1 Objetivo

Comparar modelos de supervisados a través de la aplicación de algoritmos de predicción de precios de automóviles determinando el estadístico del error cuadrático medio (rmse).

2 Descripción

Se cargan los datos previamente preparados de la dirección https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv
Se crean datos de entrenamiento al 80%
Se crean datos de validación al 20%
Se crea el modelo regresión múltiple con datos de entrenamiento
- Con este modelo se responde a preguntas tales como:
  - ¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?,
  - ¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?
- Se generan predicciones con datos de validación
- Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación
Se crea el modelo árboles de regresión con los datos de entrenamiento
- Se identifica la importancia de las variables sobre el precio
- Se visualiza el árbol de regresión y sus reglas de asociación
Se hacen predicciones con datos de validación
Se determinar el estadístico RMSE para efectos de comparación
Se construye el modelo bosques aleatorios con datos de entrenamiento y con 20 árboles simulados
- Se identifica la importancia de las variables sobre el precio
- Se generan predicciones con datos de validación
- Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación
Al final del caso, se describe una interpretación personal

3 Desarrollo

3.1 Cargar librerías

# Librerías
library(readr)
library(PerformanceAnalytics) # Para correlaciones gráficas
library(dplyr)
library(knitr) # Para datos tabulares
library(kableExtra) # Para datos tabulares amigables
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly) # Para visualizar
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse
library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol
library(randomForest) # Para random forest
library(caret) # Para hacer divisiones o particiones
library(reshape)    # Para renombrar columnas

3.2 Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv")

3.2.1 Exploración de datos

str(datos)

## 'data.frame':    205 obs. of  16 variables:
##  $ X               : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ symboling       : int  3 3 1 2 2 2 1 1 1 0 ...
##  $ wheelbase       : num  88.6 88.6 94.5 99.8 99.4 ...
##  $ carlength       : num  169 169 171 177 177 ...
##  $ carwidth        : num  64.1 64.1 65.5 66.2 66.4 66.3 71.4 71.4 71.4 67.9 ...
##  $ carheight       : num  48.8 48.8 52.4 54.3 54.3 53.1 55.7 55.7 55.9 52 ...
##  $ curbweight      : int  2548 2548 2823 2337 2824 2507 2844 2954 3086 3053 ...
##  $ enginesize      : int  130 130 152 109 136 136 136 136 131 131 ...
##  $ boreratio       : num  3.47 3.47 2.68 3.19 3.19 3.19 3.19 3.19 3.13 3.13 ...
##  $ stroke          : num  2.68 2.68 3.47 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 ...
##  $ compressionratio: num  9 9 9 10 8 8.5 8.5 8.5 8.3 7 ...
##  $ horsepower      : int  111 111 154 102 115 110 110 110 140 160 ...
##  $ peakrpm         : int  5000 5000 5000 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 ...
##  $ citympg         : int  21 21 19 24 18 19 19 19 17 16 ...
##  $ highwaympg      : int  27 27 26 30 22 25 25 25 20 22 ...
##  $ price           : num  13495 16500 16500 13950 17450 ...

3.2.2 Diccionario de datos

Col	Nombre	Descripción
1	Symboling	Its assigned insurance risk rating, A value of +3 indicates that the auto is risky, -3 that it is probably pretty safe.(Categorical)
2	wheelbase	Weelbase of car (Numeric). Distancia de ejes en pulgadas.
3	carlength	Length of car (Numeric). Longitud
4	carwidth	Width of car (Numeric). Amplitud
5	carheight	height of car (Numeric). Altura
6	curbweight	The weight of a car without occupants or baggage. (Numeric). Peso del auto
7	enginesize	Size of car (Numeric). Tamaño del carro en …
8	boreratio	Boreratio of car (Numeric). Eficiencia de motor
9	stroke	Stroke or volume inside the engine (Numeric). Pistones, tiempos, combustión
10	compressionratio	compression ratio of car (Numeric). Comprensión o medición de presión en motor
11	horsepower	Horsepower (Numeric). Poder del carro
12	peakrpm	car peak rpm (Numeric). Picos de revoluciones por minuto
13	citympg	Mileage in city (Numeric). Consumo de gasolina
14	highwaympg	Mileage on highway (Numeric). Consumo de gasolina
16	price (Dependent variable)	Price of car (Numeric). Precio del carro en dólares

