Contextualização

Com vistas a realizar a modelagem hidrológica chuva-vazão utilizando apenas os conceitos de Séries Temporais, mais especificamente Forecasting, conduzi um estudo inicial na bacia hidrográfica do rio Xingu (BHRX) considerando o período de 1996 a 2000 Para tal, utilizei a linguagem de programação R e os pacotes fable (O’Hara-Wild et al., 2021), feasts (O’Hara-Wild et al., 2021), modeltime (Dancho et al., 2022), modeltime.resample (Dancho et al., 2022), tidymodels (Kuhn e Wickham, 2022), tidyverse (Wickham, 2021) e timetk (Dancho e Vaughan, 2022).

O primeiro passo foi verificar a sazonalidade do hidrograma de cheias (Figura 1), aonde observa-se períodos marcantes de cheia nos meses de janeiro à junho.



Os dois modelos utilizados foram o prophet e o nnetar nas configurações abaixo.

# modelo_prophet <- modeltime::prophet_reg(seasonality_daily = FALSE) %>% 
#   set_engine("prophet") %>% 
#   fit(vazao ~ data + chuva*mes, training(split))

# seasonal_period considerado 15 dias haja vista o tempo de concentração da BHRX ser de aproximadamente 18 dias
# modelo_nnetar <- modeltime::nnetar_reg(seasonal_period = 15) %>% 
#   set_engine("nnetar") %>% 
#   fit(vazao ~ data + chuva*mes, training(split))

É importante destacar que as equações acima não são padrão para todas as bacias hidrograficas, sendo dependentes da sazonalidade, do regime de chuvas e outras características, podendo inclusive haver inserção de mais variáveis explicativas além da chuva. Considerando os dois modelos implementados para o período de calibração (1996 a 1999), observaram-se boas estatísticas de desempenho, sendo:

  1. prophet
    Coeficiente de Nash-Sutcliffe (NSE) = 0,67
    Erro Médio Absoluto (MAE) = 3.208 m3/s
    Erro Percentual Absoluto Médio (MAPE) = 35,1
    Raíz Quadrada do Erro Médio (RMSE) = 4.599 m3/s
    R2 = 0,92

  2. nnetar:
    Coeficiente de Nash-Sutcliffe (NSE) = 0,95
    Erro Médio Absoluto (MAE) = 1.292 m3/s
    Erro Percentual Absoluto Médio (MAPE) = 20,7
    Raíz Quadrada do Erro Médio (RMSE) = 1.825 m3/s
    R2 = 0,97

Pode-se constatar que o nnetar apresentou estatísticas de desempenho superiores ao prophet, como pode ser comprovado na Figura 2.



De posse da modelagem realizada, os dados referentes ao ano de 2001 foram utilizados como base para verificar a aplicabilidade do modelo gerado, resultando em um NSE de 0,95 para o prophet e de 0,88 para o nnetar (Figura 3).



Essa análise pode ser conduzida utilizando dados de chuva oriundos de modelos climáticos, sendo uma excelente ferramenta para modelagem chuva-vazão em detrimento de modelos hidrológicos muito parametrizados.

Por fim, esse estudo inicial pode ser uma referência para estudos de cheias, predição de vazões, gestão de energia, etc.


Referências:

Dancho, M. Package modeltime: The Tidymodels Extension for Time Series Modeling. 2022.

Dancho, M. Package modeltime.resample: Resampling Tools for Time Series Forecasting. 2022.

Dancho, M.; Vaughan, D. Package: A Tool Kit for Working with Time Series in R. 2022.

Kuhn, M.; Wickham, H. Package tidymodels: Easily Install and Load the ‘Tidymodels’ Packages.

O’Hara-Wild, M et al. Package fable: Forecasting Models for Tidy Time Serie. 2021.

O’Hara-Wild, M et al. Package feasts: Feature Extraction and Statistics for Time Series. 2021.

Wickham, H. Package tidyverse: Easily Install and Load the ‘Tidyverse’. 2021.