INTRODUCCIÓN

La inflación en cualquier país es el principal fenómeno económico que se estudia, y no es para menos. Es quizá este concepto el más relevante para todos los habitantes de cualquier nación. La inflación se define como el aumento generalizado y desorganizado de los precios de la mayor parte de los bienes y servicios que comercian por un periodo de tiempo prolongado (BANXICO, s.f.) y en México la institución encargada de analizar y controlar la inflación es el Banco de México.

Para poder medir las variaciones de los precios de los productos, se creó un índice, llamado Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC), diseñado específicamente para medir el cambio promedio de los precios en el tiempo, mediante una canasta ponderada de bienes y servicios representativa del consumo de las familias en México. El INPC incluye el precio de 299 productos genéricos con base en la segunda quincena de julio del 2018. Dentro de estos 299 productos se encuentra un subconjunto de bienes y servicios denominado Canasta Básica, cuyo índice contempla el precio de 40 productos específicos, dichos productos son los considerados escenciales para la subsistencia y bienestar de los miembros de una familia (SADER, 2019).

Fig. 1: Productos que integran la canasta básica. Fuente: SADER

Siguiendo con los conceptos requeridos en nuestro modelo, tenemos al tipo de cambio que es una referencia usada en el mercado cambiario para conocer el número de unidades de una moneda nacional requeridas para obtener una moneda extranjera (BANXICO, s.f.).

El tipo de cambio de cada país está determinado por el régimen cambiario; es decir, la forma en que decide administrar el valor de su moneda respecto a otras. Los regímenes cambiarios más conocidos son el tipo de cambio fijo, flexible y las bandas cambiarias.

  1. Fijo: En este sistema la autoridad monetaria establece un nivel del tipo de cambio, y se compromete, interviniendo en el mercado comprando o vendiendo divisas, a garantizar que este tipo de cambio se mantenga en ese nivel.

  2. Flexible o flotante: El precio de la divisa se determina mediante la oferta y la demanda del mercado, sin la intervención de la autoridad monetaria.

  3. Bandas cambiarias: un esquema intermedio entre un régimen de tipo de cambio fijo y uno flexible. La autoridad monetaria fija una banda en la cual deja que el tipo de cambio se mueva libremente. Cuando el tipo de cambio alcanza el techo o el piso de la banda la autoridad interviene vendiendo o comprando divisas para mantenerlo en la banda.

Desde el 22 de diciembre de 1994 el régimen que se utiliza en la actualidad en el territorio mexicano es el flotante.

El tipo de cambio es de relevancia ya que sirve para conocer el valor de las obligaciones que tiene México. Por lo que un tipo de cambio bajo es preferible, en estos términos, antes de un tipo de cambio alto. Además, el valor del dólar en pesos mexicanos tiene un impacto en las importaciones y exportaciones de productos, por lo que, al final, el tipo de cambio tiene una relación directa con el precio de los bienes y servicios dentro del territorio mexicano.

Fig. 2: Precio del dólar en pesos mexicanos (precios corrientes) histórico 1954-2021. Fuente: Economipedia.

Como variable final se tiene al consumo o demanda que en macroeconomía se define como la adquisición de bienes y servicios de la administración pública y del sector privado, destinadas a la satisfacción de sus necesidades inmediatas. Es el proceso económico, consistente en la compra o gasto que se hace en los bienes y servicios para satisfacer las necesidades de las familias, las empresas y el gobierno.

Fig. 3: Demanda total en millones de pesos a precios de 2013 (2004-2022). Fuente: Banco de Información Económica.

En el presente trabajo se analizará la relación directa, mediante un Modelo de regresión lineal múltiple, entre la inflación (variación porcentual) como variable dependiente y las variables independientes:

  1. Demanda total (en Millones de pesos base 2013)
  2. Tipo de cambio (en pesos corrientes)
  3. Índice de la Canasta Básica

Desde el 2004 hasta el 2021, con datos segmentados en trimestres.