~Fuente: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Automobile~

3.2.3 Primeros (10) registros

kable(head(datos, 10), caption = "Datos de precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de precios de carros
X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	13495.00
2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500.00
3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500.00
4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950.00
5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450.00
6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250.00
7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710.00
8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920.00
9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875.00
10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.0	160	5500	16	22	17859.17

3.2.4 Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento al 80% de los datos y 20% los datos de validación.

n <- nrow(datos)
set.seed(1283) # Semilla
entrena <- createDataPartition(y = datos$price, p = 0.80, list = FALSE, times = 1)
# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]
# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

3.2.4.1 Datos de entrenamiento

kable(head(datos.entrenamiento, 10), caption = "Datos de Entrenamient. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Entrenamient. Precios de carros
	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
2	2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500
3	3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500
4	4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950
6	6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250
7	7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710
8	8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920
9	9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875
13	13	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2710	164	3.31	3.19	9.0	121	4250	21	28	20970
14	14	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2765	164	3.31	3.19	9.0	121	4250	21	28	21105
15	15	1	103.5	189.0	66.9	55.7	3055	164	3.31	3.19	9.0	121	4250	20	25	24565

3.2.4.2 Datos de validación

kable(head(datos.validacion, 10), caption = "Datos de Validación. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Validación. Precios de carros
	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.00	111	5000	21	27	13495.00
5	5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.00	115	5500	18	22	17450.00
10	10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.00	160	5500	16	22	17859.17
11	11	2	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.80	101	5800	23	29	16430.00
12	12	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.80	101	5800	23	29	16925.00
19	19	2	88.4	141.1	60.3	53.2	1488	61	2.91	3.03	9.50	48	5100	47	53	5151.00
22	22	1	93.7	157.3	63.8	50.8	1876	90	2.97	3.23	9.41	68	5500	37	41	5572.00
27	27	1	93.7	157.3	63.8	50.6	1989	90	2.97	3.23	9.40	68	5500	31	38	7609.00
33	33	1	93.7	150.0	64.0	52.6	1837	79	2.91	3.07	10.10	60	5500	38	42	5399.00
37	37	0	96.5	157.1	63.9	58.3	2024	92	2.92	3.41	9.20	76	6000	30	34	7295.00

3.3 Modelos Supervisados

3.3.1 Modelo de regresión lineal múltiple. (RM)

Se construye el modelo de regresión lineal múltiple (rm)

# Modelo de regresión lineal múltiple para observar variables de importancia
modelo_rm <- lm(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento)

summary(modelo_rm)

## 
## Call:
## lm(formula = price ~ symboling + wheelbase + carlength + carwidth + 
##     carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + 
##     compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg, 
##     data = datos.entrenamiento)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -10410.8  -1509.3   -105.6   1595.4  12547.1 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -2.498e+04  1.709e+04  -1.462 0.145968    
## symboling        -6.803e+01  2.777e+02  -0.245 0.806778    
## wheelbase         6.017e+01  1.140e+02   0.528 0.598452    
## carlength        -3.120e+01  6.197e+01  -0.503 0.615352    
## carwidth          4.259e+02  2.608e+02   1.633 0.104612    
## carheight         2.778e+01  1.568e+02   0.177 0.859625    
## curbweight        9.607e-01  1.827e+00   0.526 0.599692    
## enginesize        1.414e+02  1.505e+01   9.401  < 2e-16 ***
## boreratio        -3.947e+03  1.397e+03  -2.825 0.005366 ** 
## stroke           -4.467e+03  8.990e+02  -4.969 1.81e-06 ***
## compressionratio  3.647e+02  9.362e+01   3.895 0.000147 ***
## horsepower        3.920e+01  1.728e+01   2.269 0.024702 *  
## peakrpm           1.977e+00  7.177e-01   2.754 0.006607 ** 
## citympg          -3.367e+02  1.880e+02  -1.790 0.075409 .  
## highwaympg        2.017e+02  1.668e+02   1.209 0.228401    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3085 on 150 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8733, Adjusted R-squared:  0.8614 
## F-statistic: 73.83 on 14 and 150 DF,  p-value: < 2.2e-16

¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?
El coeficiente de intersección tiene un nivel de confianza del 95%.

Las variables wheelbase, carwidth y citympg tienen un nivel de confianza del 90% (.)
Las variable compressionratio tiene un nivel de confianza del 95% (*)
Las variables stroke y peakrpm tienen un nivel de confianza como predictores del 99% (**)
La variable enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9% (***)
¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?
En modelos lineales múltiples el estadístico Adjusted R-squared: 0.8351 significa que las variables independientes explican aproximadamente el 83.51% de la variable dependiente precio.

3.3.1.1 Predicciones del modelo rm

predicciones_rm <- predict(object = modelo_rm, newdata = datos.validacion)
predicciones_rm

##         1         5        10        11        12        19        22        27 
## 14598.514 15990.243 18479.498 12559.276 12695.346 -1708.375  5430.154  6944.533 
##        33        37        41        47        50        54        57        68 
##  4954.259  7912.642  8573.980 10500.792 53579.352  5964.974  7305.516 25029.912 
##        69        80        88        89       100       101       104       107 
## 25316.784  8657.563 11017.604 11153.673 10258.802 10237.667 23717.361 24603.204 
##       110       113       120       135       136       140       154       159 
## 13812.776 17505.886  8683.348 21940.870 13644.225  7638.549  6070.431  9474.196 
##       160       163       174       181       188       194       200       205 
## 10340.400  7222.487  8407.976 22523.634  9668.326 10913.634 16634.820 17797.911

3.3.1.2 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rm)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
1	13495.00	14598.514
5	17450.00	15990.243
10	17859.17	18479.498
11	16430.00	12559.276
12	16925.00	12695.346
19	5151.00	-1708.375
22	5572.00	5430.154
27	7609.00	6944.533
33	5399.00	4954.259
37	7295.00	7912.642

3.3.1.3 RMSE modelo de rm

rmse_rm <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rm

## [1] 4258.024

3.3.2 Modelo de árbol de regresión (AR)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_ar <- rpart(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento )
modelo_ar

## n= 165 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
## 1) root 165 11264350000 13378.510  
##   2) enginesize< 182 150  3154274000 11202.260  
##     4) curbweight< 2659.5 101   534647900  8625.168  
##       8) curbweight< 2291.5 60    84633810  7315.083 *
##       9) curbweight>=2291.5 41   196333300 10542.370 *
##     5) curbweight>=2659.5 49   566212700 16514.220 *
##   3) enginesize>=182 15   295560200 35141.030 *

3.3.2.1 Variables de importancia

Pendiente

3.3.2.2 Visualización de árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

3.3.2.3 Predicciones del modelo (ar)

predicciones_ar <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)
predicciones_ar

##         1         5        10        11        12        19        22        27 
## 10542.366 16514.224 16514.224 10542.366 10542.366  7315.083  7315.083  7315.083 
##        33        37        41        47        50        54        57        68 
##  7315.083  7315.083 10542.366 16514.224 35141.033  7315.083 10542.366 35141.033 
##        69        80        88        89       100       101       104       107 
## 35141.033  7315.083 10542.366 10542.366 10542.366 10542.366 16514.224 16514.224 
##       110       113       120       135       136       140       154       159 
## 16514.224 16514.224  7315.083 16514.224 16514.224  7315.083  7315.083  7315.083 
##       160       163       174       181       188       194       200       205 
##  7315.083  7315.083 10542.366 16514.224 10542.366 10542.366 16514.224 16514.224

