1 Objetivo

Comparar modelos de supervisados a través de la aplicación de algoritmos de predicción de precios de automóviles determinando el estadístico del error cuadrático medio (rmse).

2 Descripción

Se cargan los datos previamente preparados de la dirección https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv
Se crean datos de entrenamiento al 80%
Se crean datos de validación al 20%
Se crea el modelo regresión múltiple con datos de entrenamiento
- Con este modelo se responde a preguntas tales como:
  - ¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?,
  - ¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?
- Se generan predicciones con datos de validación
- Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación
Se crea el modelo árboles de regresión con los datos de entrenamiento
- Se identifica la importancia de las variables sobre el precio
- Se visualiza el árbol de regresión y sus reglas de asociación
Se hacen predicciones con datos de validación
Se determinar el estadístico RMSE para efectos de comparación
Se construye el modelo bosques aleatorios con datos de entrenamiento y con 20 árboles simulados
- Se identifica la importancia de las variables sobre el precio
- Se generan predicciones con datos de validación
- Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación
Al final del caso, se describe una interpretación personal

3 Desarrollo

3.1 Cargar librerías

# Librerías
library(readr)
library(PerformanceAnalytics) # Para correlaciones gráficas
library(dplyr)
library(knitr) # Para datos tabulares
library(kableExtra) # Para datos tabulares amigables
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly) # Para visualizar
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse

library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol

library(randomForest) # Para random forest
library(caret) # Para hacer divisiones o particiones
library(reshape)    # Para renombrar columnas

3.2 Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv")

3.2.1 Exploración de datos

str(datos)

## 'data.frame':    205 obs. of  16 variables:
##  $ X               : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ symboling       : int  3 3 1 2 2 2 1 1 1 0 ...
##  $ wheelbase       : num  88.6 88.6 94.5 99.8 99.4 ...
##  $ carlength       : num  169 169 171 177 177 ...
##  $ carwidth        : num  64.1 64.1 65.5 66.2 66.4 66.3 71.4 71.4 71.4 67.9 ...
##  $ carheight       : num  48.8 48.8 52.4 54.3 54.3 53.1 55.7 55.7 55.9 52 ...
##  $ curbweight      : int  2548 2548 2823 2337 2824 2507 2844 2954 3086 3053 ...
##  $ enginesize      : int  130 130 152 109 136 136 136 136 131 131 ...
##  $ boreratio       : num  3.47 3.47 2.68 3.19 3.19 3.19 3.19 3.19 3.13 3.13 ...
##  $ stroke          : num  2.68 2.68 3.47 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 ...
##  $ compressionratio: num  9 9 9 10 8 8.5 8.5 8.5 8.3 7 ...
##  $ horsepower      : int  111 111 154 102 115 110 110 110 140 160 ...
##  $ peakrpm         : int  5000 5000 5000 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 ...
##  $ citympg         : int  21 21 19 24 18 19 19 19 17 16 ...
##  $ highwaympg      : int  27 27 26 30 22 25 25 25 20 22 ...
##  $ price           : num  13495 16500 16500 13950 17450 ...

3.2.2 Diccionario de datos

Col	Nombre	Descripción
1	Symboling	Its assigned insurance risk rating, A value of +3 indicates that the auto is risky, -3 that it is probably pretty safe.(Categorical)
2	wheelbase	Weelbase of car (Numeric). Distancia de ejes en pulgadas.
3	carlength	Length of car (Numeric). Longitud
4	carwidth	Width of car (Numeric). Amplitud
5	carheight	height of car (Numeric). Altura
6	curbweight	The weight of a car without occupants or baggage. (Numeric). Peso del auto
7	enginesize	Size of car (Numeric). Tamaño del carro en …
8	boreratio	Boreratio of car (Numeric). Eficiencia de motor
9	stroke	Stroke or volume inside the engine (Numeric). Pistones, tiempos, combustión
10	compressionratio	compression ratio of car (Numeric). Comprensión o medición de presión en motor
11	horsepower	Horsepower (Numeric). Poder del carro
12	peakrpm	car peak rpm (Numeric). Picos de revoluciones por minuto
13	citympg	Mileage in city (Numeric). Consumo de gasolina
14	highwaympg	Mileage on highway (Numeric). Consumo de gasolina
16	price (Dependent variable)	Price of car (Numeric). Precio del carro en dólares

