1 Objetivo

Comparar modelos de supervisados a través de la aplicación de algoritmos de predicción de precios de automóviles determinando el estadístico del error cuadrático medio (rmse).

2 Descripción

  • Se cargan los datos previamente preparados de la dirección https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv

  • Se crean datos de entrenamiento al 80%

  • Se crean datos de validación al 20%

  • Se crea el modelo regresión múltiple con datos de entrenamiento

    • Con este modelo se responde a preguntas tales como:

      • ¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?,

      • ¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?

    • Se generan predicciones con datos de validación

    • Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación

  • Se crea el modelo árboles de regresión con los datos de entrenamiento

    • Se identifica la importancia de las variables sobre el precio

    • Se visualiza el árbol de regresión y sus reglas de asociación

  • Se hacen predicciones con datos de validación

  • Se determinar el estadístico RMSE para efectos de comparación

  • Se construye el modelo bosques aleatorios con datos de entrenamiento y con 20 árboles simulados

    • Se identifica la importancia de las variables sobre el precio

    • Se generan predicciones con datos de validación

    • Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación

  • Al final del caso, se describe una interpretación personal

3 Desarrollo

3.1 Cargar librerías

# Librerías
library(readr)
library(PerformanceAnalytics) # Para correlaciones gráficas
library(dplyr)
library(knitr) # Para datos tabulares
library(kableExtra) # Para datos tabulares amigables
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly) # Para visualizar
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse

library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol

library(randomForest) # Para random forest
library(caret) # Para hacer divisiones o particiones
library(reshape)    # Para renombrar columnas

3.2 Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv")

3.2.1 Exploración de datos

str(datos)
## 'data.frame':    205 obs. of  16 variables:
##  $ X               : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ symboling       : int  3 3 1 2 2 2 1 1 1 0 ...
##  $ wheelbase       : num  88.6 88.6 94.5 99.8 99.4 ...
##  $ carlength       : num  169 169 171 177 177 ...
##  $ carwidth        : num  64.1 64.1 65.5 66.2 66.4 66.3 71.4 71.4 71.4 67.9 ...
##  $ carheight       : num  48.8 48.8 52.4 54.3 54.3 53.1 55.7 55.7 55.9 52 ...
##  $ curbweight      : int  2548 2548 2823 2337 2824 2507 2844 2954 3086 3053 ...
##  $ enginesize      : int  130 130 152 109 136 136 136 136 131 131 ...
##  $ boreratio       : num  3.47 3.47 2.68 3.19 3.19 3.19 3.19 3.19 3.13 3.13 ...
##  $ stroke          : num  2.68 2.68 3.47 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 ...
##  $ compressionratio: num  9 9 9 10 8 8.5 8.5 8.5 8.3 7 ...
##  $ horsepower      : int  111 111 154 102 115 110 110 110 140 160 ...
##  $ peakrpm         : int  5000 5000 5000 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 ...
##  $ citympg         : int  21 21 19 24 18 19 19 19 17 16 ...
##  $ highwaympg      : int  27 27 26 30 22 25 25 25 20 22 ...
##  $ price           : num  13495 16500 16500 13950 17450 ...

3.2.2 Diccionario de datos

Col Nombre Descripción
1 Symboling Its assigned insurance risk rating, A value of +3 indicates that the auto is risky, -3 that it is probably pretty safe.(Categorical)
2 wheelbase Weelbase of car (Numeric). Distancia de ejes en pulgadas.
3 carlength Length of car (Numeric). Longitud
4 carwidth Width of car (Numeric). Amplitud
5 carheight height of car (Numeric). Altura
6 curbweight The weight of a car without occupants or baggage. (Numeric). Peso del auto
7 enginesize Size of car (Numeric). Tamaño del carro en …
8 boreratio Boreratio of car (Numeric). Eficiencia de motor
9 stroke Stroke or volume inside the engine (Numeric). Pistones, tiempos, combustión
10 compressionratio compression ratio of car (Numeric). Comprensión o medición de presión en motor
11 horsepower Horsepower (Numeric). Poder del carro
12 peakrpm car peak rpm (Numeric). Picos de revoluciones por minuto
13 citympg Mileage in city (Numeric). Consumo de gasolina
14 highwaympg Mileage on highway (Numeric). Consumo de gasolina
16

price

(Dependent variable)

