Objetivo

Crear y evaluar un modelo de árbol de regresión para predecir las ventas con datos simulados de una empresa dependiendo de las inversiones realizadas en publicidad.

Descripción

Cargar librerías y datos
Limpiar datos si es necesario
Explorar datos
Partir los datos en datos de entrenamiento y datos de validación 70% y 30%
Crear modelo de árbol de regresión con los datos de entrenamiento
Hacer Predicciones con datos de validación
Evaluar predicciones
Determinar el estadístico rmse para evaluar con respecto a otros modelos
Interpretar el caso

Fundamento teórico

Los algoritmos de aprendizaje basados en árbol se consideran uno de los mejores y más utilizados métodos de aprendizaje supervisado. Potencian modelos predictivos con alta precisión, estabilidad y facilidad de interpretación.

Los árboles de clasificación y regresión son métodos que proporcionan modelos que satisfacen objetivos tanto predictivos como explicativos.

Algunas ventajas son su sencillez y la representación gráfica mediante árboles y, por otro, la definición de reglas de asociación entre variables que incluye expresiones de condición que permiten explicar las predicciones.

Se pueden usar para regresiones con variables dependientes que tienen valores numéricos continuos o para clasificaciones con variables categóricas.

Utilizar un árbol de regresión para crear un modelo explicativo y predictivo para una variable cuantitativa dependiente basada en variables explicativas independientes cuantitativas y cualitativas [@xlstatbyaddinsoft].

Un árbol de regresión consiste en hacer preguntas de tipo \(¿x_k < c?\) para cada una de las covariables, de esta forma el espacio de las covariables es divido en hiper-rectángulos (con el resultado de las condicionales) de las observaciones que queden dentro de un hiper-rectángulo tendrán el mismo valor estimado \(\hat{y}\) o \(Y\) .[@hernández2021]

Por otra parte, bajo el paradigma divide y vencerás, usando árboles de regresión y decisión y correspondientes reglas, el árbol representa el modelo similar a un diagrama de flujo en el que los nodos de decisión, los nodos de hoja y las ramas definen una serie de decisiones que se pueden usar para generar predicciones. Siguiendo las reglas se encuentran predicciones en la hoja final. [@lantz2013].

Desarrollo

Cargar librerías

library(readr) # Para importar datos
library(dplyr) # Para filtrar   
library(knitr) # Para datos tabulares
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly)
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse

library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol

Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/Advertising_Web.csv")

Explorar datos

Son 200 registros tres variables independientes y una variable dependiente.

La variable dependiente o variable objetivo es Sales que deberá estar en función de la inversión que se hace en TV, Radio, Newspaper o Web.

str(datos)

## 'data.frame':    200 obs. of  7 variables:
##  $ X.1      : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ X        : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ TV       : num  230.1 44.5 17.2 151.5 180.8 ...
##  $ Radio    : num  37.8 39.3 45.9 41.3 10.8 48.9 32.8 19.6 2.1 2.6 ...
##  $ Newspaper: num  69.2 45.1 69.3 58.5 58.4 75 23.5 11.6 1 21.2 ...
##  $ Web      : num  306.6 302.7 49.5 257.8 195.7 ...
##  $ Sales    : num  22.1 10.4 9.3 18.5 12.9 7.2 11.8 13.2 4.8 10.6 ...

summary(datos)

##       X.1               X                TV             Radio       
##  Min.   :  1.00   Min.   :  1.00   Min.   :  0.70   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 50.75   1st Qu.: 50.75   1st Qu.: 74.38   1st Qu.: 9.975  
##  Median :100.50   Median :100.50   Median :149.75   Median :22.900  
##  Mean   :100.50   Mean   :100.50   Mean   :147.04   Mean   :23.264  
##  3rd Qu.:150.25   3rd Qu.:150.25   3rd Qu.:218.82   3rd Qu.:36.525  
##  Max.   :200.00   Max.   :200.00   Max.   :296.40   Max.   :49.600  
##    Newspaper           Web              Sales      
##  Min.   :  0.30   Min.   :  4.308   Min.   : 1.60  
##  1st Qu.: 12.75   1st Qu.: 99.049   1st Qu.:10.38  
##  Median : 25.75   Median :156.862   Median :12.90  
##  Mean   : 30.55   Mean   :159.587   Mean   :14.02  
##  3rd Qu.: 45.10   3rd Qu.:212.312   3rd Qu.:17.40  
##  Max.   :114.00   Max.   :358.247   Max.   :27.00