~Fuente: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Automobile~

3.2.3 Primeros (10) registros

kable(head(datos, 10), caption = "Datos de precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de precios de carros
X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	13495.00
2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500.00
3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500.00
4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950.00
5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450.00
6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250.00
7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710.00
8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920.00
9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875.00
10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.0	160	5500	16	22	17859.17

3.2.4 Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento al 80% de los datos y 20% los datos de validación.

n <- nrow(datos)
set.seed(1349) # Semilla
entrena <- createDataPartition(y = datos$price, p = 0.80, list = FALSE, times = 1)
# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]

# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

3.2.4.1 Datos de entrenamiento

kable(head(datos.entrenamiento, 10), caption = "Datos de Entrenamient. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Entrenamient. Precios de carros
	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
2	2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500
3	3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500
4	4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950
5	5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450
6	6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250
7	7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710
8	8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920
9	9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875
11	11	2	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.8	101	5800	23	29	16430
12	12	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.8	101	5800	23	29	16925

3.2.4.2 Datos de validación

kable(head(datos.validacion, 10), caption = "Datos de Validación. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Validación. Precios de carros
	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	13495.00
10	10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.0	160	5500	16	22	17859.17
15	15	1	103.5	189.0	66.9	55.7	3055	164	3.31	3.19	9.0	121	4250	20	25	24565.00
17	17	0	103.5	193.8	67.9	53.7	3380	209	3.62	3.39	8.0	182	5400	16	22	41315.00
21	21	0	94.5	158.8	63.6	52.0	1909	90	3.03	3.11	9.6	70	5400	38	43	6575.00
25	25	1	93.7	157.3	63.8	50.6	1967	90	2.97	3.23	9.4	68	5500	31	38	6229.00
27	27	1	93.7	157.3	63.8	50.6	1989	90	2.97	3.23	9.4	68	5500	31	38	7609.00
28	28	1	93.7	157.3	63.8	50.6	2191	98	3.03	3.39	7.6	102	5500	24	30	8558.00
30	30	3	95.9	173.2	66.3	50.2	2811	156	3.60	3.90	7.0	145	5000	19	24	12964.00
37	37	0	96.5	157.1	63.9	58.3	2024	92	2.92	3.41	9.2	76	6000	30	34	7295.00

3.3 Modelos Supervisados

3.3.1 Modelo de regresión lineal múltiple. (RM)

Se construye el modelo de regresión lineal múltiple (rm)

# Modelo de regresión lineal múltiple para observar variables de importancia
modelo_rm <- lm(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento)

summary(modelo_rm)

## 
## Call:
## lm(formula = price ~ symboling + wheelbase + carlength + carwidth + 
##     carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + 
##     compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg, 
##     data = datos.entrenamiento)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8237.4 -1775.1  -293.9  1748.8  8188.3 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -59279.491  15976.915  -3.710 0.000291 ***
## symboling           529.303    254.233   2.082 0.039044 *  
## wheelbase           206.775    109.680   1.885 0.061330 .  
## carlength          -101.985     59.650  -1.710 0.089388 .  
## carwidth            545.172    245.365   2.222 0.027788 *  
## carheight           188.819    144.654   1.305 0.193785    
## curbweight            1.772      1.707   1.038 0.300835    
## enginesize          111.838     13.863   8.067 2.13e-13 ***
## boreratio          -646.436   1378.631  -0.469 0.639824    
## stroke            -2475.780    864.704  -2.863 0.004795 ** 
## compressionratio    251.977     83.350   3.023 0.002943 ** 
## horsepower           25.691     16.360   1.570 0.118454    
## peakrpm               2.237      0.708   3.159 0.001914 ** 
## citympg            -180.043    192.173  -0.937 0.350324    
## highwaympg           89.607    164.983   0.543 0.587849    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2983 on 150 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8743, Adjusted R-squared:  0.8625 
## F-statistic:  74.5 on 14 and 150 DF,  p-value: < 2.2e-16

¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?
El coeficiente de intersección tiene un nivel de confianza del 95%.

