1 Objetivo

Comparar modelos de supervisados a través de la aplicación de algoritmos de predicción de precios de automóviles determinando el estadístico del error cuadrático medio (rmse).

2 Descripción

Se cargan los datos previamente preparados de la dirección https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv
Se crean datos de entrenamiento al 80%
Se crean datos de validación al 20%
Se crea el modelo regresión múltiple con datos de entrenamiento
- Con este modelo se responde a preguntas tales como:
  - ¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?,
  - ¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?
- Se generan predicciones con datos de validación
- Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación
Se crea el modelo árboles de regresión con los datos de entrenamiento
- Se identifica la importancia de las variables sobre el precio
- Se visualiza el árbol de regresión y sus reglas de asociación
Se hacen predicciones con datos de validación
Se determinar el estadístico RMSE para efectos de comparación
Se construye el modelo bosques aleatorios con datos de entrenamiento y con 20 árboles simulados
- Se identifica la importancia de las variables sobre el precio
- Se generan predicciones con datos de validación
- Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación
Al final del caso, se describe una interpretación personal

3 Desarrollo

3.1 Cargar librerías

# Librerías
library(readr)
library(PerformanceAnalytics) # Para correlaciones gráficas
library(dplyr)
library(knitr) # Para datos tabulares
library(kableExtra) # Para datos tabulares amigables
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly) # Para visualizar
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse
library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol
library(randomForest) # Para random forest
library(caret) # Para hacer divisiones o particiones
library(reshape)    # Para renombrar columnas

3.2 Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv")

3.2.1 Exploración de datos

str(datos)

## 'data.frame':    205 obs. of  16 variables:
##  $ X               : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ symboling       : int  3 3 1 2 2 2 1 1 1 0 ...
##  $ wheelbase       : num  88.6 88.6 94.5 99.8 99.4 ...
##  $ carlength       : num  169 169 171 177 177 ...
##  $ carwidth        : num  64.1 64.1 65.5 66.2 66.4 66.3 71.4 71.4 71.4 67.9 ...
##  $ carheight       : num  48.8 48.8 52.4 54.3 54.3 53.1 55.7 55.7 55.9 52 ...
##  $ curbweight      : int  2548 2548 2823 2337 2824 2507 2844 2954 3086 3053 ...
##  $ enginesize      : int  130 130 152 109 136 136 136 136 131 131 ...
##  $ boreratio       : num  3.47 3.47 2.68 3.19 3.19 3.19 3.19 3.19 3.13 3.13 ...
##  $ stroke          : num  2.68 2.68 3.47 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 ...
##  $ compressionratio: num  9 9 9 10 8 8.5 8.5 8.5 8.3 7 ...
##  $ horsepower      : int  111 111 154 102 115 110 110 110 140 160 ...
##  $ peakrpm         : int  5000 5000 5000 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 ...
##  $ citympg         : int  21 21 19 24 18 19 19 19 17 16 ...
##  $ highwaympg      : int  27 27 26 30 22 25 25 25 20 22 ...
##  $ price           : num  13495 16500 16500 13950 17450 ...

3.2.2 Diccionario de datos

Col	Nombre	Descripción
1	Symboling	Its assigned insurance risk rating, A value of +3 indicates that the auto is risky, -3 that it is probably pretty safe.(Categorical)
2	wheelbase	Weelbase of car (Numeric). Distancia de ejes en pulgadas.
3	carlength	Length of car (Numeric). Longitud
4	carwidth	Width of car (Numeric). Amplitud
5	carheight	height of car (Numeric). Altura
6	curbweight	The weight of a car without occupants or baggage. (Numeric). Peso del auto
7	enginesize	Size of car (Numeric). Tamaño del carro en …
8	boreratio	Boreratio of car (Numeric). Eficiencia de motor
9	stroke	Stroke or volume inside the engine (Numeric). Pistones, tiempos, combustión
10	compressionratio	compression ratio of car (Numeric). Comprensión o medición de presión en motor
11	horsepower	Horsepower (Numeric). Poder del carro
12	peakrpm	car peak rpm (Numeric). Picos de revoluciones por minuto
13	citympg	Mileage in city (Numeric). Consumo de gasolina
14	highwaympg	Mileage on highway (Numeric). Consumo de gasolina
16	price (Dependent variable)	Price of car (Numeric). Precio del carro en dólares

