4.1.4 Latihan 4.1.4.1 Latihan 1

Menyelesaikan persamaan dosa (x2)−x)−x=0,5 dengan pilihan x={0.0000,0.13228,0.2098,0.3654,0.4217}

library(mosaic)
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
findZeros( sin(cos(x^2) - x) -x - 0.5 ~ x, xlim=range(-10,10))
##        x
## 1 0.2098

jadi, persamaan dosa (x2)−x)−x=0,5 memiliki penyelesaian 0.2098.

findZeros( sin(cos(x^2) - x) -x - 0.5 ~ x, xlim=range(-10,10))
##        x
## 1 0.2098

ternyata hasil dari persamaan dosa (x2)−x)−x=0,5 adalah 0.2098.

4.1.4.2 Latihan 2

menemukan nol dari fungsi 3e−t/5dosa(2π2t) yang berada di antara t= 1 dan t= 10.

findZeros( 3*exp(-t/5)*sin(pi*t) ~ t, xlim=range(1,10))
##    t
## 1  0
## 2  1
## 3  2
## 4  3
## 5  4
## 6  5
## 7  6
## 8  7
## 9  8
## 10 9

jawabannya e.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

4.1.4.3 Latihan 3

menemukan nol di persamaan 1.3x2+7x−10:

findZeros( 3*x^2 + 7*x - 10 ~ x, xlim=range(-100,100))
##         x
## 1 -3.3334
## 2  1.0000

jadi, di persamaan 3x2+7x−10 dapat ditemukan nol di a.x=-3.33 atau 1.

2.4x2−2x+20 dimana angka nol nya?

findZeros(4*x^2 - 2*x + 20 ~ x,xlim=range(-100,100) )
## Warning in findZeros(4 * x^2 - 2 * x + 20 ~ x, xlim = range(-100, 100)): No
## zeros found. You might try modifying your search window or increasing npts.
## numeric(0)

jadi dari persamaan diatas dapat kita ketahui bahwa e.tidak ada nol.

3.2x3−4x2−3x−10 mencari dimana nol dari persamaan diatas?

findZeros(2*x^3 - 4*x^2 - 3*x - 10 ~ x, xlim=c(-10,10))
##        x
## 1 3.0363

jadi, dari persamaan diatas dapat kita ketahui bahwa nol ad pada 3.0363.

4.7x4−2x3−4x2−3x−10 dari persamaan diatas x= barapa hasilnya nol?

findZeros( 7*x^4 -2*x^3 - 4*x^2 - 3*x - 10 ~ x, xlim=c(-10,10))
##         x
## 1 -1.0628
## 2  1.4123

jadi, angka nol dapat ditemukan jika x=-1.0628 dan 1.4123.

5.6x5−7x4−2x3−4x−3x−10 yang man dari ini yang nol? (-1.0627,0,1.5432, 1.8012 ,2.1223,3.0363,none)

findZeros( 6*x^5-7*x^4 -2*x^3 - 4*x^2 - 3*x - 10 ~ x, xlim=c(-10,10))
##        x
## 1 1.8012

jadi, angka nol ada pada 1.8012.