Carta \(S^2\)

library(readxl)
datos<-read_excel("C:\\Users\\jdort\\OneDrive\\Escritorio\\m45x5.xlsx")
attach(datos) #para tener diponibilidad de las variables de el data 
#View(datos)
datos
## # A tibble: 45 x 9
##       n1    n2    n3    n4    n5     x     r      s      s2
##    <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>  <dbl>   <dbl>
##  1  1.32  1.41  1.67  1.46  1.69  1.51 0.368 0.163  0.0267 
##  2  1.43  1.36  1.61  1.47  1.61  1.50 0.252 0.111  0.0123 
##  3  1.43  1.49  1.49  1.43  1.57  1.48 0.139 0.0565 0.00319
##  4  1.50  1.64  1.38  1.28  1.55  1.47 0.352 0.139  0.0193 
##  5  1.56  1.27  1.53  1.44  1.64  1.49 0.371 0.141  0.0199 
##  6  1.60  1.55  1.36  1.33  1.42  1.45 0.267 0.117  0.0136 
##  7  1.63  1.51  1.84  1.42  1.51  1.58 0.419 0.161  0.0260 
##  8  1.42  1.43  1.66  1.61  1.55  1.53 0.245 0.108  0.0116 
##  9  1.39  1.73  1.54  1.52  1.37  1.51 0.359 0.144  0.0207 
## 10  1.40  1.67  1.51  1.46  1.52  1.51 0.266 0.0988 0.00977
## # ... with 35 more rows
ms2=mean(s2[1:25]) #Media de 's^2'
LC=ms2 #Limite central de la carta 's^2'
LC
## [1] 0.01934238
LCS=ms2*qchisq(1-0.025,5-1)/(5-1) #Limite de control superior de la carta 's^2'
LCS
## [1] 0.05388443
LCI=ms2*qchisq(0.025,5-1)/(5-1) #Limite de control inferior de la carta 's^2'
LCI
## [1] 0.002342452

Ahora hacemos la carta de control para S^2

plot(s2[1:25],type="b",pch=16,ylim=c(0.001,0.06),xlab='Tiempo',main = "Carta s^2") #Gráfico de control
abline(h= LCS,lty=2,col= "red") #Gráfica del limite de control superior
abline(h= LC,lty=2,col= "black") #Gráfica del limite central
abline(h= LCI,lty=2,col= "red") #Gráfica del limite de control inferior
axis(4,at=c(LCI,LC,LCS),labels=c("I","C","S"),cex=0.8,las=1)

Observamos que para la fase I, la carta no muestra un control estadístico. Supongamos que se encuentran causas asignables, luego los puntos fuera de los límites de control se eliminan y la carta vuelve a ser construida.

s<-s2[-c(16,24)]

ms2=mean(s[1:23]) #Media de 's^2'
LC=ms2 #Limite central de la carta 's^2'
LC
## [1] 0.01839033
LCS=ms2*qchisq(1-0.025,5-1)/(5-1) #Limite de control superior de la carta 's^2'
LCS
## [1] 0.05123219
LCI=ms2*qchisq(0.025,5-1)/(5-1) #Limite de control inferior de la carta 's^2'
LCI
## [1] 0.002227155
plot(s[1:23],type="o",pch=16,ylim=c(0.001,0.06),xlab='Tiempo',main = "Carta s^2") #Gráfico de control
abline(h= LCS,lty=2,col= "red") #Gráfica del limite de control superior
abline(h= LC,lty=2,col= "black") #Gráfica del limite central
abline(h= LCI,lty=2,col= "red") #Gráfica del limite de control inferior
axis(4,at=c(LCI,LC,LCS),labels=c("I","C","S"),cex=0.8,las=1)
abline (v = 23, lty = 2)

Se observa que la carta exhibe control estadístico. Se puede por tanto concluir que el proceso esta bajo control respecto a su variabilidad \(s^2\), finalizando el análisis de la face I. Se retienen entonces estos ultimos limites de control para utilizarlos en el control del proceso en linea para la segunda fase.

plot(s,type="o",pch=16,ylim=c(0.001,0.06),xlab='Tiempo',main = "Carta s^2") #Gráfico de control de proceso en linea
abline(h= LCS,lty=2,col= "red") #Gráfica del limite de control superior
abline(h= LC,lty=2,col= "black") #Gráfica del limite central
abline(h= LCI,lty=2,col= "red") #Gráfica del limite de control inferior
axis(4,at=c(LCI,LC,LCS),labels=c("I","C","S"),cex=0.8,las=1)
abline (v = 23, lty = 2)

Conclusion:

Se puede observar que la carta \(S^2\) para los datos no se encuentran bajo control estadístico, en el tiempo 35 se sale del límite de control inferior

Carta \(S^2\) Para otro grupo de datos:

