1 Objetivo

Comparar modelos de supervisados a través de la aplicación de algoritmos de predicción de precios de automóviles determinando el estadístico del error cuadrático medio (rmse).

2 Descripción

Se cargan los datos previamente preparados de la dirección https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv
Se crean datos de entrenamiento al 80%
Se crean datos de validación al 20%
Se crea el modelo regresión múltiple con datos de entrenamiento
- Con este modelo se responde a preguntas tales como:
  - ¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?,
  - ¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?
- Se generan predicciones con datos de validación
- Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación
Se crea el modelo árboles de regresión con los datos de entrenamiento
- Se identifica la importancia de las variables sobre el precio
- Se visualiza el árbol de regresión y sus reglas de asociación
Se hacen predicciones con datos de validación
Se determinar el estadístico RMSE para efectos de comparación
Se construye el modelo bosques aleatorios con datos de entrenamiento y con 20 árboles simulados
- Se identifica la importancia de las variables sobre el precio
- Se generan predicciones con datos de validación
- Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación
Al final del caso, se describe una interpretación personal

3 Desarrollo

3.1 Cargar librerías

# Librerías
library(readr)
library(PerformanceAnalytics) # Para correlaciones gráficas
library(dplyr)
library(knitr) # Para datos tabulares
library(kableExtra) # Para datos tabulares amigables
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly) # Para visualizar
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse
library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol
library(randomForest) # Para random forest
library(caret) # Para hacer divisiones o particiones
library(reshape)    # Para renombrar columnas

3.2 Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv")

3.2.1 Exploración de datos

str(datos)

## 'data.frame':    205 obs. of  16 variables:
##  $ X               : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ symboling       : int  3 3 1 2 2 2 1 1 1 0 ...
##  $ wheelbase       : num  88.6 88.6 94.5 99.8 99.4 ...
##  $ carlength       : num  169 169 171 177 177 ...
##  $ carwidth        : num  64.1 64.1 65.5 66.2 66.4 66.3 71.4 71.4 71.4 67.9 ...
##  $ carheight       : num  48.8 48.8 52.4 54.3 54.3 53.1 55.7 55.7 55.9 52 ...
##  $ curbweight      : int  2548 2548 2823 2337 2824 2507 2844 2954 3086 3053 ...
##  $ enginesize      : int  130 130 152 109 136 136 136 136 131 131 ...
##  $ boreratio       : num  3.47 3.47 2.68 3.19 3.19 3.19 3.19 3.19 3.13 3.13 ...
##  $ stroke          : num  2.68 2.68 3.47 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 ...
##  $ compressionratio: num  9 9 9 10 8 8.5 8.5 8.5 8.3 7 ...
##  $ horsepower      : int  111 111 154 102 115 110 110 110 140 160 ...
##  $ peakrpm         : int  5000 5000 5000 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 ...
##  $ citympg         : int  21 21 19 24 18 19 19 19 17 16 ...
##  $ highwaympg      : int  27 27 26 30 22 25 25 25 20 22 ...
##  $ price           : num  13495 16500 16500 13950 17450 ...

3.2.2 Diccionario de datos

Col	Nombre	Descripción
1	Symboling	Its assigned insurance risk rating, A value of +3 indicates that the auto is risky, -3 that it is probably pretty safe.(Categorical)
2	wheelbase	Weelbase of car (Numeric). Distancia de ejes en pulgadas.
3	carlength	Length of car (Numeric). Longitud
4	carwidth	Width of car (Numeric). Amplitud
5	carheight	height of car (Numeric). Altura
6	curbweight	The weight of a car without occupants or baggage. (Numeric). Peso del auto
7	enginesize	Size of car (Numeric). Tamaño del carro en …
8	boreratio	Boreratio of car (Numeric). Eficiencia de motor
9	stroke	Stroke or volume inside the engine (Numeric). Pistones, tiempos, combustión
10	compressionratio	compression ratio of car (Numeric). Comprensión o medición de presión en motor
11	horsepower	Horsepower (Numeric). Poder del carro
12	peakrpm	car peak rpm (Numeric). Picos de revoluciones por minuto
13	citympg	Mileage in city (Numeric). Consumo de gasolina
14	highwaympg	Mileage on highway (Numeric). Consumo de gasolina
16	price (Dependent variable)	Price of car (Numeric). Precio del carro en dólares