~Fuente: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Automobile~

3.2.3 Primeros (10) registros

kable(head(datos, 10), caption = "Datos de precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de precios de carros
X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	13495.00
2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500.00
3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500.00
4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950.00
5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450.00
6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250.00
7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710.00
8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920.00
9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875.00
10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.0	160	5500	16	22	17859.17

3.2.4 Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento al 80% de los datos y 20% los datos de validación.

n <- nrow(datos)
set.seed(1271) # Semilla
entrena <- createDataPartition(y = datos$price, p = 0.80, list = FALSE, times = 1)
# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]
# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

3.2.4.1 Datos de entrenamiento

kable(head(datos.entrenamiento, 10), caption = "Datos de Entrenamient. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Entrenamient. Precios de carros
	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	13495
2	2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500
3	3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500
4	4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950
5	5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450
6	6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250
7	7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710
8	8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920
11	11	2	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.8	101	5800	23	29	16430
12	12	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.8	101	5800	23	29	16925

3.2.4.2 Datos de validación

kable(head(datos.validacion, 10), caption = "Datos de Validación. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Validación. Precios de carros
	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
9	9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.400	8.3	140	5500	17	20	23875.00
10	10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.400	7.0	160	5500	16	22	17859.17
33	33	1	93.7	150.0	64.0	52.6	1837	79	2.91	3.070	10.1	60	5500	38	42	5399.00
44	44	0	94.3	170.7	61.8	53.5	2337	111	3.31	3.230	8.5	78	4800	24	29	6785.00
47	47	2	96.0	172.6	65.2	51.4	2734	119	3.43	3.230	9.2	90	5000	24	29	11048.00
56	56	3	95.3	169.0	65.7	49.6	2380	70	3.33	3.255	9.4	101	6000	17	23	10945.00
57	57	3	95.3	169.0	65.7	49.6	2380	70	3.33	3.255	9.4	101	6000	17	23	11845.00
72	72	-1	115.6	202.6	71.7	56.5	3740	234	3.46	3.100	8.3	155	4750	16	18	34184.00
77	77	2	93.7	157.3	64.4	50.8	1918	92	2.97	3.230	9.4	68	5500	37	41	5389.00
84	84	3	95.9	173.2	66.3	50.2	2921	156	3.59	3.860	7.0	145	5000	19	24	14869.00

3.3 Modelos Supervisados

3.3.1 Modelo de regresión lineal múltiple. (RM)

Se construye el modelo de regresión lineal múltiple (rm)

# Modelo de regresión lineal múltiple para observar variables de importancia
modelo_rm <- lm(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento)

summary(modelo_rm)

## 
## Call:
## lm(formula = price ~ symboling + wheelbase + carlength + carwidth + 
##     carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + 
##     compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg, 
##     data = datos.entrenamiento)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -11507.1  -1689.2   -187.6   1401.1  13627.9 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -46322.258  18280.752  -2.534 0.012305 *  
## symboling            64.364    280.958   0.229 0.819112    
## wheelbase           135.009    120.780   1.118 0.265436    
## carlength           -86.062     62.750  -1.372 0.172264    
## carwidth            324.450    285.859   1.135 0.258185    
## carheight           162.791    163.722   0.994 0.321674    
## curbweight            1.837      2.311   0.795 0.427941    
## enginesize          133.912     16.136   8.299 5.64e-14 ***
## boreratio           449.081   1419.698   0.316 0.752198    
## stroke            -3428.857    889.463  -3.855 0.000171 ***
## compressionratio    292.481    100.613   2.907 0.004203 ** 
## horsepower           19.572     18.852   1.038 0.300836    
## peakrpm               2.841      0.772   3.680 0.000324 ***
## citympg            -396.153    207.315  -1.911 0.057928 .  
## highwaympg          310.853    187.381   1.659 0.099218 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3310 on 150 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8578, Adjusted R-squared:  0.8446 
## F-statistic: 64.65 on 14 and 150 DF,  p-value: < 2.2e-16

¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?
- enginesize
- stroke
- compressionratio
- peakrpm
- citympg
- highwaympg
El coeficiente de intersección tiene un nivel de confianza del 98%.

