Nama : Yazid Shidqi Rabbani

Nim : 220605110064

Kelas : C

Mata Kuliah : Kalkulus

Dosen Pengampuh : Prof.Dr.Suhartono,M.Kom

Jurusan : Teknik Informatika

Universitas : UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

Dalam pelajaran ini, Anda akan belajar bagaimana menggunakan R untuk membuat grafik fungsi matematika.

Penting untuk menunjukkan di awal bahwa banyak dari apa yang akan Anda pelajari – banyak dari apa yang akan baru bagi Anda di sini – sebenarnya berkaitan dengan struktur matematika fungsi dan bukan R. Dalam banyak notasi matematika tradisional yang telah Anda gunakan, fungsi memiliki nama seperti: f atau g atau kamu , dan input dinotasikan sebagai x . Huruf lain digunakan untuk mewakili parameter. Misalnya, menulis persamaan garis dengan cara ini adalah hal yang umum kamu = m x + b .

Untuk menerapkan konsep matematika ke pengaturan realistis di dunia, penting untuk mengenali tiga hal yang disukai notasi kamu = m x + b tidak mendukung dengan baik:

Hubungan dunia nyata umumnya melibatkan lebih dari dua kuantitas. (Misalnya, Hukum Gas Ideal dalam kimia, PV=n RT , melibatkan tiga variabel: tekanan, volume, dan suhu.) Untuk alasan ini, Anda memerlukan notasi yang memungkinkan Anda menjelaskan beberapa input ke suatu fungsi dan yang memungkinkan Anda melacak input mana.

Kuantitas dunia nyata biasanya tidak diberi nama x dan kamu , tetapi adalah jumlah seperti “konsentrasi AMP siklik” atau “tegangan membran” atau “pengeluaran pemerintah”. Tentu saja, Anda bisa memanggil semua hal seperti itu x atau kamu , tetapi lebih mudah untuk memahami hal-hal ketika nama mengingatkan Anda tentang kuantitas yang diwakili.

Situasi dunia nyata melibatkan banyak hubungan yang berbeda, dan model matematika dari mereka dapat melibatkan perkiraan dan representasi yang berbeda dari hubungan tersebut. Karena itu, penting untuk dapat memberi nama pada hubungan, sehingga Anda dapat melacak berbagai hal yang sedang Anda kerjakan.

Anda akan menggunakan tanda kurung untuk mengelompokkan ekspresi dan untuk menerapkan fungsi ke inputnya. Ada tiga fungsi grafik di {mosaicCalc} yang memungkinkan Anda membuat grafik fungsi, dan melapisi plot tersebut dengan grafik fungsi atau data lain. Ini adalah:

slice_plot() untuk fungsi satu variabel. contour_plot() untuk fungsi dua variabel. interaktif_plot() yang menghasilkan widget HTML untuk berinteraksi dengan fungsi dua variabel. Ketiganya digunakan dengan cara yang hampir sama. Berikut adalah contoh memplot fungsi garis lurus

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
slice_plot(3 * x - 2 ~ x, domain(x = range(0, 10)))

m = -3
b = -2
slice_plot(m * x + b ~ x, domain(x = range(0, 10)))

A = 100
slice_plot( A * x ^ 2 ~ x, domain(x = range(-2, 3))) 

A = 5
slice_plot( A * x ^ 2 ~ x,  domain(x = range(0, 3)),  color="red" )

slice_plot( cos(t) ~ t, domain(t = range(0,4*pi) ))

g  <- makeFun(2*x^2 - 5*x + 2 ~ x)
slice_plot(g(x) ~ x , domain(x = range(-2, 2)))

slice_plot(sqrt(abs(g(x))) ~ x, domain(x = range(-5,5)))

2.1.1.1 Latihan

Latihan 1

x <- 10
slice_plot(A * x ^  2 ~ A, domain(A = range(-2,  3)))

Latihan 2

  1. 4x−7 in the window x from 0 to 10
slice_plot( 4 * x - 7 ~ x, domain(x = range(0, 10) ))

b. cos5x in the window x from −1 to 1.

slice_plot( cos(5 * x) ~ x, domain(x = range(-1, 1)))