Limpiar datos

Quitar las primeras columnas

datos <- select(datos, TV, Radio, Newspaper, Web, Sales)

head(datos)

kable(head(datos, 20), caption = "Primeros 20 registros")

Primeros 20 registros
TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
230.1	37.8	69.2	306.63475	22.1
44.5	39.3	45.1	302.65307	10.4
17.2	45.9	69.3	49.49891	9.3
151.5	41.3	58.5	257.81689	18.5
180.8	10.8	58.4	195.66008	12.9
8.7	48.9	75.0	22.07240	7.2
57.5	32.8	23.5	246.81160	11.8
120.2	19.6	11.6	229.97146	13.2
8.6	2.1	1.0	144.61739	4.8
199.8	2.6	21.2	111.27226	10.6
66.1	5.8	24.2	45.35903	8.6
214.7	24.0	4.0	164.97176	17.4
23.8	35.1	65.9	87.92109	9.2
97.5	7.6	7.2	173.65804	9.7
204.1	32.9	46.0	245.77496	19.0
195.4	47.7	52.9	148.09513	22.4
67.8	36.6	114.0	202.63890	12.5
281.4	39.6	55.8	41.75531	24.4
69.2	20.5	18.3	210.48991	11.3
147.3	23.9	19.1	268.73538	14.6

tail(datos)

kable(tail(datos, 20), caption = "Últimos 20 registros")

Últimos 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
181	156.6	2.6	8.3	122.11647	10.5
182	218.5	5.4	27.4	162.38749	12.2
183	56.2	5.7	29.7	42.19929	8.7
184	287.6	43.0	71.8	154.30972	26.2
185	253.8	21.3	30.0	181.57905	17.6
186	205.0	45.1	19.6	208.69269	22.6
187	139.5	2.1	26.6	236.74404	10.3
188	191.1	28.7	18.2	239.27571	17.3
189	286.0	13.9	3.7	151.99073	15.9
190	18.7	12.1	23.4	222.90695	6.7
191	39.5	41.1	5.8	219.89058	10.8
192	75.5	10.8	6.0	301.48119	9.9
193	17.2	4.1	31.6	265.02864	5.9
194	166.8	42.0	3.6	192.24621	19.6
195	149.7	35.6	6.0	99.57998	17.3
196	38.2	3.7	13.8	248.84107	7.6
197	94.2	4.9	8.1	118.04186	9.7
198	177.0	9.3	6.4	213.27467	12.8
199	283.6	42.0	66.2	237.49806	25.5
200	232.1	8.6	8.7	151.99073	13.4

Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento

n <- nrow(datos)

# Modificar la semilla estableciendo como parámetro los útimos cuatro dígitos de su no de control. 
# Ej. set.seed(0732), o set.seed(1023)
# set.seed(1279) 
set.seed(1279)

De manera aleatoria se construyen los datos de entrenamiento y los datos de validación.

