1 Objetivo

Comparar modelos de supervisados a través de la aplicación de algoritmos de predicción de precios de automóviles determinando el estadístico del error cuadrático medio (rmse).

2 Descripción

Se cargan los datos previamente preparados de la dirección https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv
Se crean datos de entrenamiento al 80%
Se crean datos de validación al 20%
Se crea el modelo regresión múltiple con datos de entrenamiento
- Con este modelo se responde a preguntas tales como:
  - ¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?,
  - ¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?
- Se generan predicciones con datos de validación
- Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación
Se crea el modelo árboles de regresión con los datos de entrenamiento
- Se identifica la importancia de las variables sobre el precio
- Se visualiza el árbol de regresión y sus reglas de asociación
Se hacen predicciones con datos de validación
Se determinar el estadístico RMSE para efectos de comparación
Se construye el modelo bosques aleatorios con datos de entrenamiento y con 20 árboles simulados
- Se identifica la importancia de las variables sobre el precio
- Se generan predicciones con datos de validación
- Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación
Al final del caso, se describe una interpretación personal

3 Desarrollo

3.1 Cargar librerías

# Librerías
library(readr)
library(PerformanceAnalytics) # Para correlaciones gráficas
library(dplyr)
library(knitr) # Para datos tabulares
library(kableExtra) # Para datos tabulares amigables
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly) # Para visualizar
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse

library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol

library(randomForest) # Para random forest
library(caret) # Para hacer divisiones o particiones
library(reshape)    # Para renombrar columnas

3.2 Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv")

3.2.1 Exploración de datos

str(datos)

## 'data.frame':    205 obs. of  16 variables:
##  $ X               : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ symboling       : int  3 3 1 2 2 2 1 1 1 0 ...
##  $ wheelbase       : num  88.6 88.6 94.5 99.8 99.4 ...
##  $ carlength       : num  169 169 171 177 177 ...
##  $ carwidth        : num  64.1 64.1 65.5 66.2 66.4 66.3 71.4 71.4 71.4 67.9 ...
##  $ carheight       : num  48.8 48.8 52.4 54.3 54.3 53.1 55.7 55.7 55.9 52 ...
##  $ curbweight      : int  2548 2548 2823 2337 2824 2507 2844 2954 3086 3053 ...
##  $ enginesize      : int  130 130 152 109 136 136 136 136 131 131 ...
##  $ boreratio       : num  3.47 3.47 2.68 3.19 3.19 3.19 3.19 3.19 3.13 3.13 ...
##  $ stroke          : num  2.68 2.68 3.47 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 ...
##  $ compressionratio: num  9 9 9 10 8 8.5 8.5 8.5 8.3 7 ...
##  $ horsepower      : int  111 111 154 102 115 110 110 110 140 160 ...
##  $ peakrpm         : int  5000 5000 5000 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 ...
##  $ citympg         : int  21 21 19 24 18 19 19 19 17 16 ...
##  $ highwaympg      : int  27 27 26 30 22 25 25 25 20 22 ...
##  $ price           : num  13495 16500 16500 13950 17450 ...

3.2.2 Diccionario de datos

Col	Nombre	Descripción
1	Symboling	Its assigned insurance risk rating, A value of +3 indicates that the auto is risky, -3 that it is probably pretty safe.(Categorical)
2	wheelbase	Weelbase of car (Numeric). Distancia de ejes en pulgadas.
3	carlength	Length of car (Numeric). Longitud
4	carwidth	Width of car (Numeric). Amplitud
5	carheight	height of car (Numeric). Altura
6	curbweight	The weight of a car without occupants or baggage. (Numeric). Peso del auto
7	enginesize	Size of car (Numeric). Tamaño del carro en …
8	boreratio	Boreratio of car (Numeric). Eficiencia de motor
9	stroke	Stroke or volume inside the engine (Numeric). Pistones, tiempos, combustión
10	compressionratio	compression ratio of car (Numeric). Comprensión o medición de presión en motor
11	horsepower	Horsepower (Numeric). Poder del carro
12	peakrpm	car peak rpm (Numeric). Picos de revoluciones por minuto
13	citympg	Mileage in city (Numeric). Consumo de gasolina
14	highwaympg	Mileage on highway (Numeric). Consumo de gasolina
16	price (Dependent variable)	Price of car (Numeric). Precio del carro en dólares