 Price of car (Numeric). Precio del carro en dólares

Fuente: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Automobile

3.2.3 Primeros (10) registros

kable(head(datos, 10), caption = "Datos de precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Datos de precios de carros
X symboling wheelbase carlength carwidth carheight curbweight enginesize boreratio stroke compressionratio horsepower peakrpm citympg highwaympg price
1 3 88.6 168.8 64.1 48.8 2548 130 3.47 2.68 9.0 111 5000 21 27 13495.00
2 3 88.6 168.8 64.1 48.8 2548 130 3.47 2.68 9.0 111 5000 21 27 16500.00
3 1 94.5 171.2 65.5 52.4 2823 152 2.68 3.47 9.0 154 5000 19 26 16500.00
4 2 99.8 176.6 66.2 54.3 2337 109 3.19 3.40 10.0 102 5500 24 30 13950.00
5 2 99.4 176.6 66.4 54.3 2824 136 3.19 3.40 8.0 115 5500 18 22 17450.00
6 2 99.8 177.3 66.3 53.1 2507 136 3.19 3.40 8.5 110 5500 19 25 15250.00
7 1 105.8 192.7 71.4 55.7 2844 136 3.19 3.40 8.5 110 5500 19 25 17710.00
8 1 105.8 192.7 71.4 55.7 2954 136 3.19 3.40 8.5 110 5500 19 25 18920.00
9 1 105.8 192.7 71.4 55.9 3086 131 3.13 3.40 8.3 140 5500 17 20 23875.00
10 0 99.5 178.2 67.9 52.0 3053 131 3.13 3.40 7.0 160 5500 16 22 17859.17

3.2.4 Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento al 80% de los datos y 20% los datos de validación.

n <- nrow(datos)
set.seed(1287) # Semilla
entrena <- createDataPartition(y = datos$price, p = 0.80, list = FALSE, times = 1)
# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]

# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

3.2.4.1 Datos de entrenamiento

kable(head(datos.entrenamiento, 10), caption = "Datos de Entrenamient. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Datos de Entrenamient. Precios de carros
X symboling wheelbase carlength carwidth carheight curbweight enginesize boreratio stroke compressionratio horsepower peakrpm citympg highwaympg price
2 2 3 88.6 168.8 64.1 48.8 2548 130 3.47 2.68 9.0 111 5000 21 27 16500
3 3 1 94.5 171.2 65.5 52.4 2823 152 2.68 3.47 9.0 154 5000 19 26 16500
4 4 2 99.8 176.6 66.2 54.3 2337 109 3.19 3.40 10.0 102 5500 24 30 13950
7 7 1 105.8 192.7 71.4 55.7 2844 136 3.19 3.40 8.5 110 5500 19 25 17710
8 8 1 105.8 192.7 71.4 55.7 2954 136 3.19 3.40 8.5 110 5500 19 25 18920
9 9 1 105.8 192.7 71.4 55.9 3086 131 3.13 3.40 8.3 140 5500 17 20 23875
11 11 2 101.2 176.8 64.8 54.3 2395 108 3.50 2.80 8.8 101 5800 23 29 16430
12 12 0 101.2 176.8 64.8 54.3 2395 108 3.50 2.80 8.8 101 5800 23 29 16925
13 13 0 101.2 176.8 64.8 54.3 2710 164 3.31 3.19 9.0 121 4250 21 28 20970
14 14 0 101.2 176.8 64.8 54.3 2765 164 3.31 3.19 9.0 121 4250 21 28 21105

