Taller de tablas de contingencia

En los ejercicios planteados plantee la hipótesis nula, calcule el estadístico de prueba, calcule el valor p, decida sobre el rechazo o no de la hipótesis nula y escriba una conclusión en el contexto del ejercicio.

Ejercicio 1 En un estudio de la relación entre el coeficiente intelectual (IQ) de las personas que han pasado por un programa de capacitación de una empresa y su desempeño posterior en el trabajo, se tomaron los datos que aparecen en la tabla (ver archivo “taller contingencia/Ejercicio 1”). Las variables toman los valores de acuerdo con:

IQ Desempeño -1 abajo del promedio 1 bajo 0 en el promedio 2 aceptable 1 arriba del promedio 3 bueno

Se quiere probar que el desempeño en el trabajo de las personas que han pasado por un programa de capacitación es independiente de su coeficiente intelectual. Utilice 𝛼 = 0,05

library(readxl)
taller_s16_contingencia_1_ <- read_excel("taller s16 contingencia (1).xlsx", 
    sheet = "Ejercicio 1", range = "E1:F401")
View(taller_s16_contingencia_1_)
#HO : IQ Y desempeño son independientes 
#H1 : IQ y desempeño son dependientes 

Datos <- taller_s16_contingencia_1_
TABLA<- table(Datos)
TABLA
##     Desempeño
## IQ    1  2  3
##   -1 67 64 25
##   0  42 76 56
##   1  10 23 37
#Distribución del estadistico de prueba 
chisq.test(TABLA)
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  TABLA
## X-squared = 41.014, df = 4, p-value = 2.67e-08
VP <- 2.67e-08
Alfa <- 0.05

VP < Alfa
## [1] TRUE
#Se rechaza HO 
#Hay evidencia para decir que IQ
#y desempeño son dependientes

Ejercicio 2 La muestra (ver archivo “taller contingencia/Ejercicio 2”) corresponde a los pedidos que recibió una empresa de 3 proveedores diferentes y la calidad de los pedidos, donde se registran las variables codificadas así:

Proveedor Calidad 1 A 1 Rechazados 2 B 2 Imperfectos aceptables 3 C 3 Perfectos

Pruebe con un nivel de significancia de 𝛼 = 0,01 si los tres proveedores envían productos de igual calidad.

library(readxl)
taller_s16_contingencia_1_ <- read_excel("taller s16 contingencia (1).xlsx", 
    sheet = "Ejercicio 2", range = "E1:F377")
View(taller_s16_contingencia_1_)
#HO : Proveedor y Calidad son independientes 
#H1 : Proveedor y Calidad son dependientes 

Datos1 <- taller_s16_contingencia_1_
TABLA1<- table(Datos1)
TABLA1
##          calidad
## proveedor   1   2   3
##         1  12  23  89
##         2   8  12  62
##         3  21  30 119
#Distribución del estadistico de prueba 
chisq.test(TABLA1)
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  TABLA1
## X-squared = 1.3006, df = 4, p-value = 0.8613
VP1 <- 0.8613
Alfa1 <- 0.01

VP1 < Alfa1
## [1] FALSE
#No se rechaza HO 
#Hay evidencia para decir que proovedor y calidad 
#son independientes

Ejercicio 3 Se realiza un estudio para determinar cuál de las características entre “seguro” o “deportivo” asigna una persona cuando ve u oye acerca de una de tres marcas de automóviles: BMW, Mercedes, Volvo. Los datos recogidos en la muestra aparecen en la tabla (ver archivo “taller contingencia/Ejercicio 3”).

Realice una prueba de hipótesis para evaluar si las marcas de autos se difieren en su percepción por parte de los entrevistados, lo que sería de interés para los fabricantes. Utilice 𝛼 = 0,05

library(readxl)
taller_s16_contingencia_1_ <- read_excel("taller s16 contingencia (1).xlsx", 
    sheet = "Ejercicio 3", range = "B1:C514")
View(taller_s16_contingencia_1_)
#HO : Marca y Percepción son independientes 
#H1 : Marca y Percepción son dependientes 

Datos2 <- taller_s16_contingencia_1_
TABLA2<- table(Datos2)
TABLA2
##           Percepción
## Marca      Deportivo Seguro
##   BMW            256     74
##   Mercedes        41     42
##   Volvo           66     34
#Distribución del estadistico de prueba 
chisq.test(TABLA2)
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  TABLA2
## X-squared = 26.811, df = 2, p-value = 1.507e-06
VP2<- 1.507e-06
Alfa2 <- 0.05

VP2 < Alfa2
## [1] TRUE
#Se rechaza HO 
#Hay evidencia para decir que Marca y Percepción 
#son dependientes.