~Fuente: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Automobile~

3.2.3 Primeros (10) registros

kable(head(datos, 10), caption = "Datos de precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de precios de carros
X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	13495.00
2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500.00
3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500.00
4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950.00
5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450.00
6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250.00
7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710.00
8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920.00
9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875.00
10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.0	160	5500	16	22	17859.17

3.2.4 Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento al 80% de los datos y 20% los datos de validación.

n <- nrow(datos)
set.seed(1307) # Semilla
entrena <- createDataPartition(y = datos$price, p = 0.80, list = FALSE, times = 1)
# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]

# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

3.2.4.1 Datos de entrenamiento

kable(head(datos.entrenamiento, 10), caption = "Datos de Entrenamient. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Entrenamient. Precios de carros
	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
2	2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500.00
3	3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500.00
5	5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450.00
6	6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250.00
7	7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710.00
8	8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920.00
9	9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875.00
10	10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.0	160	5500	16	22	17859.17
11	11	2	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.8	101	5800	23	29	16430.00
12	12	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.8	101	5800	23	29	16925.00

3.2.4.2 Datos de validación

kable(head(datos.validacion, 10), caption = "Datos de Validación. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Validación. Precios de carros
	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.00	111	5000	21	27	13495
4	4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.00	102	5500	24	30	13950
13	13	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2710	164	3.31	3.19	9.00	121	4250	21	28	20970
14	14	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2765	164	3.31	3.19	9.00	121	4250	21	28	21105
18	18	0	110.0	197.0	70.9	56.3	3505	209	3.62	3.39	8.00	182	5400	15	20	36880
19	19	2	88.4	141.1	60.3	53.2	1488	61	2.91	3.03	9.50	48	5100	47	53	5151
22	22	1	93.7	157.3	63.8	50.8	1876	90	2.97	3.23	9.41	68	5500	37	41	5572
23	23	1	93.7	157.3	63.8	50.8	1876	90	2.97	3.23	9.40	68	5500	31	38	6377
38	38	0	96.5	167.5	65.2	53.3	2236	110	3.15	3.58	9.00	86	5800	27	33	7895
42	42	0	96.5	175.4	65.2	54.1	2465	110	3.15	3.58	9.00	101	5800	24	28	12945

3.3 Modelos Supervisados

3.3.1 Modelo de regresión lineal múltiple. (RM)

Se construye el modelo de regresión lineal múltiple (rm)

# Modelo de regresión lineal múltiple para observar variables de importancia
modelo_rm <- lm(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento)

summary(modelo_rm)

## 
## Call:
## lm(formula = price ~ symboling + wheelbase + carlength + carwidth + 
##     carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + 
##     compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg, 
##     data = datos.entrenamiento)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -9575.7 -1740.3    18.8  1526.8 14412.2 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -4.966e+04  1.788e+04  -2.777 0.006184 ** 
## symboling         2.560e+02  2.805e+02   0.912 0.362985    
## wheelbase         1.277e+02  1.263e+02   1.011 0.313448    
## carlength        -6.860e+01  6.349e+01  -1.080 0.281674    
## carwidth          4.241e+02  2.799e+02   1.515 0.131806    
## carheight         2.055e+02  1.588e+02   1.294 0.197486    
## curbweight        1.576e+00  1.951e+00   0.808 0.420413    
## enginesize        1.145e+02  1.514e+01   7.568 3.56e-12 ***
## boreratio        -9.993e+02  1.435e+03  -0.696 0.487201    
## stroke           -3.039e+03  9.327e+02  -3.258 0.001389 ** 
## compressionratio  3.309e+02  9.523e+01   3.475 0.000668 ***
## horsepower        3.044e+01  1.849e+01   1.646 0.101770    
## peakrpm           2.621e+00  7.464e-01   3.512 0.000588 ***
## citympg          -3.980e+02  2.129e+02  -1.869 0.063598 .  
## highwaympg        2.490e+02  1.849e+02   1.347 0.179990    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3240 on 150 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8465, Adjusted R-squared:  0.8322 
## F-statistic: 59.11 on 14 and 150 DF,  p-value: < 2.2e-16

¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?
El coeficiente de intersección tiene un nivel de confianza del 95%.

