Objetivo

Comparar modelos de supervisados a través de la aplicación de algoritmos de predicción de precios de automóviles determinando el estadístico del error cuadrático medio (rmse).

Descripción

Se cargan los datos previamente preparados de la dirección https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv
Se crean datos de entrenamiento al 80%
Se crean datos de validación al 20%
Se crea el modelo regresión múltiple con datos de entrenamiento
- Con este modelo se responde a preguntas tales como:
  - ¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?,
  - ¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?
- Se generan predicciones con datos de validación
- Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación
Se crea el modelo árboles de regresión con los datos de entrenamiento
- Se identifica la importancia de las variables sobre el precio
- Se visualiza el árbol de regresión y sus reglas de asociación
Se hacen predicciones con datos de validación
Se determinar el estadístico RMSE para efectos de comparación
Se construye el modelo bosques aleatorios con datos de entrenamiento y con 20 árboles simulados
- Se identifica la importancia de las variables sobre el precio
- Se generan predicciones con datos de validación
- Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación
Al final del caso, se describe una interpretación personal

Desarrollo

Cargar librerías

# Librerías
library(readr)
library(PerformanceAnalytics) # Para correlaciones gráficas
library(dplyr)
library(knitr) # Para datos tabulares
library(kableExtra) # Para datos tabulares amigables
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly) # Para visualizar
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse

library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol

library(randomForest) # Para random forest
library(caret) # Para hacer divisiones o particiones
library(reshape)    # Para renombrar columnas

Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv")

Exploración de datos

str(datos)

## 'data.frame':    205 obs. of  16 variables:
##  $ X               : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ symboling       : int  3 3 1 2 2 2 1 1 1 0 ...
##  $ wheelbase       : num  88.6 88.6 94.5 99.8 99.4 ...
##  $ carlength       : num  169 169 171 177 177 ...
##  $ carwidth        : num  64.1 64.1 65.5 66.2 66.4 66.3 71.4 71.4 71.4 67.9 ...
##  $ carheight       : num  48.8 48.8 52.4 54.3 54.3 53.1 55.7 55.7 55.9 52 ...
##  $ curbweight      : int  2548 2548 2823 2337 2824 2507 2844 2954 3086 3053 ...
##  $ enginesize      : int  130 130 152 109 136 136 136 136 131 131 ...
##  $ boreratio       : num  3.47 3.47 2.68 3.19 3.19 3.19 3.19 3.19 3.13 3.13 ...
##  $ stroke          : num  2.68 2.68 3.47 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 ...
##  $ compressionratio: num  9 9 9 10 8 8.5 8.5 8.5 8.3 7 ...
##  $ horsepower      : int  111 111 154 102 115 110 110 110 140 160 ...
##  $ peakrpm         : int  5000 5000 5000 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 ...
##  $ citympg         : int  21 21 19 24 18 19 19 19 17 16 ...
##  $ highwaympg      : int  27 27 26 30 22 25 25 25 20 22 ...
##  $ price           : num  13495 16500 16500 13950 17450 ...

Diccionario de datos

Col	Nombre	Descripción
1	Symboling	Its assigned insurance risk rating, A value of +3 indicates that the auto is risky, -3 that it is probably pretty safe.(Categorical)
2	wheelbase	Weelbase of car (Numeric). Distancia de ejes en pulgadas.
3	carlength	Length of car (Numeric). Longitud
4	carwidth	Width of car (Numeric). Amplitud
5	carheight	height of car (Numeric). Altura
6	curbweight	The weight of a car without occupants or baggage. (Numeric). Peso del auto
7	enginesize	Size of car (Numeric). Tamaño del carro en …
8	boreratio	Boreratio of car (Numeric). Eficiencia de motor
9	stroke	Stroke or volume inside the engine (Numeric). Pistones, tiempos, combustión
10	compressionratio	compression ratio of car (Numeric). Comprensión o medición de presión en motor
11	horsepower	Horsepower (Numeric). Poder del carro
12	peakrpm	car peak rpm (Numeric). Picos de revoluciones por minuto
13	citympg	Mileage in city (Numeric). Consumo de gasolina
14	highwaympg	Mileage on highway (Numeric). Consumo de gasolina
16	price (Dependent variable)	Price of car (Numeric). Precio del carro en dólares