Las variables wheelbase, carwidth y citympg tienen un nivel de confianza del 90% (.)
Las variable compressionratio tiene un nivel de confianza del 95% (*)
Las variables stroke y peakrpm tienen un nivel de confianza como predictores del 99% (**)
La variable enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9% (***)
¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?
En modelos lineales múltiples el estadístico Adjusted R-squared: 0.8351 significa que las variables independientes explican aproximadamente el 83.51% de la variable dependiente precio.

3.3.1.1 Predicciones del modelo rm

predicciones_rm <- predict(object = modelo_rm, newdata = datos.validacion)
predicciones_rm

##         1        10        15        17        21        25        27        28 
## 12691.088 16843.627 17604.480 26005.030  5654.218  6794.408  6833.392  8614.499 
##        30        37        47        66        68        77        78        88 
## 15945.657  9379.388 11308.525 16287.079 24416.856  7013.985  7871.498 10641.664 
##        91       103       115       125       129       132       133       135 
##  7620.372 21985.682 19244.893 16063.557 25917.629 11241.316 14612.488 17819.011 
##       147       151       153       164       165       167       168       169 
##  8942.331  5940.300  6624.027  6275.962  6337.982 11650.084 13988.972 13981.884 
##       170       172       187       192       194       198       200       201 
## 14008.464 14297.298 10735.382 15424.217 11042.971 16502.119 16359.943 18064.359

3.3.1.2 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rm)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
1	13495.00	12691.088
10	17859.17	16843.627
15	24565.00	17604.480
17	41315.00	26005.030
21	6575.00	5654.218
25	6229.00	6794.408
27	7609.00	6833.392
28	8558.00	8614.499
30	12964.00	15945.657
37	7295.00	9379.388

3.3.1.3 RMSE modelo de rm

rmse_rm <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rm

## [1] 3976.765

3.3.2 Modelo de árbol de regresión (AR)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_ar <- rpart(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento )


modelo_ar

## n= 165 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
##  1) root 165 10616350000 13352.880  
##    2) enginesize< 182 150  3155582000 11268.030  
##      4) curbweight< 2697.5 105   675607100  8858.238  
##        8) curbweight< 2291.5 59    85854540  7324.644 *
##        9) curbweight>=2291.5 46   273011600 10825.240  
##         18) horsepower< 100.5 30    55831460  9610.700 *
##         19) horsepower>=100.5 16    89952290 13102.500 *
##      5) curbweight>=2697.5 45   447485400 16890.890  
##       10) carwidth< 68.6 38   283691400 16156.840 *
##       11) carwidth>=68.6 7    32166770 20875.710 *
##    3) enginesize>=182 15   288888800 34201.370 *

3.3.2.1 Variables de importancia

enginesize

3.3.2.2 Visualización de árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

3.3.2.3 Predicciones del modelo (ar)

predicciones_ar <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)
predicciones_ar

##         1        10        15        17        21        25        27        28 
## 13102.500 16156.842 16156.842 34201.367  7324.644  7324.644  7324.644  7324.644 
##        30        37        47        66        68        77        78        88 
## 16156.842  7324.644 16156.842 13102.500 34201.367  7324.644  7324.644 13102.500 
##        91       103       115       125       129       132       133       135 
##  7324.644 16156.842 16156.842 16156.842 34201.367  9610.700 13102.500 16156.842 
##       147       151       153       164       165       167       168       169 
##  7324.644  7324.644  7324.644  7324.644  7324.644 13102.500 13102.500 13102.500 
##       170       172       187       192       194       198       200       201 
## 13102.500 16156.842  7324.644 13102.500  9610.700 16156.842 16156.842 20875.714