3.2.4.2 Datos de validación

kable(head(datos.validacion, 10), caption = "Datos de Validación. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Datos de Validación. Precios de carros
X symboling wheelbase carlength carwidth carheight curbweight enginesize boreratio stroke compressionratio horsepower peakrpm citympg highwaympg price
1 1 3 88.6 168.8 64.1 48.8 2548 130 3.47 2.68 9.0 111 5000 21 27 13495.00
5 5 2 99.4 176.6 66.4 54.3 2824 136 3.19 3.40 8.0 115 5500 18 22 17450.00
6 6 2 99.8 177.3 66.3 53.1 2507 136 3.19 3.40 8.5 110 5500 19 25 15250.00
10 10 0 99.5 178.2 67.9 52.0 3053 131 3.13 3.40 7.0 160 5500 16 22 17859.17
17 17 0 103.5 193.8 67.9 53.7 3380 209 3.62 3.39 8.0 182 5400 16 22 41315.00
18 18 0 110.0 197.0 70.9 56.3 3505 209 3.62 3.39 8.0 182 5400 15 20 36880.00
19 19 2 88.4 141.1 60.3 53.2 1488 61 2.91 3.03 9.5 48 5100 47 53 5151.00
23 23 1 93.7 157.3 63.8 50.8 1876 90 2.97 3.23 9.4 68 5500 31 38 6377.00
34 34 1 93.7 150.0 64.0 52.6 1940 92 2.91 3.41 9.2 76 6000 30 34 6529.00
35 35 1 93.7 150.0 64.0 52.6 1956 92 2.91 3.41 9.2 76 6000 30 34 7129.00

3.3 Modelos Supervisados

3.3.1 Modelo de regresión lineal múltiple. (RM)

Se construye el modelo de regresión lineal múltiple (rm)

# Modelo de regresión lineal múltiple para observar variables de importancia
modelo_rm <- lm(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento)
summary(modelo_rm)
## 
## Call:
## lm(formula = price ~ symboling + wheelbase + carlength + carwidth + 
##     carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + 
##     compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg, 
##     data = datos.entrenamiento)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -7828.6 -1646.5  -178.5  1421.8 10783.6 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -3.701e+04  1.634e+04  -2.264 0.024992 *  
## symboling         1.428e+02  2.644e+02   0.540 0.589957    
## wheelbase         1.559e+02  1.209e+02   1.290 0.199161    
## carlength        -9.624e+01  6.206e+01  -1.551 0.123075    
## carwidth          3.593e+02  2.611e+02   1.376 0.170891    
## carheight         1.359e+02  1.514e+02   0.897 0.370945    
## curbweight        2.437e+00  1.868e+00   1.304 0.194090    
## enginesize        8.290e+01  1.741e+01   4.762 4.48e-06 ***
## boreratio        -8.236e+02  1.403e+03  -0.587 0.557995    
## stroke           -2.949e+03  9.422e+02  -3.130 0.002104 ** 
## compressionratio  3.448e+02  9.076e+01   3.799 0.000211 ***
## horsepower        4.333e+01  1.783e+01   2.430 0.016261 *  
## peakrpm           1.914e+00  6.914e-01   2.768 0.006351 ** 
## citympg          -4.346e+02  1.920e+02  -2.264 0.025039 *  
## highwaympg        2.935e+02  1.726e+02   1.701 0.091041 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3044 on 150 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8287, Adjusted R-squared:  0.8127 
## F-statistic: 51.83 on 14 and 150 DF,  p-value: < 2.2e-16

  • ¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?

  • El coeficiente de intersección tiene un nivel de confianza del 95%.

    Las variables wheelbase, carwidth y citympg tienen un nivel de confianza del 90% (.)

  • Las variable compressionratio tiene un nivel de confianza del 95% (*)

  • Las variables stroke y peakrpm tienen un nivel de confianza como predictores del 99% (**)

  • La variable enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9% (***)

  • ¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?

