Solución a Clave A
Alexis Antonio Torres Rosales TR17005
2022-10-26
Desarrolle el siguiente ejercicio:
Se necesita construir un indicador multivariado sintético, que mida la “Seguridad Municipal” Para ello se dispone de la siguiente información:
|
Variable |
Correlación con la variable compleja |
|
|
X1 |
% de Negocios
victimizados durante el año por - robo o hurto |
positiva |
|
X2 |
% de Negocios
victimizados durante el año - extorsión o secuestro |
positiva |
|
X3 |
% de Negocios que
consideran que el crimen fue mayor en el año actual comparado con el año
anterior |
positiva |
|
X4 |
% de Negocios que
consideran que el crimen local es mayor que en los municipios vecinos |
negativa |
|
X5 |
Erogaciones
municipales per cápita en seguridad pública (US$) |
positiva |
|
X6 |
Costo del crimen a
negocios por cada US$1,000 de ventas durante el año previo |
negativa |
|
X7 |
% de Negocios que
califican a la municipalidad como buena en prevención y control del delito |
positiva |
|
X8 |
% de Negocios que
consideran que la calidad del alumbrado público es adecuada para la seguridad
de los negocios en el municipio |
positiva |
- (25%) A través del análisis de componentes principales, identifique para un modelo de 3 factores: 1.1 Los ponderadores normalizados para cada factor. 1.2 Las variables incluidas en cada factor.
- (25%) Para el factor 1, utilice el método CRITIC para obtener los ponderadores normalizados para cada variable.
- (25%) Para el factor 2, utilice el método de Entropía para obtener los ponderadores normalizados para cada variable.
- (25%) Para el factor 3, utilice el método de Ranking para obtener los ponderadores normalizados para cada variable (utilice la numeración de las variables para establecer la jerarquía).
# SOLUCION
### Matriz de informacion: X
# MATRIZ DE INFORMACION
library(readr)
library(kableExtra)
load("C:/Users/Torres/Desktop/Parcial1Ej1/data_parcial_2_A_rev.RData")
head(datos_parcial_2, n=10) %>%
kable(caption = "Tabla 1: Tabla de datos",
align = "c",
digits = 2) %>%
kable_classic(html_font = "Times New Roman",
font_size = 14) %>%
row_spec(0, bold = T) %>%
footnote(general_title = "Fuente:",
general = "Elaboración propia con datos proporcionados")| ID | Municipio | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ATIQUIZAYA | 9 | 2 | 20.00 | 20.00 | 0.00 | 0.00 | 2 | 56.40 |
| 2 | EL CARMEN | 10 | 6 | 62.50 | 50.00 | 37.50 | 3.95 | 11 | 147.37 |
| 3 | ALEGRIA | 10 | 20 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 2.56 | 16 | 135.00 |
| 4 | SAN JULIAN | 8 | 3 | 42.86 | 42.86 | 14.29 | 1.35 | 35 | 121.14 |
| 5 | TEJUTLA | 7 | 7 | 75.00 | 75.00 | 75.00 | 9.09 | 8 | 202.50 |
| 6 | PASAQUINA | 6 | 13 | 30.00 | 30.00 | 30.00 | 8.11 | 25 | 81.00 |
| 7 | JUAYUA | 11 | 9 | 72.73 | 72.73 | 63.64 | 9.21 | 9 | 197.45 |
| 8 | SAN SALVADOR | 9 | 3 | 62.50 | 50.00 | 25.00 | 2.70 | 6 | 129.38 |
| 9 | SAN PABLO TACACHICO | 10 | 4 | 50.00 | 43.75 | 12.50 | 4.55 | 5 | 126.00 |
| 10 | TEPECOYO | 12 | 6 | 73.33 | 53.33 | 40.00 | 8.45 | 6 | 156.20 |
| Fuente: | |||||||||
| Elaboración propia con datos proporcionados |
library(dplyr)