3.3.2.4 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_ar)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
1	13495.00	13102.500
10	17859.17	16156.842
15	24565.00	16156.842
17	41315.00	34201.367
21	6575.00	7324.644
25	6229.00	7324.644
27	7609.00	7324.644
28	8558.00	7324.644
30	12964.00	16156.842
37	7295.00	7324.644

3.3.2.5 RMSE modelo de ar

rmse_ar <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_ar

## [1] 3269.982

3.3.3 Modelo de bosques aleatorios (RF)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_rf <- randomForest(x = datos.entrenamiento[,c("symboling", "wheelbase",
                                "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight",
                                "enginesize", "boreratio", "stroke",
                                "compressionratio", "horsepower", "peakrpm",
                                "citympg", "highwaympg" )], 
                          y = datos.entrenamiento[,'price'], 
                          importance = TRUE, 
                          keep.forest = TRUE, 
                          ntree=20)
modelo_rf

## 
## Call:
##  randomForest(x = datos.entrenamiento[, c("symboling", "wheelbase",      "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight", "enginesize",      "boreratio", "stroke", "compressionratio", "horsepower",      "peakrpm", "citympg", "highwaympg")], y = datos.entrenamiento[,      "price"], ntree = 20, importance = TRUE, keep.forest = TRUE) 
##                Type of random forest: regression
##                      Number of trees: 20
## No. of variables tried at each split: 4
## 
##           Mean of squared residuals: 5184444
##                     % Var explained: 91.94

3.3.3.1 Variables de importancia

as.data.frame(modelo_rf$importance) %>%
    arrange(desc(IncNodePurity))

##                      %IncMSE IncNodePurity
## enginesize       36307249.78    3054315745
## horsepower       16162109.64    1969567023
## carwidth          8303231.37    1116205283
## curbweight        7896706.69    1078785414
## citympg           6147977.62     879224284
## highwaympg        6116023.11     814388953
## carlength         3083716.76     364604499
## boreratio          784420.43     217358473
## wheelbase         3478922.28     158541083
## carheight           19359.00      79562961
## peakrpm            411275.70      66734683
## compressionratio   410064.34      46321637
## stroke              45850.23      44956207
## symboling           91473.48      12708110

3.3.3.2 Predicciones del modelo (rf)

predicciones_rf <- predict(object = modelo_rf, newdata = datos.validacion)
predicciones_rf

##         1        10        15        17        21        25        27        28 
## 14940.032 18816.228 18395.318 32083.526  7568.889  6427.608  6458.889  8065.406 
##        30        37        47        66        68        77        78        88 
## 14560.910  7616.122 10435.839 17731.630 30087.383  6297.633  6568.064 10846.913 
##        91       103       115       125       129       132       133       135 
##  7399.587 16226.953 17207.081 14179.875 31665.522 12216.994 13624.912 14925.281 
##       147       151       153       164       165       167       168       169 
##  8294.124  6589.538  6633.913  7907.417  7989.057 10031.819 14159.838 14159.838 
##       170       172       187       192       194       198       200       201 
## 14159.838 16008.177  8243.769 15633.610 12011.473 14785.062 18475.875 18838.682

3.3.3.3 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rf)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
1	13495.00	14940.032
10	17859.17	18816.228
15	24565.00	18395.318
17	41315.00	32083.526
21	6575.00	7568.889
25	6229.00	6427.608
27	7609.00	6458.889
28	8558.00	8065.406
30	12964.00	14560.910
37	7295.00	7616.122

3.3.3.4 RMSE modelo de ar

rmse_rf <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rf

## [1] 2759.932

3.4 Evaluación de modelos

Se comparan las predicciones

comparaciones <- data.frame(cbind(datos.validacion[,-1], predicciones_rm, predicciones_ar, predicciones_rf))