En la variable entrena se generan los registros que van a ser los datos de entrenamiento, de tal forma que los datos de validación serán los que no sena de entrenamiento [-entrena].

entrena <- createDataPartition(y = datos$Sales, p = 0.70, list = FALSE, times = 1)

# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]

# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

head()

kable(head(datos.entrenamiento, 20), caption = "Datos de Entrenamiento. Primeros 20 registros")

Datos de Entrenamiento. Primeros 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
1	230.1	37.8	69.2	306.63475	22.1
2	44.5	39.3	45.1	302.65307	10.4
3	17.2	45.9	69.3	49.49891	9.3
4	151.5	41.3	58.5	257.81689	18.5
5	180.8	10.8	58.4	195.66008	12.9
6	8.7	48.9	75.0	22.07240	7.2
8	120.2	19.6	11.6	229.97146	13.2
11	66.1	5.8	24.2	45.35903	8.6
13	23.8	35.1	65.9	87.92109	9.2
15	204.1	32.9	46.0	245.77496	19.0
16	195.4	47.7	52.9	148.09513	22.4
17	67.8	36.6	114.0	202.63890	12.5
18	281.4	39.6	55.8	41.75531	24.4
19	69.2	20.5	18.3	210.48991	11.3
20	147.3	23.9	19.1	268.73538	14.6
21	218.4	27.7	53.4	59.96055	18.0
22	237.4	5.1	23.5	296.95207	12.5
23	13.2	15.9	49.6	219.88278	5.6
24	228.3	16.9	26.2	51.17007	15.5
26	262.9	3.5	19.5	160.56286	12.0

tail()

kable(tail(datos.entrenamiento, 20), caption = "Datos de entrenamiento ültimos 20 registros")

Datos de entrenamiento ültimos 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
172	164.5	20.9	47.4	96.18039	14.5
173	19.6	20.1	17.0	155.58366	7.6
175	222.4	3.4	13.1	144.52566	11.5
176	276.9	48.9	41.8	151.99073	27.0
177	248.4	30.2	20.3	163.85204	20.2
178	170.2	7.8	35.2	104.91734	11.7
179	276.7	2.3	23.7	137.32377	11.8
183	56.2	5.7	29.7	42.19929	8.7
184	287.6	43.0	71.8	154.30972	26.2
185	253.8	21.3	30.0	181.57905	17.6
187	139.5	2.1	26.6	236.74404	10.3
188	191.1	28.7	18.2	239.27571	17.3
189	286.0	13.9	3.7	151.99073	15.9
190	18.7	12.1	23.4	222.90695	6.7
191	39.5	41.1	5.8	219.89058	10.8
194	166.8	42.0	3.6	192.24621	19.6
196	38.2	3.7	13.8	248.84107	7.6
197	94.2	4.9	8.1	118.04186	9.7
198	177.0	9.3	6.4	213.27467	12.8
200	232.1	8.6	8.7	151.99073	13.4

Datos de validación

Los datos de validación deben ser diferentes a los datos den entrenamiento.

head()

kable(head(datos.validacion, 20), caption = "Datos de Validación Primeros 20 registros")

Datos de Validación Primeros 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
7	57.5	32.8	23.5	246.81160	11.8
9	8.6	2.1	1.0	144.61739	4.8
10	199.8	2.6	21.2	111.27226	10.6
12	214.7	24.0	4.0	164.97176	17.4
14	97.5	7.6	7.2	173.65804	9.7
25	62.3	12.6	18.3	256.96524	9.7
29	248.8	27.1	22.9	318.64497	18.9
31	292.9	28.3	43.2	121.46435	21.4
34	265.6	20.0	0.3	94.20726	17.4
35	95.7	1.4	7.4	321.17461	9.5
37	266.9	43.8	5.0	96.31683	25.4
39	43.1	26.7	35.1	122.75359	10.1
42	177.0	33.4	38.7	147.85932	17.1
44	206.9	8.4	26.4	213.60961	12.9
46	175.1	22.5	31.5	62.80926	14.9
51	199.8	3.1	34.6	151.99073	11.4
55	262.7	28.8	15.9	324.61518	20.2
58	136.2	19.2	16.6	60.45435	13.2
62	261.3	42.7	54.7	224.83204	24.2
63	239.3	15.5	27.3	312.20956	15.7

tail()

kable(tail(datos.validacion, 20), caption = "Datos de validació últimos 20 registros")

