Determine a rede PERT/CPM, dadas as atividades de um projeto:
| Atividades | Precedentes | Duracao |
|---|---|---|
| A | — | 2 |
| B | — | 2 |
| C | — | 3 |
| D | A | 5 |
| E | A | 2 |
| F | B,D,G | 5 |
| G | C | 1 |
25 de outubro de 2022
Determine a rede PERT/CPM, dadas as atividades de um projeto:
| Atividades | Precedentes | Duracao |
|---|---|---|
| A | — | 2 |
| B | — | 2 |
| C | — | 3 |
| D | A | 5 |
| E | A | 2 |
| F | B,D,G | 5 |
| G | C | 1 |
Obtenha o caminho crítico do projeto da questão 1, bem como sua duração.
## Completion time: 12
Supondo que o desvio-padrão das atividades críticas da questão anterior sejam \(\sigma_A=1, \sigma_D=4\) e \(\sigma_F=2\) avalie a probabilidade do projeto durar menos de 13 dias.
\(\sigma_P = \sqrt{(1^2+4^2+3^2)}=\) $5.0990195 $
\(P(D \le 13) = P(Z \le \frac{13-12}{5.099}\) = \(P(Z \le 0.2)\) = 0.578
Verdadeiro ou Falso. Em caso de Falso corrija a afirmativa para que se torne Verdadeira.
Uma atividade em que Ci = 8, Ti = 8 e Cj=12 Tj = 14 e duração = 3 possui Folga total igual a 6.
Uma atividade crítica em que Ci=2, Ti=2, Cj=5 e Tj=5 possui duração igual a 3.
Não existe solução ótima quando o custo relativo é negativo para todas as variáveis não básicas.
Para acelerar o tempo de execução de um projeto devemos acelerar a atividade que possuir o menor custo marginal.
Será necessário utilizar o método de duas fases sempre que as restrições forem do tipo “=”
O número de variáveis artificiais é igual ao número de restrições do tipo “\(\le\)”.
O número de variáveis básicas em qualquer iteração do simplex é sempre igual ao número de restrições estruturais do problema.
A variável que deixa a base numa certa iteração é sempre a que estiver associada ao menor tamanho de passo positivo.
Em qualquer iteração as variáveis não básicas possuem valores positivos.
F - a) Uma atividade em que Ci = 8, Ti = 8 e Cj=12 Tj = 14 e duração = 3 possui Folga total igual a 3.
V - b) Uma atividade crítica em que Ci=2, Ti=2, Cj=5 e Tj=5 possui duração igual a 3.
F - c) Não existe solução ótima quando a direção simplex for menor ou igual a zero para todas as variáveis básicas.
F - d) Para acelerar o tempo de execução de um projeto devemos acelerar a atividade crítica que possuir o menor custo marginal.
V - e) Será necessário utilizar o método de duas fases sempre que as restrições forem do tipo “=”
F - f) O número de variáveis artificiais é igual ao número de restrições do tipo “\(\ge\)” ou “=”.
V - g) O número de variáveis básicas em qualquer iteração do simplex é sempre igual ao número de restrições estruturais do problema.
V - h)A variável que deixa a base numa certa iteração é sempre a que estiver associada ao menor tamanho de passo positivo.
F - i)Em qualquer iteração as variáveis não básicas possuem valores nulos.
Na última iteração da fase 1 do simplex em que as variáveis artificiais são \(x7, x8\) e as variáveis de decisão são \(x1, x2, x3\) atingiu-se a solução ótima com \(N1=4, N2=7, N3=8, N4=3, N5=6, B1=2, B2=1, B3=5\).
Determine os contadores simplex da iteração 1 da fase 2.
As variáveis artificiais são eliminadas, mantendo-se os contadores das variáveis restantes, ajustando-se os índices das não básicas.
\(N1=4, N2=3, N5=6, B1=2, B2=1, B3=5\).
Num problema de transporte, deseja-se transportar toneladas de combustível de diversas origens para diversos destinos, com o objetivo de minimizar o custo de transporte. É conhecido o custo por tonelada transportada de cada origem para cada destino.
a)Defina o critério de otimalidade
b)Defina as variáveis de decisão do problema
b)\(x_{ij}=\) quantidade em toneladas a ser transportada da origem i para o destino j, \(i=1, 2, ..., k\) e \(j = 1, 2, ..., l\), sendo \(k\) a quantidade de origens do problema e \(l\) a quantidade de destinos do problema.
Considerando o problema de transporte da questão anterior, caso a demanda do destino j=2 seja de 2.000 toneladas, e o número de origens for igual a 5, escreva a restrição para esta demanda.
\(x_{12}+x_{22}+x_{32}+x_{42}+x_{52} \ge 2000\)