resumkalkulus2

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Bab 2 Fungsi grafik

2.1 Grafik fungsi matematika fungsi adalah transformasi dari input ke output. Fungsi digunakan untuk menyatakan hubungan antar besaran. Dalam mengevaluasi suatu fungsi , Anda menentukan apa inputnya dan fungsi menerjemahkannya ke dalam output.

ada satu aspek notasi yang berasal langsung dari penggunaan keyboard untuk berkomunikasi dengan komputer. Dalam menulis operasi matematika, Anda akan menggunakan ekspresi seperti a * bdan 2 ^ ndan a / bdaripada tradisional atau atau , dan Anda akan menggunakan tanda kurung keduanya untuk mengelompokkan ekspresi dan untuk menerapkan fungsi pada inputnya. sebuah sebuah b

2 n

sebuah b

Ada tiga fungsi grafik {mosaicCalc}yang memungkinkan Anda membuat grafik fungsi, dan melapisi plot tersebut dengan grafik fungsi atau data lain. Ini adalah:

slice_plot()untuk fungsi satu variabel. contour_plot()untuk fungsi dua variabel. interactive_plot()yang menghasilkan widget HTML untuk berinteraksi dengan fungsi dua variabel. Ketiganya digunakan dengan cara yang hampir sama. Berikut adalah contoh memplot fungsi garis lurus:

slice_plot(3 * x - 2 ~ x, domain(x = range(0, 10)))

Ketika Anda melakukan ini, ingatlah untuk memberikan nilai numerik tertentu untuk parameter, seperti ini:

library(mosaicCalc)
m = -3
b = -2
slice_plot(m * x + b ~ x, domain(x = range(0, 10)))

Coba contoh berikut:

A = 100
slice_plot( A * x ^ 2 ~ x, domain(x = range(-2, 3))) 

A = 5
slice_plot( A * x ^ 2 ~ x,  domain(x = range(0, 3)),  color="red" )

slice_plot( cos(t) ~ t, domain(t = range(0,4*pi) ))

Anda dapat menggunakan makeFun( )untuk memberi nama pada fungsi. Contohnya:

g  <- makeFun(2*x^2 - 5*x + 2 ~ x)
slice_plot(g(x) ~ x , domain(x = range(-2, 2)))

Setelah fungsi diberi nama, Anda dapat mengevaluasinya dengan memberikan input. Contohnya:

g(x = 2)

## [1] 0

## [1] 0

g(x = 5)

## [1] 27

## [1] 27

Tentu saja, Anda juga dapat membuat ekspresi baru dari fungsi yang telah Anda buat. Coba ekspresi yang agak rumit ini:

slice_plot(sqrt(abs(g(x))) ~ x, domain(x = range(-5,5)))

2.1.1 Latihan 2.1.1.1 Latihan 1

Coba perintah ini:

x <- 10
slice_plot(A * x ^  2 ~ A, domain(A = range(-2,  3)))

2.1.1.2 Latihan 2 a.4 x − 7 di jendela dari 0 hingga 10. x

slice_plot( 4 * x - 7 ~ x, domain(x = range(0, 10) ))

b.karena 5 x di jendela dari ke . x − 1 1

slice_plot( cos(5 * x) ~ x, domain(x = range(-1, 1)))

1.karena 2 t di jendela dari 0 hingga 5. t

slice_plot( cos(2 * t) ~ t, domain(t = range(0,5) ))

1.√ t karena 5 t di jendela dari 0 sampai 5. (Petunjuk: adalah .) t

√ ( t ) sqrt(t)

slice_plot( sqrt(t) * cos(5 * t) ~ t, domain(t = range(0, 5) ))

2.1.1.3 Latihan 3 Carilah nilai dari setiap fungsi di atas pada atau pada . (Petunjuk: Beri nama fungsi dan hitung nilainya menggunakan ekspresi like atau .) x = 10,543

t

10,543 g(x = 10.543)f(t = 10.543)

Pilih nilai numerik terdekat a.32.721, 34.721, 35.172 , 37.421, 37.721 b.-0.83, -0.77 , -0.72, -0.68, 0.32, 0.42, 0.62 c.-0.83, -0.77, -0.72, -0.68, -0.62 , 0.42, 0.62 d.-2.5 , -1.5, -0.5, 0.5, 1.5, 2.5 2.1.1.4 Latihan 4 Reproduksi masing-masing plot ini. Serahkan perintah yang Anda gunakan untuk membuat plot yang identik:

slice_plot(2*x - 3 ~ x, domain(x = range(0, 5)))

slice_plot(t^2 ~ t, domain(t = range(-2, 2)))

2.1.1.5 Latihan 5 Apa yang terjadi ketika Anda menggunakan parameter simbolik (misalnya, mdalam m*x + b ~ x, tetapi mencoba membuat plot tanpa memilih nilai numerik tertentu untuk parameter tersebut?

JAWABAN: Anda mendapatkan pesan kesalahan yang mengatakan bahwa “objek tidak ditemukan”.

