Carpa Ingeniería TS

Series de tiempo es una herramienta estadística que, pretende estudiar un mismo fenómeno cuantitativo a través del tiempo con la finalidad de poder obtener pronósticos de forma asertiva.

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Instrumentos-materiales

Se realiza análisis estadístico y desarrollo de gráficos con ayuda del Software RStudio

RStudio es un entorno de desarrollo integrado (IDE) para el lenguaje de programación R,dedicado a la computación estadística y gráficos, herramientas para el trazado, la depuración y la gestión del espacio de trabajo.

MODELO ARIMA

Es un modelo estadístico que utiliza variaciones y regresiones de datos estadísticos con el fin de encontrar patrones para una predicción hacia el futuro, es decir, las estimaciones futuras vienen explicadas por los datos del pasado y no por variables independientes

Elementos.

AutoReressive (AR(p)) componente autorregresivo, se refiere a la utilización de valores pasados en la ecuación de regresión para la serie de Y_{t}.El parámetro autoregresivo especifica el número de retardos utilizados en el modelo.

Integrated (I(d)) representa el grado de diferenciación, es decir, el número de diferencias utilizadas para hacer que las series temporales sean estacionarias.

Moving Average (MA(q)) Personifica el error del modelo como una combinación de los términos de error anteriores _{t}, es decir que, es el orden que determina el número de términos a incluir en el modelo.

\[Y_{t}=c+\varnothing_{1}y_{dt-1}+\varnothing_{p}y_{dt-p}+...+\theta_{1}e_{t-1}++\theta_{q}e_{t-q}+e_{t}\]

Donde φ corresponde al coeficiente autorregresivo de la variable, θ coeficiente de media móvil de los unidades de observación de Carpa Ingeniería.

El objetivo es determinar un modelo autoregresivo apropiado para explicar el comportamiento futuro del material de Carpa Ingeniería, es decir, se debe identificar una estructura de correlación entre la variable aleatoria del proceso estocástico que genera la serie historica.

Caracterización:

Esta serie historica de Carpa Ingenieria se transformo en una secuencia de observaciones, medidos en determinados momentos del tiempo, ordenados cronológicamente y espaciados entre sí de manera uniforme,donde los datos son dependientes entre sí.

Componentes de la serie temporal Carpa Ingenieria.

a.- Componente tendencial

b.- Componente estacional

c.- Componente aleatoria

d.- Error:Recoge movimientos transitorios e irregulares de la serie Carpa Ingeniería y se descompone en una parte aleatoria e imprevisible.

\[X_{t}=T_{t}+E_{t}+I_{t}+Er_{t}\]

Procesos Estocásticos.

Desde un punto de vista intuitivo, este proceso estocástico de Carpa Ingenieria, se describe como una secuencia de datos que evolucionan en el tiempo a través de un analisis de avanzada de las unidades de observación.

library(car)

## Loading required package: carData

library(urca)
library(forecast)

## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

library(tseries)
library(highcharter)

## Highcharts (www.highcharts.com) is a Highsoft software product which is

## not free for commercial and Governmental use

library(ggplot2)
library(TSstudio)

library(readxl)
Historico_material_CARPA <- read_excel("C:/Users/user/Desktop/PROYECTOS CARPA INGENIERIA/Historico material CARPA.xlsx")

summary(Historico_material_CARPA)

##    CARPA ING        
##  Min.   :   439200  
##  1st Qu.:104247148  
##  Median :201517152  
##  Mean   :223770737  
##  3rd Qu.:279077230  
##  Max.   :904132456

Time series format.

Converting the data into a time series.

Once you have read the time series data into R, the next step is to store the data in a time series object in R, so that you can use R’s many functions for analysing time series data. To store the data in a time series object, we use the ts() function in R.

Load in a dataset of material of Carpa_Ingenieria per month,from January 2020 to September 2022.*

Carpa_Ingenieria<- ts(Historico_material_CARPA,frequency = 12 )

length(Carpa_Ingenieria)

## [1] 31

Plotting Time Series Carpa_Ingenieria data.

autoplot(Carpa_Ingenieria)

Decomposing a time series means separating it into it’s constituent components,which are often a trend component and a random component, and if the data is seasonal, a seasonal component.