Las variables wheelbase, carwidth y citympg tienen un nivel de confianza del 90% (.)
Las variable compressionratio tiene un nivel de confianza del 95% (*)
Las variables stroke y peakrpm tienen un nivel de confianza como predictores del 99% (**)
La variable enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9% (***)
¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?
En modelos lineales múltiples el estadístico Adjusted R-squared: 0.8351 significa que las variables independientes explican aproximadamente el 83.51% de la variable dependiente precio.

3.3.1.1 Predicciones del modelo rm

predicciones_rm <- predict(object = modelo_rm, newdata = datos.validacion)
predicciones_rm

##         1         4        13        14        18        19        22        23 
## 13187.261 12122.679 16254.768 16341.463 29417.089 -1341.794  4843.380  6480.748 
##        38        42        45        53        54        65        68        69 
## 10153.838 10542.660  5466.677  6028.840  5563.672 10088.770 24062.963 24885.549 
##        72        73        77        84        94        97       103       106 
## 30825.178 29184.730  5645.758 15321.158  5920.836  6378.960 22747.899 23650.878 
##       117       120       124       133       135       138       143       147 
## 17915.873  8481.003 11616.651 14689.541 18801.358 17104.206  7915.848  8681.818 
##       148       150       155       159       165       184       188       192 
## 11300.588  9821.287  6607.841  8481.645  5970.279 10227.048  9368.167 15747.809

3.3.1.2 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rm)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
1	13495	13187.261
4	13950	12122.679
13	20970	16254.768
14	21105	16341.463
18	36880	29417.089
19	5151	-1341.794
22	5572	4843.380
23	6377	6480.748
38	7895	10153.838
42	12945	10542.660

3.3.1.3 RMSE modelo de rm

rmse_rm <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rm

## [1] 3071.741

3.3.2 Modelo de árbol de regresión (AR)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_ar <- rpart(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento )


modelo_ar

## n= 165 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
##  1) root 165 10263650000 13207.410  
##    2) enginesize< 182 152  3174609000 11330.450  
##      4) curbweight< 2624.5 100   610484400  8735.675  
##        8) curbweight< 2367.5 67   121724900  7563.381 *
##        9) curbweight>=2367.5 33   209740200 11115.790 *
##      5) curbweight>=2624.5 52   596065500 16320.390  
##       10) carwidth< 68.6 44   394490800 15583.750 *
##       11) carwidth>=68.6 8    46382600 20371.880 *
##    3) enginesize>=182 13   292348800 35153.500 *

3.3.2.1 Variables de importancia

Pendiente

3.3.2.2 Visualización de árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

3.3.2.3 Predicciones del modelo (ar)

predicciones_ar <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)
predicciones_ar

##         1         4        13        14        18        19        22        23 
## 11115.788  7563.381 15583.754 15583.754 35153.500  7563.381  7563.381  7563.381 
##        38        42        45        53        54        65        68        69 
##  7563.381 11115.788  7563.381  7563.381  7563.381 11115.788 35153.500 35153.500 
##        72        73        77        84        94        97       103       106 
## 35153.500 35153.500  7563.381 15583.754  7563.381  7563.381 15583.754 15583.754 
##       117       120       124       133       135       138       143       147 
## 15583.754  7563.381 11115.788 15583.754 15583.754 15583.754  7563.381  7563.381 
##       148       150       155       159       165       184       188       192 
## 11115.788 15583.754  7563.381  7563.381  7563.381  7563.381  7563.381 15583.754

