RANGKUMAN BAB2 Fungsi Grafik

2.1 Grafik Fungsi Matematika Fungsi adalah transformasi dari input ke output. Fungsi digunakan untuk menyatakan hubungan antar besaran. Dalam mengevaluasi suatu fungsi , Anda menentukan apa inputnya dan fungsi menerjemahkannya ke dalam output.

fungsi memiliki nama seperti f atau g atau y, dan inputnya dinotasikan sebagai x. Huruf lain digunakan untuk mewakili parameter . Misalnya, persamaan garis biasanya ditulis dengan cara ini: y = mx + b Ada tiga fungsi grafik {mosaicCalc}yang memungkinkan Anda membuat grafik fungsi, dan melapisi plot tersebut dengan grafik fungsi atau data lain. Ini adalah:

slice_plot()untuk fungsi satu variabel. contour_plot()untuk fungsi dua variabel. interactive_plot()yang menghasilkan widget HTML untuk berinteraksi dengan fungsi dua variabel. contoh plot fungsi garis lurus:

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
slice_plot(3 * x - 2 ~ x, domain(x = range(0, 10)))

berikanlah nilai numerik tertentu untuk parameter,contoh

m = -3
b = -2
slice_plot(m * x + b ~ x, domain(x = range(0, 10)))

contoh lagi

A = 100
slice_plot( A * x ^ 2 ~ x, domain(x = range(-2, 3))) 

A = 5
slice_plot( A * x ^ 2 ~ x,  domain(x = range(0, 3)),  color="red" )

slice_plot( cos(t) ~ t, domain(t = range(0,4*pi) ))

Anda dapat menggunakan makeFun( )untuk memberi nama pada fungsi. Contohnya:

g  <- makeFun(2*x^2 - 5*x + 2 ~ x)
slice_plot(g(x) ~ x , domain(x = range(-2, 2)))

slice_plot(sqrt(abs(g(x))) ~ x, domain(x = range(-5,5)))

2.1.1 Latihan 1

x <- 10
slice_plot(A * x ^  2 ~ A, domain(A = range(-2,  3)))

Jelaskan mengapa grafik tidak terlihat seperti parabola, meskipun grafiknya . Ax^2 JAWABAN: Perhatikan bahwa input ke fungsi adalah A, bukan x. Nilai dari xtelah disetel ke 10 — grafik dibuat pada rentang Adari hingga 3.−2

2.1.1.2 Latihan 2 a. 4x - 7 di jendeladari 0 hingga 10.x_x jawab

slice_plot( 4 * x - 7 ~ x, domain(x = range(0, 10) ))

b. karena 5x di jendela dari .x11-11 jawab:

slice_plot( cos(5 * x) ~ x, domain(x = range(-1, 1)))

1. karena 2t di jendela dari 0 hingga 5.t jawab

slice_plot( cos(2 * t) ~ t, domain(t = range(0,5) ))

√t karena 5t di jendela dari 0 sampai 5. (Petunjuk: adalah .) t√(t) sqrt(t)

slice_plot( sqrt(t) * cos(5 * t) ~ t, domain(t = range(0, 5) ))

2.2 Membuat scatterplot

Housing = read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/Income-Housing.csv")
Housing
##   Income IncomePercentile CrimeProblem AbandonedBuildings IncompleteBathroom
## 1   3914                5         39.6               12.6                2.6
## 2  10817               15         32.4               10.0                3.3
## 3  21097               30         26.7                7.1                2.3
## 4  34548               50         23.9                4.1                2.1
## 5  51941               70         21.4                2.3                2.4
## 6  72079               90         19.9                1.2                2.0
##   NoCentralHeat ExposedWires AirConditioning TwoBathrooms MotorVehicle
## 1          32.3          5.5            52.3         13.9         57.3
## 2          34.7          5.0            55.4         16.9         82.1
## 3          28.1          2.4            61.7         24.8         91.7
## 4          21.4          2.1            69.8         39.6         97.0
## 5          14.9          1.4            73.9         51.2         98.0
## 6           9.6          1.0            76.7         73.2         99.0
##   TwoVehicles ClothesWasher ClothesDryer Dishwasher Telephone
## 1        17.3          57.8         37.5       16.5      68.7
## 2        34.3          61.4         38.0       16.0      79.7
## 3        56.4          78.6         62.0       25.8      90.8
## 4        75.3          84.4         75.2       41.6      96.5
## 5        86.6          92.8         88.9       58.2      98.3
## 6        92.9          97.1         95.6       79.7      99.5
##   DoctorVisitsUnder7 DoctorVisits7To18 NoDoctorVisitUnder7 NoDoctorVisit7To18
## 1                3.6               2.6                13.7               31.2
## 2                3.7               2.6                14.9               32.0
## 3                3.6               2.1                13.8               31.4
## 4                4.0               2.3                10.4               27.3
## 5                4.0               2.5                 7.7               23.9
## 6                4.7               3.1                 5.3               17.5