DESARROLLO

Modelo Lineal Múltiple

El modelo de regresión lineal múltiple estará definido de la siguiente manera:

\(inflvart_{i}=\beta_{1}+\beta_{2}demand_{i}+\beta_{3}tipcamb_{i}+\beta_{4}indcanbas_{i}+u_{i}\)

Donde:

  1. \(inflvart\) es la variación porcentual mensual de la inflación promediada trimestralmente. (INEGI)
  2. \(demand\) es es valor de la demanda total de bienes y servicios en Millones de Pesos constantes (base 2013, INEGI).
  3. \(tipcamb\) es el tipo de cambio MX-USD en pesos corrientes (BANXICO).
  4. \(indcanbas\) es el valor del índice de la canasta básica (INEGI).

Dado a la naturaleza de los valores que se recabaron se opta por hacer un cambio al modelo, para quedar de la siguiente manera:

\(inflvart_{i}=\beta_{1}+\beta_{2}log(demand_{i})+\beta_{3}log(tipcamb_{i})+\beta_{4}indcanbas_{i}+u_{i}\)

Ya que \(demand\) y \(tipcamb\) son variables que se miden en unidades (millones de pesos y pesos, respectivamente) queremos saber cuál es el impacto de una variación porcentual de ellas en las unidades de la inflación, que ya viene en puntos porcentuales.

Los datos necesarios se encuentran en el archivo “inflacion.csv”. El resumen de R se muestra a continuación:

## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = tabla1)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.66107 -0.17639  0.01722  0.21073  0.59401 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)  0.039098  10.384660   0.004    0.997
## X1           0.011504   0.628681   0.018    0.985
## X2           0.009968   0.407540   0.024    0.981
## X3           0.001112   0.006679   0.167    0.868
## 
## Residual standard error: 0.2988 on 68 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.007026,   Adjusted R-squared:  -0.03678 
## F-statistic: 0.1604 on 3 and 68 DF,  p-value: 0.9226

Interpretación de los coeficientes

De manera general podemos observar que los coeficientes estimados son pequeños y positivos.

  1. El \(\beta_{1}\) que es la intercepción se estima en \(0.039098\), quiere decir que cuando las demás variables sean \(0\) se estima que la variación porcentual de la inflación trimestral será positiva y de \(3.909\) porcentual.

  2. El \(\beta_{2}\) que es el parámetro para la variable \(log(demand_{1})\) es de \(0.011504\), o sea que en condiciones estáticas de las demás variables ( Ceteris Paribus ), un incremento porcentual de 1% en la demanda se traduce como un incremento de \(0.000115\) unidades en la variación porcentual de la inflación trimestral.

  3. El \(\beta_{3}\) es el parámetro de la variable \(log(tipcamb_{i})\) es positivo y de valor \(0.009968\), traducido a que en condiciones de Ceteris Paribus , un incremento porcentual de 1% en el tipo de cambio, implica un incremento de \(0.00009968\) unidades en la variación porcentual de la inflación trimestral.

  4. El \(\beta_{4}\) es el parámetro de la variable \(indcanbas\), de valor \(0.001112\), traducido a que en condiciones de Ceteris Paribus, un incremento unitario en el índice de la canasta básica se reflejará como un incremento de \(0.001112\) unidades en la variación porcentual de la inflación trimestral.

Intervalo de confianza para Coeficientes y significancia individual.

Se establece de forma individual una hipótesis nula H0 donde \(\beta_{i}=0 , i>1\) y una hipótesis alterna H1 de forma \(\beta_{i}\neq0, i>1\). Ya que nos interesa que el parámetro refleje un cambio en la variable dependiente.

Para una significancia del 0.05 se tienen los siguientes resultados:

##                    2.5 %      97.5 %
## (Intercept) -20.68316748 20.76136376
## X1           -1.24300920  1.26601808
## X2           -0.80326556  0.82320081
## X3           -0.01221637  0.01444096

Los intervalos de confianza y su valor t son los siguientes:

  1. Para \(\beta_{1}\) (-20.68316748, 20.76136376), y el valor t correspondiente, \(0.004\), se encuentra dentro de este intervalo, por lo que podemos decir que \(\beta_{1}\) NO es significativo.

  2. Para \(\beta_{2}\) (-1.24300920, 1.26601808), y el valor t correspondiente, \(0.018\), se encuentra dentro de este intervalo, por lo que podemos decir que \(\beta_{2}\) NO es significativo.

  3. Para \(\beta_{3}\) (-0.80326556, 0.82320081), y el valor t correspondiente, \(0.024\), se encuentra dentro de este intervalo, por lo que podemos decir que \(\beta_{3}\) NO es significativo.