Las variables highwaympg y citympg tienen un nivel de confianza del 90% (.)
Las variable compressionratio tiene un nivel de confianza del 95% (*)
Las variables enginesize, stroke y peakrpm tienen un nivel de confianza como predictores del 99% (**)
La variable enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9% (***)
¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?

0.8446
En modelos lineales múltiples el estadístico Adjusted R-squared: 0.8446 significa que las variables independientes explican aproximadamente el 84.44% de la variable dependiente precio.

3.3.1.1 Predicciones del modelo rm

predicciones_rm <- predict(object = modelo_rm, newdata = datos.validacion)
predicciones_rm

##         9        10        33        44        47        56        57        72 
## 16942.803 16473.778  5301.044  7204.223 11022.515  7851.656  7851.656 31588.516 
##        77        84        87        89        97       100       104       107 
##  5979.030 15252.727 10378.638 10405.155  6684.602 10903.360 22703.983 23008.175 
##       108       116       122       132       138       140       142       147 
## 14327.392 14428.427  6166.339 11091.658 16276.811  8985.576  9585.263  9661.038 
##       148       149       155       156       160       161       167       171 
## 12213.061 11235.252  6490.468  7996.805 10685.304  7017.584 11959.446 14219.038 
##       173       178       188       192       196       201       203       204 
## 14925.579  8406.054  8669.066 15473.126 17905.580 18628.974 24791.956 19036.351

3.3.1.2 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rm)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
9	23875.00	16942.803
10	17859.17	16473.778
33	5399.00	5301.044
44	6785.00	7204.223
47	11048.00	11022.515
56	10945.00	7851.656
57	11845.00	7851.656
72	34184.00	31588.516
77	5389.00	5979.030
84	14869.00	15252.727

3.3.1.3 RMSE modelo de rm

rmse_rm <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rm

## [1] 2915.551

3.3.2 Modelo de árbol de regresión (AR)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_ar <- rpart(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento )
modelo_ar

## n= 165 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
##  1) root 165 11562880000 13522.800  
##    2) enginesize< 182 148  2976024000 11138.720  
##      4) curbweight< 2664 104   693947700  8805.567  
##        8) curbweight< 2291 63    92941480  7319.714 *
##        9) curbweight>=2291 41   248195500 11088.710  
##         18) highwaympg>=29.5 29    63171640  9991.931 *
##         19) highwaympg< 29.5 12    65834740 13739.250 *
##      5) curbweight>=2664 44   377800600 16653.450 *
##    3) enginesize>=182 17   422193000 34278.320 *

3.3.2.1 Variables de importancia

Pendiente

3.3.2.2 Visualización de árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

3.3.2.3 Predicciones del modelo (ar)

predicciones_ar <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)
predicciones_ar

##         9        10        33        44        47        56        57        72 
## 16653.455 16653.455  7319.714 13739.250 16653.455 13739.250 13739.250 34278.324 
##        77        84        87        89        97       100       104       107 
##  7319.714 16653.455  9991.931  9991.931  7319.714  9991.931 16653.455 16653.455 
##       108       116       122       132       138       140       142       147 
## 16653.455 16653.455  7319.714  9991.931 16653.455  7319.714  7319.714  7319.714 
##       148       149       155       156       160       161       167       171 
##  9991.931 13739.250  7319.714 16653.455  7319.714  7319.714 13739.250 16653.455 
##       173       178       188       192       196       201       203       204 
## 16653.455  9991.931  9991.931 13739.250 16653.455 16653.455 16653.455 16653.455