_{Fuente: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Automobile}

Primeros (10) registros

kable(head(datos, 10), caption = "Datos de precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de precios de carros
X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	13495.00
2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500.00
3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500.00
4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950.00
5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450.00
6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250.00
7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710.00
8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920.00
9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875.00
10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.0	160	5500	16	22	17859.17

Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento al 80% de los datos y 20% los datos de validación.

n <- nrow(datos)
set.seed(1747) # Semilla
entrena <- createDataPartition(y = datos$price, p = 0.80, list = FALSE, times = 1)
# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]

# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

Datos de entrenamiento

kable(head(datos.entrenamiento, 10), caption = "Datos de Entrenamient. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Entrenamient. Precios de carros
	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
2	2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500.00
3	3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500.00
4	4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950.00
5	5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450.00
6	6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250.00
8	8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920.00
9	9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875.00
10	10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.0	160	5500	16	22	17859.17
11	11	2	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.8	101	5800	23	29	16430.00
12	12	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.8	101	5800	23	29	16925.00

Datos de validación

kable(head(datos.validacion, 10), caption = "Datos de Validación. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Validación. Precios de carros
	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.00	111	5000	21	27	13495
7	7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.50	110	5500	19	25	17710
15	15	1	103.5	189.0	66.9	55.7	3055	164	3.31	3.19	9.00	121	4250	20	25	24565
22	22	1	93.7	157.3	63.8	50.8	1876	90	2.97	3.23	9.41	68	5500	37	41	5572
24	24	1	93.7	157.3	63.8	50.8	2128	98	3.03	3.39	7.60	102	5500	24	30	7957
29	29	-1	103.3	174.6	64.6	59.8	2535	122	3.34	3.46	8.50	88	5000	24	30	8921
30	30	3	95.9	173.2	66.3	50.2	2811	156	3.60	3.90	7.00	145	5000	19	24	12964
32	32	2	86.6	144.6	63.9	50.8	1819	92	2.91	3.41	9.20	76	6000	31	38	6855
37	37	0	96.5	157.1	63.9	58.3	2024	92	2.92	3.41	9.20	76	6000	30	34	7295
41	41	0	96.5	175.4	62.5	54.1	2372	110	3.15	3.58	9.00	86	5800	27	33	10295

Modelos Supervisados

Modelo de regresión lineal múltiple. (RM)

Se construye el modelo de regresión lineal múltiple (rm)

# Modelo de regresión lineal múltiple para observar variables de importancia
modelo_rm <- lm(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento)

summary(modelo_rm)

## 
## Call:
## lm(formula = price ~ symboling + wheelbase + carlength + carwidth + 
##     carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + 
##     compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg, 
##     data = datos.entrenamiento)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8894.3 -1782.9  -204.9  1454.1 14810.9 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -6.245e+04  1.869e+04  -3.342  0.00105 ** 
## symboling         1.501e+02  2.653e+02   0.566  0.57236    
## wheelbase         1.663e+02  1.188e+02   1.400  0.16364    
## carlength        -9.793e+01  6.661e+01  -1.470  0.14362    
## carwidth          6.288e+02  2.972e+02   2.115  0.03604 *  
## carheight         2.119e+02  1.660e+02   1.276  0.20379    
## curbweight        1.634e+00  1.926e+00   0.848  0.39756    
## enginesize        1.128e+02  1.489e+01   7.576 3.41e-12 ***
## boreratio        -7.365e+02  1.417e+03  -0.520  0.60406    
## stroke           -2.808e+03  8.857e+02  -3.171  0.00184 ** 
## compressionratio  2.254e+02  9.280e+01   2.428  0.01635 *  
## horsepower        2.925e+01  1.842e+01   1.588  0.11438    
## peakrpm           2.343e+00  7.991e-01   2.932  0.00390 ** 
## citympg          -2.839e+02  2.061e+02  -1.378  0.17037    
## highwaympg        2.039e+02  1.824e+02   1.118  0.26548    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3254 on 150 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8512, Adjusted R-squared:  0.8373 
## F-statistic: 61.27 on 14 and 150 DF,  p-value: < 2.2e-16

¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?
El coeficiente de intersección tiene un nivel de confianza del 95%.