2.1.1.6 Latihan 6

library(mosaicCalc)
slice_plot(3 * x ~ x, domain(x = 14))

2.2 Membuat scatterplot

Housing = read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/Income-Housing.csv")

Housing$Income

## [1]  3914 10817 21097 34548 51941 72079

## [1]  3914 10817 21097 34548 51941 72079

Housing$CrimeProblem

## [1] 39.6 32.4 26.7 23.9 21.4 19.9

## [1] 39.6 32.4 26.7 23.9 21.4 19.9

Ejaan dan penggunaan huruf kapital itu penting. Jika Anda membuat kesalahan, tidak peduli seberapa sepele bagi pembaca manusia, R tidak akan mengetahui apa yang Anda inginkan. Misalnya, berikut ini adalah kesalahan ejaan nama variabel, yang mengakibatkan tidak ada ( NULL) yang dikembalikan.

Housing$crim

## NULL

## NULL

gf_point(CrimeProblem ~ Income, data = Housing )

gf_point( 
  CrimeProblem ~ Income, data=Housing ) %>%
  slice_plot(
    40 - Income/2000 ~ Income, color = "red")

gf_point(
  CrimeProblem ~ Income, data = Housing) %>% 
  slice_plot(
    40 - Income / 2000 ~ Income, color = "blue") %>%
  gf_lims(
    x = range(0,100000), 
    y=range(0,50))

Grafik ilmiah yang dibuat dengan benar harus memiliki nama sumbu yang informatif. Anda dapat mengatur nama sumbu secara langsung menggunakan gf_labs:

gf_point(
  CrimeProblem ~ Income, data=Housing) %>%
  gf_labs(x= "Income Bracket ($US per household)/year",
          y = "Fraction of Households",
          main = "Crime Problem") %>%
  gf_lims(x = range(0,100000), y = range(0,50))

2.2.1 Latihan 2.2.1.1 Latihan 1

Buat masing-masing plot ini:

s = read.csv(
  "http://www.mosaic-web.org/go/datasets/stan-data.csv")
gf_point(temp ~ time, data=s)

h = read.csv(
  "http://www.mosaic-web.org/go/datasets/hawaii.csv")
gf_point(water ~ time, data=h)

2.2.1.2 Latihan 2 a.File data “utilities.csv”memiliki catatan utilitas untuk sebuah rumah di St. Paul, Minnesota, AS. Buat plot ini, termasuk labelnya

Utilities <- read.csv(
  "http://www.mosaic-web.org/go/datasets/utilities.csv")

gf_point( 
  temp ~ month, data=Utilities) %>% 
  gf_labs(x = "Month (Jan=1, Dec=12)",
          y = "Temperature (F)",
          main = "Ave. Monthly Temp.")

b.Dari “utilities.csv”file data, buat plot tagihan bulanan rumah tangga untuk gas alam versus suhu rata-rata. Garis memiliki kemiringan USD/derajat dan mencegat 300 USD. − 5

gf_point(
  gasbill ~ temp, data=Utilities) %>%
  gf_labs(xlab = "Temperature (F)",
          ylab = "Expenditures ($US)",
          main = "Natural Gas Use") %>%
  slice_plot( 300 - 5*temp ~ temp, color="blue")

2.3 Grafik fungsi dua variabel

Anda telah melihat cara memplot grafik fungsi dari satu variabel, misalnya:

slice_plot(
  95 - 73*exp(-.2*t) ~ t, 
  domain(t = 0:20) )

Anda gunakan contour_plot()untuk memplot dengan dua variabel input. Anda perlu membuat daftar dua variabel di sebelah kanan +tanda, dan Anda perlu memberikan rentang untuk masing-masing variabel. Sebagai contoh:

contour_plot(
  sin(2*pi*t/10)*exp(-.2*x) ~ t & x, 
  domain(t = range(0,20), x = range(0,10)))

Setiap kontur diberi label, dan secara default plot diisi dengan warna untuk membantu memandu mata. Jika Anda lebih suka hanya melihat kontur, tanpa isian warna, gunakan tile=FALSEargumen.

contour_plot( 
  sin(2*pi*t/10)*exp(-.2*x) ~ t & x, 
  domain(t=0:20, x=0:10))

interactive_plot()fungsi. Seperti yang akan Anda lihat dengan mengarahkan mouse di sekitar plot, ini interaktif.

interactive_plot(
   sin(2*pi*t/10)*exp(-.5*x) ~ t & x, 
   domain(t = 0:20, x = 0:10))

Untuk membuat fungsi yang dapat Anda evaluasi secara numerik, buat fungsi tersebut dengan makeFun(). Sebagai contoh:

g <- makeFun(
  sin(2*pi*t/10)*exp(-.2*x) ~ t & x)
contour_plot(
  g(t, x) ~ t + x,  
  domain(t=0:20, x=0:10))

2.3.1.2 Latihan 2

contour_plot(
  sqrt( (v-3)^2 + 2*(w-4)^2 ) ~ v & w, 
  domain(v=0:6, w=0:6))

contour_plot(
  sqrt( (v-3)^2 + (w-4)^2 ) ~ v & w, 
  domain(v=0:6, w=0:6))

memiliki kontur yaitu {Garis Paralel, Lingkaran Konsentris, Elips Konsentris, Berbentuk X}

contour_plot(
  6*v - 3*w + 4 ~ v & w, 
  domain(v=0:6, w=0:6))

R Markdown

This is an R Markdown document. Markdown is a simple formatting syntax for authoring HTML, PDF, and MS Word documents. For more details on using R Markdown see http://rmarkdown.rstudio.com.

When you click the Knit button a document will be generated that includes both content as well as the output of any embedded R code chunks within the document. You can embed an R code chunk like this:

summary(cars)

##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

Including Plots

You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.