3.3.2.4 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_ar)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
1	13495.00	10542.366
5	17450.00	16514.224
10	17859.17	16514.224
11	16430.00	10542.366
12	16925.00	10542.366
19	5151.00	7315.083
22	5572.00	7315.083
27	7609.00	7315.083
33	5399.00	7315.083
37	7295.00	7315.083

3.3.2.5 RMSE modelo de ar

rmse_ar <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_ar

## [1] 3023.092

3.3.3 Modelo de bosques aleatorios (RF)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_rf <- randomForest(x = datos.entrenamiento[,c("symboling", "wheelbase",
                                "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight",
                                "enginesize", "boreratio", "stroke",
                                "compressionratio", "horsepower", "peakrpm",
                                "citympg", "highwaympg" )], 
                          y = datos.entrenamiento[,'price'], 
                          importance = TRUE, 
                          keep.forest = TRUE, 
                          ntree=20)
modelo_rf

## 
## Call:
##  randomForest(x = datos.entrenamiento[, c("symboling", "wheelbase",      "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight", "enginesize",      "boreratio", "stroke", "compressionratio", "horsepower",      "peakrpm", "citympg", "highwaympg")], y = datos.entrenamiento[,      "price"], ntree = 20, importance = TRUE, keep.forest = TRUE) 
##                Type of random forest: regression
##                      Number of trees: 20
## No. of variables tried at each split: 4
## 
##           Mean of squared residuals: 6818800
##                     % Var explained: 90.01

3.3.3.1 Variables de importancia

as.data.frame(modelo_rf$importance) %>%
    arrange(desc(IncNodePurity))

##                     %IncMSE IncNodePurity
## enginesize       21683763.8    2885806481
## horsepower       21671732.0    2496845349
## citympg          13310749.5    1394117011
## curbweight       12292588.7    1369533548
## highwaympg        6789852.9    1005505226
## carwidth          6359475.2     851347067
## carlength         3590220.6     501114474
## wheelbase         1651354.4     215953664
## peakrpm            763869.0     212413860
## compressionratio  1096175.6     156293648
## carheight          755841.0      97024933
## boreratio          950325.3      91832468
## stroke             165027.4      44253605
## symboling          621553.9      13292838

3.3.3.2 Predicciones del modelo (rf)

predicciones_rf <- predict(object = modelo_rf, newdata = datos.validacion)
predicciones_rf

##         1         5        10        11        12        19        22        27 
## 15755.392 16025.979 20097.458 11385.545 11318.745  6322.735  5873.598  6491.117 
##        33        37        41        47        50        54        57        68 
##  6511.785  7503.638  8785.860 10010.836 37101.817  6916.543 13145.508 26733.942 
##        69        80        88        89       100       101       104       107 
## 27783.526  8400.249 10565.021 10565.021 10306.242 10389.005 17483.699 17888.934 
##       110       113       120       135       136       140       154       159 
## 16695.596 15558.827  8400.249 13798.011 14013.773  7787.873  7570.962  7950.020 
##       160       163       174       181       188       194       200       205 
##  8072.850  8056.402 10453.044 15871.252  8449.655 12329.320 17483.754 18159.217

3.3.3.3 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rf)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
	precio_real	precio_predicciones
1	13495.00	15755.392
5	17450.00	16025.979
10	17859.17	20097.458
11	16430.00	11385.545
12	16925.00	11318.745
19	5151.00	6322.735
22	5572.00	5873.597
27	7609.00	6491.117
33	5399.00	6511.785
37	7295.00	7503.638

3.3.3.4 RMSE modelo de ar

rmse_rf <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rf

## [1] 1970.437

3.4 Evaluación de modelos

Se comparan las predicciones

comparaciones <- data.frame(cbind(datos.validacion[,-1], predicciones_rm, predicciones_ar, predicciones_rf))

