BAB 5 Pemodelan dengan kombinasi linier
1.1 Aljabar linier
Operasi aljabar linier dasar yang penting adalah:
Dalam melakukan operasi ini, akan menggunakan dua fungsi utama, project() dan mat() bersama dengan operasi perkalian * dan penjumlahan biasa +. Ada juga jenis operasi baru yang memberikan deskripsi ringkas untuk mengambil kombinasi linier: “perkalian matriks,” ditulis %*%.
Untuk memulai, pertimbangkan jenis masalah aljabar linier yang sering disajikan dalam buku teks dalam bentuk persamaan linier simultan. Sebagai contoh: x+5y=1 2x+−2y=1 4x+0y=1
dalam hal vektor, persamaan ini dapat ditulis ulang sebagai 1 5 1 x(2)+y(-2)=(1) 4 0 1
Memecahkan persamaan vektor ini melibatkan proyeksi vektor →b = 1 ke ruang yang ditentukan oleh dua (1) 1 vektor →v1 = 1 dan →v2 = 5 (2) (-2) 4 0 solusinya, x dan y akan menjadi jumlah kelipatan dari masing-masing vektor yang diperlukan untuk mencapai vektor yang diproyeksikan.
1.1.1 Contoh: Data bom atom
File data blastdata.csvberisi pengukuran radius bola api dari bom atom (dalam meter) versus waktu (dalam detik). Dalam analisis data-data tersebut, sudah sepatutnya mencari hubungan hukum-kekuatan antara radius dan waktu. Ini akan muncul sebagai hubungan linier antara log-radius dan log-time.
sumber : https://dtkaplan.github.io/RforCalculus/modeling-with-linear-combinations.html