  4. Para \(\beta_{4}\) (-0.01221637 0.01444096), y el valor t correspondiente, \(0.167\), se encuentra fuera de este intervalo, por lo que podemos decir que \(\beta_{4}\) SÍ es significativo.

Significancia global del modelo por estadístico F.

Se establece de forma global una hipótesis nula H0 donde \(\beta_{2}= \beta_{3}= \beta_{4} = 0\) y una hipótesis alterna H1 de forma que alguna \(\beta_{i}\neq0, i>1\).

## [1] 0.1603828
## [1] 2.739502

El \(F\) calculado es de \(0.1603828\), mientras que el F crítico de una significancia de 0.05 es de \(2.7395\), como \(0.1603828 < 2.7395\) entonces se dice que el modelo, de forma global, NO es significativo.

Modelo restringido vs Modelo No restringido.

Para continuar con el análisis del modelo, se plantea la eliminación de algunas variables para conocer el impacto en el modelo. Se quitarán las variables de \(demand_{i}\) y \(tipcamb_{i}\).

## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X3, data = tabla1)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.66140 -0.17606  0.01632  0.21083  0.59603 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.244765   0.151196   1.619    0.110
## X3          0.001301   0.001851   0.703    0.484
## 
## Residual standard error: 0.2945 on 70 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.007014,   Adjusted R-squared:  -0.007172 
## F-statistic: 0.4944 on 1 and 70 DF,  p-value: 0.4843

Ahora se analizará qué modelo es mejor haciendo la prueba de estadístico F para modelos restringidos.

## [1] 0.0004108869
## [1] 3.131672

Los valores obtenidos para el estadístico F de la restricción fue \(0.0004108\) y este es menor que el F crítico \(3.13167\), por lo que el F calculado no está en la zona de significancia, por lo tanto el modelo no es significante y no se puede rechazar la hipótesis nula. Así sabemos que el modelo restringido es mejor.

Predicción

Ahora, se analizará como se comporta el modelo al incrementarse la variable \(indcanbas_{i}\) a 120

## [1] 0.15612

Al predecir un incremento a 120 puntos del índice de la canasta básica, se predice que tendrá una variación de \(0.15612\) unidades (cerca de 15%) la inflación.

CONCLUSIONES

Podemos observar que las variables elegidas en los datos seleccionados no tuvieron significancia individual ni global en el modelo. A excepción de la significancia individual de la variable \(indcanbas_{i}\) (Índice de la Canasta Básica), y esto debido a que como se consultó en el marco conceptual, el ICB es parte del INPC, que es el índice con el que se calcula la inflación. Quizá debido a la naturaleza de los datos, a que algunos estaban centralizados en un año base y otros eran a pesos corrientes, es probable que su significancia individual en el modelo haya sido nula. Se sugiere manejar las variables en un sólo tipo de valores (corrientes o constantes), además de experimentar con variaciones porcentuales en las variables independientes o dependientes en millones de pesos.

BIBLIOGRAFÍA

I. Principales Elementos del Cambio de Base del INPC.Extracto del Informe Trimestral Abril – Junio 2018, Recuadro 4, pp. 55-56, Agosto 2018.

  1. Índice Nacional de Precios al Consumidor. Preguntas Frecuentes. INEGI. Recuperado de: https://www.inegi.org.mx/programas/inpc/2018/PreguntasF/

  2. La canasta básica ¿qué es y para qué sirve?. Secretaría de Agricultura y Desarrollo Rural. 30 de enero de 2019. Recuperado de: https://www.gob.mx/agricultura/articulos/la-canasta-basica-que-es-y-para-que-sirve-189256

  3. ¿Qué es inflación? ¿Cómo se mide?. BANXICO educa. Recuperado de:http://educa.banxico.org.mx/infografias_y_fichas/inflacion_infografias_/que-es-inflacion-como-se-mide.html

V. Índice de Canasta básica (mensual) Base 2018. Banco de Información Económica. INEGI. 2004-2021.

  1. Demanda en valores absolutos (trimestral) Base 2013. Banco de Información Económica. INEGI. 2004-2021.

  2. Tipos de cambio Peso/Dólar FIX. Portal del Mercado Cambiario. BANXICO. 2004-2021