#________________________Manejo de los datos____________________________________
library(qcc)
## Package 'qcc' version 2.7
## Type 'citation("qcc")' for citing this R package in publications.
data(pistonrings)
#View(pistonrings)
#attach(pistonrings)
D=qcc.groups(pistonrings$diameter,pistonrings$sample) ## para que haga grupos
d<-as.data.frame(D)
library(openxlsx)
datos<-d
#write.xlsx(datos,"cartadatos.xlsx")

library(readr)
#file.choose() #para conseguir la ruta deseada

library(readxl)
Datos<-read_excel("C:\\Users\\jdort\\OneDrive\\Escritorio\\cartadatos.xlsx")
attach(Datos) #para tener diponibilidad de las variables de el data 
Datos
## # A tibble: 40 x 7
##       V1    V2    V3    V4    V5       S        S2
##    <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>   <dbl>     <dbl>
##  1  74.0  74.0  74.0  74.0  74.0 0.0148  0.000218 
##  2  74.0  74.0  74.0  74.0  74.0 0.00750 0.0000563
##  3  74.0  74.0  74.0  74.0  74.0 0.0147  0.000218 
##  4  74.0  74.0  74.0  74.0  74.0 0.00908 0.0000825
##  5  74.0  74.0  74.0  74.0  74.0 0.0122  0.000149 
##  6  74.0  74.0  74.0  74.0  74.0 0.00871 0.0000758
##  7  74.0  74.0  74.0  74    74.0 0.00552 0.0000305
##  8  74.0  74.0  74.0  74.0  74.0 0.0123  0.000150 
##  9  74.0  74.0  74.0  74.0  74.0 0.00554 0.0000307
## 10  74.0  74    74.0  74.0  74.0 0.00628 0.0000395
## # ... with 30 more rows
#View(datos)
#__________________construccion de los limites__________________

mS2=mean(S2[1:25]) #Media de 's^2'
LC=mS2 #Limite central de la carta 's^2'
LC
## [1] 9.7276e-05
LCS=mS2*qchisq(1-0.025,5-1)/(5-1) #Limite de control superior de la carta 's^2'
LCS
## [1] 0.0002709936
LCI=mS2*qchisq(0.025,5-1)/(5-1) #Limite de control inferior de la carta 's^2'
LCI
## [1] 1.178057e-05

Ahora, construimos la carta \(S^2\) :

plot(S2[1:25],type="o",pch=16,ylim=c(0,0.0004),xlab='Tiempo',main = "Carta s^2") #Gráfico de control
abline(h= LCS,lty=2,col= "red") #Gráfica del limite de control superior
abline(h= LC,lty=2,col= "black") #Gráfica del limite central
abline(h= LCI,lty=2,col= "red") #Gráfica del limite de control inferior
axis(4,at=c(LCI,LC,LCS),labels=c("I","C","S"),cex=0.8,las=1)

Al parecer, el dato del tiempo 11, hace que el proceso no se encuentre en control estadístico. Supongagos que hay una causa asignable entonces depuramos el dato y construimos de nuevo la carta de control.

S<-S2[-c(11)]
mS2=mean(S[1:24]) #Media de 's^2'
LC=mS2 #Limite central de la carta 's^2'
LC
## [1] 0.0001009875
LCS=mS2*qchisq(1-0.025,5-1)/(5-1) #Limite de control superior de la carta 's^2'
LCS
## [1] 0.0002813332
LCI=mS2*qchisq(0.025,5-1)/(5-1) #Limite de control inferior de la carta 's^2'
LCI
## [1] 1.223005e-05
plot(S[1:24],type="o",pch=16,ylim=c(0,0.0004),xlab='Tiempo',main = "Carta s^2") #Gráfico de control
abline(h= LCS,lty=2,col= "red") #Gráfica del limite de control superior
abline(h= LC,lty=2,col= "black") #Gráfica del limite central
abline(h= LCI,lty=2,col= "red") #Gráfica del limite de control inferior
axis(4,at=c(LCI,LC,LCS),labels=c("I","C","S"),cex=0.8,las=1)
abline (v = 25, lty = 2)

Se observa que la carta exhibe control estadístico. Se puede por tanto concluir que el proceso esta bajo control respecto a su variabilidad \(s^2\), finalizando el análisis de la face I. Se retienen entonces estos últimos límites de control para utilizarlos en el control del proceso en linea para la fase 2.

plot(S,type="o",pch=16,ylim=c(0,0.0004),xlab='Tiempo',main = "Carta s^2") #Gráfico de control en linea
abline(h= LCS,lty=2,col= "red") #Gráfica del limite de control superior
abline(h= LC,lty=2,col= "black") #Gráfica del limite central
abline(h= LCI,lty=2,col= "red") #Gráfica del limite de control inferior
axis(4,at=c(LCI,LC,LCS),labels=c("I","C","S"),cex=0.8,las=1)
abline (v = 25, lty = 2)

Conclusion:

Se puede observar que la carta \(S^2\) para los datos se encuentra bajo control estadístico.