Di sebelah kiri ~adalah ekspresi matematika, ditulis dalam notasi R yang benar, yang akan dievaluasi menjadi angka ketika nilai numerik tersedia untuk semua besaran yang dirujuk. Di sebelah kanan ~adalah variabel yang akan diambil turunannya. Ini tidak perlu disebut xatau y; setiap nama variabel yang valid diperbolehkan.

ekspresi menggunakan ~notasi. Contoh: x^2~xatau sin(x^2)~xatauy*cos(x)~y

Output yang dihasilkan oleh D()adalah fungsi. Fungsi akan mencantumkan sebagai argumen semua variabel yang terdapat dalam ekspresi input. Anda kemudian dapat mengevaluasi fungsi keluaran untuk nilai numerik tertentu dari argumen untuk menemukan nilai fungsi turunan.

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
g <- D(x^2~x)
g(1)
## [1] 2
g(3.5)
## [1] 7

Rumus dan Selisih Numerik

Untuk ekspresi input lainnya, D()akan mengembalikan fungsi yang didasarkan pada perkiraan numerik ke turunan — Anda tidak bisa lihat” turunannya, tetapi itu ada di dalam metode pendekatan numerik:

g
## function (x) 
## 2 * x
## <bytecode: 0x000001f46bbb6b70>
h <- D(sin(abs(x - 3) ) ~ x)
h
## function (x) 
## {
##     .e1 <- x - 3
##     cos(abs(.e1)) * sign(.e1)
## }

Parameter Simbolik

Parameter, dalam hal ini A, P, dan C, akan diubah menjadi argumen untuk s2()fungsi tersebut. Catatan yang pidipahami sebagai nomor π, bukan parameter.

s2 <- D(A  * sin(2 * pi * t / P) + C ~ t)
s2
## function (t, A, C, P) 
## (2 * A * pi * cos((2 * pi * t)/P))/P

Fungsi s2()yang dibuat akan berfungsi seperti fungsi matematika lainnya, tetapi Anda perlu menentukan nilai numerik untuk parameter simbolik saat mengevaluasi fungsi:

s2( t=3, A=2, P=10, C=4 )
## [1] -0.3883222
slice_plot(s2(t, A=2, P=10, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,20)))

Turunan kedua

Turunan kedua adalah turunan dari turunan. Anda dapat menggunakan D( )operator dua kali untuk mencari turunan kedua.

df <- D(sin(x) ~ x)
ddf <- D(df(x) ~ x)
df
## function (x) 
## cos(x)
ddf
## function (x) 
## -sin(x)