Las variables wheelbase, carwidth y citympg tienen un nivel de confianza del 90% (.)
Las variable compressionratio tiene un nivel de confianza del 95% (*)
Las variables stroke y peakrpm tienen un nivel de confianza como predictores del 99% (**)
La variable enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9% (***)
¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?
En modelos lineales múltiples el estadístico Adjusted R-squared: 0.8351 significa que las variables independientes explican aproximadamente el 83.51% de la variable dependiente precio.

Predicciones del modelo rm

predicciones_rm <- predict(object = modelo_rm, newdata = datos.validacion)
predicciones_rm

##         1         7        15        22        24        29        30        32 
## 12138.069 18945.083 17322.827  5576.970  8432.753 12015.358 14943.144  7973.895 
##        37        41        43        45        49        52        57        60 
##  9481.431  8298.722 10369.965  6256.041 30843.370  6412.056  8312.395 10347.507 
##        69        94       107       108       120       123       126       129 
## 25050.565  5961.498 22386.474 15152.190  8432.753  7104.683 20027.101 26011.578 
##       132       142       143       144       150       152       153       174 
## 10847.191  8978.496  8434.963 11156.745 10249.438  6610.959  6570.100  9063.805 
##       182       187       194       195       196       201       204       205 
## 19489.096 10410.532 11363.091 16619.062 17244.036 18553.600 19650.131 19257.342

Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rm)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
1	13495	12138.069
7	17710	18945.083
15	24565	17322.827
22	5572	5576.970
24	7957	8432.753
29	8921	12015.358
30	12964	14943.144
32	6855	7973.895
37	7295	9481.431
41	10295	8298.722

RMSE modelo de rm

rmse_rm <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rm

## [1] 3022.24

Modelo de árbol de regresión (AR)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_ar <- rpart(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento )


modelo_ar

## n= 165 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
## 1) root 165 10673790000 13278.410  
##   2) enginesize< 182 150  2932214000 11165.660  
##     4) curbweight< 2659.5 101   659596300  8731.114  
##       8) curbweight< 2295 59    90036910  7277.280 *
##       9) curbweight>=2295 42   269675000 10773.400 *
##     5) curbweight>=2659.5 49   440084300 16183.800 *
##   3) enginesize>=182 15   376414800 34405.970 *

Variables de importancia

Pendiente

Visualización de árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

Predicciones del modelo (ar)

predicciones_ar <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)
predicciones_ar

##        1        7       15       22       24       29       30       32 
## 10773.40 16183.80 16183.80  7277.28  7277.28 10773.40 16183.80  7277.28 
##       37       41       43       45       49       52       57       60 
##  7277.28 10773.40  7277.28  7277.28 34405.97  7277.28 10773.40 10773.40 
##       69       94      107      108      120      123      126      129 
## 34405.97  7277.28 16183.80 16183.80  7277.28  7277.28 16183.80 34405.97 
##      132      142      143      144      150      152      153      174 
## 10773.40  7277.28  7277.28 10773.40 10773.40  7277.28  7277.28 10773.40 
##      182      187      194      195      196      201      204      205 
## 16183.80  7277.28 10773.40 16183.80 16183.80 16183.80 16183.80 16183.80

Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_ar)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
1	13495	10773.40
7	17710	16183.80
15	24565	16183.80
22	5572	7277.28
24	7957	7277.28
29	8921	10773.40
30	12964	16183.80
32	6855	7277.28
37	7295	7277.28
41	10295	10773.40

