O que é o hiato do produto?

O hiato do produto é um indicador que mensura as oscilações cíclicas da economia. Para fazer isso, esse indicador divide o PIB em dois pontos: I) A tendência de médio/longo prazo (produto potencial; e II) o ciclo de curto prazo. Assim, ele mostra a diferença do produto em si e do produto potencial. Um hiato positivo indica uma economia que atua próximo ou acima de sua capacidade máxima, ou seja, uma economia aquecida. Que pode indicar pressões inflacionárias. Por outro lado, um hiato negativo, indica uma economia que está atuando abaixo de sua capacidade, com ociosidade de fatores produtivos. Esse indicador é amplamente utilizado por bancos centrais, por ser muito útil em monitoramento de políticas fiscais.

Como calcular o hiato do produto?

O cálculo do hiato é feito com base em uma variável não observada, ou seja, da qual não temos certeza de seu valor. Uma vez que é apenas uma tendência. Assim, existem diversos outros métodos que poderiam ser utilizados. Dois deles ganharam muito espaço nas instituições públicas: filtro Hodrick-Prescott (HP) e a função de produção. Nessa demonstração trabalharemos exclusivamente com o filtro de Hodrick-Prescott.

Filtro HP

Comumente usado para remover flutuações de curto prazo, e assim encontrar a tendência de longo prazo, tem uma abordagem mais simples e tende a ter resultados favoráveis quando o ruído for uma distribuição normal.

Pacotes utilizados

library("tidyverse")
library("ggplot2")
library("BETS")
library("mFilter")
library("dplyr")

Coleta e manipulação dos dados

pib <- BETSget(22099, data.frame = T)

pib_s <- BETSget(22109, data.frame = T)

gdp <- pib %>%
  as.tibble() %>%
  filter(date >= "1996-01-01") %>%
  mutate(lgdp = log(value),
         dlgdp = 100*(lgdp - lag(lgdp, 4))) %>%
  drop_na()

gdp_s <- pib_s %>%
  filter(date >= "1996-01-01") %>%
  mutate(lgdp_s = log(value),
         dglp_s = 100*(lgdp_s - lag(lgdp_s, 1))) %>%
  drop_na() %>%
  as.tibble()

Primeiro, importamos os dados referente ao PIB trimestral e o PIB trimestral, já desazonalidade. Também passamos essas informações para logaritmo, já que usaremos mais a frente para os cálculos do Filtro HP.

Visualizaão dos dados

gdp %>%
  ggplot(aes(x = date, y = value)) +
  geom_line(size=1.3) +
  scale_x_date(date_breaks = "3 year", date_labels = '%Y')+
  ylab("")+
  xlab("")+
  theme_dark()+
  labs(title =  "PIB Trimestral - sem ajuste sazonal",
       caption = "Dados: FGV | Elaboração: Autor")

gdp_s %>%
  ggplot(aes(x = date, y = value)) +
  geom_line(size=1.3) +
  scale_x_date(date_breaks = "3 year", date_labels = '%Y')+
  ylab("")+
  xlab("")+
  theme_dark()+
  labs(title =  "PIB Trimestral - com ajuste sazonal",
       caption = "Dados: FGV | Elaboração: Autor")

Filtro HP (Hodrick-Prescott)

hp <- hpfilter(gdp_s$lgdp_s, freq = 1600)

pib_s_filtro <- gdp_s %>%
  mutate(output = hp$cycle,
         trend = hp$trend)

Aqui realizamos a criação do filtro HP com o pacote “mFilter”, e colocamos a frequência como 1600, indicando se tratar de um dado trimestral, como bem poderia ser: freq = 100 ou 14400, para indicar dados anuais ou mensais, respectivamente.

Visualização PIB Efetivo e PIB Potencial

colnames(pib_s_filtro)[6] <- "PIB Potencial"
colnames(pib_s_filtro)[3] <- "PIB Efetivo"

pib_s_filtro %>%
  pivot_longer(-date,
               names_to = "Variable",
               values_to = "Value") %>%
  drop_na() %>%
  filter(Variable %in% c("PIB Potencial", "PIB Efetivo")) %>%
  ggplot(aes(date, Value, color=Variable))+
  geom_line(size=.9)+
  scale_x_date(date_breaks = '2 year',
               date_labels = "%Y")+
  ylab('')+
  xlab('')+
  labs(title = "PIB Efetivo vs PIB Potencial",
       caption = "Dados: FGV | Elaboração: Autor")+
  theme(legend.position = "top")+
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))

Agora, podemos ver a comparação entre o PIB Efetivo e o PIB Potencial, a diferença entre eles é o que conhecemos como hiato do produto.

Conclusão

De acordo com a teoria macroeconômica, o hiato do produto é definido pelo “spread” entre o PIB Efetivo e o PIB potencial, assim podemos estimar o componente cíclico de uma economia, que determina essa diferença e ter uma perspectiva de como a economia de um local está operando no momento.