Kalkulus4
ZULFA ULINNUHA
2022-09-27
RANGKUMAN Bab 2 Fungsi Grafik
2.1 Grafik Fungsi Matematika
Fungsi adalah transformasi dari input ke output. Fungsi digunakan untuk menyatakan hubungan antar besaran.
Dalam banyak notasi matematika, fungsi dinamai seperti: f, g, y dan input dilambangkan sebagai x. Huruf lain digunakan untuk mewakili parameter. Misalnya, adalah umum untuk menulis persamaan garis dengan cara ini: y + mx = b
Dalam merencanakan suatu fungsi, kita perlu menentukan:
Apa fungsinya. Ini biasanya diberikan oleh ekspresi, misalnya m * x + b atau A * x ^ 2 atau sin(2 * t)
Apa inputnya. Ingat, tidak ada alasan untuk berasumsi bahwa x selalu menjadi input.
Berapa kisaran input untuk membuat plot berakhir. Anggap ini sebagai batas sumbu horizontal di mana Anda ingin membuat plot.
Nilai parameter apa pun. Ingat, notasi m * x + b ~ x tidak hanya melibatkan input variabel x tetapi juga dua besaran lain, m dan b. Untuk membuat plot fungsi, Anda perlu memilih nilai spesifik untuk m dan b dan memberi tahu komputer nilai tersebut.Ada tiga fungsi grafik di {mosaicCalc} yang yang dapat digunakan untuk membuat grafik fungsi, dan melapisi plot tersebut dengan grafik fungsi atau data lain, yaitu:
slice_plot()
contour_plot()
interactive_plot()library(mosaicCalc)## Loading required package: mosaic## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
## method from
## fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2##
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add
## additional features. The original behavior of these functions should not be affected by this.##
## Attaching package: 'mosaic'## The following objects are masked from 'package:dplyr':
##
## count, do, tally## The following object is masked from 'package:Matrix':
##
## mean## The following object is masked from 'package:ggplot2':
##
## stat## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
## quantile, sd, t.test, var## The following objects are masked from 'package:base':
##
## max, mean, min, prod, range, sample, sum## Loading required package: mosaicCore##
## Attaching package: 'mosaicCore'## The following objects are masked from 'package:dplyr':
##
## count, tally##
## Attaching package: 'mosaicCalc'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## Dslice_plot( sqrt(t) * cos(7 * t) ~ t, domain(t = range(0, 5) ))
library(mosaicCalc)
m = 1
b = 2
slice_plot(m * x^3 + b ~ x, domain(x = range(-10, 10)))
perubahan dari kode program bisa dilakukan dengan merubah nilai variabel m, variabel m bisa diisi dengan nol, maka bisa menentukan grafik tersebut lurus atau stabil.
library(mosaicCalc)
m = 1
b = 20
slice_plot(m * x + b ~ x, domain(x = range(-10, 10)))
library(mosaicCalc)
m = -3
b = -2
slice_plot(m * x + b ~ x, domain(x = range(0, 10)))
library(mosaicCalc)
g <- makeFun(2*x^2 - 5*x + 2 ~ x)
slice_plot(g(x) ~ x , domain(x = range(-2, 2)))
library(mosaicCalc)
A = 100
slice_plot( A * x ^ 2 ~ x, domain(x = range(-2, 3)))
library(mosaicCalc)
A = 8
slice_plot( A * x ^ 2 ~ x, domain(x = range(0, 3)), color ="pink" )
library(mosaicCalc)
slice_plot( cos(t) ~ t, domain(t = range(0,4*pi) ))
library(mosaicCalc)
contour_plot(
sqrt( (v-3)^2 + 2*(w-4)^2 ) ~ v & w,
domain(v=0:6, w=0:6))
library(mosaicCalc)
contour_plot(
sin(2*pi*t/10)*exp(-.2*x) ~ t & x,
domain(t = range(0,20), x = range(0,10)))
diplot dalam 3 dimensi. Kita dapat menampilkan plot perspektif 3 dimensi
dengan menggunakan fungsi interactive_plot(). Contoh:
interactive_plot(
sin(2*pi*t/10)*exp(-.5*x) ~ t & x,
domain(t = 0:20, x = 0:10))2.2 Membuat Scatterplot
File yang digunakan disimpan sebagai spreadsheet di Internet. Biasanya ada banyak variabel dalam spreadsheet; setiap variabel disimpan sebagai satu kolom. (Baris adalah “instance”, kadang-kadang disebut “titik data”.)
Untuk membaca data ke dalam R, Anda perlu mengetahui nama dan lokasi file. Seringkali lokasi adalah alamat di Internet.
Housing = read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/Income-Housing.csv")Grafik dibangun berlapis-lapis. Jika Anda ingin memplot fungsi matematika di atas data, Anda harus menggunakan fungsi plot untuk membuat layer lain. Kemudian, untuk menampilkan dua lapisan dalam plot yang sama, hubungkan dengan %>%simbol (disebut “pipa”). Perhatikan bahwa tidak pernah%>% bisa pergi di awal baris baru.