Se visualizan las predicciones de cada modelo

kable(comparaciones, caption = "Predicciones de los modelos") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Predicciones de los modelos
	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price	predicciones_rm	predicciones_ar	predicciones_rf
1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.00	111	5000	21	27	13495.00	12691.088	13102.500	14940.032
10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.00	160	5500	16	22	17859.17	16843.627	16156.842	18816.228
15	1	103.5	189.0	66.9	55.7	3055	164	3.31	3.19	9.00	121	4250	20	25	24565.00	17604.480	16156.842	18395.318
17	0	103.5	193.8	67.9	53.7	3380	209	3.62	3.39	8.00	182	5400	16	22	41315.00	26005.030	34201.367	32083.526
21	0	94.5	158.8	63.6	52.0	1909	90	3.03	3.11	9.60	70	5400	38	43	6575.00	5654.218	7324.644	7568.889
25	1	93.7	157.3	63.8	50.6	1967	90	2.97	3.23	9.40	68	5500	31	38	6229.00	6794.408	7324.644	6427.608
27	1	93.7	157.3	63.8	50.6	1989	90	2.97	3.23	9.40	68	5500	31	38	7609.00	6833.392	7324.644	6458.889
28	1	93.7	157.3	63.8	50.6	2191	98	3.03	3.39	7.60	102	5500	24	30	8558.00	8614.499	7324.644	8065.406
30	3	95.9	173.2	66.3	50.2	2811	156	3.60	3.90	7.00	145	5000	19	24	12964.00	15945.657	16156.842	14560.910
37	0	96.5	157.1	63.9	58.3	2024	92	2.92	3.41	9.20	76	6000	30	34	7295.00	9379.388	7324.644	7616.122
47	2	96.0	172.6	65.2	51.4	2734	119	3.43	3.23	9.20	90	5000	24	29	11048.00	11308.525	16156.842	10435.839
66	0	104.9	175.0	66.1	54.4	2670	140	3.76	3.16	8.00	120	5000	19	27	18280.00	16287.079	13102.500	17731.630
68	-1	110.0	190.9	70.3	56.5	3515	183	3.58	3.64	21.50	123	4350	22	25	25552.00	24416.856	34201.367	30087.383
77	2	93.7	157.3	64.4	50.8	1918	92	2.97	3.23	9.40	68	5500	37	41	5389.00	7013.985	7324.644	6297.633
78	2	93.7	157.3	64.4	50.8	1944	92	2.97	3.23	9.40	68	5500	31	38	6189.00	7871.498	7324.644	6568.064
88	1	96.3	172.4	65.4	51.6	2403	110	3.17	3.46	7.50	116	5500	23	30	9279.00	10641.664	13102.500	10846.913
91	1	94.5	165.3	63.8	54.5	2017	103	2.99	3.47	21.90	55	4800	45	50	7099.00	7620.372	7324.644	7399.587
103	0	100.4	184.6	66.5	56.1	3296	181	3.43	3.27	9.00	152	5200	17	22	14399.00	21985.682	16156.842	16226.953
115	0	114.2	198.9	68.4	58.7	3485	152	3.70	3.52	21.00	95	4150	25	25	17075.00	19244.893	16156.842	17207.081
125	3	95.9	173.2	66.3	50.2	2818	156	3.59	3.86	7.00	145	5000	19	24	12764.00	16063.557	16156.842	14179.875
129	3	89.5	168.9	65.0	51.6	2800	194	3.74	2.90	9.50	207	5900	17	25	37028.00	25917.629	34201.367	31665.522
132	2	96.1	176.8	66.6	50.5	2460	132	3.46	3.90	8.70	90	5100	23	31	9895.00	11241.316	9610.700	12216.994
133	3	99.1	186.6	66.5	56.1	2658	121	3.54	3.07	9.31	110	5250	21	28	11850.00	14612.488	13102.500	13624.912
135	3	99.1	186.6	66.5	56.1	2707	121	2.54	2.07	9.30	110	5250	21	28	15040.00	17819.011	16156.842	14925.281
147	0	97.0	173.5	65.4	53.0	2290	108	3.62	2.64	9.00	82	4800	28	32	7463.00	8942.331	7324.644	8294.124
151	1	95.7	158.7	63.6	54.5	1985	92	3.05	3.03	9.00	62	4800	35	39	5348.00	5940.300	7324.644	6589.538
153	1	95.7	158.7	63.6	54.5	2015	92	3.05	3.03	9.00	62	4800	31	38	6488.00	6624.027	7324.644	6633.913
164	1	94.5	168.7	64.0	52.6	2169	98	3.19	3.03	9.00	70	4800	29	34	8058.00	6275.962	7324.644	7907.417
165	1	94.5	168.7	64.0	52.6	2204	98	3.19	3.03	9.00	70	4800	29	34	8238.00	6337.982	7324.644	7989.057
167	1	94.5	168.7	64.0	52.6	2300	98	3.24	3.08	9.40	112	6600	26	29	9538.00	11650.084	13102.500	10031.819
168	2	98.4	176.2	65.6	52.0	2540	146	3.62	3.50	9.30	116	4800	24	30	8449.00	13988.972	13102.500	14159.838
169	2	98.4	176.2	65.6	52.0	2536	146	3.62	3.50	9.30	116	4800	24	30	9639.00	13981.884	13102.500	14159.838
170	2	98.4	176.2	65.6	52.0	2551	146	3.62	3.50	9.30	116	4800	24	30	9989.00	14008.464	13102.500	14159.838
172	2	98.4	176.2	65.6	52.0	2714	146	3.62	3.50	9.30	116	4800	24	30	11549.00	14297.298	16156.842	16008.177
187	2	97.3	171.7	65.5	55.7	2275	109	3.19	3.40	9.00	85	5250	27	34	8495.00	10735.382	7324.644	8243.769
192	0	100.4	180.2	66.9	55.1	2661	136	3.19	3.40	8.50	110	5500	19	24	13295.00	15424.217	13102.500	15633.610
194	0	100.4	183.1	66.9	55.1	2563	109	3.19	3.40	9.00	88	5500	25	31	12290.00	11042.971	9610.700	12011.473
198	-1	104.3	188.8	67.2	57.5	3042	141	3.78	3.15	9.50	114	5400	24	28	16515.00	16502.119	16156.842	14785.062
200	-1	104.3	188.8	67.2	57.5	3157	130	3.62	3.15	7.50	162	5100	17	22	18950.00	16359.943	16156.842	18475.875
201	-1	109.1	188.8	68.9	55.5	2952	141	3.78	3.15	9.50	114	5400	23	28	16845.00	18064.359	20875.714	18838.682

