PROBABILIDADES

Introducción

La probabilidad es una medida de la certidumbre de que ocurra un evento. Su valor es un número entre 0 y 1, donde un evento imposible corresponde a cero y uno seguro corresponde a uno.

  • Discretas
    • Binomial
    • Hipergeométrica
    • Poisson
    • Geométrica
  • Continuas
    • Uniforme
    • Exponencial
    • Normal
    • Gamma

1) La distribución binomial

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución binomial o distribución binómica es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí con una probabilidad fija p de ocurrencia de éxito entre los ensayos.

1.1) Función de distribución

\[f(k) = P(X=k) = {n\choose k} p^k(1-p)^{n-k}, \qquad k=0,1,2, ..., n\]

Ejemplo
En una fábrica el 15% de las piesas son defectuosas. Si se selecciona al azar 10 piezas defectuosas, hallar la probabilidad de que 5 sean defectuosas.

n=10
p=0.15
P(X=5)

dbinom(5,10,0.15)
## [1] 0.008490856

Por ejemplo:

nSim <- 1000
p <- 0.4
n <- 5
set.seed(99)
data_binom <- rbinom(nSim, n, p)
plot(prop.table(table(data_binom)))
points(0:5,prop.table(table(data_binom)), pch=16)

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IMAGEN DE LA BINOMIAL

alt text Fuente Wikipedia 5/11/2022.