~Fuente: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Automobile~

3.2.3 Primeros (10) registros

kable(head(datos, 10), caption = "Datos de precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de precios de carros
X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	13495.00
2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500.00
3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500.00
4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950.00
5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450.00
6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250.00
7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710.00
8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920.00
9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875.00
10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.0	160	5500	16	22	17859.17

3.2.4 Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento al 80% de los datos y 20% los datos de validación.

n <- nrow(datos)
set.seed(1321) # Semilla
entrena <- createDataPartition(y = datos$price, p = 0.80, list = FALSE, times = 1)
# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]
# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

3.2.4.1 Datos de entrenamiento

kable(head(datos.entrenamiento, 10), caption = "Datos de Entrenamient. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Entrenamient. Precios de carros
	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	13495.00
2	2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500.00
3	3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500.00
4	4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950.00
6	6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250.00
7	7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710.00
10	10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.0	160	5500	16	22	17859.17
11	11	2	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.8	101	5800	23	29	16430.00
12	12	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.8	101	5800	23	29	16925.00
13	13	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2710	164	3.31	3.19	9.0	121	4250	21	28	20970.00

3.2.4.2 Datos de validación

kable(head(datos.validacion, 10), caption = "Datos de Validación. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Validación. Precios de carros
	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
5	5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450
8	8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920
9	9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875
23	23	1	93.7	157.3	63.8	50.8	1876	90	2.97	3.23	9.4	68	5500	31	38	6377
35	35	1	93.7	150.0	64.0	52.6	1956	92	2.91	3.41	9.2	76	6000	30	34	7129
36	36	0	96.5	163.4	64.0	54.5	2010	92	2.91	3.41	9.2	76	6000	30	34	7295
37	37	0	96.5	157.1	63.9	58.3	2024	92	2.92	3.41	9.2	76	6000	30	34	7295
42	42	0	96.5	175.4	65.2	54.1	2465	110	3.15	3.58	9.0	101	5800	24	28	12945
48	48	0	113.0	199.6	69.6	52.8	4066	258	3.63	4.17	8.1	176	4750	15	19	32250
49	49	0	113.0	199.6	69.6	52.8	4066	258	3.63	4.17	8.1	176	4750	15	19	35550

3.3 Modelos Supervisados

3.3.1 Modelo de regresión lineal múltiple. (RM)

Se construye el modelo de regresión lineal múltiple (rm)

# Modelo de regresión lineal múltiple para observar variables de importancia
modelo_rm <- lm(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento)

summary(modelo_rm)

## 
## Call:
## lm(formula = price ~ symboling + wheelbase + carlength + carwidth + 
##     carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + 
##     compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg, 
##     data = datos.entrenamiento)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -9626.5 -1863.2  -123.3  1654.9 14661.8 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -4.719e+04  1.776e+04  -2.657 0.008727 ** 
## symboling         9.565e+01  2.820e+02   0.339 0.734944    
## wheelbase         1.386e+02  1.280e+02   1.083 0.280609    
## carlength        -7.859e+01  6.088e+01  -1.291 0.198709    
## carwidth          4.094e+02  2.922e+02   1.401 0.163267    
## carheight         1.777e+02  1.584e+02   1.121 0.263885    
## curbweight        1.199e+00  1.997e+00   0.600 0.549182    
## enginesize        1.171e+02  1.589e+01   7.368 1.08e-11 ***
## boreratio        -3.049e+02  1.333e+03  -0.229 0.819367    
## stroke           -2.832e+03  8.807e+02  -3.216 0.001591 ** 
## compressionratio  3.624e+02  1.023e+02   3.542 0.000529 ***
## horsepower        2.874e+01  1.773e+01   1.621 0.107221    
## peakrpm           2.362e+00  7.806e-01   3.026 0.002914 ** 
## citympg          -2.334e+02  2.196e+02  -1.063 0.289597    
## highwaympg        1.103e+02  2.081e+02   0.530 0.596978    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3214 on 150 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8437, Adjusted R-squared:  0.8291 
## F-statistic: 57.84 on 14 and 150 DF,  p-value: < 2.2e-16

¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?
El coeficiente de intersección tiene un nivel de confianza del 95%.

Las variables wheelbase, carwidth y citympg tienen un nivel de confianza del 90% (.)
Las variable compressionratio tiene un nivel de confianza del 95% (*)
Las variables stroke y peakrpm tienen un nivel de confianza como predictores del 99% (**)
La variable enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9% (***)
¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?
En modelos lineales múltiples el estadístico Adjusted R-squared: 0.8351 significa que las variables independientes explican aproximadamente el 83.51% de la variable dependiente precio.

3.3.1.1 Predicciones del modelo rm

predicciones_rm <- predict(object = modelo_rm, newdata = datos.validacion)
predicciones_rm

##         5         8         9        23        35        36        37        42 
## 15855.603 17968.309 18300.141  6714.623  8659.412  8301.068  9444.239 10788.265 
##        48        49        52        60        64        74        77        83 
## 30626.999 30626.999  6268.162 10227.530 13471.053 40036.974  6270.753 15199.592 
##        87        89       100       102       111       113       121       129 
## 10104.383 10430.461 10655.204 22423.067 19312.495 19011.284  6788.190 26836.792 
##       131       143       145       146       150       155       157       159 
## 11177.942  8851.242 10192.292 11145.456 10852.063  6888.182  6889.106 10333.430 
##       160       167       170       173       175       195       196       205 
## 10577.299 12156.071 13769.149 14455.204 12970.014 16850.766 17323.694 18966.007

3.3.1.2 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rm)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
5	17450	15855.603
8	18920	17968.309
9	23875	18300.141
23	6377	6714.623
35	7129	8659.412
36	7295	8301.068
37	7295	9444.239
42	12945	10788.265
48	32250	30626.999
49	35550	30626.999

3.3.1.3 RMSE modelo de rm

rmse_rm <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rm

## [1] 3236.724

3.3.2 Modelo de árbol de regresión (AR)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_ar <- rpart(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento )
modelo_ar

## n= 165 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
##  1) root 165 9914069000 13196.010  
##    2) enginesize< 182 151 3153903000 11299.430  
##      4) curbweight< 2544 96  539037400  8514.677  
##        8) horsepower< 83 52   57008810  7051.635 *
##        9) horsepower>=83 44  239179900 10243.730  
##         18) highwaympg>=29.5 34   59677900  9387.235 *
##         19) highwaympg< 29.5 10   69758620 13155.800 *
##      5) curbweight>=2544 55  570966900 16160.090  
##       10) horsepower< 118 27  231195100 14663.260 *
##       11) horsepower>=118 28  220944500 17603.470  
##         22) stroke>=3.24 15   56366990 15775.740 *
##         23) stroke< 3.24 13   56651040 19712.380 *
##    3) enginesize>=182 14  358772600 33651.960 *

3.3.2.1 Variables de importancia

Pendiente

3.3.2.2 Visualización de árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

3.3.2.3 Predicciones del modelo (ar)

predicciones_ar <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)
predicciones_ar

##         5         8         9        23        35        36        37        42 
## 14663.259 14663.259 15775.744  7051.635  7051.635  7051.635  7051.635 13155.800 
##        48        49        52        60        64        74        77        83 
## 33651.964 33651.964  7051.635  9387.235  7051.635 33651.964  7051.635 15775.744 
##        87        89       100       102       111       113       121       129 
##  9387.235  9387.235  9387.235 15775.744 14663.259 14663.259  7051.635 33651.964 
##       131       143       145       146       150       155       157       159 
## 14663.259  7051.635  7051.635 13155.800 14663.259  7051.635  7051.635  7051.635 
##       160       167       170       173       175       195       196       205 
##  7051.635 13155.800 14663.259 14663.259  7051.635 14663.259 14663.259 14663.259