3.3.2.4 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_ar)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
9	23875.00	16653.455
10	17859.17	16653.455
33	5399.00	7319.714
44	6785.00	13739.250
47	11048.00	16653.455
56	10945.00	13739.250
57	11845.00	13739.250
72	34184.00	34278.324
77	5389.00	7319.714
84	14869.00	16653.455

3.3.2.5 RMSE modelo de ar

rmse_ar <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_ar

## [1] 3217.158

3.3.3 Modelo de bosques aleatorios (RF)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_rf <- randomForest(x = datos.entrenamiento[,c("symboling", "wheelbase",
                                "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight",
                                "enginesize", "boreratio", "stroke",
                                "compressionratio", "horsepower", "peakrpm",
                                "citympg", "highwaympg" )], 
                          y = datos.entrenamiento[,'price'], 
                          importance = TRUE, 
                          keep.forest = TRUE, 
                          ntree=20)
modelo_rf

## 
## Call:
##  randomForest(x = datos.entrenamiento[, c("symboling", "wheelbase",      "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight", "enginesize",      "boreratio", "stroke", "compressionratio", "horsepower",      "peakrpm", "citympg", "highwaympg")], y = datos.entrenamiento[,      "price"], ntree = 20, importance = TRUE, keep.forest = TRUE) 
##                Type of random forest: regression
##                      Number of trees: 20
## No. of variables tried at each split: 4
## 
##           Mean of squared residuals: 4447333
##                     % Var explained: 93.65

3.3.3.1 Variables de importancia

as.data.frame(modelo_rf$importance) %>%
    arrange(desc(IncNodePurity))

##                     %IncMSE IncNodePurity
## enginesize       49729573.3    4931905857
## highwaympg       13259713.3    1526465689
## curbweight       12701949.8     963951056
## horsepower        8623072.0     880190906
## carlength         3045830.6     737353416
## wheelbase         6255495.2     528155676
## citympg           3812712.5     370359547
## carwidth          2516471.0     311465860
## boreratio         4479711.1     257610626
## compressionratio  1017535.0     149039936
## peakrpm           1939356.6     127464095
## stroke            1493552.1      51783892
## carheight          659535.1      51572211
## symboling          274547.4      34059590

3.3.3.2 Predicciones del modelo (rf)

predicciones_rf <- predict(object = modelo_rf, newdata = datos.validacion)
predicciones_rf

##         9        10        33        44        47        56        57        72 
## 19545.596 18617.807  6295.784 10161.188 13073.485 13817.543 13817.543 35946.032 
##        77        84        87        89        97       100       104       107 
##  5891.486 13470.944  8822.478  9607.702  6859.600  9450.738 14622.413 16847.024 
##       108       116       122       132       138       140       142       147 
## 15300.398 15279.498  7156.435  9794.326 15916.927  7990.458  7935.674  8767.958 
##       148       149       155       156       160       161       167       171 
##  9667.052 11505.499  7957.923 10298.215  8022.398  7122.327  9752.818 11191.824 
##       173       178       188       192       196       201       203       204 
## 11812.162  9909.652  8265.507 15973.523 15680.271 18622.537 18923.450 17244.725

3.3.3.3 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rf)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
9	23875.00	19545.596
10	17859.17	18617.807
33	5399.00	6295.784
44	6785.00	10161.188
47	11048.00	13073.485
56	10945.00	13817.542
57	11845.00	13817.542
72	34184.00	35946.032
77	5389.00	5891.486
84	14869.00	13470.944

3.3.3.4 RMSE modelo de ar

rmse_rf <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rf

## [1] 2146.428

3.4 Evaluación de modelos

Se comparan las predicciones

comparaciones <- data.frame(cbind(datos.validacion[,-1], predicciones_rm, predicciones_ar, predicciones_rf))