Anda dapat melihat nama semua variabel dalam format yang ringkas dengan names( )perintah:

names(Housing) 
##  [1] "Income"              "IncomePercentile"    "CrimeProblem"       
##  [4] "AbandonedBuildings"  "IncompleteBathroom"  "NoCentralHeat"      
##  [7] "ExposedWires"        "AirConditioning"     "TwoBathrooms"       
## [10] "MotorVehicle"        "TwoVehicles"         "ClothesWasher"      
## [13] "ClothesDryer"        "Dishwasher"          "Telephone"          
## [16] "DoctorVisitsUnder7"  "DoctorVisits7To18"   "NoDoctorVisitUnder7"
## [19] "NoDoctorVisit7To18"

Saat Anda ingin mengakses salah satu variabel, Anda memberi nama seluruh kumpulan data diikuti dengan nama variabel, dengan dua nama dipisahkan oleh $tanda, seperti ini:

Housing$Income
## [1]  3914 10817 21097 34548 51941 72079
Housing$CrimeProblem
## [1] 39.6 32.4 26.7 23.9 21.4 19.9

berikut adalah plot pencar dari fraksi rumah tangga yang menganggap lingkungan mereka memiliki masalah kejahatan, versus pendapatan rata-rata di braket mereka.

gf_point(CrimeProblem ~ Income, data = Housing )

Pernyataan R secara dekat mengikuti padanan bahasa Inggris: “plot sebagai poin CrimeProblemversus (atau, sebagai fungsi dari) Income, menggunakan data dari housing objek.

Kemudian, untuk menampilkan dua lapisan dalam plot yang sama, hubungkan dengan %>%simbol (disebut “pipa”). Perhatikan bahwa tidak pernah%>% bisa pergi di awal baris baru.

gf_point( 
  CrimeProblem ~ Income, data=Housing ) %>%
  slice_plot(
    40 - Income/2000 ~ Income, color = "red")

Jika, saat memplot data Anda, Anda lebih suka menetapkan batas sumbu ke sesuatu yang Anda pilih sendiri, Anda bisa melakukan ini. Contohnya:

gf_point(
  CrimeProblem ~ Income, data = Housing) %>% 
  slice_plot(
    40 - Income / 2000 ~ Income, color = "blue") %>%
  gf_lims(
    x = range(0,100000), 
    y=range(0,50))

Grafik ilmiah yang dibuat dengan benar harus memiliki nama sumbu yang informatif. Anda dapat mengatur nama sumbu secara langsung menggunakan gf_labs:

gf_point(
  CrimeProblem ~ Income, data=Housing) %>%
  gf_labs(x= "Income Bracket ($US per household)/year",
          y = "Fraction of Households",
          main = "Crime Problem") %>%
  gf_lims(x = range(0,100000), y = range(0,50))

Perhatikan penggunaan tanda kutip ganda untuk membatasi string karakter, dan bagaimana dan digunakan untuk merujuk ke sumbu horizontal dan vertikal masing-masing. x kamu