  • En modelos lineales múltiples el estadístico Adjusted R-squared: 0.8351 significa que las variables independientes explican aproximadamente el 83.51% de la variable dependiente precio.

3.3.1.1 Predicciones del modelo rm

predicciones_rm <- predict(object = modelo_rm, newdata = datos.validacion)
predicciones_rm
##           1           5           6          10          17          18 
## 13154.98323 15418.41343 14843.61184 17888.19716 25237.12169 27525.90355 
##          19          23          34          35          37          52 
##   -29.77325  6885.68947  8240.37857  8279.36436  8785.78000  6443.97860 
##          55          57          61          64          67          72 
##  5783.56735 10083.34368  9799.96474 12176.76997 14491.80520 28331.72096 
##          73          74          75          79          81          84 
## 26747.05717 35263.05836 34023.51026  7721.73181 11023.01438 15108.96244 
##          85          87          88          91         112         135 
## 15121.14550  9918.19073 11174.48645  7284.30155 17628.02063 17971.03303 
##         136         144         145         148         149         152 
## 14180.32925 11333.54557  9185.84685 11647.26804 10791.62709  6845.26216 
##         155         188         197         204 
##  6855.47153  9947.35284 15354.55375 19673.99864

3.3.1.2 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rm)
kable(head(comparaciones, 10), caption = "Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
precio_real precio_predicciones
1 13495.00 13154.98323
5 17450.00 15418.41343
6 15250.00 14843.61184
10 17859.17 17888.19716
17 41315.00 25237.12169
18 36880.00 27525.90355
19 5151.00 -29.77325
23 6377.00 6885.68947
34 6529.00 8240.37857
35 7129.00 8279.36436

3.3.1.3 RMSE modelo de rm

rmse_rm <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rm
## [1] 4238.995

3.3.2 Modelo de árbol de regresión (AR)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_ar <- rpart(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento )


modelo_ar
## n= 165 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
##  1) root 165 8111414000 12800.930  
##    2) enginesize< 182 153 3246984000 11300.870  
##      4) curbweight< 2659.5 102  626414700  8745.314  
##        8) curbweight< 2368.5 73  162947200  7665.808 *
##        9) curbweight>=2368.5 29  164258400 11462.690  
##         18) highwaympg>=29.5 19   31052900 10241.050 *
##         19) highwaympg< 29.5 10   50974420 13783.800 *
##      5) curbweight>=2659.5 51  622124700 16411.980  
##       10) carwidth< 68.6 44  472076400 15829.680  
##         20) horsepower< 118 19  130055000 13959.370 *
##         21) horsepower>=118 25  225045900 17251.120  
##           42) stroke>=3.24 14   62617410 15396.210 *
##           43) stroke< 3.24 11   52952420 19611.910 *
##       11) carwidth>=68.6 7   41351590 20072.140 *
##    3) enginesize>=182 12  130607100 31926.710 *

3.3.2.1 Variables de importancia

Pendiente

3.3.2.2 Visualización de árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

3.3.2.3 Predicciones del modelo (ar)

predicciones_ar <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)
predicciones_ar
##         1         5         6        10        17        18        19        23 
## 13783.800 13959.368 13783.800 15396.214 31926.708 31926.708  7665.808  7665.808 
##        34        35        37        52        55        57        61        64 
##  7665.808  7665.808  7665.808  7665.808  7665.808 13783.800 10241.053 10241.053 
##        67        72        73        74        75        79        81        84 
## 13959.368 31926.708 31926.708 31926.708 31926.708  7665.808 10241.053 15396.214 
##        85        87        88        91       112       135       136       144 
## 15396.214 10241.053 10241.053  7665.808 13959.368 13959.368 13959.368  7665.808 
##       145       148       149       152       155       188       197       204 
## 13783.800 10241.053 13783.800  7665.808  7665.808  7665.808 13959.368 20072.143