library(tidyr)
library(kableExtra)
# Creando funciones para normalización
norm_directa <- function(x) {
(x - min(x)) / (max(x) - min(x))
}
norm_inversa <- function(x) {
(max(x) - x) / (max(x) - min(x))
}
# Normalización de Variables con correlación teórica positiva
datos_parcial_2 %>%
select(X1, X2, X3, X5, X7, X8) %>%
apply(MARGIN = 2,
FUN = norm_directa) %>%
as.data.frame() -> variables_positivas
# Normalización de Variables con correlación teórica esperada negativa
datos_parcial_2 %>%
select(X4, X6) %>%
apply(MARGIN = 2,
FUN = norm_inversa) %>%
as.data.frame() -> variables_negativas
# Suprimir Val=NULL
datos_parcial_2 %>% replace_na(
list(
X1 = 0,
X2 = 0,
X3 = 0,
X4 = 0,
X5 = 0,
X6 = 0,
X7 = 0,
X8 = 0
)
) -> datos_parcial_2
# Acoplamiento de las variables previamente normalizadas según su correlación
variables_positivas %>%
bind_cols(variables_negativas) %>%
select(X1,
X2,
X3,
X4,
X5,
X6,
X7,
X8) -> datos_normalizados
# formato de presentación de la muestra
head(datos_normalizados) %>%
kable(caption = "Tabla 2: DatOS NormalizadOS.",
col.names = c(
"X1",
"X2",
"X3",
"X4",
"X5",
"X6",
"X7",
"X8"
),
align = "c",
digits = 2
) %>%
kable_classic(html_font = "Times New Roman",
font_size = 14) %>%
row_spec(0, bold = T) %>%
footnote(general_title = "Fuente:",
general = "Elaboracion propia con datos proporcionados")| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.19 | 0.00 | 0.04 | 0.80 | 0.00 | 1.00 | 0.00 | 0.16 |
| 0.23 | 0.02 | 0.55 | 0.50 | 0.43 | 0.78 | 0.10 | 0.52 |
| 0.23 | 0.08 | 0.40 | 0.50 | 0.57 | 0.86 | 0.15 | 0.47 |
| 0.16 | 0.00 | 0.31 | 0.57 | 0.16 | 0.93 | 0.36 | 0.41 |
| 0.13 | 0.02 | 0.70 | 0.25 | 0.86 | 0.50 | 0.07 | 0.73 |
| 0.10 | 0.05 | 0.16 | 0.70 | 0.34 | 0.56 | 0.25 | 0.26 |
| Fuente: | |||||||
| Elaboracion propia con datos proporcionados |
# Matriz-Correlación
library(PerformanceAnalytics)
chart.Correlation(as.matrix(datos_normalizados),
histogram = TRUE,
pch = 12)
# Prueba: KMO
library(rela)
KMO <- paf(as.matrix(datos_normalizados))$KMO
# formato de Salida al valor KMO
KMO %>%
kable(
caption = "Tabla 3: Prueba de adecuacion muestral de Kaiser Meyer Olkin.",
col.names = "KMO",
align = "c",
digits = 4
) %>%
kable_classic(html_font = "Times New Roman",
font_size = 14) %>%
row_spec(0, bold = T) %>%
footnote(general_title = "Fuente:",
general = "Elaboracion propia con datos proporcionados")| KMO |
|---|
| 0.6793 |
| Fuente: |
| Elaboracion propia con datos proporcionados |
# Prueba de Barlett
library(psych)
Barlett <- cortest.bartlett(datos_normalizados)
# formato de Salida a Valores de la Prueba de Barlett
frame_bartlett <-
data.frame(Barlett$chisq, Barlett$p.value, Barlett$df)
colnames(frame_bartlett) <- c("Chisq", "P-Value", "Df")
frame_bartlett %>%
kable(caption = "Tabla 4: Prueba de Barlett",
align = "c",
digits = 1) %>%
kable_classic(html_font = "Times New Roman",
font_size = 14) %>%
row_spec(0, bold = T) %>%
footnote(general_title = "Fuente:",
general = "Elaboracion propia con datos proporcionados")| Chisq | P-Value | Df |
|---|---|---|
| 1025.9 | 0 | 28 |
| Fuente: | ||
| Elaboracion propia con datos proporcionados |
