Guía Arduino Science Journal

Experimento con aceleraciones \(m/s^2\)

Bibliotecas R

Código

library(tidyverse)

Recorrido y distancia

• Distancia recorrida (aproximada): 400 metros

(1) Medellín

(2) UNAL Medellín

(3) Punto Inicial y Final

(4) Distancia (m)

Guía

• Construcción o montaje de experimentos
• Si usamos el tiempo relativo la grabación comenzará en cero, de lo contrario la grabación estará en Tiempo Unix, que empieza el 01 de enero de 1970.

Datos

Con tiempo relativo

Código

datos_relativo <- read_csv("Aceleraciones Edimer trelativo.csv")
datos_relativo %>% head()

Sin tiempo relativo

Código

datos_normal <- read_csv("Aceleraciones Edimer tnormal.csv")
datos_normal %>% head()

Transformación del tiempo

Código

datos_acel <- datos_normal %>% 
  mutate(hora = as.POSIXct(timestamp / 1000, origin = "1970-01-01"))

datos_acel %>% head()

Tiempos

• ¿Cuánto tiempo tardé en hacer el recorrido?

Código

datos_acel %>% 
  summarise(min_hora = min(hora),
            max_hora = max(hora),
            tiempo = max_hora - min_hora)

• Si la distancia del recorrido fue de 400 metros, ¿a qué velocidad promedio caminé?

Código

# Metros/minuto
400 / 5.710583

[1] 70.04539

Código

# Metros/segundo
400 / (5.710583 * 60)

[1] 1.167423

Aceleraciones iniciales

• Segunda ley de Newton

” La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él e inversamente propocional a la masa del objeto”

Idea intuitiva

X

Código

datos_acel %>% 
  ggplot(aes(x = hora, y = AccX)) +
  geom_line()

Y

Código

datos_acel %>% 
  ggplot(aes(x = hora, y = AccY)) +
  geom_line()

Z

Código

datos_acel %>% 
  ggplot(aes(x = hora, y = AccZ)) +
  geom_line()

Aceleración total

\[A_{total} = \sqrt{X^2 + Y^2 + Z^2}\]

Código

datos_acel_total <-
  datos_acel %>%
  mutate(acel_total = sqrt(AccX ^ 2 + AccY ^ 2 + AccZ ^ 2)) 

datos_acel_total %>% head()

• Graficamos la aceleración total:

Código

datos_acel_total %>% 
  ggplot(aes(x = hora, y = acel_total)) +
  geom_line()

Aceleraciones promedio

• Calculamos el promedio de las aceleraciones por tiempo (décimas de segundo) y nuevamente calculamos la aceleración totales:

Código

aceleracion_promedio <-
  datos_acel_total %>%
  mutate(tiempo = timestamp %/% 100) %>%
  group_by(tiempo) %>%
  summarise(
    acelx_mean = mean(AccX, na.rm = TRUE),
    acely_mean = mean(AccY, na.rm = TRUE),
    acelz_mean = mean(AccZ, na.rm = TRUE)
  ) %>%
  ungroup() %>%
  mutate(acel_total_mean = sqrt(acelx_mean ^ 2 + acely_mean ^ 2 + acelz_mean ^
                                  2))

aceleracion_promedio %>% head()

• Podemos graficar las tres aceleeraciones juntas:

Código

aceleracion_promedio %>% 
  pivot_longer(cols = c(acelx_mean, acely_mean, acelz_mean)) %>% 
  ggplot(aes(x = tiempo, y = value, color = name)) +
  geom_line(alpha = 0.5) +
  geom_smooth(size = 1)

• Graficamos la aceleración total promedio:

Código

aceleracion_promedio %>% 
  ggplot(aes(x = tiempo, y = acel_total_mean)) +
  geom_line(alpha = 0.5)

Periodograma

• Periodograma

Código

periodograma <-
  aceleracion_promedio %>%
  filter(!is.na(acel_total_mean)) %>%
  pull(acel_total_mean) %>%
  spec.pgram()

Frecuencia con el valor máximo del espectro

Código

maxFrec <- periodograma$freq[which(periodograma$spec == max(periodograma$spec))]
maxFrec

[1] 0.1811343

Cálculo del número de periodos

Código

tiempo_total <- diff(range(aceleracion_promedio$tiempo)) / 10
numPeriodos <- tiempo_total * maxFrec 
numPeriodos

[1] 62.0566

• Tiempo total (segundos):

Código

tiempo_total

[1] 342.6