3.3.2.4 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_ar)
kable(head(comparaciones, 10), caption = "Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
precio_real precio_predicciones
1 13495.00 13783.800
5 17450.00 13959.368
6 15250.00 13783.800
10 17859.17 15396.214
17 41315.00 31926.708
18 36880.00 31926.708
19 5151.00 7665.808
23 6377.00 7665.808
34 6529.00 7665.808
35 7129.00 7665.808

3.3.2.5 RMSE modelo de ar

rmse_ar <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_ar
## [1] 3667.028

3.3.3 Modelo de bosques aleatorios (RF)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_rf <- randomForest(x = datos.entrenamiento[,c("symboling", "wheelbase",
                                "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight",
                                "enginesize", "boreratio", "stroke",
                                "compressionratio", "horsepower", "peakrpm",
                                "citympg", "highwaympg" )], 
                          y = datos.entrenamiento[,'price'], 
                          importance = TRUE, 
                          keep.forest = TRUE, 
                          ntree=20)
modelo_rf
## 
## Call:
##  randomForest(x = datos.entrenamiento[, c("symboling", "wheelbase",      "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight", "enginesize",      "boreratio", "stroke", "compressionratio", "horsepower",      "peakrpm", "citympg", "highwaympg")], y = datos.entrenamiento[,      "price"], ntree = 20, importance = TRUE, keep.forest = TRUE) 
##                Type of random forest: regression
##                      Number of trees: 20
## No. of variables tried at each split: 4
## 
##           Mean of squared residuals: 4881554
##                     % Var explained: 90.07

3.3.3.1 Variables de importancia

as.data.frame(modelo_rf$importance) %>%
    arrange(desc(IncNodePurity))
##                      %IncMSE IncNodePurity
## curbweight       20390050.48    1844550564
## enginesize       17009565.46    1603303285
## horsepower       10328358.10    1189505639
## carwidth          5000360.07     807887095
## highwaympg        7891834.94     778114848
## citympg           6193095.81     720140175
## wheelbase         1858632.66     196482161
## boreratio          902260.25     113738498
## carlength         3869503.72     102600237
## compressionratio  1696751.70     101075913
## carheight          511948.13      78603614
## peakrpm           1357346.52      78078952
## stroke             418080.06      47877524
## symboling          -62248.61      20877590

3.3.3.2 Predicciones del modelo (rf)

predicciones_rf <- predict(object = modelo_rf, newdata = datos.validacion)
predicciones_rf
##         1         5         6        10        17        18        19        23 
## 15984.163 15949.189 13528.097 18675.307 29960.336 31058.242  6219.055  6185.613 
##        34        35        37        52        55        57        61        64 
##  6781.833  6838.408  7027.427  6688.632  6610.649 12843.224 10620.718 10120.373 
##        67        72        73        74        75        79        81        84 
## 11994.325 29222.729 29347.112 31244.392 31399.692  6552.449 10083.815 13132.334 
##        85        87        88        91       112       135       136       144 
## 13132.334  8625.072  9710.112  7247.449 15642.488 13312.723 13569.311  9959.631 
##       145       148       149       152       155       188       197       204 
## 11519.286 10024.999 10293.848  6370.798  8406.746  8681.918 14047.858 16317.052

3.3.3.3 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rf)
kable(head(comparaciones, 10), caption = "Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
precio_real precio_predicciones
1 13495.00 15984.163
5 17450.00 15949.189
6 15250.00 13528.097
10 17859.17 18675.307
17 41315.00 29960.336
18 36880.00 31058.242
19 5151.00 6219.055
23 6377.00 6185.613
34 6529.00 6781.833
35 7129.00 6838.408

3.3.3.4 RMSE modelo de ar

rmse_rf <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rf
## [1] 3988.078

3.4 Evaluación de modelos

Se comparan las predicciones

comparaciones <- data.frame(cbind(datos.validacion[,-1], predicciones_rm, predicciones_ar, predicciones_rf))