Ya que la Prueba de adecuación muestral de Kaiser Meyer Olkin (KMO) > 0.5 y que el P-Value < 0.05, se considera adecuado el análisis factorial empleado porque existe multicolinealidad en los valores de la matriz de información
Analisis Factorial
library(FactoMineR)
library(factoextra)
library(kableExtra)
Rx <- cor(datos_normalizados)
PC <-
princomp(x = datos_normalizados, cor = TRUE, fix_sign = FALSE)
variables_pca <- get_pca_var(PC)
factoextra::get_eig(PC) %>%
kable(caption = "Tabla 5: Resumen de analisis de Componentes Principales (PCA)",
col.names = c("Autovalores",
"Varianza (%)",
"Varianza Acumulada (%)"),
align = "c",
digits = 2) %>%
kable_classic(html_font = "Times New Roman",
font_size = 14) %>%
row_spec(0, bold = T) %>%
footnote(general_title = "Fuente:",
general = "Elaboración propia con datos proporcionados")| Autovalores | Varianza (%) | Varianza Acumulada (%) | |
|---|---|---|---|
| Dim.1 | 3.90 | 48.72 | 48.72 |
| Dim.2 | 1.96 | 24.55 | 73.27 |
| Dim.3 | 0.84 | 10.52 | 83.78 |
| Dim.4 | 0.50 | 6.24 | 90.03 |
| Dim.5 | 0.45 | 5.68 | 95.70 |
| Dim.6 | 0.28 | 3.45 | 99.16 |
| Dim.7 | 0.07 | 0.82 | 99.98 |
| Dim.8 | 0.00 | 0.02 | 100.00 |
| Fuente: | |||
| Elaboración propia con datos proporcionados |
library(corrplot)
# modelo de 2 Factores (Rotado)
numero_de_factores <- 2
modelo_factores <- principal(
r = Rx,
nfactors = numero_de_factores,
covar = FALSE,
rotate = "varimax"
)
modelo_factores## Principal Components Analysis
## Call: principal(r = Rx, nfactors = numero_de_factores, rotate = "varimax",
## covar = FALSE)
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
## RC1 RC2 h2 u2 com
## X1 -0.14 0.80 0.67 0.335 1.1
## X2 0.06 0.84 0.71 0.293 1.0
## X3 0.93 -0.10 0.88 0.117 1.0
## X4 -0.94 0.06 0.90 0.104 1.0
## X5 0.79 -0.06 0.62 0.376 1.0
## X6 -0.69 0.03 0.48 0.516 1.0
## X7 -0.07 0.83 0.69 0.311 1.0
## X8 0.95 -0.07 0.91 0.088 1.0
##
## RC1 RC2
## SS loadings 3.80 2.06
## Proportion Var 0.48 0.26
## Cumulative Var 0.48 0.73
## Proportion Explained 0.65 0.35
## Cumulative Proportion 0.65 1.00
##
## Mean item complexity = 1
## Test of the hypothesis that 2 components are sufficient.
##
## The root mean square of the residuals (RMSR) is 0.1
##
## Fit based upon off diagonal values = 0.96grafica
#grafica
correlaciones_modelo <- variables_pca$coord
rotacion <- varimax(correlaciones_modelo[, 1:numero_de_factores])
correlaciones_modelo_rotada <- rotacion$loadings
corrplot(
correlaciones_modelo_rotada[, 1:numero_de_factores],
is.corr = FALSE,
method = "square",
addCoef.col = "black",
tl.col = "black",
number.cex = 0.75
)
Podenradores normalizados
# Cargas de cada dimension
library(kableExtra)
cargas <- rotacion$loadings[1:8, 1:numero_de_factores]
ponderadores <- prop.table(apply(cargas ^ 2, MARGIN = 2, sum))
t(ponderadores) %>%
kable(caption = "Tabla 6: Ponderadores de los Factores Extraídos",
col.names = c("Factor 1", "Factor 2"),
align = "c",
digits = 2) %>%
kable_classic(html_font = "Times New Roman",
font_size = 14) %>%
row_spec(0, bold = T) %>%
footnote(general_title = "Fuente:",