Datos de validació últimos 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
139	43.0	25.9	20.5	181.368741	9.6
140	184.9	43.9	1.7	106.253829	20.7
141	73.4	17.0	12.9	174.772138	10.9
143	220.5	33.2	37.9	6.007436	20.1
145	96.2	14.8	38.9	157.440047	11.4
149	38.0	40.3	11.9	75.207977	10.9
150	44.7	25.8	20.6	235.622449	10.1
152	121.0	8.4	48.7	103.255212	11.6
155	187.8	21.1	9.5	63.071208	15.6
156	4.1	11.6	5.7	113.270712	3.2
161	172.5	18.1	30.7	207.496801	14.4
174	168.4	7.1	12.8	218.180829	11.7
180	165.6	10.0	17.6	151.990733	12.6
181	156.6	2.6	8.3	122.116470	10.5
182	218.5	5.4	27.4	162.387486	12.2
186	205.0	45.1	19.6	208.692690	22.6
192	75.5	10.8	6.0	301.481194	9.9
193	17.2	4.1	31.6	265.028644	5.9
195	149.7	35.6	6.0	99.579981	17.3
199	283.6	42.0	66.2	237.498064	25.5

Construir el modelo

Se construye el modelo con la función rpart

modelo_ar <- rpart(data = datos.entrenamiento,formula = Sales ~ TV + Radio + Newspaper )
modelo_ar

## n= 142 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
##  1) root 142 3827.46800 14.003520  
##    2) TV< 120.35 57  435.85720  9.692982  
##      4) TV< 38.85 21   62.10667  7.033333 *
##      5) TV>=38.85 36  138.54890 11.244440  
##       10) Radio< 13.35 16   12.27000  9.575000 *
##       11) Radio>=13.35 20   46.01200 12.580000 *
##    3) TV>=120.35 85 1622.28700 16.894120  
##      6) Radio< 27.15 45  183.75910 13.584440  
##       12) Radio< 9.95 22   19.10591 11.913640 *
##       13) Radio>=9.95 23   44.49304 15.182610 *
##      7) Radio>=27.15 40  391.05770 20.617500  
##       14) TV< 194.55 14   49.67500 17.750000 *
##       15) TV>=194.55 26  164.28150 22.161540  
##         30) Radio< 34.9 9    8.78000 19.300000 *
##         31) Radio>=34.9 17   42.79059 23.676470 *

resumen del modelo

summary(modelo_ar)