Se visualizan las predicciones de cada modelo

kable(comparaciones, caption = "Predicciones de los modelos") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Predicciones de los modelos
symboling wheelbase carlength carwidth carheight curbweight enginesize boreratio stroke compressionratio horsepower peakrpm citympg highwaympg price predicciones_rm predicciones_ar predicciones_rf
1 3 88.6 168.8 64.1 48.8 2548 130 3.47 2.680 9.0 111 5000 21 27 13495.00 13154.98323 13783.800 15984.163
5 2 99.4 176.6 66.4 54.3 2824 136 3.19 3.400 8.0 115 5500 18 22 17450.00 15418.41343 13959.368 15949.189
6 2 99.8 177.3 66.3 53.1 2507 136 3.19 3.400 8.5 110 5500 19 25 15250.00 14843.61184 13783.800 13528.097
10 0 99.5 178.2 67.9 52.0 3053 131 3.13 3.400 7.0 160 5500 16 22 17859.17 17888.19716 15396.214 18675.307
17 0 103.5 193.8 67.9 53.7 3380 209 3.62 3.390 8.0 182 5400 16 22 41315.00 25237.12169 31926.708 29960.336
18 0 110.0 197.0 70.9 56.3 3505 209 3.62 3.390 8.0 182 5400 15 20 36880.00 27525.90355 31926.708 31058.242
19 2 88.4 141.1 60.3 53.2 1488 61 2.91 3.030 9.5 48 5100 47 53 5151.00 -29.77325 7665.808 6219.055
23 1 93.7 157.3 63.8 50.8 1876 90 2.97 3.230 9.4 68 5500 31 38 6377.00 6885.68947 7665.808 6185.613
34 1 93.7 150.0 64.0 52.6 1940 92 2.91 3.410 9.2 76 6000 30 34 6529.00 8240.37857 7665.808 6781.833
35 1 93.7 150.0 64.0 52.6 1956 92 2.91 3.410 9.2 76 6000 30 34 7129.00 8279.36436 7665.808 6838.408
37 0 96.5 157.1 63.9 58.3 2024 92 2.92 3.410 9.2 76 6000 30 34 7295.00 8785.78000 7665.808 7027.427
52 1 93.1 159.1 64.2 54.1 1900 91 3.03 3.150 9.0 68 5000 31 38 6095.00 6443.97860 7665.808 6688.632
55 1 93.1 166.8 64.2 54.1 1950 91 3.08 3.150 9.0 68 5000 31 38 7395.00 5783.56735 7665.808 6610.649
57 3 95.3 169.0 65.7 49.6 2380 70 3.33 3.255 9.4 101 6000 17 23 11845.00 10083.34368 13783.800 12843.224
61 0 98.8 177.8 66.5 55.5 2410 122 3.39 3.390 8.6 84 4800 26 32 8495.00 9799.96474 10241.053 10620.718
64 0 98.8 177.8 66.5 55.5 2443 122 3.39 3.390 22.7 64 4650 36 42 10795.00 12176.76997 10241.053 10120.372
67 0 104.9 175.0 66.1 54.4 2700 134 3.43 3.640 22.0 72 4200 31 39 18344.00 14491.80520 13959.368 11994.325
72 -1 115.6 202.6 71.7 56.5 3740 234 3.46 3.100 8.3 155 4750 16 18 34184.00 28331.72096 31926.708 29222.729
73 3 96.6 180.3 70.5 50.8 3685 234 3.46 3.100 8.3 155 4750 16 18 35056.00 26747.05717 31926.708 29347.112
74 0 120.9 208.1 71.7 56.7 3900 308 3.80 3.350 8.0 184 4500 14 16 40960.00 35263.05836 31926.708 31244.392
75 1 112.0 199.2 72.0 55.4 3715 304 3.80 3.350 8.0 184 4500 14 16 45400.00 34023.51026 31926.708 31399.692