3.3.2.4 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_ar)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
5	17450	14663.259
8	18920	14663.259
9	23875	15775.744
23	6377	7051.635
35	7129	7051.635
36	7295	7051.635
37	7295	7051.635
42	12945	13155.800
48	32250	33651.964
49	35550	33651.964

3.3.2.5 RMSE modelo de ar

rmse_ar <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_ar

## [1] 3070.846

3.3.3 Modelo de bosques aleatorios (RF)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_rf <- randomForest(x = datos.entrenamiento[,c("symboling", "wheelbase",
                                "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight",
                                "enginesize", "boreratio", "stroke",
                                "compressionratio", "horsepower", "peakrpm",
                                "citympg", "highwaympg" )], 
                          y = datos.entrenamiento[,'price'], 
                          importance = TRUE, 
                          keep.forest = TRUE, 
                          ntree=20)
modelo_rf

## 
## Call:
##  randomForest(x = datos.entrenamiento[, c("symboling", "wheelbase",      "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight", "enginesize",      "boreratio", "stroke", "compressionratio", "horsepower",      "peakrpm", "citympg", "highwaympg")], y = datos.entrenamiento[,      "price"], ntree = 20, importance = TRUE, keep.forest = TRUE) 
##                Type of random forest: regression
##                      Number of trees: 20
## No. of variables tried at each split: 4
## 
##           Mean of squared residuals: 6330438
##                     % Var explained: 89.46

3.3.3.1 Variables de importancia

as.data.frame(modelo_rf$importance) %>%
    arrange(desc(IncNodePurity))

##                      %IncMSE IncNodePurity
## curbweight       18132525.24    1999706206
## enginesize       14320617.41    1852259145
## highwaympg        8589788.37    1795945748
## horsepower       14836365.13    1561559058
## carwidth          3273893.54     914812774
## carlength         3843971.04     568845702
## citympg           2921449.74     393901245
## compressionratio   401521.89     168128046
## wheelbase         1839287.96     155307688
## boreratio         1389648.34     153154804
## peakrpm           1149158.47     104514270
## stroke             832625.36      59772606
## carheight           44791.57      38876814
## symboling          -77368.56      32158782

3.3.3.2 Predicciones del modelo (rf)

predicciones_rf <- predict(object = modelo_rf, newdata = datos.validacion)
predicciones_rf

##         5         8         9        23        35        36        37        42 
## 15798.828 17342.450 27052.028  6202.515  6408.399  6861.312  6790.689 12337.843 
##        48        49        52        60        64        74        77        83 
## 35554.229 35554.229  6648.324 10280.199 10789.761 39960.790  5968.551 13778.485 
##        87        89       100       102       111       113       121       129 
##  8256.301  9104.692  9206.513 16026.099 18824.635 16549.072  6713.682 31125.460 
##       131       143       145       146       150       155       157       159 
## 10892.901  8302.891 11057.935 11600.466 13527.883  7333.159  7678.558  7521.930 
##       160       167       170       173       175       195       196       205 
##  7785.957 10176.152  9364.388 12793.742 10886.969 16176.910 16297.085 18552.843

3.3.3.3 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rf)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
5	17450	15798.828
8	18920	17342.450
9	23875	27052.028
23	6377	6202.515
35	7129	6408.399
36	7295	6861.312
37	7295	6790.689
42	12945	12337.843
48	32250	35554.229
49	35550	35554.229

3.3.3.4 RMSE modelo de ar

rmse_rf <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rf

## [1] 2058.887

3.4 Evaluación de modelos

Se comparan las predicciones

comparaciones <- data.frame(cbind(datos.validacion[,-1], predicciones_rm, predicciones_ar, predicciones_rf))

