setwd("~/Downloads/ses_martes")
vacuola <- read.table("vac.csv", header=T, sep=",")
attach(vacuola)
# Modelo con datos brutos
fit1<-lm(porc_cel~conc)
summary(fit1)
##
## Call:
## lm(formula = porc_cel ~ conc)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -11.3158 -5.1662 -0.2439 3.7605 10.6754
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.351 2.460 1.362 0.192
## conc 79.912 9.626 8.302 3.42e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 6.5 on 16 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8116, Adjusted R-squared: 0.7998
## F-statistic: 68.92 on 1 and 16 DF, p-value: 3.418e-07
# Diagnosticos gráficos normalidad y homogeneidad
layout(matrix(1:4,2,2))
plot(fit1)
layout(1) # algunos outliers en el gráfico Q-Q muestran que podría haber problemas con la normalidad se decide hacer una transformación de los datos usando arcoseno
# Modelo con datos transformados
fit2<-lm(aseno~conc)
summary(fit2)
##
## Call:
## lm(formula = aseno ~ conc)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.22973 -0.06311 0.01422 0.09138 0.14327
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.18358 0.04376 4.195 0.000686 ***
## conc 1.15375 0.17121 6.739 4.76e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.1156 on 16 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7395, Adjusted R-squared: 0.7232
## F-statistic: 45.41 on 1 and 16 DF, p-value: 4.758e-06
# Diagnósticos numéricos de la normalidad
shapiro.test(fit1$residuals)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: fit1$residuals
## W = 0.96628, p-value = 0.7255
shapiro.test(fit2$residuals) # las pruebas numéricas demuestran normalidad en los datos brutos y transformados
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: fit2$residuals
## W = 0.9418, p-value = 0.3109
# Diagnósticos numéricos de la homogeneidad de varianzas
bartlett.test(resid(fit1)~conc)
##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: resid(fit1) by conc
## Bartlett's K-squared = 2.8486, df = 8, p-value = 0.9435
bartlett.test(resid(fit2)~conc) # las pruebas detectan homogeneidad en los datos brutos y transformados
##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: resid(fit2) by conc
## Bartlett's K-squared = 2.4146, df = 8, p-value = 0.9656
# Ya que las pruebas numéricas muestran normalidad y homogeneidad de varianzas y el modelo con datos transformados no mostró diferencias CUALITATIVAS en la significancia de la pendiente
# no hay elementos de juicio suficientes para determinar que los outliers esten afectando la normalidad por tanto se sigue trabajando con los datos brutos para la estimación del potecial hídrico de la vacuola
# Utilice los coeficiente del modelo con los datos brutos para hallar el potencial hídrico de la vacuola en una solución isotónica
# Ya que no hay células plasmolizadas en una solución isotónica, se puede calcular el potencial hídrico directamente del modelo haciendo uso de los coeficientes
fit1
##
## Call:
## lm(formula = porc_cel ~ conc)
##
## Coefficients:
## (Intercept) conc
## 3.351 79.912
# Qué pasa si corrige la base de datos para las concentraciones en las cuales no debió observar celulas plasmolizadas, cambian los coeficientes del modelo?
# El potencial hídrico es el mismo si corrige la base de datos?