Di sini, akan dicoba mengambil data “Perumahan Pendapatan.csv”, yang terletak di “http://www.mosaic-web.org/go/datasets/Income-Housing.csv”. File ini memberikan informasi dari survei tentang kondisi perumahan untuk orang-orang dalam kelompok pendapatan yang berbeda di AS. Berikut adalah cara membacanya menjadi R:
Housing = read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/Income-Housing.csv")Ada dua hal penting yang perlu diperhatikan dari pernyataan di atas. Pertama, fungsi read.csv() mengembalikan nilai yang disimpan dalam objek yang disebut housing. Kedua, nama “http://www.mosaic-web.org/go/datasets/Income-Housing.csv” diapit oleh tanda kutip. Setelah data dibaca, Anda dapat melihat data hanya dengan mengetikkan nama objek (tanpa tanda kutip!) yang menyimpan data. Contohnya:
Housing## Income IncomePercentile CrimeProblem AbandonedBuildings IncompleteBathroom
## 1 3914 5 39.6 12.6 2.6
## 2 10817 15 32.4 10.0 3.3
## 3 21097 30 26.7 7.1 2.3
## 4 34548 50 23.9 4.1 2.1
## 5 51941 70 21.4 2.3 2.4
## 6 72079 90 19.9 1.2 2.0
## NoCentralHeat ExposedWires AirConditioning TwoBathrooms MotorVehicle
## 1 32.3 5.5 52.3 13.9 57.3
## 2 34.7 5.0 55.4 16.9 82.1
## 3 28.1 2.4 61.7 24.8 91.7
## 4 21.4 2.1 69.8 39.6 97.0
## 5 14.9 1.4 73.9 51.2 98.0
## 6 9.6 1.0 76.7 73.2 99.0
## TwoVehicles ClothesWasher ClothesDryer Dishwasher Telephone
## 1 17.3 57.8 37.5 16.5 68.7
## 2 34.3 61.4 38.0 16.0 79.7
## 3 56.4 78.6 62.0 25.8 90.8
## 4 75.3 84.4 75.2 41.6 96.5
## 5 86.6 92.8 88.9 58.2 98.3
## 6 92.9 97.1 95.6 79.7 99.5
## DoctorVisitsUnder7 DoctorVisits7To18 NoDoctorVisitUnder7 NoDoctorVisit7To18
## 1 3.6 2.6 13.7 31.2
## 2 3.7 2.6 14.9 32.0
## 3 3.6 2.1 13.8 31.4
## 4 4.0 2.3 10.4 27.3
## 5 4.0 2.5 7.7 23.9
## 6 4.7 3.1 5.3 17.5Semua variabel dalam kumpulan data akan ditampilkan. Dapat juga melihat nama semua variabel dalam format yang lebih ringkas dengan names(). Contoh:
names(Housing)## [1] "Income" "IncomePercentile" "CrimeProblem"
## [4] "AbandonedBuildings" "IncompleteBathroom" "NoCentralHeat"
## [7] "ExposedWires" "AirConditioning" "TwoBathrooms"
## [10] "MotorVehicle" "TwoVehicles" "ClothesWasher"
## [13] "ClothesDryer" "Dishwasher" "Telephone"
## [16] "DoctorVisitsUnder7" "DoctorVisits7To18" "NoDoctorVisitUnder7"
## [19] "NoDoctorVisit7To18"Dapat juga mengakses satu variabel dengan cara ketikkan nama seluruh variabel kemudian diikuti dengan data variabel dan dipisahkan oleh tanda $. Contoh:
Housing$AirConditioning## [1] 52.3 55.4 61.7 69.8 73.9 76.7library(mosaicCalc)
gf_point(CrimeProblem ~ Income, data = Housing )
gf_point(CrimeProblem ~ Income, data = Housing) %>%
slice_plot(40 - Income / 2000 ~ Income, color = "blue") %>%
gf_lims(x = range(0,100000), y=range(0,50))
library(mosaicCalc)
gf_point(CrimeProblem ~ Income, data = Housing )
gf_point(CrimeProblem ~ Income, data = Housing) %>%
slice_plot(40 - Income / 2000 ~ Income, color = "blue") %>%
gf_lims(x = range(0,100000), y=range(0,50))
library(mosaicCalc)
contour_plot(sin(2*pi*t/10) ~ t & x,
domain(t = range(0,20), x = range(0,10)))## Warning in contour_plot(sin(2 * pi * t/10) ~ t & x, domain(t = range(0, : No
## dependence of function on y variable. Contour labels may be misplaced.
library(mosaicCalc)
contour_plot(sin(4*pi*t/32)*exp(-.4*x) ~ t & x,
domain(t = range(0,15), x = range(0,10)))
gf_point(ClothesDryer ~ ClothesDryer, data = Housing )
library(mosaicCalc)
Housing[1:3,1:2]## Income IncomePercentile
## 1 3914 5
## 2 10817 15
## 3 21097 30library(mosaicCalc)
gf_point(CrimeProblem ~ Income, data=Housing ) %>%
slice_plot(45 - Income/2500 ~ Income, color = "yellow")