class: center, middle, inverse, title-slide .title[ # ABR ] .subtitle[ ## ESTADISTICA APLICADA Parte2(Etapa2) ] .author[ ### Chaucca Sabina Yover ALex ] .institute[ ### Continental NRC :26352 ] .date[ ### 12/11/2022 ] ---  ### DOCENTE ### - *Bolcana Mamani Yuri Juan* ### INTEGRANTES DEL TRABAJO ### - *Chaucca Sabina Yover Alex* ### - *Chire Ccahuaya Fernando Enrique* ### - *Pinto paricela Alexisi Jose* --- ## APRENDIZAJE BASADO EN RETOS ###*Usar métodos estadísticos para analizar variables asociados, la fuerza de relación entre las variable edad y el rendimiento acádemico en la educación virtual en tiempos de pandemia en estudiante de la univercidad Continental*.   --- #### **Datos de la encuesta realizada a los estudiantes de la univercidad contineltal** ```r library(readxl) Libro1 <- read_excel("D:/Continental/Estadistica Aplicada/ABRS/Etapa 2/Libro1.xlsx") Libro1 ``` ``` # A tibble: 45 × 5 `Dirección de correo electrónico` Edad Sexo Promedio final M…¹ Prome…² <chr> <dbl> <chr> <dbl> <dbl> 1 60523515@continental.edu.pe 22 Femenino 14 14 2 72240539@continental.edu.pe 22 Masculino 15 18 3 71881866@continental.edu.pe 18 Femenino 15 19 4 70520950@continental.edu.pe 19 Masculino 18 19 5 aldairrodriguezcuadros25@gmail.com 22 Masculino 16 15 6 46934414@continental.edu.pe 21 Masculino 14 13 7 74220511@continental.edu.pe 21 Femenino 17 17 8 parejom333@gmail.com 20 Femenino 18 18 9 74863882@continental.edu.pe 24 Masculino 20 18 10 70020521@continental.edu.pe 29 Masculino 14 14 # … with 35 more rows, and abbreviated variable names # ¹​`Promedio final Matemática 2.0`, # ²​`Promedio final Fundamentos del Cálculo.` ``` --- ## **1** LLUVIA DE IDEAS -Análisis de datos sobre el promedio final en el curso de matemática 2.0 que obtuvieron los alumnos de la universidad Continental. -Análisis de datos sobre el promedio final del curso de cálculo diferencial que obtuvieron los alumnos de la Universidad Continenta. -Investigar si hay correlación entre la edad de los estudiantes y el rendimiento acádemico.  --- ## **2** SELECCIÓN DE VARIABLES DE ANÁLISIS VARIABLES ESTADISTICAS VALIABLES CUANTITATIVA CONTINUA - Edad - Notas obtenidad por los estudiantes en el curos de *Matemática 2.0* - Notas optenidad por los estudiantes en el curso de *Fundamentos del Cálculo*  --- ## **3** MÉTODO ESTADÍSTICOS PARA EL ANÁLISIS DE LAS VARIABLES **CORRELACIÓN** - Usar datos pareados para encontrar el valor del coeficiente de correlación lineal r. - Determinar si hay evidencia suficiente para respaldar la conclusión de que existe una correlación lineal entre dos variables. **REGRECIÓN** - Usar datos muestrales pareados para encontrar la ecuación de la línea de regresión. - Encontrar el mejor valor predicho de una variable dado algún valor de la otra variable --- ## REGRESIÓN LINAL SIMPLE Correlación linal entre las variables Edad y notas obtenidas en Matemática 2.0 `$$\hat{y}=b_{0}+b_{1}x$$` ```r modelo1 <- lm(Libro1$Edad~Libro1$`Promedio final Matemática 2.0`) modelo1 ``` ``` Call: lm(formula = Libro1$Edad ~ Libro1$`Promedio final Matemática 2.0`) Coefficients: (Intercept) Libro1$`Promedio final Matemática 2.0` 25.003 -0.241 ``` --- ```r summary(modelo1) ``` ``` Call: lm(formula = Libro1$Edad ~ Libro1$`Promedio final Matemática 2.0`) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -4.1119 -1.6300 -0.1481 1.3700 7.3700 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 25.0033 2.5889 9.658 2.46e-12 *** Libro1$`Promedio final Matemática 2.0` -0.2410 0.1646 -1.464 0.151 --- Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 2.189 on 43 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.04745, Adjusted R-squared: 0.0253 F-statistic: 2.142 on 1 and 43 DF, p-value: 0.1506 ``` --- #### Diagrama de dispersión del promedio de las notas obtenidas en matemática 2.0. En un analisis visual se aprecia que no hay correlación lineal. ```r plot(Libro1$Edad, Libro1$`Promedio final Matemática 2.0`, pch= 19, col= "blue") abline(modelo1,col="red") ``` <!