Se visualizan las predicciones de cada modelo

kable(comparaciones, caption = "Predicciones de los modelos") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Predicciones de los modelos
	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price	predicciones_rm	predicciones_ar	predicciones_rf
9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.400	8.3	140	5500	17	20	23875.00	16942.803	16653.455	19545.596
10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.400	7.0	160	5500	16	22	17859.17	16473.778	16653.455	18617.807
33	1	93.7	150.0	64.0	52.6	1837	79	2.91	3.070	10.1	60	5500	38	42	5399.00	5301.044	7319.714	6295.784
44	0	94.3	170.7	61.8	53.5	2337	111	3.31	3.230	8.5	78	4800	24	29	6785.00	7204.223	13739.250	10161.188
47	2	96.0	172.6	65.2	51.4	2734	119	3.43	3.230	9.2	90	5000	24	29	11048.00	11022.515	16653.455	13073.485
56	3	95.3	169.0	65.7	49.6	2380	70	3.33	3.255	9.4	101	6000	17	23	10945.00	7851.656	13739.250	13817.542
57	3	95.3	169.0	65.7	49.6	2380	70	3.33	3.255	9.4	101	6000	17	23	11845.00	7851.656	13739.250	13817.542
72	-1	115.6	202.6	71.7	56.5	3740	234	3.46	3.100	8.3	155	4750	16	18	34184.00	31588.516	34278.324	35946.032
77	2	93.7	157.3	64.4	50.8	1918	92	2.97	3.230	9.4	68	5500	37	41	5389.00	5979.030	7319.714	5891.486
84	3	95.9	173.2	66.3	50.2	2921	156	3.59	3.860	7.0	145	5000	19	24	14869.00	15252.727	16653.455	13470.944
87	1	96.3	172.4	65.4	51.6	2405	122	3.35	3.460	8.5	88	5000	25	32	8189.00	10378.638	9991.931	8822.478
89	-1	96.3	172.4	65.4	51.6	2403	110	3.17	3.460	7.5	116	5500	23	30	9279.00	10405.155	9991.931	9607.702
97	1	94.5	165.3	63.8	54.5	1971	97	3.15	3.290	9.4	69	5200	31	37	7499.00	6684.602	7319.714	6859.600
100	0	97.2	173.4	65.2	54.7	2324	120	3.33	3.470	8.5	97	5200	27	34	8949.00	10903.360	9991.931	9450.738
104	0	100.4	184.6	66.5	55.1	3060	181	3.43	3.270	9.0	152	5200	19	25	13499.00	22703.983	16653.455	14622.413
107	1	99.2	178.5	67.9	49.7	3139	181	3.43	3.270	9.0	160	5200	19	25	18399.00	23008.175	16653.455	16847.024
108	0	107.9	186.7	68.4	56.7	3020	120	3.46	3.190	8.4	97	5000	19	24	11900.00	14327.392	16653.455	15300.398
116	0	107.9	186.7	68.4	56.7	3075	120	3.46	3.190	8.4	97	5000	19	24	16630.00	14428.427	16653.455	15279.498
122	1	93.7	167.3	63.8	50.8	1989	90	2.97	3.230	9.4	68	5500	31	38	6692.00	6166.339	7319.714	7156.435
132	2	96.1	176.8	66.6	50.5	2460	132	3.46	3.900	8.7	90	5100	23	31	9895.00	11091.658	9991.931	9794.326
138	2	99.1	186.6	66.5	56.1	2847	121	3.54	3.070	9.0	160	5500	19	26	18620.00	16276.811	16653.455	15916.927
140	2	93.7	157.9	63.6	53.7	2120	108	3.62	2.640	8.7	73	4400	26	31	7053.00	8985.576	7319.714	7990.458
142	0	97.2	172.0	65.4	52.5	2145	108	3.62	2.640	9.5	82	4800	32	37	7126.00	9585.263	7319.714	7935.674
147	0	97.0	173.5	65.4	53.0	2290	108	3.62	2.640	9.0	82	4800	28	32	7463.00	9661.038	7319.714	8767.958
148	0	97.0	173.5	65.4	53.0	2455	108	3.62	2.640	9.0	94	5200	25	31	10198.00	12213.061	9991.931	9667.052
149	0	96.9	173.6	65.4	54.9	2420	108	3.62	2.640	9.0	82	4800	23	29	8013.00	11235.252	13739.250	11505.499
155	0	95.7	169.7	63.6	59.1	2290	92	3.05	3.030	9.0	62	4800	27	32	7898.00	6490.468	7319.714	7957.922
156	0	95.7	169.7	63.6	59.1	3110	92	3.05	3.030	9.0	62	4800	27	32	8778.00	7996.805	16653.455	10298.215
160	0	95.7	166.3	64.4	52.8	2275	110	3.27	3.350	22.5	56	4500	38	47	7788.00	10685.304	7319.714	8022.398
161	0	95.7	166.3	64.4	53.0	2094	98	3.19	3.030	9.0	70	4800	38	47	7738.00	7017.584	7319.714	7122.328
167	1	94.5	168.7	64.0	52.6	2300	98	3.24	3.080	9.4	112	6600	26	29	9538.00	11959.446	13739.250	9752.818
171	2	98.4	176.2	65.6	52.0	2679	146	3.62	3.500	9.3	116	4800	24	30	11199.00	14219.038	16653.455	11191.824
173	2	98.4	176.2	65.6	53.0	2975	146	3.62	3.500	9.3	116	4800	24	30	17669.00	14925.579	16653.455	11812.162
178	-1	102.4	175.6	66.5	53.9	2458	122	3.31	3.540	8.7	92	4200	27	32	11248.00	8406.054	9991.931	9909.652
188	2	97.3	171.7	65.5	55.7	2319	97	3.01	3.400	23.0	68	4500	37	42	9495.00	8669.066	9991.931	8265.507
192	0	100.4	180.2	66.9	55.1	2661	136	3.19	3.400	8.5	110	5500	19	24	13295.00	15473.126	13739.250	15973.522
196	-1	104.3	188.8	67.2	57.5	3034	141	3.78	3.150	9.5	114	5400	23	28	13415.00	17905.580	16653.455	15680.271
201	-1	109.1	188.8	68.9	55.5	2952	141	3.78	3.150	9.5	114	5400	23	28	16845.00	18628.974	16653.455	18622.537
203	-1	109.1	188.8	68.9	55.5	3012	173	3.58	2.870	8.8	134	5500	18	23	21485.00	24791.956	16653.455	18923.450
204	-1	109.1	188.8	68.9	55.5	3217	145	3.01	3.400	23.0	106	4800	26	27	22470.00	19036.351	16653.455	17244.725