79 2 93.7 157.3 64.4 50.8 2004 92 2.97 3.230 9.4 68 5500 31 38 6669.00 7721.73182 7665.808 6552.449
81 3 96.3 173.0 65.4 49.4 2370 110 3.17 3.460 7.5 116 5500 23 30 9959.00 11023.01438 10241.053 10083.815
84 3 95.9 173.2 66.3 50.2 2921 156 3.59 3.860 7.0 145 5000 19 24 14869.00 15108.96244 15396.214 13132.334
85 3 95.9 173.2 66.3 50.2 2926 156 3.59 3.860 7.0 145 5000 19 24 14489.00 15121.14550 15396.214 13132.334
87 1 96.3 172.4 65.4 51.6 2405 122 3.35 3.460 8.5 88 5000 25 32 8189.00 9918.19073 10241.053 8625.073
88 1 96.3 172.4 65.4 51.6 2403 110 3.17 3.460 7.5 116 5500 23 30 9279.00 11174.48645 10241.053 9710.112
91 1 94.5 165.3 63.8 54.5 2017 103 2.99 3.470 21.9 55 4800 45 50 7099.00 7284.30155 7665.808 7247.449
112 0 107.9 186.7 68.4 56.7 3075 120 3.46 2.190 8.4 95 5000 19 24 15580.00 17628.02063 13959.368 15642.488
135 3 99.1 186.6 66.5 56.1 2707 121 2.54 2.070 9.3 110 5250 21 28 15040.00 17971.03303 13959.368 13312.723
136 2 99.1 186.6 66.5 56.1 2758 121 3.54 3.070 9.3 110 5250 21 28 15510.00 14180.32925 13959.368 13569.311
144 0 97.2 172.0 65.4 52.5 2340 108 3.62 2.640 9.0 94 5200 26 32 9960.00 11333.54557 7665.808 9959.631
145 0 97.0 172.0 65.4 54.3 2385 108 3.62 2.640 9.0 82 4800 24 25 9233.00 9185.84685 13783.800 11519.286
148 0 97.0 173.5 65.4 53.0 2455 108 3.62 2.640 9.0 94 5200 25 31 10198.00 11647.26804 10241.053 10024.999
149 0 96.9 173.6 65.4 54.9 2420 108 3.62 2.640 9.0 82 4800 23 29 8013.00 10791.62709 13783.800 10293.848
152 1 95.7 158.7 63.6 54.5 2040 92 3.05 3.030 9.0 62 4800 31 38 6338.00 6845.26216 7665.808 6370.798
155 0 95.7 169.7 63.6 59.1 2290 92 3.05 3.030 9.0 62 4800 27 32 7898.00 6855.47153 7665.808 8406.746
188 2 97.3 171.7 65.5 55.7 2319 97 3.01 3.400 23.0 68 4500 37 42 9495.00 9947.35284 7665.808 8681.917
197 -2 104.3 188.8 67.2 56.2 2935 141 3.78 3.150 9.5 114 5400 24 28 15985.00 15354.55375 13959.368 14047.858
204 -1 109.1 188.8 68.9 55.5 3217 145 3.01 3.400 23.0 106 4800 26 27 22470.00 19673.99864 20072.143 16317.052

Se compara el RMSE

rmse <- data.frame(rm = rmse_rm, ar = rmse_ar, rf = rmse_rf)
kable(rmse, caption = "Estadístico RMSE de cada modelo") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Estadístico RMSE de cada modelo
rm ar rf
4238.995 3667.028 3988.078

4 Interpretación

En base a los datos obtenidos del precio de los automóviles se obtiene que el mejor modelo según el estadístico raiz del error cuadrático medio fue el de Modelo de árbol de regresión con un valor de 3667.028 de diferencia en promedio.