1. A class in probability theory consists of 6 men and 4 women. an examination is given, and the students are ranked according to their performance. Assume that no two students obtain the same score.

2. Ms. Jones has 10 books taht she es going to put on her book- shelf. Of these, 4 are mathematics books, 3 are chemistry books, 2 are history books, and 1 is a language book. Ms. Jones wants to arrange her books so that all the books dealing with the same subject are together on thee shelf. How many different arrangements are possible?

3. How many different signals, each consisting of 9 flags hung in a line, can be made from a set of 4 white flags, 3 red flags, and 2 blue flags if all flags of the same color are identical?

4. Ten children are to be divided into an A team and a B team of 5 each. The A team will play in one league and the B team in another. How many dfferent divisions are possible?

5. In how many ways can 8 people be seated in a row if

6. A committee of 7, consisting of 2 Republicans, 2 Democrats, and 3 Independents, is to be chosen from a group of 5 Republi- cans, 6 Democrats, and 4 Independents. How many committees are possible?

7. A person has 8 friends, of whom 5 will be invited to a party.

8. Una clase tiene 10 hombres y 5 mujeres. Se escogen tres estudi- antes de la clase al azar, uno tras otro. Hallar la probabilidad de que:

9. En el problema anterior, si el primer y tercer estudiante selec- cionados son del mismo sexo y el segundo estudiante es del sexo opuesto, ¿Cu`al es la probabilidad de que el segundo sea nina?

10. Una caja contiene tres monedas, dos corrientes y una de dos caras. Se selecciona una moneda al azar y se lanza. Si sale cara se lanza de nuevo; si sale sello, entonces se escoge otra moneda entre las dos que quedan y se lanza.

11. En una bolsa hay cinco bolas, blancas o negras. Se extrae una bola y es blanca. H´a llese la probabilidad de que en la bolsa haya dos blancas y tres negras si para formar la urna se tiraron cinco monedas y se metieron tantas blancas como caras resultaron y tantas negras como sellos.

12. Supongase que los cumpleanos de las personas pueden ocurrir con igual probabilidad en cualquiera de los 365 d- ıas del ao.(Ignorar an os bisiestos y el hecho de que las tasas de na- talidad no son uniformes durante el an o). Calcular la proba- bilidad de que no haya dos personas en un grupo de 5 con el mismo d ıa de cumplea˜nos?

13. Un estudiante hace dos pruebas en un mismo d ıa. La proba- bilidad de que pase la primera es 0.6, la probabilidad de que pase la segunda es 0.8 y la de que pase ambas es 0.5. Se pide:

14. Tenemos dos urnas; una A con 4 bolas rojas y 6 blancas, y otra B con 7 bolas rojas y 3 blancas. Se selecciona al azar una urna, se extrae una bola y se coloca en la otra urna. A continuaci on, se extrae una bola de la segunda urna. Calcula la probabilidad de que las 2 bolas extra ıdas sean del mismo color.

15. Una f abrica produce tres tipos diferentes de bol ıgrafos, A, B y C. El nu mero total de unidades producidas de cada uno de ellos es el mismo (un tercio del total). Salen defectuosos, sin embargo, un 15 por mil de todos los del tipo A, un 3 por mil de todos los del tipo B y un 7 por mil de todos los del tipo C. En un control de calidad se detectan el 70% de todos los bol ıgrafos defectuosos del tipo A, el 80% de los del tipo B y el 90% de los del tipo C. Los bol ıgrafos defectuosos en dicho control se tiran. Si se saca al azar uno de estos bol ıgrafos defectuosos que se han tirado, calcula la probabilidad de que sea del tipo A.

16. n una universidad en la que no hay ma s que estudiantes de finanzas, derecho y letras, acaban la carrera el 5% de finanzas, el 10% de derecho y el 20% de letras. Se sabe que el 20% estudian finanzas, el 30% derecho y el 50% letras. Tomado un estudiante cualquiera al azar, se pide.

17. El Departamento de Estad´ıstica Laboral de Estados Unidos re´une datos sobre las ocupaciones de las personas entre 25 y 64 a˜nos. La tabla siguiente presenta el n´umero de hombres y mujeres (en millones) en cada una de las categor´ıas ocupacionales.

18. Un administrador financiero realiza dos nuevas inversiones, una en la industria del petr´oleo y otra en bonos municipales. Despu´es de un a˜no cada una de las inversiones se clasificar´a como buena o no. Considere como un experimento el resultado que se obtiene con estas dos acciones.