Introducción
La tortilla es el alimento de mayor consumo en nuestro país y es de gran importancia en cada comida sea cual sea la hora del día. Los principales ingredientes presentes en el proceso de producción de la tortilla son la harina y la masa de nixtamal, los cuales son producidos a base de maíz.
El maíz es uno de los cereales más importantes del mundo, suministra elementos nutritivos a los seres humanos, a los animales y es una materia prima básica de la industria.
El maíz es un cultivo representativo de México por su importancia económica, social y cultural. El cultivo de este producto se encuentra distribuido a lo largo de toda la República, donde ocupa poco más del 85 por ciento equivalente a la mayor parte de la superficie sembrada de las áreas destinadas para la agricultura, esto permite obtener poco más de 22 millones de toneladas de maíz al año.
El costo de este insumo va muy ligado con el precio de la tortilla, esto debido a que cuando el precio de este grano se eleva, también suben los costos para producir tortilla, provocando incrementos en su precio final. La actual variación en el precio del maíz se debe a diversos factores, uno de los principales es el climático. El año pasado se registraron fuertes heladas y sequías en los principales estados productores de maíz, por esta razón las cosechas del grano resultaron afectadas y su disponibilidad a nivel nacional se redujo.
Ahora bien, la inflación es el alza de los precios en servicios, alimentos, mercancías, entre otros. Cuando esta aumenta, el dinero tiene menos valor y provoca que la adquisición de bienes y servicios sea menor, mermando el poder adquisitivo y perjudicando mayormente a las personas de bajos recursos.
Justificación
La razón de haber elegido como tema de nuestro proyecto el precio de la tortilla en el año 2021, es que es un complemento indispensable en los platillos tradicionales de todos los mexicanos y es de suma importancia estudiar ciertas variables independientes que pueden llegar a alterar el costo de este insumo, como lo son el precio del maíz y la inflación. Durante este año se recopilaron 151 datos.
Herramienta a utilizar
Modelo de regresión múltiple. Este modelo tiene como objetivo explicar el comportamiento de una variable dependiente utilizando la información proporcionada por los valores de un conjunto de variables explicativas. En este sentido, este modelo relaciona las variables explicativas con la variable explicada mediante una ecuación lineal con la siguiente estructura:
Yi=B1 + B2x2i + B3x3i + ui
Donde, para este caso, quedaría de la siguiente manera:
Yi= Precio de la tortilla
B1= Intercepto
X2i= Inflación
X3i= Precio del maíz
ui= Error
151 observaciones
tabla<- read.csv("tabla.csv")
tabla1<- select(tabla, PrecioTortilla, Inflación, PrecioMaíz)
tabla1<- rename(tabla, Y=PrecioTortilla, X2=Inflación, X3=PrecioMaíz)
tabla1## Periodo Y X2 X3