Se visualizan las predicciones de cada modelo

kable(comparaciones, caption = "Predicciones de los modelos") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Predicciones de los modelos
	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price	predicciones_rm	predicciones_ar	predicciones_rf
5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450	15855.603	14663.259	15798.828
8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920	17968.309	14663.259	17342.450
9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875	18300.141	15775.744	27052.028
23	1	93.7	157.3	63.8	50.8	1876	90	2.97	3.23	9.4	68	5500	31	38	6377	6714.623	7051.635	6202.515
35	1	93.7	150.0	64.0	52.6	1956	92	2.91	3.41	9.2	76	6000	30	34	7129	8659.412	7051.635	6408.399
36	0	96.5	163.4	64.0	54.5	2010	92	2.91	3.41	9.2	76	6000	30	34	7295	8301.068	7051.635	6861.312
37	0	96.5	157.1	63.9	58.3	2024	92	2.92	3.41	9.2	76	6000	30	34	7295	9444.239	7051.635	6790.689
42	0	96.5	175.4	65.2	54.1	2465	110	3.15	3.58	9.0	101	5800	24	28	12945	10788.265	13155.800	12337.843
48	0	113.0	199.6	69.6	52.8	4066	258	3.63	4.17	8.1	176	4750	15	19	32250	30626.999	33651.964	35554.229
49	0	113.0	199.6	69.6	52.8	4066	258	3.63	4.17	8.1	176	4750	15	19	35550	30626.999	33651.964	35554.229
52	1	93.1	159.1	64.2	54.1	1900	91	3.03	3.15	9.0	68	5000	31	38	6095	6268.162	7051.635	6648.324
60	1	98.8	177.8	66.5	53.7	2385	122	3.39	3.39	8.6	84	4800	26	32	8845	10227.530	9387.235	10280.199
64	0	98.8	177.8	66.5	55.5	2443	122	3.39	3.39	22.7	64	4650	36	42	10795	13471.053	7051.635	10789.761
74	0	120.9	208.1	71.7	56.7	3900	308	3.80	3.35	8.0	184	4500	14	16	40960	40036.974	33651.964	39960.790
77	2	93.7	157.3	64.4	50.8	1918	92	2.97	3.23	9.4	68	5500	37	41	5389	6270.753	7051.635	5968.551
83	3	95.9	173.2	66.3	50.2	2833	156	3.58	3.86	7.0	145	5000	19	24	12629	15199.592	15775.744	13778.485
87	1	96.3	172.4	65.4	51.6	2405	122	3.35	3.46	8.5	88	5000	25	32	8189	10104.383	9387.235	8256.301
89	-1	96.3	172.4	65.4	51.6	2403	110	3.17	3.46	7.5	116	5500	23	30	9279	10430.461	9387.235	9104.692
100	0	97.2	173.4	65.2	54.7	2324	120	3.33	3.47	8.5	97	5200	27	34	8949	10655.204	9387.235	9206.513
102	0	100.4	181.7	66.5	55.1	3095	181	3.43	3.27	9.0	152	5200	17	22	13499	22423.067	15775.744	16026.099
111	0	114.2	198.9	68.4	58.7	3430	152	3.70	3.52	21.0	95	4150	25	25	13860	19312.495	14663.259	18824.635
113	0	107.9	186.7	68.4	56.7	3252	152	3.70	3.52	21.0	95	4150	28	33	16900	19011.284	14663.259	16549.072
121	1	93.7	157.3	63.8	50.6	1967	90	2.97	3.23	9.4	68	5500	31	38	6229	6788.190	7051.635	6713.682
129	3	89.5	168.9	65.0	51.6	2800	194	3.74	2.90	9.5	207	5900	17	25	37028	26836.792	33651.964	31125.460
131	0	96.1	181.5	66.5	55.2	2579	132	3.46	3.90	8.7	90	5100	23	31	9295	11177.942	14663.259	10892.901
143	0	97.2	172.0	65.4	52.5	2190	108	3.62	2.64	9.5	82	4400	28	33	7775	8851.242	7051.635	8302.891
145	0	97.0	172.0	65.4	54.3	2385	108	3.62	2.64	9.0	82	4800	24	25	9233	10192.292	7051.635	11057.935
146	0	97.0	172.0	65.4	54.3	2510	108	3.62	2.64	7.7	111	4800	24	29	11259	11145.456	13155.800	11600.466
150	0	96.9	173.6	65.4	54.9	2650	108	3.62	2.64	7.7	111	4800	23	23	11694	10852.063	14663.259	13527.883
155	0	95.7	169.7	63.6	59.1	2290	92	3.05	3.03	9.0	62	4800	27	32	7898	6888.182	7051.635	7333.159
157	0	95.7	166.3	64.4	53.0	2081	98	3.19	3.03	9.0	70	4800	30	37	6938	6889.106	7051.635	7678.558
159	0	95.7	166.3	64.4	53.0	2275	110	3.27	3.35	22.5	56	4500	34	36	7898	10333.430	7051.635	7521.930
160	0	95.7	166.3	64.4	52.8	2275	110	3.27	3.35	22.5	56	4500	38	47	7788	10577.299	7051.635	7785.958
167	1	94.5	168.7	64.0	52.6	2300	98	3.24	3.08	9.4	112	6600	26	29	9538	12156.071	13155.800	10176.152
170	2	98.4	176.2	65.6	52.0	2551	146	3.62	3.50	9.3	116	4800	24	30	9989	13769.149	14663.259	9364.388
173	2	98.4	176.2	65.6	53.0	2975	146	3.62	3.50	9.3	116	4800	24	30	17669	14455.204	14663.259	12793.742
175	-1	102.4	175.6	66.5	54.9	2480	110	3.27	3.35	22.5	73	4500	30	33	10698	12970.014	7051.635	10886.969
195	-2	104.3	188.8	67.2	56.2	2912	141	3.78	3.15	9.5	114	5400	23	28	12940	16850.766	14663.259	16176.910
196	-1	104.3	188.8	67.2	57.5	3034	141	3.78	3.15	9.5	114	5400	23	28	13415	17323.694	14663.259	16297.085
205	-1	109.1	188.8	68.9	55.5	3062	141	3.78	3.15	9.5	114	5400	19	25	22625	18966.007	14663.259	18552.843