Se visualizan las predicciones de cada modelo

kable(comparaciones, caption = "Predicciones de los modelos") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Predicciones de los modelos
	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price	predicciones_rm	predicciones_ar	predicciones_rf
1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.680	9.00	111	5000	21	27	13495.00	14598.514	10542.366	15755.392
5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.400	8.00	115	5500	18	22	17450.00	15990.243	16514.224	16025.979
10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.400	7.00	160	5500	16	22	17859.17	18479.498	16514.224	20097.458
11	2	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.800	8.80	101	5800	23	29	16430.00	12559.276	10542.366	11385.545
12	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.800	8.80	101	5800	23	29	16925.00	12695.346	10542.366	11318.745
19	2	88.4	141.1	60.3	53.2	1488	61	2.91	3.030	9.50	48	5100	47	53	5151.00	-1708.375	7315.083	6322.735
22	1	93.7	157.3	63.8	50.8	1876	90	2.97	3.230	9.41	68	5500	37	41	5572.00	5430.154	7315.083	5873.597
27	1	93.7	157.3	63.8	50.6	1989	90	2.97	3.230	9.40	68	5500	31	38	7609.00	6944.533	7315.083	6491.117
33	1	93.7	150.0	64.0	52.6	1837	79	2.91	3.070	10.10	60	5500	38	42	5399.00	4954.259	7315.083	6511.785
37	0	96.5	157.1	63.9	58.3	2024	92	2.92	3.410	9.20	76	6000	30	34	7295.00	7912.642	7315.083	7503.638
41	0	96.5	175.4	62.5	54.1	2372	110	3.15	3.580	9.00	86	5800	27	33	10295.00	8573.980	10542.366	8785.860
47	2	96.0	172.6	65.2	51.4	2734	119	3.43	3.230	9.20	90	5000	24	29	11048.00	10500.792	16514.224	10010.836
50	0	102.0	191.7	70.6	47.8	3950	326	3.54	2.760	11.50	262	5000	13	17	36000.00	53579.352	35141.033	37101.817
54	1	93.1	166.8	64.2	54.1	1945	91	3.03	3.150	9.00	68	5000	31	38	6695.00	5964.974	7315.083	6916.543
57	3	95.3	169.0	65.7	49.6	2380	70	3.33	3.255	9.40	101	6000	17	23	11845.00	7305.516	10542.366	13145.507
68	-1	110.0	190.9	70.3	56.5	3515	183	3.58	3.640	21.50	123	4350	22	25	25552.00	25029.912	35141.033	26733.942
69	-1	110.0	190.9	70.3	58.7	3750	183	3.58	3.640	21.50	123	4350	22	25	28248.00	25316.784	35141.033	27783.526
80	1	93.0	157.3	63.8	50.8	2145	98	3.03	3.390	7.60	102	5500	24	30	7689.00	8657.563	7315.083	8400.249
88	1	96.3	172.4	65.4	51.6	2403	110	3.17	3.460	7.50	116	5500	23	30	9279.00	11017.604	10542.366	10565.021
89	-1	96.3	172.4	65.4	51.6	2403	110	3.17	3.460	7.50	116	5500	23	30	9279.00	11153.673	10542.366	10565.021
100	0	97.2	173.4	65.2	54.7	2324	120	3.33	3.470	8.50	97	5200	27	34	8949.00	10258.802	10542.366	10306.242
101	0	97.2	173.4	65.2	54.7	2302	120	3.33	3.470	8.50	97	5200	27	34	9549.00	10237.667	10542.366	10389.005
104	0	100.4	184.6	66.5	55.1	3060	181	3.43	3.270	9.00	152	5200	19	25	13499.00	23717.361	16514.224	17483.699
107	1	99.2	178.5	67.9	49.7	3139	181	3.43	3.270	9.00	160	5200	19	25	18399.00	24603.204	16514.224	17888.934
110	0	114.2	198.9	68.4	58.7	3230	120	3.46	3.190	8.40	97	5000	19	24	12440.00	13812.776	16514.224	16695.596
113	0	107.9	186.7	68.4	56.7	3252	152	3.70	3.520	21.00	95	4150	28	33	16900.00	17505.886	16514.224	15558.827
120	1	93.7	157.3	63.8	50.8	2128	98	3.03	3.390	7.60	102	5500	24	30	7957.00	8683.348	7315.083	8400.249
135	3	99.1	186.6	66.5	56.1	2707	121	2.54	2.070	9.30	110	5250	21	28	15040.00	21940.870	16514.224	13798.011
136	2	99.1	186.6	66.5	56.1	2758	121	3.54	3.070	9.30	110	5250	21	28	15510.00	13644.225	16514.224	14013.773
140	2	93.7	157.9	63.6	53.7	2120	108	3.62	2.640	8.70	73	4400	26	31	7053.00	7638.549	7315.083	7787.873
154	0	95.7	169.7	63.6	59.1	2280	92	3.05	3.030	9.00	62	4800	31	37	6918.00	6070.431	7315.083	7570.962
159	0	95.7	166.3	64.4	53.0	2275	110	3.27	3.350	22.50	56	4500	34	36	7898.00	9474.196	7315.083	7950.020
160	0	95.7	166.3	64.4	52.8	2275	110	3.27	3.350	22.50	56	4500	38	47	7788.00	10340.400	7315.083	8072.850
163	0	95.7	166.3	64.4	52.8	2140	98	3.19	3.030	9.00	70	4800	28	34	9258.00	7222.487	7315.083	8056.403
174	-1	102.4	175.6	66.5	54.9	2326	122	3.31	3.540	8.70	92	4200	29	34	8948.00	8407.976	10542.366	10453.044
181	-1	104.5	187.8	66.5	54.1	3131	171	3.27	3.350	9.20	156	5200	20	24	15690.00	22523.634	16514.224	15871.252
188	2	97.3	171.7	65.5	55.7	2319	97	3.01	3.400	23.00	68	4500	37	42	9495.00	9668.326	10542.366	8449.655
194	0	100.4	183.1	66.9	55.1	2563	109	3.19	3.400	9.00	88	5500	25	31	12290.00	10913.634	10542.366	12329.320
200	-1	104.3	188.8	67.2	57.5	3157	130	3.62	3.150	7.50	162	5100	17	22	18950.00	16634.820	16514.224	17483.754
205	-1	109.1	188.8	68.9	55.5	3062	141	3.78	3.150	9.50	114	5400	19	25	22625.00	17797.911	16514.224	18159.217