## 1 04-ene 15.57 3.54 12.00
## 2 06-ene 15.57 3.54 12.00
## 3 08-ene 15.57 3.54 12.00
## 4 11-ene 15.56 3.54 11.00
## 5 13-ene 15.57 3.54 12.25
## 6 15-ene 15.57 3.54 12.00
## 7 18-ene 15.56 3.54 10.18
## 8 20-ene 15.49 3.54 9.30
## 9 22-ene 15.53 3.54 10.18
## 10 25-ene 15.54 3.54 11.00
## 11 27-ene 15.54 3.54 11.00
## 12 29-ene 15.54 3.54 10.18
## 13 03-feb 15.66 3.76 9.00
## 14 05-feb 15.67 3.76 9.00
## 15 08-feb 15.68 3.76 9.00
## 16 10-feb 15.68 3.76 9.25
## 17 12-feb 15.67 3.76 10.00
## 18 15-feb 15.72 3.76 10.18
## 19 17-feb 15.75 3.76 11.00
## 20 19-feb 15.75 3.76 12.00
## 21 22-feb 15.76 3.76 12.00
## 22 24-feb 15.77 3.76 13.00
## 23 26-feb 15.76 3.76 12.50
## 24 01-mar 15.90 4.67 13.25
## 25 03-mar 15.89 4.67 13.00
## 26 05-mar 15.92 4.67 13.25
## 27 08-mar 15.95 4.67 13.50
## 28 10-mar 15.98 4.67 14.18
## 29 12-mar 16.02 4.67 14.25
## 30 17-mar 16.02 4.67 14.25
## 31 19-mar 16.05 4.67 14.50
## 32 22-mar 16.05 4.67 14.50
## 33 24-mar 16.06 4.67 14.80
## 34 26-mar 16.06 4.67 14.80
## 35 29-mar 16.07 4.67 15.00
## 36 31-mar 16.07 4.67 15.00
## 37 05-abr 16.18 6.08 15.00
## 38 07-abr 16.20 6.08 14.00
## 39 09-abr 16.19 6.08 12.00
## 40 12-abr 16.19 6.08 12.00
## 41 14-abr 16.21 6.08 15.00
## 42 16-abr 16.21 6.08 15.18
## 43 19-abr 16.21 6.08 15.18
## 44 21-abr 16.22 6.08 15.25
## 45 23-abr 16.22 6.08 15.25
## 46 26-abr 16.28 6.08 15.50
## 47 28-abr 16.29 6.08 15.86
## 48 30-abr 16.30 6.08 18.18
## 49 03-may 16.65 5.89 13.70
## 50 07-may 16.67 5.89 13.78
## 51 10-may 16.71 5.89 13.80
## 52 12-may 16.72 5.89 13.80
## 53 14-may 16.73 5.89 14.00
## 54 17-may 16.73 5.89 14.00
## 55 19-may 16.77 5.89 14.18
## 56 21-may 16.79 5.89 14.50
## 57 24-may 16.81 5.89 14.85
## 58 26-may 16.83 5.89 15.00
## 59 28-may 16.83 5.89 15.00
## 60 31-may 17.22 5.89 18.78
## 61 02-jun 17.23 5.88 15.88
## 62 04-jun 17.23 5.88 15.88
## 63 07-jun 17.23 5.88 15.88
## 64 09-jun 17.23 5.88 15.88
## 65 11-jun 17.23 5.88 15.88
## 66 14-jun 17.29 5.88 16.00
## 67 16-jun 17.28 5.88 16.50
## 68 18-jun 17.28 5.88 16.50
## 69 21-jun 17.29 5.88 16.78
## 70 23-jun 17.30 5.88 17.00
## 71 25-jun 17.30 5.88 17.00
## 72 28-jun 17.30 5.88 17.00
## 73 30-jun 17.30 5.88 17.00
## 74 02-jul 17.30 5.81 17.18
## 75 05-jul 17.40 5.81 17.25
## 76 07-jul 17.48 5.81 17.50
## 77 09-jul 17.47 5.81 17.25
## 78 12-jul 17.54 5.81 15.00
## 79 14-jul 17.54 5.81 15.00
## 80 16-jul 17.60 5.81 16.18
## 81 19-jul 17.61 5.81 16.18
## 82 21-jul 17.63 5.81 16.18
## 83 23-jul 17.63 5.81 16.18
## 84 26-jul 18.27 5.81 16.88
## 85 28-jul 18.29 5.81 16.88
## 86 30-jul 18.32 5.81 16.90
## 87 02-ago 18.37 5.59 17.00
## 88 04-ago 18.38 5.59 17.00
## 89 06-ago 18.39 5.59 17.00
## 90 09-ago 18.39 5.59 17.00
## 91 11-ago 18.37 5.59 16.88
## 92 13-ago 18.38 5.59 16.88
## 93 16-ago 18.40 5.59 16.88
## 94 18-ago 18.40 5.59 16.88
## 95 20-ago 18.40 5.59 16.88
## 96 23-ago 18.44 5.59 16.88
## 97 25-ago 18.44 5.59 16.88
## 98 27-ago 18.44 5.59 16.88
## 99 30-ago 18.45 5.59 16.88
## 100 01-sep 18.45 6.00 16.88
## 101 03-sep 