library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
## method from
## fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
##
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add
## additional features. The original behavior of these functions should not be affected by this.
##
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
##
## count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
##
## mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
##
## stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
## quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
##
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
##
## count, tally
##
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
##
## D
4.1 Fungsi vs persamaan
Sebagian besar isi aljabar sekolah menengah melibatkan “pemecahan.” Dalam situasi umum, Ini melibatkan penataan ulang simbol-simbol persamaan dengan cara yang sudah dikenal, misalnya, memindahkan ke ruas kanan dan membaginya dengan . Langkah-langkah ini, awalnya disebut “penyeimbangan” dan “pengurangan” diringkas dalam arti asli dari kata Arab “al-jabr” (yaitu, digunakan oleh Muhammad ibn Musa al-Khowarizmi (c. 780-850) dalam bukunya ” Compendious Buku Perhitungan dengan Penyelesaian dan Penyeimbangan ”Dari sinilah kata “aljabar” kami berasal. 3x + 2 = y x^2 + bx + c = 0
4.1.1 Dari Persamaan ke Nol Fungsi semua penekanan ini pada prosedur seperti memfaktorkan dan memindahkan simbol bolak-balik. Bentuk umum dari masalah yang biasanya digunakan dalam perhitungan numerik di komputer adalah bahwa persamaan yang akan diselesaikan benar-benar merupakan fungsi yang akan dibalik. Artinya, untuk perhitungan numerik, masalahnya harus dinyatakan seperti ini: f(x) fy x x f y
Salah satu cara untuk menyelesaikan masalah tersebut adalah dengan mencari invers dari f Jika Anda dapat merencanakan fungsinya f(x) untuk berbagai x, Anda dapat dengan mudah menemukan nol. Temukan saja di mana x di mana fungsi melintasi kamu-sumbu.
Ini berfungsi untuk fungsi apa pun, bahkan yang sangat rumit sehingga tidak ada prosedur aljabar untuk menemukan solusi. Sebagai ilustrasi, perhatikan fungsi (g) . Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.
g <- makeFun(sin(x^2)*cos(sqrt(x^4 + 7 )-x^2) - x + 1 ~ x)
slice_plot(g(x) ~ x, domain(x = -2:2)) %>%
gf_hline(yintercept = 0, color = "red")
library(mosaicCalc)
slice_plot(g(x) ~ x, domain(x=3:6)) %>%
gf_hline(yintercept = 0, color = "purple")
library(mosaic)
findZeros(g(x) ~ x, xlim = range(-100, 150))
## x
## 1 0.718
library(mosaic)
findZeros( sin(x) - 0.35 ~ x, xlim=range(-15,20) )
## x
## 1 -12.2088
## 2 -9.7823
## 3 -5.9256
## 4 -3.4991
## 5 0.3576
## 6 2.7840
## 7 6.6407
## 8 9.0672
## 9 12.9239
## 10 15.3504
library(mosaicCalc)
g <- makeFun(sin(x) - 0.35 ~ x)
slice_plot(g(x) ~ x, domain(x = -20:20)) %>%
gf_hline(yintercept = 0, color = "blue") %>%
gf_vline(xintercept = 0, color = "yellow")
library(mosaicCalc)
g <- makeFun(4 + exp(k*t) - 2^(b*t) ~ b, k=0.00035, t=1)
findZeros( g(b) ~ b , xlim=range(-1000, 1000) )
## b
## 1 2.322
library(mosaicCalc)
g <- makeFun(sin(x^2)~x)
slice_plot(g(x) ~ x, domain(x = -3:3)) %>%
gf_hline(yintercept = 0, color = "pink") %>%
gf_vline(xintercept = 0, color = "pink")
library(mosaicCalc)
slice_plot(g(x) ~ x, domain(x=1:20)) %>%
gf_hline(yintercept = 0, color = "brown")
library(mosaicCalc)
g <- makeFun(4 + exp(k*t) - 2^(b*t) ~ b, k=0.00035, t=2)
findZeros(g(b, t=2) ~ b, xlim=range(-100,150))
## b
## 1 1.1611
summary(cars)
## speed dist
## Min. : 4.0 Min. : 2.00
## 1st Qu.:12.0 1st Qu.: 26.00
## Median :15.0 Median : 36.00
## Mean :15.4 Mean : 42.98
## 3rd Qu.:19.0 3rd Qu.: 56.00
## Max. :25.0 Max. :120.00
You can also embed plots, for example: