Bab 4 Pemecahan

4.1 Fungsi vs persamaan Pemecahan dalam situasi tipikal, Anda memiliki persamaan, katakanlah

3x+2=kamu

dan Anda diminta untuk “menyelesaikan” persamaan untuk x . Ini melibatkan penataan ulang simbol-simbol persamaan dengan cara yang sudah dikenal, misalnya, memindahkan 2 ke sisi kanan dan membaginya dengan 3 . Langkah-langkah ini, awalnya disebut “penyeimbangan” dan “pengurangan”

Untuk beberapa masalah, siswa diajarkan operasi bernama yang melibatkan kebalikan dari fungsi. Misalnya, untuk memecahkan dosa(x)=kamu , seseorang cukup menulis x=arcsin(kamu) tanpa detail tentang cara menemukan arcsin di luar “gunakan kalkulator” atau, di masa lalu, “gunakan tabel dari buku.”

4.1.1 Dari Persamaan ke Nol Fungsi Cara menyelesaikan persamaan di R Adalah Anda perlu memiliki perspektif yang berbeda tentang apa artinya “menyelesaikan” dan di mana konsep “persamaan” masuk.

Bentuk umum dari masalah yang biasanya digunakan dalam perhitungan numerik di komputer adalah bahwa persamaan yang akan diselesaikan benar-benar merupakan fungsi yang akan dibalik. Artinya, untuk perhitungan numerik, masalahnya harus dinyatakan seperti ini:

Anda memiliki fungsi f(x) . Anda kebetulan tahu bentuk fungsinya f dan nilai keluarannya kamu untuk beberapa nilai input yang tidak diketahui x . Masalah Anda adalah menemukan input x diberikan fungsi f dan nilai keluaran kamu .

Jika Anda dapat merencanakan fungsinya (x) untuk berbagai x , Anda dapat dengan mudah menemukan nol. Temukan saja di mana x di mana fungsi melintasi kamu -sumbu. Ini berfungsi untuk fungsi apa pun, bahkan yang sangat rumit sehingga tidak ada prosedur aljabar untuk menemukan solusi.Sebagai ilustrasi, perhatikan fungsi g()

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaicCore
## Loading required package: Deriv
## Loading required package: Ryacas
## 
## Attaching package: 'Ryacas'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     integrate
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     %*%, diag, diag<-, lower.tri, upper.tri
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
g <- makeFun(sin(x^2)*cos(sqrt(x^4 + 3 )-x^2) - x + 1 ~ x)
slice_plot(g(x) ~ x, domain(x = -3:3)) %>%
  gf_hline(yintercept  = 0, color = "red")

R Markdown

This is an R Markdown document. Markdown is a simple formatting syntax for authoring HTML, PDF, and MS Word documents. For more details on using R Markdown see http://rmarkdown.rstudio.com.

When you click the Knit button a document will be generated that includes both content as well as the output of any embedded R code chunks within the document. You can embed an R code chunk like this:

summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

Including Plots

You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.