18.45 6.00 16.88
## 102 06-sep 18.46 6.00 16.88
## 103 08-sep 18.45 6.00 16.88
## 104 10-sep 18.45 6.00 16.88
## 105 13-sep 18.45 6.00 16.88
## 106 15-sep 18.45 6.00 16.88
## 107 17-sep 18.45 6.00 16.88
## 108 20-sep 18.45 6.00 16.88
## 109 22-sep 18.46 6.00 16.88
## 110 24-sep 18.46 6.00 16.88
## 111 27-sep 18.46 6.00 16.88
## 112 29-sep 18.46 6.00 16.88
## 113 01-oct 18.48 6.24 17.00
## 114 04-oct 18.48 6.24 17.00
## 115 06-oct 18.48 6.24 17.00
## 116 08-oct 18.50 6.24 17.00
## 117 11-oct 18.50 6.24 17.00
## 118 13-oct 18.51 6.24 17.00
## 119 15-oct 18.51 6.24 17.00
## 120 18-oct 18.51 6.24 17.00
## 121 20-oct 18.54 6.24 17.00
## 122 22-oct 18.54 6.24 17.00
## 123 25-oct 18.54 6.24 17.00
## 124 27-oct 18.54 6.24 17.00
## 125 29-oct 18.54 6.24 17.00
## 126 01-nov 18.54 7.37 17.00
## 127 03-nov 18.58 7.37 17.75
## 128 05-nov 18.58 7.37 17.75
## 129 08-nov 18.58 7.37 17.75
## 130 10-nov 18.58 7.37 17.75
## 131 12-nov 18.58 7.37 17.75
## 132 17-nov 18.59 7.37 17.75
## 133 19-nov 18.59 7.37 17.75
## 134 22-nov 18.59 7.37 17.75
## 135 24-nov 18.59 7.37 17.75
## 136 26-nov 18.63 7.37 17.80
## 137 29-nov 18.63 7.37 17.80
## 138 01-dic 18.64 7.36 17.80
## 139 03-dic 18.64 7.36 17.80
## 140 06-dic 18.64 7.36 17.80
## 141 08-dic 18.67 7.36 17.80
## 142 10-dic 18.72 7.36 18.00
## 143 13-dic 18.73 7.36 18.00
## 144 15-dic 18.73 7.36 18.00
## 145 17-dic 18.73 7.36 18.00
## 146 20-dic 18.73 7.36 18.00
## 147 22-dic 18.73 7.36 18.00
## 148 24-dic 18.73 7.36 18.00
## 149 27-dic 18.74 7.36 17.80
## 150 29-dic 18.72 7.36 17.80
## 151 31-dic 18.72 7.36 17.80Elaborada con datos de SNIIM e INEGI: INPC, precios promedio.
Descripción de las variables
De acuerdo con datos de INEGI y SNIIM las unidades de las variables son las siguientes:
Precio de la tortilla: en pesos por kilogramo.
Inflación: porcentaje con año base a la segunda quincena de julio 2018.
Precio del maíz: en pesos por kilogramo.
Estimación de parámetros, inferencia y especificación del modelo
El modelo de regresión lineal múltiple a trabajar durante este proyecto se muestra a continuación
PrecioTortillai = β1 + β2Inflacioni + β3PrecioMaizi
Parámetros e intervalos de confianza
modelo1 <- lm(Y~X2+X3, data=tabla1)
summary(modelo1)##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X2 + X3, data = tabla1)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.0143 -0.3597 0.0669 0.5344 0.8759
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 10.96635 0.30086 36.450 < 2e-16 ***
## X2 0.26683 0.07780 3.430 0.000783 ***
## X3 0.31494 0.03632 8.671 6.98e-15 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.5645 on 148 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7713, Adjusted R-squared: 0.7682
## F-statistic: 249.6 on 2 and 148 DF, p-value: < 2.2e-16De acuerdo con el resumen de R, los estimadores de los coeficientes son:
B1(intercepto)= 10.96635. Este nos indica que el precio de la tortilla mínimo cuando la inflación y el precio del maíz es 0.