general = "Elaboración propia con datos proporcionados")| Factor 1 | Factor 2 |
|---|---|
| 0.65 | 0.35 |
| Fuente: | |
| Elaboración propia con datos proporcionados |
library(dplyr)
library(kableExtra)
# Contribuciones
contribuciones <- apply(cargas ^ 2, MARGIN = 2, prop.table)
data.frame(
contribuciones,
row.names = c(
"X1",
"X2",
"X3",
"X4",
"X5",
"X6",
"X7",
"X8"
))%>%
kable(caption = "Tabla 7: Contribución de las variables en los Factores.",
col.names = c("Factor 1", "Factor 2"),
align = "c",
digits = 2) %>%
kable_classic(html_font = "Times New Roman",
font_size = 14) %>%
row_spec(0, bold = T) %>%
column_spec(1, bold = T) %>%
footnote(general_title = "Fuente:",
general = "Elaboración propia con datos proporcionados")| Factor 1 | Factor 2 | |
|---|---|---|
| X1 | 0.01 | 0.31 |
| X2 | 0.00 | 0.34 |
| X3 | 0.23 | 0.01 |
| X4 | 0.23 | 0.00 |
| X5 | 0.16 | 0.00 |
| X6 | 0.13 | 0.00 |
| X7 | 0.00 | 0.33 |
| X8 | 0.24 | 0.00 |
| Fuente: | ||
| Elaboración propia con datos proporcionados |
factor 1: Método crítico
#Funciones para normalizar los datos
norm_directa <- function(x){
return((x-min(x)) / (max(x)-min(x)))
}
norm_inverza <- function(x){
return((max(x)-x) / (max(x)-min(x)))
}
# Normalización de los datos
library(dplyr)
datos_parcial_2 %>% dplyr::select(X3,X4,X8) %>% dplyr::transmute(X3=norm_directa(X3),X4=norm_directa(X4), X8=norm_inverza(X8)) ->data_factor_1
print(data_factor_1)## # A tibble: 108 × 3
## X3 X4 X8
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 0.04 0.2 0.842
## 2 0.55 0.5 0.483
## 3 0.4 0.5 0.532
## 4 0.314 0.429 0.587
## 5 0.7 0.75 0.266
## 6 0.16 0.3 0.745
## 7 0.673 0.727 0.286
## 8 0.55 0.5 0.554
## 9 0.4 0.437 0.567
## 10 0.68 0.533 0.448
## # … with 98 more rowsDesviaciones estandar
data_factor_1 %>% dplyr::summarise(S3=sd(X3),S4=sd(X4),S8=sd(X8))-> sd_vector
print(sd_vector)## # A tibble: 1 × 3
## S3 S4 S8
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 0.246 0.201 0.209matriz de correlacion
cor(data_factor_1)->mat_R_F1
print(mat_R_F1)## X3 X4 X8
## X3 1.00000 0.93872 -0.95904
## X4 0.93872 1.00000 -0.99585
## X8 -0.95904 -0.99585 1.00000calculo de pondedadores brutos
1-mat_R_F1->sum_data
colSums(sum_data)->sum_vector
sd_vector*sum_vector->vj
print(vj)## S3 S4 S8
## 1 0.49757 0.41372 0.82555calculo de podnedadores netos
vj/sum(vj)->wj
#print(wj)
print(round(wj*100,2))## S3 S4 S8
## 1 28.65 23.82 47.53FAcTOR 2: metodo de entopia
normanlización de daytos
datos_parcial_2 %>% dplyr::select(X1,X2,X7)->data_norm
apply(data_norm,2,prop.table)->data_norm
print(head(data_norm, n=10))## X1 X2 X7
## [1,] 0.0078125 0.00070734 0.0013986
## [2,] 0.0086806 0.00212202 0.0076923
## [3,] 0.0086806 0.00707339 0.0111888
## [4,] 0.0069444 0.00106101 0.0244755
## [5,] 0.0060764 0.00247569 0.0055944
## [6,] 0.0052083 0.00459770 0.0174825
## [7,] 0.0095486 0.00318302 0.0062937
## [8,] 0.0078125 0.00106101 0.0041958
## [9,] 0.0086806 0.00141468 0.0034965
## [10,] 0.0104167 0.00212202 0.0041958formula de entropia
funcion_entropia<-function(x){
return(x*log(x))
}
apply(data_norm,2,funcion_entropia)->data_norm_2
#data_norm_2[is.na(data_norm_2)] <- 0