RMSE modelo de ar

rmse_ar <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_ar

## [1] 2876.144

Modelo de bosques aleatorios (RF)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_rf <- randomForest(x = datos.entrenamiento[,c("symboling", "wheelbase",
                                "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight",
                                "enginesize", "boreratio", "stroke",
                                "compressionratio", "horsepower", "peakrpm",
                                "citympg", "highwaympg" )], 
                          y = datos.entrenamiento[,'price'], 
                          importance = TRUE, 
                          keep.forest = TRUE, 
                          ntree=20)
modelo_rf

## 
## Call:
##  randomForest(x = datos.entrenamiento[, c("symboling", "wheelbase",      "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight", "enginesize",      "boreratio", "stroke", "compressionratio", "horsepower",      "peakrpm", "citympg", "highwaympg")], y = datos.entrenamiento[,      "price"], ntree = 20, importance = TRUE, keep.forest = TRUE) 
##                Type of random forest: regression
##                      Number of trees: 20
## No. of variables tried at each split: 4
## 
##           Mean of squared residuals: 5568113
##                     % Var explained: 91.39

Variables de importancia

as.data.frame(modelo_rf$importance) %>%
    arrange(desc(IncNodePurity))

##                      %IncMSE IncNodePurity
## enginesize       33795967.01    3631107806
## curbweight       12624036.87    1635136541
## horsepower        7861515.52    1220947997
## highwaympg       10402181.62    1161175603
## carwidth          4721160.47     691870439
## citympg           4719455.33     665451013
## wheelbase         4237638.90     465366469
## carlength         3129507.26     333191770
## peakrpm           1036193.87     140670017
## carheight          391855.35      70885235
## boreratio          180669.67      63490166
## stroke             -22570.84      50660635
## compressionratio   410176.81      48447015
## symboling          152770.17       8096262

Predicciones del modelo (rf)

predicciones_rf <- predict(object = modelo_rf, newdata = datos.validacion)
predicciones_rf

##         1         7        15        22        24        29        30        32 
## 15201.839 19710.568 19266.290  5841.463  8309.896  9636.920 13347.316  6431.781 
##        37        41        43        45        49        52        57        60 
##  7187.869  9971.077 10024.135  6513.540 35151.055  6384.911 12214.871 10853.674 
##        69        94       107       108       120       123       126       129 
## 28528.142  7848.703 17298.183 16144.738  8309.896  7509.672 16793.830 32059.573 
##       132       142       143       144       150       152       153       174 
## 10853.568  7944.005  7981.380  9272.173 12621.840  6451.209  6451.209 10980.179 
##       182       187       194       195       196       201       204       205 
## 16545.351  8247.272 12512.112 16506.892 16550.743 17835.562 17695.815 18375.478

Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rf)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
1	13495	15201.839
7	17710	19710.568
15	24565	19266.290
22	5572	5841.463
24	7957	8309.896
29	8921	9636.920
30	12964	13347.316
32	6855	6431.781
37	7295	7187.869
41	10295	9971.077

RMSE modelo de ar

rmse_rf <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rf

## [1] 2181.429

Evaluación de modelos

Se comparan las predicciones

comparaciones <- data.frame(cbind(datos.validacion[,-1], predicciones_rm, predicciones_ar, predicciones_rf))