Análisis Exploratorio de Datos.

plot(decompose(Carpa_Ingenieria))

Observed data.

hchart(Carpa_Ingenieria)

Seasonal plot.

Is similar to a time plot except that the data are plotted against the individual “seasons” in which the data were observed.

library(TSstudio) 
library(highcharter) 

ts_seasonal(Carpa_Ingenieria, type = "all")

ID time series Carpa_Ingenieria.

Function(Autocorrelation) En esta función para la serie Carpa Ingenieria manifiesta la dependencia que tienen los datos de un período determinado con los mismos de hace k períodos anteriores.

acf(Carpa_Ingenieria, lag.max=12)

Function(Partial autocorrelation)

Mide la correlación entre dos unidades de observación de la variable Material de Carpa Ingenieria, separadas por k periodos cuando no se considera la dependencia creada por los retardos intermedios existentes entre ambas.

pacf(Carpa_Ingenieria, lag.max=12)

Clasificación descriptiva de las serie temporal CARPA INGENERÍA.

a.- Estacionarias.- Esta serie CARPA INGENIERÍA seria estacionaria cuando sea estable a lo largo del tiempo, es decir, cuando la media y varianza son constantes en el tiempo. b.- No estacionarias.- La serie CARPA INGENIERÍA se visualiza que la tendencia y/o variabilidad cambian en el tiempo no presentandose estacionaridad en la serie.

Differencing to remove a trend or seasonal effects

An alternative to decomposition for removing trends is differencing, it can be used to remove linear and nonlinear trends as well as various seasonal features that might be evident in the data set Carpa_Ingenieria.

SERIE ESTACIONARIA SIMULADA DE CARPA INGENIERÍA.

\[D_{t}^{\left(1\right)}=D\left(X_{t}\right)=X_{t}-X_{t-1}\]

\[ D_{t}^{\left(2\right)}=D\left(D_{t}^{\left(1\right)}\right)=D_{t}^{\left(1\right)}-D_{t-\text{1}}^{\left(1\right)}\]

plot(diff(diff(Carpa_Ingenieria,12)),type="o")

adf.test(Carpa_Ingenieria)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  Carpa_Ingenieria
## Dickey-Fuller = -2.4782, Lag order = 3, p-value = 0.3887
## alternative hypothesis: stationary

Pruebas de estacionariedad para la serie diferenciada.

Dickey-Fuller aumentado.

adf.test(diff(diff(Carpa_Ingenieria)))

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  diff(diff(Carpa_Ingenieria))
## Dickey-Fuller = -3.6127, Lag order = 3, p-value = 0.04821
## alternative hypothesis: stationary

Phillips Perron

pp.test(diff(diff(Carpa_Ingenieria)))

## Warning in pp.test(diff(diff(Carpa_Ingenieria))): p-value smaller than printed
## p-value

## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  diff(diff(Carpa_Ingenieria))
## Dickey-Fuller Z(alpha) = -45.108, Truncation lag parameter = 2, p-value
## = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

library(TSstudio)
ts_cor(diff(diff(Carpa_Ingenieria)))

plot(diff(diff(Carpa_Ingenieria),type="o"))
abline(h=2*sqrt(var(diff(diff(Carpa_Ingenieria)))),col="red",lty=2)
abline(h=-2*sqrt(var(diff(diff(Carpa_Ingenieria)))),col="red",lty=2)

plot(ur.pp(diff(diff(Carpa_Ingenieria,12)),type="Z-tau",
           model="constant", lags="long"))

Se establecio una evaluación de modelos para la prediccion del material de Carpa Ingenieria y su ajuste correspondio a un ARIMA (5,2,5).

Ajuste del Modelo.

model1<-stats::arima(x = Carpa_Ingenieria, order = c(5, 2, 5), fixed = c(NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,0,NA))

summary(model1)