## Call:
## rpart(formula = Sales ~ TV + Radio + Newspaper, data = datos.entrenamiento)
##   n= 142 
## 
##           CP nsplit  rel error    xerror       xstd
## 1 0.46227006      0 1.00000000 1.0123136 0.10889364
## 2 0.27367182      1 0.53772994 0.6214061 0.06062337
## 3 0.06145097      2 0.26405812 0.3468146 0.04013243
## 4 0.04627111      3 0.20260715 0.2693628 0.02859641
## 5 0.03139416      4 0.15633603 0.2531566 0.02681663
## 6 0.02944791      5 0.12494187 0.2338498 0.02432566
## 7 0.02097127      6 0.09549396 0.2135759 0.02394405
## 8 0.01000000      7 0.07452268 0.1652356 0.02019355
## 
## Variable importance
##        TV     Radio Newspaper 
##        53        34        12 
## 
## Node number 1: 142 observations,    complexity param=0.4622701
##   mean=14.00352, MSE=26.954 
##   left son=2 (57 obs) right son=3 (85 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 120.35 to the left,  improve=0.4622701, (0 missing)
##       Radio     < 27.35  to the left,  improve=0.2595586, (0 missing)
##       Newspaper < 50.9   to the left,  improve=0.1202153, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Radio     < 1.75   to the left,  agree=0.627, adj=0.070, (0 split)
##       Newspaper < 2.25   to the left,  agree=0.606, adj=0.018, (0 split)
## 
## Node number 2: 57 observations,    complexity param=0.06145097
##   mean=9.692982, MSE=7.646617 
##   left son=4 (21 obs) right son=5 (36 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 38.85  to the left,  improve=0.53963000, (0 missing)
##       Radio     < 40.1   to the left,  improve=0.14651000, (0 missing)
##       Newspaper < 50.45  to the left,  improve=0.06245206, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 49.45  to the right, agree=0.649, adj=0.048, (0 split)
## 
## Node number 3: 85 observations,    complexity param=0.2736718
##   mean=16.89412, MSE=19.08573 
##   left son=6 (45 obs) right son=7 (40 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 27.15  to the left,  improve=0.6456750, (0 missing)
##       Newspaper < 37.35  to the left,  improve=0.2087965, (0 missing)
##       TV        < 181.7  to the left,  improve=0.1268736, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 37.35  to the left,  agree=0.706, adj=0.375, (0 split)
##       TV        < 240.9  to the left,  agree=0.565, adj=0.075, (0 split)
## 
## Node number 4: 21 observations
##   mean=7.033333, MSE=2.95746 
## 
## Node number 5: 36 observations,    complexity param=0.02097127
##   mean=11.24444, MSE=3.84858 
##   left son=10 (16 obs) right son=11 (20 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 13.35  to the left,  improve=0.5793398, (0 missing)
##       Newspaper < 45.4   to the left,  improve=0.4422932, (0 missing)
##       TV        < 67.35  to the left,  improve=0.2470474, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 37.7   to the left,  agree=0.694, adj=0.312, (0 split)
##       TV        < 67.35  to the left,  agree=0.639, adj=0.187, (0 split)
## 
## Node number 6: 45 observations,    complexity param=0.03139416
##   mean=13.58444, MSE=4.083536 
##   left son=12 (22 obs) right son=13 (23 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 9.95   to the left,  improve=0.65390040, (0 missing)
##       TV        < 140.8  to the left,  improve=0.17509770, (0 missing)
##       Newspaper < 10.45  to the left,  improve=0.02074614, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       TV        < 218.9  to the right, agree=0.644, adj=0.273, (0 split)
##       Newspaper < 9.75   to the left,  agree=0.600, adj=0.182, (0 split)
## 
## Node number 7: 40 observations,    complexity param=0.04627111
##   mean=20.6175, MSE=9.776444 
##   left son=14 (14 obs) right son=15 (26 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 194.55 to the left,  improve=0.4528774, (0 missing)
##       Radio     < 35.85  to the left,  improve=0.3889639, (0 missing)
##       Newspaper < 18.35  to the left,  improve=0.1992649, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 18.35  to the left,  agree=0.7, adj=0.143, (0 split)
## 
## Node number 10: 16 observations
##   mean=9.575, MSE=0.766875 
## 
## Node number 11: 20 observations
##   mean=12.58, MSE=2.3006 
## 
## Node number 12: 22 observations
##   mean=11.91364, MSE=0.8684504 
## 
## Node number 13: 23 observations
##   mean=15.18261, MSE=1.93448 
## 
## Node number 14: 14 observations
##   mean=17.75, MSE=3.548214 
## 
## Node number 15: 26 observations,    complexity param=0.02944791
##   mean=22.16154, MSE=6.318521 
##   left son=30 (9 obs) right son=31 (17 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 34.9   to the left,  improve=0.68608410, (0 missing)
##       TV        < 238.65 to the left,  improve=0.21655180, (0 missing)
##       Newspaper < 39.15  to the left,  improve=0.09547593, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 14.75  to the left,  agree=0.731, adj=0.222, (0 split)
##       TV        < 210.75 to the left,  agree=0.692, adj=0.111, (0 split)
## 
## Node number 30: 9 observations
##   mean=19.3, MSE=0.9755556 
## 
## Node number 31: 17 observations
##   mean=23.67647, MSE=2.517093