3.3.2.4 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_ar)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
1	13495	11115.788
4	13950	7563.381
13	20970	15583.754
14	21105	15583.754
18	36880	35153.500
19	5151	7563.381
22	5572	7563.381
23	6377	7563.381
38	7895	7563.381
42	12945	11115.788

3.3.2.5 RMSE modelo de ar

rmse_ar <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_ar

## [1] 2962.646

3.3.3 Modelo de bosques aleatorios (RF)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_rf <- randomForest(x = datos.entrenamiento[,c("symboling", "wheelbase",
                                "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight",
                                "enginesize", "boreratio", "stroke",
                                "compressionratio", "horsepower", "peakrpm",
                                "citympg", "highwaympg" )], 
                          y = datos.entrenamiento[,'price'], 
                          importance = TRUE, 
                          keep.forest = TRUE, 
                          ntree=20)
modelo_rf

## 
## Call:
##  randomForest(x = datos.entrenamiento[, c("symboling", "wheelbase",      "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight", "enginesize",      "boreratio", "stroke", "compressionratio", "horsepower",      "peakrpm", "citympg", "highwaympg")], y = datos.entrenamiento[,      "price"], ntree = 20, importance = TRUE, keep.forest = TRUE) 
##                Type of random forest: regression
##                      Number of trees: 20
## No. of variables tried at each split: 4
## 
##           Mean of squared residuals: 5989613
##                     % Var explained: 90.37

3.3.3.1 Variables de importancia

as.data.frame(modelo_rf$importance) %>%
    arrange(desc(IncNodePurity))

##                      %IncMSE IncNodePurity
## enginesize       25367855.99    3107956116
## curbweight       21079567.61    2415517518
## horsepower        9913179.25    1627114679
## highwaympg        4377674.74     965418196
## citympg           3988234.29     665637697
## carlength         4565557.03     658863936
## carwidth          2067552.08     246691319
## wheelbase         3834990.52     214304221
## stroke             830642.84     117291996
## boreratio          360360.10      96699499
## peakrpm           1006905.80      86476147
## compressionratio  -148366.54      82691393
## carheight          173930.67      54458996
## symboling           43480.14      28061333

3.3.3.2 Predicciones del modelo (rf)

predicciones_rf <- predict(object = modelo_rf, newdata = datos.validacion)
predicciones_rf

##         1         4        13        14        18        19        22        23 
## 15613.917 11652.016 15618.462 15659.087 37439.913  6373.898  5992.345  6190.459 
##        38        42        45        53        54        65        68        69 
##  9007.894 11131.268  6507.137  6349.365  6875.095  9568.021 28143.673 28143.673 
##        72        73        77        84        94        97       103       106 
## 32622.177 30988.420  6174.546 13922.200  7581.618  7098.892 16995.930 22068.240 
##       117       120       124       133       135       138       143       147 
## 14966.372  8047.759  9532.490 13716.900 14770.103 18438.755  8471.235  8701.272 
##       148       150       155       159       165       184       188       192 
##  9905.081 11237.458  8004.001  7658.347  8367.050  8650.370  8297.474 15743.495

3.3.3.3 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rf)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
1	13495	15613.917
4	13950	11652.016
13	20970	15618.462
14	21105	15659.087
18	36880	37439.913
19	5151	6373.898
22	5572	5992.345
23	6377	6190.459
38	7895	9007.894
42	12945	11131.268

3.3.3.4 RMSE modelo de ar

rmse_rf <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rf

## [1] 1913.242

3.4 Evaluación de modelos

Se comparan las predicciones

comparaciones <- data.frame(cbind(datos.validacion[,-1], predicciones_rm, predicciones_ar, predicciones_rf))

