Integral dan Turunan dalam Rstudio kita bisa menggunakan integral dan turunan dari fungsi yang kita buat maka diperlukan library mosaicCalc untuk menjalankannya, misal kita mempunyai fungsi biasa dengan A=2

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaicCore
## Loading required package: Deriv
## Loading required package: Ryacas
## 
## Attaching package: 'Ryacas'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     integrate
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     %*%, diag, diag<-, lower.tri, upper.tri
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
f <- makeFun( A * x ^  3 ~ x, A = 2)
f(1)
## [1] 2

dengan dimasukkan kannya f(1) maka akan menghasilkan 2 maka coba kita turunkan fungsi diatas sebagai berikut

df <- D(f(x) ~ x)
df
## function (x, A = 2) 
## 3 * (A * x^2)

maka fungsi diatas adalah bentuk turunan pertama dari fungsi awal jika kita masukkan kembali angka 1 ke fungsi tersebut akan menghasilkan 6

df(1)
## [1] 6

maka setelah itu akan divisualisaikan grafik fungsi biasa dan fungsi yang telah diturunkan menggunakan slice_plot

slice_plot(f(x) ~ x, domain(x = -1:1)) %>%
  gf_labs(title = "Original function f(x)")

slice_plot(df(x) ~ x, domain(x =-1:1), color = "red") %>%
  gf_labs(title = "New function df(x), the derivative of f(x)")

Gambar diatas menunjukkan fungsi dan turunannya f(x) dan df(x) maka sekarang kita akan mencoba anti turunan di rStudio menggunakan fungsi awal tadi.

DF <- antiD(df(x) ~ x)
DF
## function (x, C = 0) 
## {
##     numerical_integration(.newf, .wrt, as.list(match.call())[-1], 
##         formals(), from, ciName = intC, .tol)
## }
## <environment: 0x000002372f62c7e8>

Bentuk diatas adalah bentuk anti turunan, jika kita memasukkan angka 1 maka

DF(1)
## [1] 2

dan kita akan membuat visualisasi fungsi dan anti turunannya menggunakan slice plot sebagai berikut dengan x dari -1 sampai 1

slice_plot(df(x) ~ x, domain(x=-1:1), color = "blue") %>%
  gf_labs(title = "Original function df(x)")

slice_plot(DF(x) ~ x, domain(x=-1:1)) %>%
  gf_labs(title = "New function DF(x), the anti-derivative of df(x)")

grafik dengan garis biru menujukkan fungsi, dan yang grafik dengan garis hitam menunjukkan anti turunannya

Sumber :

Bab 8 Integral dan integrasi | R untuk kalkulus (dtkaplan.github.io)