Se visualizan las predicciones de cada modelo

kable(comparaciones, caption = "Predicciones de los modelos") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Predicciones de los modelos
	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price	predicciones_rm	predicciones_ar	predicciones_rf
1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.680	9.00	111	5000	21	27	13495.0	12138.069	10773.40	15201.839
7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.400	8.50	110	5500	19	25	17710.0	18945.083	16183.80	19710.568
15	1	103.5	189.0	66.9	55.7	3055	164	3.31	3.190	9.00	121	4250	20	25	24565.0	17322.827	16183.80	19266.290
22	1	93.7	157.3	63.8	50.8	1876	90	2.97	3.230	9.41	68	5500	37	41	5572.0	5576.970	7277.28	5841.463
24	1	93.7	157.3	63.8	50.8	2128	98	3.03	3.390	7.60	102	5500	24	30	7957.0	8432.753	7277.28	8309.896
29	-1	103.3	174.6	64.6	59.8	2535	122	3.34	3.460	8.50	88	5000	24	30	8921.0	12015.358	10773.40	9636.920
30	3	95.9	173.2	66.3	50.2	2811	156	3.60	3.900	7.00	145	5000	19	24	12964.0	14943.144	16183.80	13347.316
32	2	86.6	144.6	63.9	50.8	1819	92	2.91	3.410	9.20	76	6000	31	38	6855.0	7973.895	7277.28	6431.781
37	0	96.5	157.1	63.9	58.3	2024	92	2.92	3.410	9.20	76	6000	30	34	7295.0	9481.431	7277.28	7187.869
41	0	96.5	175.4	62.5	54.1	2372	110	3.15	3.580	9.00	86	5800	27	33	10295.0	8298.722	10773.40	9971.077
43	1	96.5	169.1	66.0	51.0	2293	110	3.15	3.580	9.10	100	5500	25	31	10345.0	10369.965	7277.28	10024.135
45	1	94.5	155.9	63.6	52.0	1874	90	3.03	3.110	9.60	70	5400	38	43	8916.5	6256.041	7277.28	6513.540
49	0	113.0	199.6	69.6	52.8	4066	258	3.63	4.170	8.10	176	4750	15	19	35550.0	30843.370	34405.97	35151.055
52	1	93.1	159.1	64.2	54.1	1900	91	3.03	3.150	9.00	68	5000	31	38	6095.0	6412.056	7277.28	6384.911
57	3	95.3	169.0	65.7	49.6	2380	70	3.33	3.255	9.40	101	6000	17	23	11845.0	8312.395	10773.40	12214.871
60	1	98.8	177.8	66.5	53.7	2385	122	3.39	3.390	8.60	84	4800	26	32	8845.0	10347.507	10773.40	10853.674
69	-1	110.0	190.9	70.3	58.7	3750	183	3.58	3.640	21.50	123	4350	22	25	28248.0	25050.565	34405.97	28528.142
94	1	94.5	170.2	63.8	53.5	2024	97	3.15	3.290	9.40	69	5200	31	37	7349.0	5961.498	7277.28	7848.703
107	1	99.2	178.5	67.9	49.7	3139	181	3.43	3.270	9.00	160	5200	19	25	18399.0	22386.474	16183.80	17298.183
108	0	107.9	186.7	68.4	56.7	3020	120	3.46	3.190	8.40	97	5000	19	24	11900.0	15152.190	16183.80	16144.738
120	1	93.7	157.3	63.8	50.8	2128	98	3.03	3.390	7.60	102	5500	24	30	7957.0	8432.753	7277.28	8309.896
123	1	93.7	167.3	63.8	50.8	2191	98	2.97	3.230	9.40	68	5500	31	38	7609.0	7104.683	7277.28	7509.672
126	3	94.5	168.9	68.3	50.2	2778	151	3.94	3.110	9.50	143	5500	19	27	22018.0	20027.101	16183.80	16793.830
129	3	89.5	168.9	65.0	51.6	2800	194	3.74	2.900	9.50	207	5900	17	25	37028.0	26011.578	34405.97	32059.573
132	2	96.1	176.8	66.6	50.5	2460	132	3.46	3.900	8.70	90	5100	23	31	9895.0	10847.191	10773.40	10853.567
142	0	97.2	172.0	65.4	52.5	2145	108	3.62	2.640	9.50	82	4800	32	37	7126.0	8978.496	7277.28	7944.005
143	0	97.2	172.0	65.4	52.5	2190	108	3.62	2.640	9.50	82	4400	28	33	7775.0	8434.963	7277.28	7981.380
144	0	97.2	172.0	65.4	52.5	2340	108	3.62	2.640	9.00	94	5200	26	32	9960.0	11156.745	10773.40	9272.173
150	0	96.9	173.6	65.4	54.9	2650	108	3.62	2.640	7.70	111	4800	23	23	11694.0	10249.438	10773.40	12621.840
152	1	95.7	158.7	63.6	54.5	2040	92	3.05	3.030	9.00	62	4800	31	38	6338.0	6610.959	7277.28	6451.209
153	1	95.7	158.7	63.6	54.5	2015	92	3.05	3.030	9.00	62	4800	31	38	6488.0	6570.100	7277.28	6451.209
174	-1	102.4	175.6	66.5	54.9	2326	122	3.31	3.540	8.70	92	4200	29	34	8948.0	9063.805	10773.40	10980.179
182	-1	104.5	187.8	66.5	54.1	3151	161	3.27	3.350	9.20	156	5200	19	24	15750.0	19489.096	16183.80	16545.351
187	2	97.3	171.7	65.5	55.7	2275	109	3.19	3.400	9.00	85	5250	27	34	8495.0	10410.532	7277.28	8247.272
194	0	100.4	183.1	66.9	55.1	2563	109	3.19	3.400	9.00	88	5500	25	31	12290.0	11363.091	10773.40	12512.112
195	-2	104.3	188.8	67.2	56.2	2912	141	3.78	3.150	9.50	114	5400	23	28	12940.0	16619.062	16183.80	16506.893
196	-1	104.3	188.8	67.2	57.5	3034	141	3.78	3.150	9.50	114	5400	23	28	13415.0	17244.036	16183.80	16550.743
201	-1	109.1	188.8	68.9	55.5	2952	141	3.78	3.150	9.50	114	5400	23	28	16845.0	18553.600	16183.80	17835.562
204	-1	109.1	188.8	68.9	55.5	3217	145	3.01	3.400	23.00	106	4800	26	27	22470.0	19650.131	16183.80	17695.815
205	-1	109.1	188.8	68.9	55.5	3062	141	3.78	3.150	9.50	114	5400	19	25	22625.0	19257.342	16183.80	18375.478