Se visualizan las predicciones de cada modelo

kable(comparaciones, caption = "Predicciones de los modelos") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Predicciones de los modelos
	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price	predicciones_rm	predicciones_ar	predicciones_rf
1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.00	111	5000	21	27	13495.0	13187.261	11115.788	15613.917
4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.00	102	5500	24	30	13950.0	12122.679	7563.381	11652.016
13	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2710	164	3.31	3.19	9.00	121	4250	21	28	20970.0	16254.768	15583.754	15618.462
14	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2765	164	3.31	3.19	9.00	121	4250	21	28	21105.0	16341.463	15583.754	15659.087
18	0	110.0	197.0	70.9	56.3	3505	209	3.62	3.39	8.00	182	5400	15	20	36880.0	29417.089	35153.500	37439.913
19	2	88.4	141.1	60.3	53.2	1488	61	2.91	3.03	9.50	48	5100	47	53	5151.0	-1341.794	7563.381	6373.898
22	1	93.7	157.3	63.8	50.8	1876	90	2.97	3.23	9.41	68	5500	37	41	5572.0	4843.380	7563.381	5992.345
23	1	93.7	157.3	63.8	50.8	1876	90	2.97	3.23	9.40	68	5500	31	38	6377.0	6480.748	7563.381	6190.459
38	0	96.5	167.5	65.2	53.3	2236	110	3.15	3.58	9.00	86	5800	27	33	7895.0	10153.838	7563.381	9007.894
42	0	96.5	175.4	65.2	54.1	2465	110	3.15	3.58	9.00	101	5800	24	28	12945.0	10542.660	11115.788	11131.268
45	1	94.5	155.9	63.6	52.0	1874	90	3.03	3.11	9.60	70	5400	38	43	8916.5	5466.677	7563.381	6507.137
53	1	93.1	159.1	64.2	54.1	1905	91	3.03	3.15	9.00	68	5000	31	38	6795.0	6028.840	7563.381	6349.365
54	1	93.1	166.8	64.2	54.1	1945	91	3.03	3.15	9.00	68	5000	31	38	6695.0	5563.672	7563.381	6875.095
65	0	98.8	177.8	66.5	55.5	2425	122	3.39	3.39	8.60	84	4800	26	32	11245.0	10088.770	11115.788	9568.021
68	-1	110.0	190.9	70.3	56.5	3515	183	3.58	3.64	21.50	123	4350	22	25	25552.0	24062.963	35153.500	28143.673
69	-1	110.0	190.9	70.3	58.7	3750	183	3.58	3.64	21.50	123	4350	22	25	28248.0	24885.549	35153.500	28143.673
72	-1	115.6	202.6	71.7	56.5	3740	234	3.46	3.10	8.30	155	4750	16	18	34184.0	30825.178	35153.500	32622.177
73	3	96.6	180.3	70.5	50.8	3685	234	3.46	3.10	8.30	155	4750	16	18	35056.0	29184.730	35153.500	30988.420
77	2	93.7	157.3	64.4	50.8	1918	92	2.97	3.23	9.40	68	5500	37	41	5389.0	5645.758	7563.381	6174.546
84	3	95.9	173.2	66.3	50.2	2921	156	3.59	3.86	7.00	145	5000	19	24	14869.0	15321.158	15583.754	13922.200
94	1	94.5	170.2	63.8	53.5	2024	97	3.15	3.29	9.40	69	5200	31	37	7349.0	5920.836	7563.381	7581.618
97	1	94.5	165.3	63.8	54.5	1971	97	3.15	3.29	9.40	69	5200	31	37	7499.0	6378.960	7563.381	7098.892
103	0	100.4	184.6	66.5	56.1	3296	181	3.43	3.27	9.00	152	5200	17	22	14399.0	22747.899	15583.754	16995.930
106	3	91.3	170.7	67.9	49.7	3139	181	3.43	3.27	7.80	200	5200	17	23	19699.0	23650.878	15583.754	22068.240
117	0	107.9	186.7	68.4	56.7	3252	152	3.70	3.52	21.00	95	4150	28	33	17950.0	17915.873	15583.754	14966.372
120	1	93.7	157.3	63.8	50.8	2128	98	3.03	3.39	7.60	102	5500	24	30	7957.0	8481.003	7563.381	8047.759
124	-1	103.3	174.6	64.6	59.8	2535	122	3.35	3.46	8.50	88	5000	24	30	8921.0	11616.651	11115.788	9532.490
133	3	99.1	186.6	66.5	56.1	2658	121	3.54	3.07	9.31	110	5250	21	28	11850.0	14689.541	15583.754	13716.900
135	3	99.1	186.6	66.5	56.1	2707	121	2.54	2.07	9.30	110	5250	21	28	15040.0	18801.358	15583.754	14770.103
138	2	99.1	186.6	66.5	56.1	2847	121	3.54	3.07	9.00	160	5500	19	26	18620.0	17104.206	15583.754	18438.755
143	0	97.2	172.0	65.4	52.5	2190	108	3.62	2.64	9.50	82	4400	28	33	7775.0	7915.848	7563.381	8471.235
147	0	97.0	173.5	65.4	53.0	2290	108	3.62	2.64	9.00	82	4800	28	32	7463.0	8681.818	7563.381	8701.272
148	0	97.0	173.5	65.4	53.0	2455	108	3.62	2.64	9.00	94	5200	25	31	10198.0	11300.588	11115.788	9905.081
150	0	96.9	173.6	65.4	54.9	2650	108	3.62	2.64	7.70	111	4800	23	23	11694.0	9821.287	15583.754	11237.458
155	0	95.7	169.7	63.6	59.1	2290	92	3.05	3.03	9.00	62	4800	27	32	7898.0	6607.841	7563.381	8004.001
159	0	95.7	166.3	64.4	53.0	2275	110	3.27	3.35	22.50	56	4500	34	36	7898.0	8481.645	7563.381	7658.347
165	1	94.5	168.7	64.0	52.6	2204	98	3.19	3.03	9.00	70	4800	29	34	8238.0	5970.279	7563.381	8367.050
184	2	97.3	171.7	65.5	55.7	2209	109	3.19	3.40	9.00	85	5250	27	34	7975.0	10227.048	7563.381	8650.370
188	2	97.3	171.7	65.5	55.7	2319	97	3.01	3.40	23.00	68	4500	37	42	9495.0	9368.167	7563.381	8297.474
192	0	100.4	180.2	66.9	55.1	2661	136	3.19	3.40	8.50	110	5500	19	24	13295.0	15747.809	15583.754	15743.495

