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La Encuesta de satisfacción de clientes de restaurantes de Consumer Reports se basa en más de 148 599 visitas a diferentes cadenas de restaurantes de servicio completo (sitio web de Consumer Reports). Una de las variables en el estudio es el precio de los alimentos, la cantidad promedio que paga una persona por la comida y la bebida, menos la propina. Suponga que un reportero del Sun Coast Times cree que sería de interés para sus lectores realizar un estudio similar en los restaurantes ubicados en la zona del Grand Strand en Myrtle Beach, Carolina del Sur. El reportero seleccionó una muestra de ocho restaurantes de mariscos (Seafood) ocho italianos (Italian) y ocho de carnes (Steakhouse). Los datos a continuación muestran los precios de la comida en dólares de los 24 negocios muestreados. Utilice α  0.05 para probar si hay una diferencia significativa entre el precio medio de la comida en los tres tipos de restaurantes.

install.packages("readxl")
## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.2'
## (as 'lib' is unspecified)
library(readxl)
GrandStand_1 <- read_excel("/cloud/project/GrandStand 1.xlsx", 
    col_types = c("skip", "numeric", "text"))

head(GrandStand_1)
## # A tibble: 6 × 2
##   Precio rest   
##    <dbl> <chr>  
## 1     12 Italian
## 2     13 Italian
## 3     15 Italian
## 4     17 Italian
## 5     18 Italian
## 6     20 Italian
names(GrandStand_1)
## [1] "Precio" "rest"
attach(GrandStand_1)
table(rest)
## rest
##    Italian    Seafood Steakhouse 
##          8          8          8

1.Se verifican los supuestos del modelo de ANOVA

#Normalidad
# H_o: Las observaciones se distribuyen normal
# H_1: Las observaciones No se distribuyen de forma normal

tapply(Precio,rest, shapiro.test)
## $Italian
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  X[[i]]
## W = 0.96157, p-value = 0.8249
## 
## 
## $Seafood
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  X[[i]]
## W = 0.88551, p-value = 0.2124
## 
## 
## $Steakhouse
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  X[[i]]
## W = 0.96811, p-value = 0.8828
## al tener un p valor cercano a uno y no en la region critica de 1-alpha(0.95)
## no se rechaza la hipotesis nula

#Homocedasticidad
tapply(Precio,rest, sd)
##    Italian    Seafood Steakhouse 
##   3.854496   3.703280   3.741657
#H_o: las varianzas son iguales en todos los grupos
bartlett.test(Precio, rest)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  Precio and rest
## Bartlett's K-squared = 0.011433, df = 2, p-value = 0.9943
bartlett.test(Precio ~ rest, GrandStand_1)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  Precio by rest
## Bartlett's K-squared = 0.011433, df = 2, p-value = 0.9943
#Independencia de las observaciones

install.packages("lmtest")
## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.2'
## (as 'lib' is unspecified)
library(lmtest)
## Loading required package: zoo
## 
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
dwtest(Precio ~ rest)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  Precio ~ rest
## DW = 1.5168, p-value = 0.04724
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
## el analisis al ser realizado en diferentes restaurantes en diferentes tiempos 
## permite aceptar ña independencia de las observaciones

analisis anova

ANOVA1=aov(Precio ~ rest, GrandStand_1)
summary(ANOVA1)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## rest         2    208  104.00   7.329 0.00385 **
## Residuals   21    298   14.19                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
install.packages("RcmdrMisc")
## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.2'
## (as 'lib' is unspecified)
library(RcmdrMisc)
## Loading required package: car
## Loading required package: carData
## Loading required package: sandwich
plotMeans(Precio, rest, error.bars = "conf.int", 
          xlab = "Restaurantes", main = "Grafico de medias por grupos", 
          ylab = "Precio medio")

Conclusión: teniendo en cuenta los datos medianla prueba Anova, es posible concluir que no existe una gran diferencia entre los restaurantes de comida italiana y comida de mar, pero es posible considerar un Precio medio mas alto en los restaurantes de Steak.