Nama : Muhammad Hafidlul Qolbi

NIM : 220605110063

Kelas : C

Mata Kuliah : Kalkulus

Dosem Pengampuh : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Jurusan : Teknik Informatika

Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

BAB 1 MEWAKILI FUNGSI MATEMATIKA Seperti judulnya, dalam buku ini kita akan menggunakan bahasa komputer R untuk mengimplementasikan operasi kalkulus bersama dengan operasi terkait seperti grafik dan penyelesaian. Topik kalkulus pada dasarnya adalah tentang fungsi matematika dan operasi yang dilakukan pada mereka. Konsep “fungsi matematika” adalah sebuah ide. Artinya, kita memerlukan konstruksi bahasa untuk merepresentasikan fungsi dan kuantitas yang diambil fungsi sebagai input dan dihasilkan sebagai output.

1.1 Angka, Besaran, dan Nama Kompleksitas yang disebutkan di bagian sebelumnya berasal dari penggunaan dan situasi dunia nyata di mana kita ingin dapat menerapkan ide matematis fungsi. Input yang diambil oleh fungsi dan output yang dihasilkannya belum tentu berupa angka. Seringkali, mereka adalah kuantitas. Sayangnya, sebagian besar teks matematika memperlakukan dimensi dan satuan dengan mengabaikannya. Hal ini menyebabkan kebingungan dan kesalahan ketika upaya dilakukan untuk menerapkan ide-ide matematika ke kuantitas di dunia nyata. Dalam buku ini kita akan menggunakan fungsi dan kalkulus untuk bekerja dengan kuantitas dunia nyata. Kita tidak bisa mengabaikan dimensi dan satuan. Sayangnya, bahasa komputer utama seperti R dan Python dan JavaScript tidak menyediakan cara sistematis untuk menangani dimensi dan unit secara otomatis. Di R, misalnya, kita dapat dengan mudah menulis

x <- 7

yang menyimpan kuantitas dengan nama x. Tapi bahasanya mengacungkan sesuatu seperti

y <- 12 
## Error: <text>:1:9: unexpected symbol
## 1: y <- 12 meters
##

1.2 Fungsi Bahasa R R, seperti kebanyakan bahasa komputer, memiliki konstruksi pemrograman untuk mewakili operasi yang mengambil satu atau lebih input dan menghasilkan output. Di R, ini disebut “fungsi.” Di R, semua yang Anda lakukan melibatkan fungsi, baik secara eksplisit maupun implisit. Mari kita lihat versi R dari fungsi matematika, eksponensial. Fungsi diberi nama expdan kita dapat melihat pemrograman yang dikandungnya

exp
## function (x)  .Primitive("exp")
## function (x)  .Primitive("exp")

Tidak banyak di sana, kecuali notasi komputer. Dalam R, fungsi dapat dibuat dengan kata kunci function. Misalnya, untuk membuat fungsi yang menerjemahkan pendapatan tahunan menjadi pendapatan harian, kita dapat menulis:

as_daily_income <- function(yearly_income) {
  yearly_income / 365
}

Inilah fitur mengejutkan dari bahasa komputer seperti R … Nama yang diberikan untuk argumen tidak masalah sama sekali, asalkan digunakan secara konsisten di badan fungsi. Jadi programmer mungkin telah menulis fungsi R dengan cara ini:

as_daily_income <- function(x) {
  x / 365
  }

1.3 Literasi Penggunaan Argumen Ingatlah bahwa nama-nama yang dipilih oleh pemrogram suatu fungsi bersifat arbitrer. Anda akan menggunakan fungsi dengan cara yang persis sama meskipun namanya berbeda. Demikian pula, saat menggunakan fungsi, Anda dapat memilih sendiri ekspresi apa yang akan menjadi nilai argumen. Dalam menulis perhitungan, ada baiknya untuk memperjelas dan menjelaskan arti dari setiap besaran yang digunakan dalam perhitungan. Jadi, alih-alih 100 * exp(-2.5), Anda mungkin ingin menulis:

dose <- 100 # mg
duration <- 10 # days
time_constant <- 4 # days
dose * exp(- duration / time_constant)
## [1] 8.2085

Sumber Referensi : https://dtkaplan.github.io/RforCalculus/graphing-functions.html