rutina_regres_A2.R

setwd("~/Library/CloudStorage/GoogleDrive-icarounam@gmail.com/Mi unidad/UIS/Clases_prep/Alumnos/Prácticas/Práctica_1/A2")
vac <- read.table("vacuola2.csv", header=T, sep=",")
attach(vac)

# Modelo con datos brutos
fit1<-lm(porc_cel~conc)
summary(fit1)

## 
## Call:
## lm(formula = porc_cel ~ conc)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.081361 -0.075976 -0.030591  0.005177  0.264024 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept) 0.007899   0.041595   0.190   0.8528  
## conc        0.567310   0.191956   2.955   0.0131 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1034 on 11 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4426, Adjusted R-squared:  0.3919 
## F-statistic: 8.735 on 1 and 11 DF,  p-value: 0.01308

# Diagnosticos gráficos normalidad y homogeneidad
layout(matrix(1:4,2,2))
plot(fit1)

layout(1) # algunos outliers en el gráfico Q-Q muestran que podría haber problemas con la normalidad 

# Diagnósticos numéricos de la normalidad
shapiro.test(fit1$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  fit1$residuals
## W = 0.78522, p-value = 0.004575

# las pruebas numéricas no demuestran normalidad en los datos brutos

# Diagnósticos numéricos de la homogeneidad de varianzas
# bartlett.test(resid(fit1)~conc), Esta prueba no la podemos hacer
# la base de datos no puede detectar homogeneidad en los datos brutos, no obstante ploteo de residuales muestra homogeneidad aparente

# Se propone transformar los datos con arcoseno
# Modelo con datos transformados
fit2<-lm(aseno~conc)
summary(fit2)

## 
## Call:
## lm(formula = aseno ~ conc)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.44532 -0.00483  0.06412  0.08448  0.17721 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.53268    0.07417  20.666 3.76e-10 ***
## conc        -1.15917    0.34227  -3.387  0.00607 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1844 on 11 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5105, Adjusted R-squared:  0.466 
## F-statistic: 11.47 on 1 and 11 DF,  p-value: 0.00607

# Diagnosticos gráficos normalidad y homogeneidad
layout(matrix(1:4,2,2))
plot(fit2)

layout(1) # El gráfico de residuales y el Q-Q muestran que se mejora la homogeneidad y normalidad

# Diagnósticos numéricos de la normalidad
shapiro.test(fit2$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  fit2$residuals
## W = 0.73352, p-value = 0.001227

# las pruebas numéricas no detectan normalidad en los datos transformados
# Los datos brutos y transformados no muestran diferencias cualitativas en la significancia de la pendiente
# para efetos del calculo de los potenciales osmoticos, se trabaja entonces con los datos brutos ya que evita
# tener que transformar de nuevo los coeficientes para su interpretación.

# Utilice los coeficiente del modelo con los datos brutos para hallar el potencial hídrico de la vacuola en una solución isotónica e hipertónica
# Ya que no hay células plasmolizadas en una solución isotónica, se puede calcular el potencial hídrico directamente del modelo haciendo uso de los coeficientes
# también se puede reemplazar un valor de concentración hipertónica para hallar el potencial hidrico en esa solución 
fit1

## 
## Call:
## lm(formula = porc_cel ~ conc)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)         conc  
##    0.007899     0.567310