-- --> --- ##PRUEBA DE HIPOTESIS: Utilizamos el valor P y el nivel de significancia (alfa) de la siguiente manera: `$$\left\{ \begin{array}{ll} H_{0}:ρ=0 \textrm{ (Sin Correlación)}\\ H_{1}:ρ ≠ 0 \textrm{ (Correlación)} \end{array} \right.$$` **Nota:** `$$P \leq \alpha \Leftrightarrow \textrm{No se rechaza}\ H_{0} \\ P > \alpha \Leftrightarrow \ \textrm{ Se rechaza} \ \ \ \ H_{0}$$` --- ```r cor.test(Libro1$Edad, Libro1$`Promedio final Matemática 2.0`) ``` ``` Pearson's product-moment correlation data: Libro1$Edad and Libro1$`Promedio final Matemática 2.0` t = -1.4636, df = 43, p-value = 0.1506 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval: -0.48063666 0.08086916 sample estimates: cor -0.2178357 ``` - <span style="color:red">p-value = 0.1506, <span style="color:blue"> es mayor que 0.05, por lo tanto se rechaza la hipotesis nula y concluimos que no respalda la afirmación de una correlación lineal. - <span style="color:red">Sin Correlación: r = -0.2178357 --- ## CORRELACIÓN LINEAL Correlación linal entre las variables Edad y fundamentos del cálculo ```r modelo2 <- lm(Libro1$Edad~Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.`) modelo2 ``` ``` Call: lm(formula = Libro1$Edad ~ Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.`) Coefficients: (Intercept) 24.4678 Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.` -0.2081 ``` --- ```r summary(modelo2) ``` ``` Call: lm(formula = Libro1$Edad ~ Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.`) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -3.762 -1.514 0.070 1.654 7.446 Coefficients: Estimate Std. Error t value (Intercept) 24.4678 2.3505 10.410 Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.` -0.2081 0.1503 -1.385 Pr(>|t|) (Intercept) 2.52e-13 *** Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.` 0.173 --- Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 2.194 on 43 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.04269, Adjusted R-squared: 0.02043 F-statistic: 1.918 on 1 and 43 DF, p-value: 0.1732 ``` --- ## Diagrama de dispersión del promedio de las notas obtenidas en matemática 2.0. En un analisis visual se aprecia que no hay correlación lineal. ```r plot(Libro1$Edad, Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.`, pch= 19, col= "blue") abline(modelo2,col="red") ``` <!-- --> --- ## PRUEBA DE HIPOTESIS: Utilizamos el valor P y el nivel de significancia (alfa) de la siguiente manera: `$$\left\{ \begin{array}{ll} H_{0}:ρ=0 \textrm{ (Sin Correlación)}\\ H_{1}:ρ ≠ 0 \textrm{ (Correlación)} \end{array} \right.$$` **Nota:** `$$P \leq \alpha \Leftrightarrow \textrm{No se rechaza}\ H_{0} \\ P > \alpha \Leftrightarrow \ \textrm{ Se rechaza} \ \ \ \ H_{0}$$` --- ```r cor.test(Libro1$Edad, Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.`) ``` ``` Pearson's product-moment correlation data: Libro1$Edad and Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.` t = -1.3848, df = 43, p-value = 0.1732 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval: -0.47155993 0.09251824 sample estimates: cor -0.2066271 ``` - <span style="color:red">p-value = 0.1732, <span style="color:blue"> es mayor que 0.05, por lo tanto se rechaza la hipotesis nula y concluimos que no respalda la afirmación de una correlación lineal. - <span style="color:red">Sin Correlación: r = -0.2066271 --- ## REGRECIÓN LINEAL MULTIPLE • Interpretar los resultados de la tecnología para determinar si una ecuación de regresión múltiple es adecuada para hacer predicciones. • Comparar los resultados de diferentes combinaciones de variables predictoras e identificar la combinación que resulta en la mejor ecuación de regresión múltiple. #### Modelo de regresión lineal multiple `$$Y=\beta_{0}+\beta_{1}x_{1}+\beta_{2}x_{2}+...