Método de Marcaje y Recaptura

referencia: Krebs, C. 1999. Ecological Methodology, Chapter 2: Estimating Abundance:Mark-Recapture Techniques. Addison Wesley Longman, Menlo Park, California, USA.

Datos

Como ejemplo usaré datos de una población de ranas. Los datos obtenidos son:

  • \(C_t\): capturados en muestreo t
  • \(R_t\): recapturados en muestreo t
  • \(M_t\): marcados totales hasta el muestreo t

Coloquen sus datos en la hoja de cálculo provista y descargen su hoja como .csv.

MR <- read.csv("marca-recapt-DSF.csv")
MR
##   muestreo Ct Rt nuevos.marcados Mt
## 1        1 32  0              32  0
## 2        2 54 18              36 32
## 3        3 37 31               6 68
## 4        4 60 47              13 74
## 5        5 41 36               5 87

Estimador de la abundancia y su dispersión

Usaremos la fórmula de Schumacher y Eschmeyer (modificación de la de Schnabel):

\[\bar N = \frac{\sum_{t=1}^s(C_tM_t^2)}{\sum_{t=1}^s(R_tM_t)}\] La varianza la podemos calcular como varianza de 1/\(\bar N\):

\[V(1/\bar N) = \frac{\sum_{t=1}^s(R_t)}{(\sum_{t=1}^s(C_tM_t))^2}\]

Y el intervalo de confianza (95%) como: \[IC_{95\%} = \frac{1}{\bar N \pm 1.965\sqrt V}\]

ct <- MR$Ct
rt <- MR$Rt
mt <- MR$Mt

Resultados con las fórmulas

mr <- function (ct,rt,mt) {
  nmr = sum(ct*(mt^2))/sum(rt*mt)
  var = sum(rt)/(sum(ct*mt))^2
  resulta <- list(Nest = nmr, Var = var)
}
# estimado
N_Var <- mr(ct,rt,mt)
sprintf("Abundancia = %.0f ranas", N_Var[["Nest"]])
## [1] "Abundancia = 93 ranas"
# IC95
lim_inf_inverso <- (1/N_Var[["Nest"]]) + 1.965*sqrt(N_Var[["Var"]])
lim_inf <- 1/lim_inf_inverso
sprintf("Límite Inferior IC(95) = %.0f ranas", lim_inf)
## [1] "Límite Inferior IC(95) = 79 ranas"
lim_sup_inverso <- (1/N_Var[["Nest"]]) - 1.965*sqrt(N_Var[["Var"]])
lim_sup <- 1/lim_sup_inverso
sprintf("Límite Superior IC(95) = %.0f ranas", lim_sup)
## [1] "Límite Superior IC(95) = 112 ranas"