Se compara el RMSE

rmse <- data.frame(rm = rmse_rm, ar = rmse_ar, rf = rmse_rf)

kable(rmse, caption = "Estadístico RMSE de cada modelo") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Estadístico RMSE de cada modelo
rm	ar	rf
3236.724	3070.846	2058.887

4 Interpretación

Se cargaron datos numéricos de precios de automóviles basados en algunas variables numéricas.

El modelo de regresión linea múltiple destaca variables estadísticamente significativas: Las variable compressionratio tiene un nivel de confianza del 95%; las variables stroke y peakrpm tienen un nivel de confianza como predictores del 99% y la variable enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9%.

El modelo de árbol de regresión sus variables de importancia fueron: enginesize, highwaympg, curbweight y horsepower.

El modelo de bosque aleatorio considera variables de importancia tales como: enginesize, curbweight, horsepower, citympg y carwidth.

A destacar la variable enginesize en todos los modelos como importante y significativa y las variables enginesize, curbweight y horsepower como importantes en los modelos árbol de regresión y bosque aleatorio.

Sin embargo, una alta confianza no significa necesariamente que dos variables se entiendan bien. En general el mejor modelo conforme al estadístico raiz del error cuadrático medio (rmse) fue el de bosques aleatorios con estos datos de entrenamiento y validación y con el porcentaje de datos de entrenamiento y validación de 80% y 20%.

Caso 6 Análisis comparativo de modelos de regresión con datos de precios de autos Programación R

Luis Olivas Huizar

2022-10-27