Se compara el RMSE

rmse <- data.frame("Regresion multiple" = rmse_rm, "Arboles de regresión" = rmse_ar, "Bosques aleatorios" = rmse_rf)

kable(rmse, caption = "Estadístico RMSE de cada modelo") %>%
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Estadístico RMSE de cada modelo
Regresion.multiple	Arboles.de.regresión	Bosques.aleatorios
3071.741	2962.646	1913.242

4 Interpretación

Se cargaron datos numéricos de precios de automóviles basados en algunas variables numéricas.

Se utilizo la semilla 1307.

El modelo de regresión linea múltiple:

Interpretando la tabla de summary en el modelo de regresion multiple se puede indentificar que las variables con mejor precision son: Peakrpm, enginesize, compressionratio. La variable de enginesize es la mas significativa en este modelo y la que va a causar el mayor cambio durante las predicciones.

El modelo de arbol de regresion lineal:

En este modelo las variables mas importantes es enginesize, curbweight, y carwidth. Este fue el segundo mejor modelo de todos los que se comparararon en relacion al RMSE.

El modelo de bosques aleatorio:

Las variables enginesize, curbweight y horsepower son las mas importantes en este modelo.

Teniendo en cuenta que el mejor valor de RMSE en los modelos fue el de arboles aleatorios con un valor de RMSE de: 1913.242, este es mejor por bastante en comparación de los demas, y esto me dice que las variables de enginesize y curbweight fueron las mas importantes en todos los modelos. Revisando la comparación de las predicciones contra las reales, puedo decir que son variadas a veces cercana pero en general no diria que es muy confiable.

Caso 6. Comparación modelos de regresión. Datos Precios autos. Programación R

Kevin Govanni Rodriguez Parra

2022-10-17