7.3.2 Latihan 7.3.2.1 Latihan 1 Menggunakan, menemukan turunan dari.D()3 * x ^ 2 - 2*x + 4 ~ x

Berapa nilai turunan at\(x=0\)? {-6,-4,-3,-2,0,2,3,4,6}

Seperti apa bentuk grafik dari fungsi turunan? sebuah. Garis miring negatif #. Garis miring positif #. Parabola yang menghadap ke atas#. Parabola yang menghadap ke bawah

7.3.2.2 Latihan 2 Menggunakan, menemukan turunan dari.D()5 * exp(0.2 * x) ~ x

Berapa nilai turunan at\(x=0\)? {-5,-2,-1,0,1,2,5}.

Plot ekspresi eksponensial asli dan turunannya. Bagaimana mereka berhubungan satu sama lain?

Mereka adalah fungsi yang sama Bentuk eksponensial yang sama, tetapi nilai awal yang berbeda Turunannya memiliki peningkatan eksponensial yang lebih cepat Turunannya menunjukkan peluruhan eksponensial

7.3.2.3 Latihan 3 Useuntuk menemukan turunan dari  (e ^ {-x ^ 2} ) sehubungan dengan  (x ) (yaitu,). Grafik turunan dari  (x = -2 ) ke 2. Seperti apa grafiknya?D()exp(-(x^2) ~ x

Gunung berbentuk lonceng Pertumbuhan eksponensial Gelombang positif diikuti oleh gelombang negatif Gelombang negatif diikuti oleh gelombang positif

7.3.2.4 Latihan 4 Berapa nilai turunan ini?

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
D(fred^2 ~ ginger)
## function (fred, ginger) 
## 0

0 di mana-mana 1 dimana-mana Garis miring positif Garis miring negatif

7.3.2.5 Latihan 5 Useto menemukan turunan ke-3 dari. Jika Anda melakukan ini dengan menggunakan notasi, Anda akan dapat membaca rumus untuk turunan ke-3.D()cos(2 * t)~t&t&t

Apa itu? \(\dosa(t)\) \(\dosa(2 t)\) 4dosa(2t) 8dosa(2t) 16dosa(2t)

Apa turunan ke-4? Cos(t) Cos(2t)

 (4  cos (2 t) )  (8  cos (2 t) )  (16  cos (2 t) )

7.3.2.6 Latihan 6 Hitung dan grafik turunan ke-4 darifrom\(t=0\)ke 5.cos(2 * t ^ 2) ~ t

1.Seperti apa grafiknya? a.Sebuah konstanta b.Kosinus yang periodenya menurun sebagai  (t ) menjadi lebih besar c.Kosinus yang amplitudonya meningkat dan yang periodenya menurun sebagai  (t ) menjadi lebih besar d.Kosinus yang amplitudonya menurun dan yang periodenya meningkat saat  (t ) menjadi lebih besar 2.Untuk derivat keempat adalah ekspresi yang tampak rumit yang terdiri dari ekspresi yang lebih sederhana. Fungsi apa yang muncul dalam ekspresi rumit?cos(2 * t ^ 2) ~ t a.Fungsi SIN dan COS b.cos, kuadrat, perkalian dan penjumlahan c.cos, sin, squaring, perkalian dan penjumlahan d.log, cos, sin, squaring, perkalian dan penjumlahan

7.3.2.7 Latihan 7 Pertimbangkan variabel expressioninvolving \(x\)dan \(y\). Gunakan untuk menghitung beberapa fungsi turunan: parsial sehubungan dengan  (x ), parsial sehubungan dengan  (y ), turunan parsial kedua sehubungan dengan  (x ), turunan parsial kedua sehubungan dengan  (y ), dan dua parsial campuran ini:x * sin(y)D( )

pxy = D(x * sin(y) ~ x & y)
pyx = D(x * sin(y) ~ y & x)

Pilih beberapa pasangan  ((x, y) ) dan evaluasi masing-masing turunannya fungsi pada mereka. Gunakan hasilnya untuk menjawab hal-hal berikut:

Parsial sehubungan dengan  (x ) dan untuk  (y ) identik. T atauF Bagian kedua sehubungan dengan  (x ) dan untuk  (y ) identik. T atauF Kedua parsial campuran itu identik. Artinya, tidak masalah apakah Anda membedakan terlebih dahulu sehubungan dengan  (x ) dan kemudian  (y ), atau sebaliknya. Tatau F