Integral dan Diferensial

A. Integral

Kali ini kita akan mencoba membuat program sederhana dari intergral dan juga differensial.

Pertama, kita buat dulu funsinya.

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaicCore
## Loading required package: Deriv
## Loading required package: Ryacas
## 
## Attaching package: 'Ryacas'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     integrate
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     %*%, diag, diag<-, lower.tri, upper.tri
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
f <- makeFun (B * x ^ 4 ~ x, B = 0.25)
f(1)
## [1] 0.25
f(2)
## [1] 4
f(3)
## [1] 20.25

f merupakan nama dari fungsinya. “makeFun” digunakan untuk memberi nama pada sebuah fungsi baru. B adalah sebuah variabel yang dapat diganti angkanya, begitu pula dengan x. Kemudian kita coba inputkan x nya dari nilai 1 sampai 3. Setelah itu, coba kita operasikan lagi ke bentuk yang lain.

df <- D(f(x) ~ x)
df(1)
## [1] 1
df(2)
## [1] 8
df(3)
## [1] 27

Setelah itu, kita coba buat grafik dari fungsi diatas.

slice_plot(f(x) ~ x, domain(x = -1:1)) %>%
  gf_labs(title = "Original function f(x)")

slice_plot(df(x) ~ x, domain(x =-1:1), color = "red") %>%
  gf_labs(title = "New function df(x), the derivative of f(x)")

Didapatkan hasil dari fungsi diatas adalah grafik tersebut.

B. Differensial

Setelah kita membuat integralnya, kita coba akan balikkan lagi agar kembali ke nilai awal.

DF <- antiD(df(x) ~ x)
DF(1)
## [1] 0.25
DF(2)
## [1] 4
DF(3)
## [1] 20.25

DF merupakan nama dari diferensial terhadap integral diatas. “antiD” digunakan program untuk membuat diferensialnya. Lalu kita coba buat grafik dari diferensial diatas.

slice_plot(df(x) ~ x, domain(x=-1:1), color = "red") %>%
  gf_labs(title = "Original function df(x)")

slice_plot(DF(x) ~ x, domain(x=-1:1)) %>%
  gf_labs(title = "New function DF(x), the anti-derivative of df(x)")

Demikianlah percobaan yang dilakukan, kurang lebihnya mohon dimaafkan.