B2Inflacióni= 0.26683. Este valor refleja que por cada aumento por unidad de la inflación, entonces el precio de la tortilla se verá aumentado en 0.26683
B3PrecioMaiz= 0.31494. Este valor también indica que por cada aumento por unidad del precio del maíz, entonces el precio de la tortilla aumentará en 0.31494.
confint(modelo1)## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) 10.3718207 11.5608891
## X2 0.1130913 0.4205642
## X3 0.2431702 0.3867137Los intervalos de confianza para cada beta son los siguientes:
B1(intercepto)= (10.3718207, 11.5608891)
B2Inflacióni= (0.1130913, 0.4205642)
B3PrecioMaízi= (0.2431702, 0.3867137)
Prueba de hipótesis
Para la significancia general del modelo se utiliza el estadístico F. De acuerdo con el resumen de R, el estadístico F del modelo es 249.6
qf(0.95, 2, 148)## [1] 3.057197Con los datos anteriores, se puede afirmar que el modelo sí es globalmente significativo y, por lo tanto, tienen evidencia para rechazar la hipótesis nula.
En el caso de la significancia de cada coeficiente se utilizan los datos del resumen de R sobre el valor t.
B1(intercepto)= 36.450
B2Inflacióni= 3.430
B3PrecioMaízi= 8.671
qt(0.975, 148)## [1] 1.976122De acuerdo con el valor anterior, se puede afirmar que cada coeficiente es individualmente significativo y que tienen evidencia para rechazar la hipótesis nula.
Modelo restringido
Para el caso del modelo restringido se eliminó la variable del precio del maíz, dejando solamente la inflación. A continuación se muestra el modelo y el resumen de R.
PrecioTortillai = β1 + β2Inflacioni
modelo2 <- lm(Y~X2, data=tabla1)
summary(modelo2)##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X2, data = tabla1)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.4952 -0.2770 -0.0317 0.6902 1.1868
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 12.56202 0.29132 43.12 <2e-16 ***
## X2 0.84099 0.04999 16.82 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.6909 on 149 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.6551, Adjusted R-squared: 0.6528
## F-statistic: 283 on 1 and 149 DF, p-value: < 2.2e-16R2r=0.6551
R2nr=0.7713
F<- ((R2nr-R2r)/1)/((1-R2nr)/148)
F## [1] 75.1972qf(0.95, 1, 148)## [1] 3.90506Para este caso y teniendo en cuenta el estidístico F, se puede concluir que es mejor el modelo no restringido, ya que este se encuentra dentro del 5% de significancia.
Predicción del valor Yi, precio del kilo de tortillas para 2024
Inflación- Tomando en cuenta las expectativas del Banco de México para 2024, la inflación deseada sería empezar ese año con 4.1%.
Precio del maíz- El precio supuesto para 2024 de este insumo es $25.50
PrecioTortillai = β1 + β2Inflacioni + β3PrecioMaizi
PrecioTortillai= 10.96635+(0.26683*4.1)+(0.31494*26)
PrecioTortillai## [1] 20.24879El precio de tortilla estimado para 2024 sería de 20.09132, esto considerando que el precio del maíz se posicione en $25 y que la inflación se acomode a los objetivos del Banco de México.
Conclusiones
De acuerdo con el desarrollo del presente proyecto se llega a la conclusión de que las variables independientes seleccionadas para desarrollar este trabajo sí tienen una influencia significativa en la variable dependiente. Sin embargo, no se puede afirmar que únicamente con estas se determina de manera correcta el precio de la tortilla.
Así mismo, tomando en cuenta la predicción para 2024, lo ideal sería que el precio de la tortilla bajara para ese año, comparando el precio que se tiene actualmente en 2022 y el que se tuvo en 2021, pero, como ya se mencionó, el precio de la tortilla debe estar determinado por algunas otras variables que justifiquen su costo. Esta situación abre paso al estudio detallado para conocer todas las variables que están implicadas en la determinación de los precios, además de tomar en cuenta su grado de influencia en el precio de venta. De igual manera, se podría hacer un estudio por ciudad o estado, tomando en cuenta que sí existen variaciones de precios entre los diferentes estados de la República.
Otro de los punto a considerar para futuros trabajos o mejoras del presente, sería conocer detalladamente las cantidades correctas que se necesitan para la elaboración del producto final, así como todos los costos de producción.
Bibliografía
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