Se compara el RMSE

rmse <- data.frame(rm = rmse_rm, ar = rmse_ar, rf = rmse_rf)

kable(rmse, caption = "Estadístico RMSE de cada modelo") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Estadístico RMSE de cada modelo
rm	ar	rf
3022.24	2876.144	2181.429

Interpretación

Se cargaron datos numéricos de precios de automóviles basados en algunas variables numéricas.

El modelo de regresión linea múltiple destaca variables estadísticamente significativas: Las variable compressionratio tiene un nivel de confianza del 95%; las variables stroke y peakrpm tienen un nivel de confianza como predictores del 99% y la variable enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9%.

El modelo de árbol de regresión sus variables de importancia fueron: enginesize, highwaympg, curbweight y horsepower.

El modelo de bosque aleatorio considera variables de importancia tales como: enginesize, curbweight, horsepower, citympg y carwidth.

A destacar la variable enginesize en todos los modelos como importante y significativa y las variables enginesize, curbweight y horsepower como importantes en los modelos árbol de regresión y bosque aleatorio.

El mejor modelo conforme al estadístico raiz del error cuadrático medio (rmse) fue el de bosques aleatorios con estos datos de entrenamiento y validación y con el porcentaje de datos de entrenamiento y validación de 80% y 20%.

Caso 6. Comparación modelos de regresión. Datos Precios autos. Programación R

Jorge Luis Vega Hernandez

2022-10-20

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Primeros (10) registros

Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento

Datos de validación

Modelos Supervisados

Modelo de regresión lineal múltiple. (RM)

Predicciones del modelo rm

Tabla comparativa

RMSE modelo de rm

Modelo de árbol de regresión (AR)

Variables de importancia

Visualización de árbol de regresión

Predicciones del modelo (ar)

Tabla comparativa

RMSE modelo de ar

Modelo de bosques aleatorios (RF)

Variables de importancia

Predicciones del modelo (rf)

Tabla comparativa

RMSE modelo de ar

Evaluación de modelos

Interpretación