+\beta_{9}x_{9}+ \epsilon$$` --- ## PRUEBA DE HIPOTESIS: Utilizamos el valor P y el nivel de significancia (alfa) de la siguiente manera: `$$\left\{ \begin{array}{ll} H_{0}:ρ=0 \textrm{ (Sin Correlación)}\\ H_{1}:ρ ≠ 0 \textrm{ (Correlación)} \end{array} \right.$$` **Nota:** `$$P \leq \alpha \Leftrightarrow \textrm{No se rechaza}\ H_{0} \\ P > \alpha \Leftrightarrow \ \textrm{ Se rechaza} \ \ \ \ H_{0}$$` --- ```r regresión1 <- lm(Libro1$Edad~Libro1$`Promedio final Matemática 2.0`+Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.`) regresión1 ``` ``` Call: lm(formula = Libro1$Edad ~ Libro1$`Promedio final Matemática 2.0` + Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.`) Coefficients: (Intercept) 25.6216 Libro1$`Promedio final Matemática 2.0` -0.1621 Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.` -0.1193 ``` --- ```r plot(regresión1, pch= 19, col= "blue") ``` <!-- --><!-- --><!-- --><!-- --> --- ```r summary(regresión1) ``` ``` ## ## Call: ## lm(formula = Libro1$Edad ~ Libro1$`Promedio final Matemática 2.0` + ## Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.`) ## ## Residuals: ## Min 1Q Median 3Q Max ## -3.8865 -1.4364 0.0007 1.2420 7.3185 ## ## Coefficients: ## Estimate Std. Error t value ## (Intercept) 25.6216 2.7851 9.200 ## Libro1$`Promedio final Matemática 2.0` -0.1621 0.2075 -0.781 ## Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.` -0.1193 0.1890 -0.631 ## Pr(>|t|) ## (Intercept) 1.27e-11 *** ## Libro1$`Promedio final Matemática 2.0` 0.439 ## Libro1$`Promedio final Fundamentos del Cálculo.` 0.531 ## --- ## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ## ## Residual standard error: 2.204 on 42 degrees of freedom ## Multiple R-squared: 0.05641, Adjusted R-squared: 0.01147 ## F-statistic: 1.255 on 2 and 42 DF, p-value: 0.2955 ``` --- Analisis de datos obtenidos <span style="color:blue"> p-value: <span style="color:red">0.2955, <span style="color:blue">es mayor que <span style="color:red">0.05, <span style="color:blue">por lo tanto se rechaza la hipotesis nula y concluimos que no respalda la afirmación de una correlación lineal. <span style="color:blue">Sin Correlación: <span style="color:red">r = -0.2178357 --- ## 4 CONCLUSIÓN **<span style="color:purple">1. Según los datos obtenidos en la encuesta realizada a los estudiantes, llegamos a la conclusión de que la *Edad* no es un factor dependiente al rendimiento académico (promedios en los cursos de _MATEMÁTICA 2.0_ y _FUNDAMENTOS DEL CÁLCULO_) en los estudiantes en la Universidad Continental.** --- class: inverse ###EVIDENCIA DE TRABAJO EN EQUIPO  --- ## BIBLIOGRAFÍA Amat, J. (n.d.). Regresión Lineal Múltiple en R. RPubs. Retrieved November 6, 2022, from https://rpubs.com/Joaquin_AR/226291 Amat, J. (n.d.). Regresión Lineal Múltiple en R. RPubs. Retrieved November 6, 2022, from https://rpubs.com/Joaquin_AR/226291 Hernández, F. (2020, October 30). Regresión lineal simple. Modelos de Regresión con R. Retrieved November 6, 2022, from https://fhernanb.github.io/libro_regresion/index.html#estructura-del-libro Documento Excel. https://docs.google.com/spreadsheets/d/1p9KAcWfVOt_khpEi0JdMh4znTx_b1TRB9BJQfIHCfDs/edit#gid=1892497276 Triola, M. F. (2018). ESTADÍSTICA (12th ed.). Pearson Education. --- background-image: url(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/be/Sharingan_triple.svg) <span style="color:grey"> *Diapositiva realizada con Rmarkdown: xaringan*