Se compara el RMSE

rmse <- data.frame(rm = rmse_rm, ar = rmse_ar, rf = rmse_rf)

kable(rmse, caption = "Estadístico RMSE de cada modelo") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Estadístico RMSE de cada modelo
rm	ar	rf
3976.765	3269.982	2759.932

4 Interpretación

En el presente ejercicio se realizo una cargade datos numéricos de precios de automóviles con respecto a algunas variables numéricas mediante un enlace de Github en formato CSV.

El modelo de regresión linea múltiple destaca el estadístico Adjusted R-squared con un valor de 0.8625, lo que se define como que las variables independientes explican aproximadamente el 86.25% de la variable dependiente precio.

El modelo de árbol de regresión sus variables de importancia fueron: enginesize, highwaympg, curbweight y horsepower.

El modelo de bosque aleatorio considera variables de importancia tales como: enginesize, curbweight, horsepower, citympg y carwidth.

A destacar la variable enginesize en todos los modelos como importante y significativa y las variables enginesize, curbweight y horsepower como importantes en los modelos árbol de regresión y bosque aleatorio.

El mejor modelo conforme al estadístico raiz del error cuadrático medio (rmse) fue el de bosques aleatorios con estos datos de entrenamiento y validación y con el porcentaje de datos de entrenamiento y validación de 80% y 20%.

El RMSE del modelo de regresión lineal es de 3976.765.

El RMSE del modelo de árbol de regresión es de 3269.982.

El RMSE del modelo de bosques aleatorios es de 2759.932.

Los datos obtenidos mostrados anteriormente fueron realizados utilizando la semilla 1349

Caso 6. Comparación modelos de regresión. Datos Precios autos. Programación R

Pablo Eduardo Martinez Solis

2022-11-01