NIM : 220605110070

KELAS : C

MATKUL : KALKULUS

DOSEN PENGAMPU : Prof.Dr.Suhartono,M.Kom

JURUSAN : TEKNIK INFORMATIKA

LEMBAGA : UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG

BAB 1. REPRESENTASI FUNGSI MATEMATIKA

Subjek komputasi pada dasarnya adalah fungsi matematika dan operasi yang dilakukan dengannya. Istilah “fungsi matematika” adalah sebuah ide. Jika kita akan menggunakan bahasa komputer untuk bekerja dengan fungsi matematika, kita harus menerjemahkannya ke dalam beberapa unit bahasa komputer. Dengan kata lain, kita membutuhkan struktur bahasa untuk merepresentasikan fungsi dan besaran yang digunakan fungsi sebagai input dan menghasilkan output.

1.1 NOMOR,JUMLAH,DAN NAMA.

Dalam buku ini kita akan menggunakan fungsi dan kalkulus untuk bekerja dengan kuantitas dunia nyata. Kita tidak bisa mengabaikan dimensi dan satuan. Sayangnya, bahasa komputer utama seperti R dan Python dan JavaScript tidak menyediakan cara sistematis untuk menangani dimensi dan unit secara otomatis. Di R, misalnya, kita dapat dengan mudah menulis

summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00
x <- 7

1.2 FUNGSI BAHASA R.

R, seperti kebanyakan bahasa komputer, memiliki konstruksi pemrograman untuk mewakili operasi yang mengambil satu atau lebih input dan menghasilkan output. Di R, ini disebut “fungsi.” Di R, semua yang Anda lakukan melibatkan fungsi, baik secara eksplisit maupun implisit. Mari kita lihat versi R dari fungsi matematika, eksponensial. Fungsi diberi nama expdan kita dapat melihat pemrograman yang dikandungnya

exp
## function (x)  .Primitive("exp")

fungsi dapat dibuat menggunakan kata kunci fungsi. Misalnya, jika kita membuat fungsi yang mengubah pendapatan tahunan menjadi pendapatan harian,

1.3 Literasi penggunaan argumen

nama fungsi yang dipilih oleh pemrograman adalah arbitrer. Anda menggunakan fungsi yang sama persis, meskipun namanya berbeda. Demikian pula, saat menggunakan fungsi, Anda dapat memilih ekspresi mana yang merupakan nilai argumen. misalkan menghitung 100e pangkat -2.5

100 * exp(-2.5)
## [1] 8.2085

Dalam menulis perhitungan, ada baiknya untuk memperjelas dan menjelaskan arti dari setiap besaran yang digunakan dalam perhitungan. Jadi, alih-alih 100 * exp(-2.5), Anda mungkin ingin menulis:

dose <- 100 # mg
duration <- 10 # days
time_constant <- 4 # days
dose * exp(- duration / time_constant)
## [1] 8.2085

Adapun yang lebih baik apabila mendeskripsikan fungsi seperti

drug_remaining <- function(dose, duration, time_constant) {
  dose * exp(- duration / time_constant)
}

1.4 With respect to …

Fungsi digunakan untuk hampir semua hal mulai dari membaca file data hingga menggambar grafik dan mengetahui komputer apa yang sedang digunakan. Di sini kami tertarik menggunakan fungsi untuk mewakili dan mengimplementasikan operasi komputer. Operasi ini memiliki nama yang mungkin tidak Anda kenal: diferensiasi, integrasi, dll.

Ingat bahwa drug_remaining () memiliki tiga argumen: dose, duration, dan time_constant. Grafik tertentu yang akan kita gambar menunjukkan sisa obat sebagai fungsi durasi. Artinya, operasi grafik akan sehubungan denganduration (misalnya)

Dalam buku ini, kita akan menggunakan operasi yang disediakan oleh paket mosaic and mosaicCal cuntuk R. Operasi dari paket ini memiliki notasi yang sangat spesifik untuk diekspresikan sehubungan dengan . Notasi tersebut menggunakan karakter tilde, ~.

Sumber Referensi : https://dtkaplan.github.io/RforCalculus/graphing-functions.html