library(tidyverse)
## ── Attaching packages ─────────────────────────────────────── tidyverse 1.3.2 ──
## ✔ ggplot2 3.3.6      ✔ purrr   0.3.4 
## ✔ tibble  3.1.8      ✔ dplyr   1.0.10
## ✔ tidyr   1.2.0      ✔ stringr 1.4.1 
## ✔ readr   2.1.2      ✔ forcats 0.5.2 
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
library(finalfit)
library(rmarkdown) 
library(markdown)
library(ggplot2)

Population à analyser

Type de Rat: rats wistar classiques.

Scrore moyen attendu :Rat contrôle=3.5// Scrore moyen attendu :Rat traité=2// Alpha =0.05// Puissance=95%//

l’amelioration attendue dans ce cas est de 25%.

Le critère de jugement est l’observation histologique de la destruction du cartilage sur une échelle de 0 à 6.– Le Scrore moyen attendu des Rats contrôle = 3.5 – Scrore moyen attendu des Rats traités = 2.–

delta attendu est de -1.5 pour le traitement. On souhaiterait mettre en évidence une amélioration de 25%, soit une amelioration du score 3.5/6 au score de 2/6 en moyenne avec une puissance de 95% avec un risque alpha de 5%.

power.t.test(sd=1, delta=1.5,sig.level=0.05, power=0.95)
## 
##      Two-sample t test power calculation 
## 
##               n = 12.59872
##           delta = 1.5
##              sd = 1
##       sig.level = 0.05
##           power = 0.95
##     alternative = two.sided
## 
## NOTE: n is number in *each* group

n= nombre de sujet minimum._

Il faudra compter 10% de plus soit: 14 sujets par groupe pour une puissance de 95%

(12.60/100)*10 +12.60
## [1] 13.86

la courbe ci-dessous montre une estimation de la puissnace pour un nombre de sujet entre 10 et 30

samplesizes <- seq(from=10, to=30,by=2)
power_samplesizes <-power.t.test(n=samplesizes, sd=1, delta=1.5,sig.level=0.05)$power

df <- data.frame(samplesizes,power_samplesizes)
ggplot(df, aes(x=samplesizes, y=power_samplesizes))+
  geom_point()+
  geom_hline(yintercept = 0.95, colour="red")+
  scale_x_continuous(breaks=samplesizes)+
  scale_y_continuous(breaks=seq(from=0, to=1,by=0.05))