Örnek 3.1

Kolej Gpa’sının belirleyicileri

library(wooldridge)
data (gpa1)
library(rmarkdown)
paged_table(gpa1)

colGPA: MSU GPA, Michigan State Üniversitesi not ortalaması hsGPA: high school GPA, lise not ortalaması ACT: Bir öğrencinin okulda ne öğrendiğini ölçen başarı testidir. SAT: Yetenek testidir, muhakeme ve sözel yetenekleri test eder.(Üniversiteler SAT veya ACT sonuçları ile öğrenci kabul eder.)

coklureg <- lm(colGPA~ hsGPA,data=gpa1)
summary(coklureg)
## 
## Call:
## lm(formula = colGPA ~ hsGPA, data = gpa1)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.85220 -0.26274 -0.04868  0.28902  0.88551 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.41543    0.30694   4.611 8.98e-06 ***
## hsGPA        0.48243    0.08983   5.371 3.21e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.34 on 139 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1719, Adjusted R-squared:  0.1659 
## F-statistic: 28.85 on 1 and 139 DF,  p-value: 3.211e-07
basitreg <- lm(colGPA~ACT, data = gpa1)
summary(basitreg)
## 
## Call:
## lm(formula = colGPA ~ ACT, data = gpa1)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.85251 -0.25251 -0.04426  0.26400  0.89336 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  2.40298    0.26420   9.095  8.8e-16 ***
## ACT          0.02706    0.01086   2.491   0.0139 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3656 on 139 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.04275,    Adjusted R-squared:  0.03586 
## F-statistic: 6.207 on 1 and 139 DF,  p-value: 0.0139

Basit ve bağımsız değişkenli regresyon grafikleri

plot(gpa1$ACT, gpa1$colGPA)
abline(basitreg)

Değişkenler için üç boyutlu bir dağılım grafiği çizelim.Daha sonra doğru yerine bir düzlem eklemeliyiz.

library(plotly)
## Zorunlu paket yükleniyor: ggplot2
## 
## Attaching package: 'plotly'
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter
## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout
library(stargazer)
## 
## Please cite as:
##  Hlavac, Marek (2022). stargazer: Well-Formatted Regression and Summary Statistics Tables.
##  R package version 5.2.3. https://CRAN.R-project.org/package=stargazer

İki bağımsız değişkenin birbirleri arasındaki basit regresyon ilişkisinden de bulunabilir.

sapmareg<- lm(hsGPA~ACT,data=gpa1)
stargazer(list(sapmareg),type='text')
## 
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                hsGPA           
## -----------------------------------------------
## ACT                          0.039***          
##                               (0.009)          
##                                                
## Constant                     2.463***          
##                               (0.218)          
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    141            
## R2                             0.120           
## Adjusted R2                    0.113           
## Residual Std. Error      0.301 (df = 139)      
## F Statistic           18.879*** (df = 1; 139)  
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01
standarthata<-summary(coklureg)$sigma
standarthata
## [1] 0.3400279

Standart hatanın karesi bize regresyonumuz hata payının varyansını verecektir.

sigmakare<-standarthata^2
sigmakare
## [1] 0.115619
Rjkare<-summary(sapmareg)$r.squared
Rjkare
## [1] 0.1195815

Varyans enflasyon faktörü (Variance Inflation Factor (VIF))’i hesaplayalım

VIF<-1/(1-Rjkare)
VIF
## [1] 1.135823
n<-nobs(coklureg)
n
## [1] 141
varxj<-var(gpa1$hsGPA)*(n-1)/n
varxj
## [1] 0.1016267
varbetaj<-(1/n)*(sigmakare/varxj)*VIF
varbetaj
## [1] 0.009164593
sdbetaj<-varbetaj^0.5
sdbetaj
## [1] 0.09573188