## 
## Call:
## stats::arima(x = Carpa_Ingenieria, order = c(5, 2, 5), fixed = c(NA, NA, NA, 
##     NA, NA, NA, NA, NA, 0, NA))
## 
## Coefficients:
##           ar1      ar2      ar3      ar4      ar5      ma1     ma2     ma3  ma4
##       -1.5013  -1.1539  -0.9346  -0.7991  -0.4131  -8.6714  0.6756  1.1536    0
## s.e.   0.5232   0.6661   0.7293   0.5281   0.2305  30.9513  6.4920  5.6163    0
##           ma5
##        5.7963
## s.e.  22.4928
## 
## sigma^2 estimated as 3.747e+14:  log likelihood = -593.64,  aic = 1207.27
## 
## Training set error measures:
##                   ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE       MASE
## Training set 1320082 18723686 13416645 -110.5319 116.5393 0.06876633
##                     ACF1
## Training set -0.04513397

\[\hat Y_ {d_t} = -1.5013 Y_ {t-1} -1.1539 Y_ {t-2} -0,9346 Y_ {t-3}-0.7991 Y_ {t-4}-0.4131 Y_ {t-5} - 0.4131 e_ {t-1}+ -8.6714 e_ {t-2} - 0.6756 e_ {t-3}\]

\[+ 1.1536 e_ {t-4}+ 5.7963 e_ {t-5}+E\]

Donde E es un error y la serie original se diferencia con la orden 2.

BIC(model1)

## [1] 1220.946

Diagnóstico.

Calcula y almacena los residuales

et<-residuals(model1) 
et

##            Jan          Feb          Mar          Apr          May          Jun
## 1     94484.69   -452920.93  -2174342.14  10027116.81  16596436.86  14826684.91
## 2  25399897.60  -5129448.93  21624209.40 -12633618.17  -1549130.98  64537452.91
## 3 -14196462.24   4566465.32 -14086611.14  11694758.98  29338120.96  -3720703.61
##            Jul          Aug          Sep          Oct          Nov          Dec
## 1  -1233429.75 -15023917.49   6287119.83   1108670.31 -12461501.56  12962433.64
## 2  -8715213.05   7959500.12 -38841954.40   1395911.28 -22046529.50 -20845222.37
## 3 -14385727.04

et<-residuals(model1) 
et

##            Jan          Feb          Mar          Apr          May          Jun
## 1     94484.69   -452920.93  -2174342.14  10027116.81  16596436.86  14826684.91
## 2  25399897.60  -5129448.93  21624209.40 -12633618.17  -1549130.98  64537452.91
## 3 -14196462.24   4566465.32 -14086611.14  11694758.98  29338120.96  -3720703.61
##            Jul          Aug          Sep          Oct          Nov          Dec
## 1  -1233429.75 -15023917.49   6287119.83   1108670.31 -12461501.56  12962433.64
## 2  -8715213.05   7959500.12 -38841954.40   1395911.28 -22046529.50 -20845222.37
## 3 -14385727.04

autoplot(et)

fitted(model1)

##         Jan       Feb       Mar       Apr       May       Jun       Jul
## 1 211192425 135783024   8612744  66791673 100805940 207041637 202750582
## 2 169249415 142443563 436374963  50464223 276674495 716389543 259201323
## 3 286736419 156981358  17063502 324588081 308029433 286749799 340759331
##         Aug       Sep       Oct       Nov       Dec
## 1  38271112 117977052  18375151  12900702 199359399
## 2 896172956 186131880 325069509 285091953 111937141
## 3

plot(scale(et),type="l",main="Residuales")
abline(h=2*sqrt(var(scale(et))),col="red",lty=2)
abline(h=-2*sqrt(var(scale(et))),col="red",lty=2)

par(mfrow=c(1,3))
acf(et)
pacf(et)
qqPlot(scale(et))

## [1] 18 21

Se procedió a realizar el análisis de los residuos, con el fin de tomar una decisión acertada del modelo para su predicción, Sin embargo, estos residuales presentaron una simetría media, hacia tendencia normal.

tsdiag(model1)

La probabilidad alrededor del pronóstico central de la variable CARPA INGENIERIA, mediante la combinación de las densidades de un 80% y 95% es la siguiente:

PRONOSTICO CARPA INGENIERÍA.

plot(forecast(model1,h=10, fan=T))

## Warning in predict.Arima(object, n.ahead = h): MA part of model is not
## invertible

lines(fitted(model1), col="purple")  

pronostico<-forecast(model1,h=10)