Representar visualmente el árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

Predecir valores con datos de validación

predicciones <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)

Construir un data frame para comparar y luego evaluar

comparaciones <- data.frame(datos.validacion, predicciones)
comparaciones

##        TV Radio Newspaper        Web Sales predicciones
## 7    57.5  32.8      23.5 246.811598  11.8    12.580000
## 9     8.6   2.1       1.0 144.617385   4.8     7.033333
## 10  199.8   2.6      21.2 111.272264  10.6    11.913636
## 12  214.7  24.0       4.0 164.971764  17.4    15.182609
## 14   97.5   7.6       7.2 173.658035   9.7     9.575000
## 25   62.3  12.6      18.3 256.965240   9.7     9.575000
## 29  248.8  27.1      22.9 318.644967  18.9    15.182609
## 31  292.9  28.3      43.2 121.464347  21.4    19.300000
## 34  265.6  20.0       0.3  94.207255  17.4    15.182609
## 35   95.7   1.4       7.4 321.174609   9.5     9.575000
## 37  266.9  43.8       5.0  96.316829  25.4    23.676471
## 39   43.1  26.7      35.1 122.753591  10.1    12.580000
## 42  177.0  33.4      38.7 147.859324  17.1    17.750000
## 44  206.9   8.4      26.4 213.609610  12.9    11.913636
## 46  175.1  22.5      31.5  62.809264  14.9    15.182609
## 51  199.8   3.1      34.6 151.990733  11.4    11.913636
## 55  262.7  28.8      15.9 324.615179  20.2    19.300000
## 58  136.2  19.2      16.6  60.454355  13.2    15.182609
## 62  261.3  42.7      54.7 224.832039  24.2    23.676471
## 63  239.3  15.5      27.3 312.209555  15.7    15.182609
## 67   31.5  24.6       2.2 216.471397   9.5     7.033333
## 72  109.8  14.3      31.7 151.990733  12.4    12.580000
## 76   16.9  43.7      89.4  70.234282   8.7     7.033333
## 79    5.4  29.9       9.4   4.308085   5.3     7.033333
## 85  213.5  43.0      33.8 191.868374  21.7    23.676471
## 86  193.2  18.4      65.7 223.578793  15.2    15.182609
## 90  109.8  47.8      51.4 162.727890  16.7    12.580000
## 92   28.6   1.5      33.0 172.467947   7.3     7.033333
## 95  107.4  14.0      10.9 151.990733  11.5    12.580000
## 103 280.2  10.1      21.4  49.808451  14.8    15.182609
## 105 238.2  34.3       5.3 112.155489  20.7    19.300000
## 110 255.4  26.9       5.5 273.454125  19.8    15.182609
## 115  78.2  46.8      34.5  76.770428  14.6    12.580000
## 119 125.7  36.9      79.2 187.840415  15.9    17.750000
## 125 229.5  32.3      74.2  88.080721  19.7    19.300000
## 128  80.2   0.0       9.2 358.247042   8.8     9.575000
## 134 219.8  33.5      45.1 171.478018  19.6    19.300000
## 135  36.9  38.6      65.6  81.246748  10.8     7.033333
## 139  43.0  25.9      20.5 181.368740   9.6    12.580000
## 140 184.9  43.9       1.7 106.253829  20.7    17.750000
## 141  73.4  17.0      12.9 174.772137  10.9    12.580000
## 143 220.5  33.2      37.9   6.007436  20.1    19.300000
## 145  96.2  14.8      38.9 157.440047  11.4    12.580000
## 149  38.0  40.3      11.9  75.207978  10.9     7.033333
## 150  44.7  25.8      20.6 235.622449  10.1    12.580000
## 152 121.0   8.4      48.7 103.255212  11.6    11.913636
## 155 187.8  21.1       9.5  63.071208  15.6    15.182609
## 156   4.1  11.6       5.7 113.270712   3.2     7.033333
## 161 172.5  18.1      30.7 207.496801  14.4    15.182609
## 174 168.4   7.1      12.8 218.180829  11.7    11.913636
## 180 165.6  10.0      17.6 151.990733  12.6    15.182609
## 181 156.6   2.6       8.3 122.116470  10.5    11.913636
## 182 218.5   5.4      27.4 162.387486  12.2    11.913636
## 186 205.0  45.1      19.6 208.692690  22.6    23.676471
## 192  75.5  10.8       6.0 301.481194   9.9     9.575000
## 193  17.2   4.1      31.6 265.028644   5.9     7.033333
## 195 149.7  35.6       6.0  99.579981  17.3    17.750000
## 199 283.6  42.0      66.2 237.498063  25.5    23.676471