  1. cos2t in the window t from 0 to 5.
slice_plot( cos(2 * t) ~ t, domain(t = range(0,5) ))

  1. √tcos5t in the window t from 0 to 5. (Hint: √(t) is sqrt(t).)
slice_plot( sqrt(t) * cos(5 * t) ~ t, domain(t = range(0, 5) ))

Latihan 4

slice_plot(2*x - 3 ~ x, domain(x = range(0, 5)))

slice_plot(t^2 ~ t, domain(t = range(-2, 2)))

Housing = read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/Income-Housing.csv")
Housing
##   Income IncomePercentile CrimeProblem AbandonedBuildings IncompleteBathroom
## 1   3914                5         39.6               12.6                2.6
## 2  10817               15         32.4               10.0                3.3
## 3  21097               30         26.7                7.1                2.3
## 4  34548               50         23.9                4.1                2.1
## 5  51941               70         21.4                2.3                2.4
## 6  72079               90         19.9                1.2                2.0
##   NoCentralHeat ExposedWires AirConditioning TwoBathrooms MotorVehicle
## 1          32.3          5.5            52.3         13.9         57.3
## 2          34.7          5.0            55.4         16.9         82.1
## 3          28.1          2.4            61.7         24.8         91.7
## 4          21.4          2.1            69.8         39.6         97.0
## 5          14.9          1.4            73.9         51.2         98.0
## 6           9.6          1.0            76.7         73.2         99.0
##   TwoVehicles ClothesWasher ClothesDryer Dishwasher Telephone
## 1        17.3          57.8         37.5       16.5      68.7
## 2        34.3          61.4         38.0       16.0      79.7
## 3        56.4          78.6         62.0       25.8      90.8
## 4        75.3          84.4         75.2       41.6      96.5
## 5        86.6          92.8         88.9       58.2      98.3
## 6        92.9          97.1         95.6       79.7      99.5
##   DoctorVisitsUnder7 DoctorVisits7To18 NoDoctorVisitUnder7 NoDoctorVisit7To18
## 1                3.6               2.6                13.7               31.2
## 2                3.7               2.6                14.9               32.0
## 3                3.6               2.1                13.8               31.4
## 4                4.0               2.3                10.4               27.3
## 5                4.0               2.5                 7.7               23.9
## 6                4.7               3.1                 5.3               17.5
gf_point(CrimeProblem ~ Income, data = Housing )

Housing[1:3,3:5]
##   CrimeProblem AbandonedBuildings IncompleteBathroom
## 1         39.6               12.6                2.6
## 2         32.4               10.0                3.3
## 3         26.7                7.1                2.3
Housing$Income
## [1]  3914 10817 21097 34548 51941 72079
gf_point(CrimeProblem ~ Income, data = Housing )

s = read.csv(
  "http://www.mosaic-web.org/go/datasets/stan-data.csv")
gf_point(temp ~ time, data=s)

gf_point(
  CrimeProblem ~ Income, data = Housing) %>% 
  slice_plot(
    40 - Income / 2000 ~ Income, color = "pink") %>%
  gf_lims(
    x = range(0,100000), 
    y=range(0,50))

gf_point(
  gasbill ~ temp, data=Utilities) %>%
  gf_labs(xlab = "Temperature (F)",
          ylab = "Expenditures ($US)",
          main = "Natural Gas Use") %>%
  slice_plot( 300 - 5*temp ~ temp, color="blue")

Utilities <- read.csv(
  "http://www.mosaic-web.org/go/datasets/utilities.csv")

gf_point( 
  temp ~ month, data=Utilities) %>% 
  gf_labs(x = "Month (Jan=1, Dec=12)",
          y = "Temperature (F)",
          main = "Ave. Monthly Temp.")

contour_plot(
  sin(2*pi*t/10)*exp(-.2*x) ~ t & x, 
  domain(t = range(0,20), x = range(0,10)))

interactive_plot(
   sin(2*pi*t/10)*exp(-.5*x) ~ t & x, 
   domain(t = 0:20, x = 0:10))

Daftar pusaka : https://dtkaplan.github.io/RforCalculus/graphing-functions.html