Se compara el RMSE

rmse <- data.frame(rm = rmse_rm, ar = rmse_ar, rf = rmse_rf)

kable(rmse, caption = "Estadístico RMSE de cada modelo") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Estadístico RMSE de cada modelo
rm	ar	rf
2915.551	3217.158	2146.428

4 Interpretación

Se cargaron datos numéricos de precios de automóviles basados en algunas variables numéricas.

El modelo de regresión linea múltiple destaca variables estadísticamente significativas: - enginesize -> 99.9999 % - stroke -> 99.9829 % - peakrpm -> 99.9676 % - compressionratio -> 99.5797 % - citympg -> 94.2072 % - highwaympg -> 90.0782 %

El modelo de árbol de regresión sus variables de importancia fueron: enginesize, highwaympg, curbweight y horsepower.

El modelo de bosque aleatorio considera variables de importancia tales como: enginesize, curbweight, highwaympg

A destacar la variable enginesize en todos los modelos como importante y significativa y las variables enginesize, curbweight y horsepower como importantes en los modelos árbol de regresión y bosque aleatorio.

El mejor modelo conforme al estadístico raiz del error cuadrático medio (rmse) fue el de bosques aleatorios con estos datos de entrenamiento y validación y con el porcentaje de datos de entrenamiento y validación de 80% y 20%. Asi quedaron de mas aceptado al menor:

Random Forest 2146.428
Regresión Multiple 2915.551
Arbol de Regresión 3217.158

Caso 6. Comparación modelos de regresión. Datos Precios autos. Programación R

Luis Alberto Jimenez Soto

2022-10-17