print(head(data_norm_2, n=10))## X1 X2 X7
## [1,] -0.037906 -0.0051310 -0.009192
## [2,] -0.041204 -0.0130618 -0.037443
## [3,] -0.041204 -0.0350233 -0.050270
## [4,] -0.034513 -0.0072664 -0.090806
## [5,] -0.031010 -0.0148572 -0.029013
## [6,] -0.027383 -0.0247457 -0.070744
## [7,] -0.044414 -0.0183021 -0.031898
## [8,] -0.037906 -0.0072664 -0.022966
## [9,] -0.041204 -0.0092815 -0.019776
## [10,] -0.047545 -0.0130618 -0.022966#Número de variables en el factor:
ncol(data_norm)->m
#Constante de entropía:
-1/log(m)->K
print(K)## [1] -0.91024calculo de entropias
K*colSums(data_norm_2)->Ej
print(Ej)## X1 X2 X7
## 4.1805 3.2029 3.7019calculo de especificidades
1-Ej->vj
print(vj)## X1 X2 X7
## -3.1805 -2.2029 -2.7019calculo de pondedadores
prop.table(vj)->wj #es igual a usar vj/sum(vj)
print(wj)## X1 X2 X7
## 0.39337 0.27245 0.33417factor 3: metodo de Ranking
library(magrittr)
#Vector de Jerarquías
datos_ranking_suma<-select(datos_parcial_2,"X5","X6")
names(datos_ranking_suma)<-c("X1","X2")
#Función para generar los pesos
ponderadores_subjetivos_rank_suma<-function(vector_jerarquias){
n<-length(vector_jerarquias)
vector_pesos<-n-vector_jerarquias+1
list(w_brutos=vector_pesos,w_normalizados=vector_pesos/sum(vector_pesos))
}
#Aplicando la función:
pesos_ranking_suma<-ponderadores_subjetivos_rank_suma(datos_ranking_suma)
#Pesos brutos
pesos_ranking_suma$w_brutos## X1 X2
## 1 3.0000 3.000000
## 2 -34.5000 -0.947368
## 3 -47.0000 0.435897
## 4 -11.2857 1.648649
## 5 -72.0000 -6.090909
## 6 -27.0000 -5.108108
## 7 -60.6364 -6.210526
## 8 -22.0000 0.297297
## 9 -9.5000 -1.545455
## 10 -37.0000 -5.450704
## 11 -42.0000 -8.688312
## 12 -42.4545 -3.756757
## 13 -72.0000 -4.692308
## 14 -5.3333 1.550725
## 15 3.0000 3.000000
## 16 -20.5294 -2.970149
## 17 3.0000 3.000000
## 18 -27.0000 -4.317073
## 19 -84.5000 -5.860759
## 20 -57.0000 -2.660377
## 21 -17.8333 1.344371
## 22 3.0000 3.000000
## 23 -15.1818 0.183099
## 24 -13.6667 0.959184
## 25 -47.0000 -2.263158
## 26 -63.6667 -2.128205
## 27 3.0000 3.000000
## 28 -47.0000 1.734177
## 29 -20.0769 -1.285714
## 30 3.0000 3.000000
## 31 3.0000 3.000000
## 32 -72.0000 -6.090909
## 33 -63.6667 -2.128205
## 34 -52.5556 -3.578947
## 35 -40.7500 -6.859155
## 36 -9.5000 1.630137
## 37 -30.3333 -4.894737
## 38 -47.0000 -8.428571
## 39 3.0000 3.000000
## 40 -15.7500 -1.477612
## 41 -47.0000 0.468354
## 42 -15.1818 1.591549
## 43 -37.0000 -2.405405
## 44 -49.1739 -14.391304
## 45 -27.0000 -4.894737
## 46 -27.7692 -2.633803
## 47 -10.3333 -0.030303
## 48 -57.8696 -15.309859
## 49 -24.2727 0.222222
## 50 -37.0000 -5.450704
## 51 -4.6923 1.550725
## 52 -22.0000 -4.692308
## 53 3.0000 3.000000
## 54 -13.6667 1.666667
## 55 3.0000 3.000000
## 56 -17.0000 -1.687500
## 57 -15.1818 0.183099
## 58 -30.3333 1.507463
## 59 -30.3333 -2.555556
## 60 -30.3333 -7.606061
## 61 3.0000 3.000000
## 62 -19.2222 0.260274
## 63 -38.6667 -3.849315
## 64 -37.0000 -2.405405
## 65 -30.3333 -5.510638
## 66 -13.6667 -5.163265
## 67 -30.3333 -4.142857
## 68 -37.7407 -3.321839
## 69 -24.7778 -4.575758
## 70 -17.0000 -2.405405
## 71 -22.0000 1.648649
## 72 -44.8261 -13.176471
## 73 3.0000 3.000000
## 74 -2.0000 1.360656
## 75 -41.4444 -8.428571
## 76 -30.3333 -1.054054
## 77 -30.3333 -4.142857
## 78 -6.0909 1.734177
## 79 -41.4444 -8.428571
## 80 -47.0000 -0.508772
## 81 -30.3333 -0.508772
## 82 -17.0000 -3.153846
## 83 -34.5000 -8.111111
## 84 3.0000 3.000000
## 85 -12.3846 0.101449
## 86 -4.6923 1.529412
## 87 -51.5455 -14.142857
## 88 -8.1111 1.611111
## 89 -44.0588 -6.859155
## 90 3.0000 3.000000
## 91 -63.6667 -4.792208
## 92 -43.6667 -10.725490
## 93 3.0000 3.000000
## 94 -5.3333 1.550725
## 95 3.0000 3.000000
## 96 -27.4348 -7.937500
## 97 -30.3333 -6.523810
## 98 -27.4348 -7.937500
## 99 -29.3529 -2.583756
## 100 -18.4286 -1.347826
## 101 3.0000 3.000000
## 102 -47.0000 -5.108108
## 103 -57.0000 -13.666667
## 104 -58.9048 -15.055556
## 105 -30.3333 0.368421
## 106 -18.4286 -1.347826
## 107 -68.4286 -3.410256
## 108 -24.2727 -6.375000pesos normalizados
pesos_ranking_suma$w_normalizados %>% round(digits = 3)## X1 X2
## 1 -0.001 -0.001
## 2 0.011 0.000
## 3 0.015 0.000
## 4 0.004 -0.001
## 5 0.022 0.002
## 6 0.008 0.002
## 7 0.019 0.002
## 8 0.007 0.000
## 9 0.003 0.000
## 10 0.012 0.002
## 11 0.013 0.003
## 12 0.013 0.001
## 13 0.022 0.001
## 14 0.002 0.000
## 15 -0.001 -0.001
## 16 0.006 0.001
## 17 -0.001 -0.001
## 18 0.008 0.001
## 19 0.026 0.002
## 20 0.018 0.001
## 21 0.006 0.000
## 22 -0.001 -0.001
## 23 0.005 0.000
## 24 0.004 0.000
## 25 0.015 0.001
## 26 0.020 0.001
## 27 -0.001 -0.001
## 28 0.015 -0.001
## 29 0.006 0.000
## 30 -0.001 -0.001
## 31 -0.001 -0.001
## 32 0.022 0.002
## 33 0.020 0.001
## 34 0.016 0.001
## 35 0.013 0.002
## 36 0.003 -0.001
## 37 0.009 0.002
## 38 0.015 0.003
## 39 -0.001 -0.001
## 40 0.005 0.000
## 41 0.015 0.000
## 42 0.005 0.000
## 43 0.012 0.001
## 44 0.015 0.004
## 45 0.008 0.002
## 46 0.009 0.001
## 47 0.003 0.000
## 48 0.018 0.005
## 49 0.008 0.000
## 50 0.012 0.002
## 51 0.001 0.000
## 52 0.007 0.001
## 53 -0.001 -0.001
## 54 0.004 -0.001
## 55 -0.001 -0.001
## 56 0.005 0.001
## 57 0.005 0.000
## 58 0.009 0.000
## 59 0.009 0.001
## 60 0.009 0.002
## 61 -0.001 -0.001
## 62 0.006 0.000
## 63 0.012 0.001
## 64 0.012 0.001
## 65 0.009 0.002
## 66 0.004 0.002
## 67 0.009 0.001
## 68 0.012 0.001
## 69 0.008 0.001
## 70 0.005 0.001
## 71 0.007 -0.001
## 72 0.014 0.004
## 73 -0.001 -0.001
## 74 0.001 0.000
## 75 0.013 0.003
## 76 0.009 0.000
## 77 0.009 0.001
## 78 0.002 -0.001
## 79 0.013 0.003
## 80 0.015 0.000
## 81 0.009 0.000
## 82 0.005 0.001
## 83 0.011 0.003
## 84 -0.001 -0.001
## 85 0.004 0.000
## 86 0.001 0.000
## 87 0.016 0.004
## 88 0.003 -0.001
## 89 0.014 0.002
## 90 -0.001 -0.001
## 91 0.020 0.001
## 92 0.014 0.003
## 93 -0.001 -0.001
## 94 0.002 0.000
## 95 -0.001 -0.001
## 96 0.009 0.002
## 97 0.009 0.002
## 98 0.009 0.002
## 99 0.009 0.001
## 100 0.006 0.000
## 101 -0.001 -0.001
## 102 0.015 0.002
## 103 0.018 0.004
## 104 0.018 0.005
## 105 0.009 0.000
## 106 0.006 0.000
## 107 0.021 0.001
## 108 0.008 0.002grafica
barplot(as.matrix(pesos_ranking_suma$w_normalizados),
main = "Ponderadores Ranking de Suma",
ylim = c(0,1.0),col = "blue")