## Warning in predict.Arima(object, n.ahead = h): MA part of model is not
## invertible

pronostico

##       Point Forecast      Lo 80     Hi 80      Lo 95     Hi 95
## Aug 3      164794122  -51496715 381084959 -165994167 495582412
## Sep 3      169191288  -57675297 396057873 -177771213 516153789
## Oct 3      296578430   -2295747 595452607 -160510179 753667039
## Nov 3      262857255  -58494327 584208836 -228607579 754322088
## Dec 3      287819697  -38082254 613721648 -210604325 786243720
## Jan 4      247655180 -119249042 614559402 -313476405 808786764
## Feb 4      221276572 -165510292 608063437 -370262889 812816034
## Mar 4      272441195 -141567595 686449984 -360730610 905612999
## Apr 4      271808086 -171280181 714896353 -405836942 949453113
## May 4      274380272 -181858369 730618912 -423376516 972137059

PRONOSTICO 2023 MATERIAL CARPA INGENÍERÍA
Jan 4	247655180
Feb 4	221276572
Mar 4	272441195
Apr 4	271808086
May 4	274380272

autoplot(pronostico)

El análisis de las series de histórica de Carpa Ingeniería para predecir la variable respuesta material, se realizó para un horizonte de pronostico, fundamentado en los patrones de datos existentes, extendiendo los valores históricos de la serie al futuro. Se puede observar en contexto un bajo crecimiento en el mes de enero,abril y mayo para el año 2023, pero logra estabilizarse con tendencia normal para los próximos procesos estacionales de Carpa Ingeniería.

Estrategia Organizacional.

-Estandarizar los procedimientos a seguir por los Ingenieros, los miembros del equipo del proyecto junto a la dirección de proyectos.

-Mejorar la planificación, ejecución, seguimiento, control y cierre de los proyectos de Carpa Ingeniería.

-Implementar la metodología, en el que cada líder de proyecto podra enfrentar con disciplina y mediante el uso de las herramientas de planeación, ejecución, seguimiento, control y cierre de sus proyectos.

-Evaluar el rendimiento de los integrantes del proyecto.

-PermitIr de una manera organizada y bajo una metodología estandarizada la ejecución de LOS recursos ,obteniendo objetivos en diferentes niveles de Carpa Ingeniería contribuyendo al cumplimiento de los objetivos estratégicos planteados por la gerencia.

-La gestión de costos debe estar de la mano del alcance y el tiempo del proyecto, si alguno de los dos elementos cambia se va a ver reflejado en los costos, por lo que es muy importante revisar permanentemente estos dos aspectos,por tanto, una buena planeación inicial, en cuanto al alcance y el tiempo, garantiza un mejor proceso de ejecución presupuestal.

-Realizar una planeación en la elaboración de procedimientos, en la ejecución de las actividades críticas, cumpliendo con los estándares de calidad técnica direccionados hacia el mejoramiento continuo de los procesos.

-Identificación de las actividades críticas de la obra eléctrica y elaboración de procedimientos claros para estas actividades que garanticen una ejecución correcta y segura del proyecto.

-Definir las actividades a ejecutar, las cuales deben garantizar la totalidad del alcance de los proyectos, por lo tanto, se deben secuenciar las actividades teniendo en cuenta las dependencias para lograr el objetivo.

-Realizar una planeación en la elaboración de procedimientos, en la ejecución de las actividades críticas, cumpliendo con los estándares de calidad técnica direccionados hacia el mejoramiento continuo de los procesos.

-Monitoriar la ejecución.

-Sinergia entre todos los involucrados en la obra.

-Comprobar que la planificación fue la más adecuada.

-Software Construdata O PMS.

-EJECUCIÓN 20, 40, 60, 80, 100%.

-Realizar reuniones semanales, donde se revise el estado de las obras y actividades que está gestionando la empresa Carpa Ingeniería, tareas pendientes de las mismas y se deleguen labores para la siguiente semana.

-Informe mensual de gastos en obras con la finalidad de revisar los diferentes costos y gastos en que se ha incurrido en las distintas obras y actividades y se podrá comparar con los presupuestados originalmente con el contratista, para así mismo poder conocer si se logrará obtener el porcentaje de utilidad presupuestado.

-Se recomienda contratar a un asistente administrativo extemporáneo, sea una persona con experiencia en legalización de actividades ante Electrohuila, quien estará apoyando a los procesos y control administrativos de Carpa Ingeniería.

-Es necesario que la compañía adopte políticas de “Cero Tolerancia” con el incumplimiento de las legalizaciones para así evitar contratiempos con los contratantes.