rmse Root Mean Stándard Error (Root-mean-square deviation),

Este valor normalmente se compara contra otro modelo y el que esté mas cerca de cero es mejor.

La raiz del Error Cuadrático Medio (rmse) es una métrica que dice qué tan lejos están los valores predichos de los valores observados o reales en un análisis de regresión, en promedio. Se calcula como:

\[ rmse = \sqrt{\frac{\sum(predicho_i - real_i)^{2}}{n}} \]

RMSE es una forma útil de ver qué tan bien un modelo de regresión puede ajustarse a un conjunto de datos.

Cuanto mayor sea el rmse, mayor será la diferencia entre los valores predichos y reales, lo que significa que peor se ajusta un modelo de regresión a los datos. Por el contrario, cuanto más pequeño sea el rmse, mejor podrá un modelo ajustar los datos.

Se compara este valor de rmse con respecto al modelo de regresión múltiple

Con este modelo de árbol de regresión, los mismos datos, mismas particiones se tuvo un valor de 1.455681 por lo que se puede interpretar que este modelo de regresión fué mejor con respecto a la métrica rmse con respecto al modelo de regresión múltiple que tuvo un valor de 1.543975.

rmse <- rmse(actual = comparaciones$Sales, predicted = comparaciones$predicciones)
rmse

## [1] 1.8825

Graficar predicciones contra valores reales

ggplot(data = comparaciones) +
  geom_line(aes(x = 1:nrow(comparaciones), y = Sales), col='blue') +
  geom_line(aes(x = 1:nrow(comparaciones), y = predicciones), col='yellow') +
  ggtitle(label="Valores reales vs predichos Adverstising", subtitle = "Arbol de Regresión")

Predicciones con datos nuevos

TV <- c(140, 160)
Radio <- c(60, 40)
Newspaper <- c(80, 90) 

nuevos <- data.frame(TV, Radio, Newspaper)  
nuevos

##    TV Radio Newspaper
## 1 140    60        80
## 2 160    40        90

Y.predicciones <- predict(object = modelo_ar, newdata = nuevos)
Y.predicciones

##     1     2 
## 17.75 17.75

Interpretación

Con el modelo del arbol de regresion nos ayudara a visualizar de manera logica y visual los nodos para realizar las deciciones en base de las metricas que le indiquemos, gracias a esto podemos describir las variables independientes como lo es TV,RADIO,NEWSPAPER,y ver que produjo mas ganancias para la variable dependiente sales. En base a mis semilla (1279) se puede ver que el resultado del RMSE es: 1.8825

Caso Especial 4

Alejandro Marquez

2022-10-18

Objetivo

Descripción

Fundamento teórico

Desarrollo

Cargar librerías

Cargar datos

Explorar datos

Limpiar datos

head(datos)

tail(datos)

Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento

head()

tail()

Datos de validación

head()

tail()

Construir el modelo

resumen del modelo

Representar visualmente el árbol de regresión

Predecir valores con datos de validación

rmse Root Mean Stándard Error (Root-mean-square deviation),

Graficar predicciones contra valores reales

Predicciones con datos nuevos

Interpretación

Bibliografía