Se compara el RMSE

rmse <- data.frame(rm = rmse_rm, ar = rmse_ar, rf = rmse_rf)

kable(rmse, caption = "Estadístico RMSE de cada modelo") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Estadístico RMSE de cada modelo
rm	ar	rf
4258.024	3023.092	1970.437

4 Interpretación

Se cargaron datos numéricos de precios de automóviles basados en algunas variables numéricas.

El modelo de regresión linea múltiple destaca variables estadísticamente significativas: Las variable compressionratio tiene un nivel de confianza del 95%; las variables stroke y peakrpm tienen un nivel de confianza como predictores del 99% y la variable enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9%.

El modelo de árbol de regresión sus variables de importancia fueron: enginesize, highwaympg, curbweight y horsepower.

El modelo de bosque aleatorio considera variables de importancia tales como: enginesize, curbweight, horsepower, citympg y carwidth.

A destacar la variable enginesize en todos los modelos como importante y significativa y las variables enginesize, curbweight y horsepower como importantes en los modelos árbol de regresión y bosque aleatorio.

El mejor modelo conforme al estadístico raiz del error cuadrático medio (rmse) fue el de bosques aleatorios con estos datos de entrenamiento y validación y con el porcentaje de datos de entrenamiento y validación de 80% y 20%.

Caso 6. Análisis comparativo de modelos de regresión con datos de precios de autos.

Adolfo Moreno Hernández

2022-10-16