2.2.1 LATIHAN Latihan 1 a. Prof. Stan Wagon menggambarkan pemasangan kurva menggunakan pengukuran suhu (dalam derajat C) secangkir kopi vs waktu (dalam menit)

s = read.csv(
  "http://www.mosaic-web.org/go/datasets/stan-data.csv")
gf_point(temp ~ time, data=s)

b. catatan tingkat pasang surut di Hawaii selama sekitar 100 jam:

h = read.csv(
  "http://www.mosaic-web.org/go/datasets/hawaii.csv")
gf_point(water ~ time, data=h)

Latihan 2 a.memiliki catatan utilitas untuk sebuah rumah di St. Paul, Minnesota, AS. Buat plot ini, termasuk labelnya:

"utilities.csv"
## [1] "utilities.csv"
Utilities <- read.csv(
  "http://www.mosaic-web.org/go/datasets/utilities.csv")

gf_point( 
  temp ~ month, data=Utilities) %>% 
  gf_labs(x = "Month (Jan=1, Dec=12)",
          y = "Temperature (F)",
          main = "Ave. Monthly Temp.")

b.buat plot tagihan bulanan rumah tangga untuk gas alam versus suhu rata-rata. Garis memiliki kemiringan USD/derajat dan mencegat 300 USD. −5

"utilities.csv"
## [1] "utilities.csv"
gf_point(
  gasbill ~ temp, data=Utilities) %>%
  gf_labs(xlab = "Temperature (F)",
          ylab = "Expenditures ($US)",
          main = "Natural Gas Use") %>%
  slice_plot( 300 - 5*temp ~ temp, color="blue")

2.3 Grafik fungsi dua variabel

slice_plot(
  95 - 73*exp(-.2*t) ~ t, 
  domain(t = 0:20) )

Pelajaran ini adalah tentang merencanakan fungsi dari dua variabel. Untuk sebagian besar, format yang digunakan adalah plot kontur . Anda gunakan contour_plot()untuk memplot dengan dua variabel input. Anda perlu membuat daftar dua variabel di sebelah kanan +tanda, dan Anda perlu memberikan rentang untuk masing-masing variabel. Sebagai contoh:

contour_plot(
  sin(2*pi*t/10)*exp(-.2*x) ~ t & x, 
  domain(t = range(0,20), x = range(0,10)))

orang ingin melihat fungsi sebagai permukaan , diplot dalam 3 dimensi. Anda bisa membuat komputer menampilkan plot perspektif 3 dimensi dengan menggunakan interactive_plot()fungsi. Seperti yang akan Anda lihat dengan mengarahkan mouse di sekitar plot, ini interaktif.

interactive_plot(
   sin(2*pi*t/10)*exp(-.5*x) ~ t & x, 
   domain(t = 0:20, x = 0:10))

Untuk membuat fungsi yang dapat Anda evaluasi secara numerik, buat fungsi tersebut dengan makeFun(). Sebagai contoh:

g <- makeFun(
  sin(2*pi*t/10)*exp(-.2*x) ~ t & x)
contour_plot(
  g(t, x) ~ t + x,  
  domain(t=0:20, x=0:10))

g <- makeFun(
  sin(2*pi*t/10)*exp(-.2*x) ~ t & x)
contour_plot(
  g(4, 7) ~ t + x,  
  domain(t=0:7, x=0:4))
## Warning in contour_plot(g(4, 7) ~ t + x, domain(t = 0:7, x = 0:4)): No
## dependence of function on y variable. Contour labels may be misplaced.

Latihan 1

contour_plot(
  sqrt( (v-3)^2 + 2*(w-4)^2 ) ~ v & w, 
  domain(v=0:6, w=0:6))

memiliki kontur yaitu {Garis Paralel,Lingkaran Konsentris, Elips Konsentris , Berbentuk X}

contour_plot(
  sqrt( (v-3)^2 + (w-4)^2 ) ~ v & w, 
  domain(v=0:6, w=0:6))

memiliki kontur yaitu {Garis Paralel, Lingkaran Konsentris, Elips Konsentris, Berbentuk X}

contour_plot(
  6*v - 3*w + 4 ~ v & w, 
  domain(v=0:6, w=0:6))

memiliki kontur yaitu:{ Garis Paralel , Lingkaran Konsentris, Elips Konsentris, Berbentuk X}}