Caso 6. Análisis comparativo de modelos de regresión con datos de precios de autos. Programación R

Objetivo

Comparar modelos de supervisados a través de la aplicación de algoritmos de predicción de precios de automóviles determinando el estadístico del error cuadrático medio (rmse).

Descripción

• Se cargan los datos previamente preparados de la dirección https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv

• Se crean datos de entrenamiento al 80%

• Se crean datos de validación al 20%

• Se crea el modelo regresión múltiple con datos de entrenamiento

  • Con este modelo se responde a preguntas tales como:

    • ¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?,

    • ¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?

  • Se generan predicciones con datos de validación

  • Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación

• Se crea el modelo árboles de regresión con los datos de entrenamiento

  • Se identifica la importancia de las variables sobre el precio

  • Se visualiza el árbol de regresión y sus reglas de asociación

  • Se hacen predicciones con datos de validación

  • Se determinar el estadístico RMSE para efectos de comparación

• Se construye el modelo bosques aleatorios con datos de entrenamiento y con 20 árboles simulados

  • Se identifica la importancia de las variables sobre el precio

  • Se generan predicciones con datos de validación

  • Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación

• Al final del caso, se describe una interpretación personal

Desarrollo

Cargar librerías

# Librerías
library(readr)
library(PerformanceAnalytics) # Para correlaciones gráficas
library(dplyr)
library(knitr) # Para datos tabulares
library(kableExtra) # Para datos tabulares amigables
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly) # Para visualizar
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse
library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol
library(randomForest) # Para random forest
library(caret) # Para hacer divisiones o particiones
library(reshape)    # Para renombrar columnas

Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv")

Exploración de datos

str(datos)

## 'data.frame':    205 obs. of  16 variables:
##  $ X               : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ symboling       : int  3 3 1 2 2 2 1 1 1 0 ...
##  $ wheelbase       : num  88.6 88.6 94.5 99.8 99.4 ...
##  $ carlength       : num  169 169 171 177 177 ...
##  $ carwidth        : num  64.1 64.1 65.5 66.2 66.4 66.3 71.4 71.4 71.4 67.9 ...
##  $ carheight       : num  48.8 48.8 52.4 54.3 54.3 53.1 55.7 55.7 55.9 52 ...
##  $ curbweight      : int  2548 2548 2823 2337 2824 2507 2844 2954 3086 3053 ...
##  $ enginesize      : int  130 130 152 109 136 136 136 136 131 131 ...
##  $ boreratio       : num  3.47 3.47 2.68 3.19 3.19 3.19 3.19 3.19 3.13 3.13 ...
##  $ stroke          : num  2.68 2.68 3.47 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 ...
##  $ compressionratio: num  9 9 9 10 8 8.5 8.5 8.5 8.3 7 ...
##  $ horsepower      : int  111 111 154 102 115 110 110 110 140 160 ...
##  $ peakrpm         : int  5000 5000 5000 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 ...
##  $ citympg         : int  21 21 19 24 18 19 19 19 17 16 ...
##  $ highwaympg      : int  27 27 26 30 22 25 25 25 20 22 ...
##  $ price           : num  13495 16500 16500 13950 17450 ...

Diccionario de datos

Col	Nombre	Descripción
1	Symboling	Its assigned insurance risk rating, A value of +3 indicates that the auto is risky, -3 that it is probably pretty safe.(Categorical)
2	wheelbase	Weelbase of car (Numeric). Distancia de ejes en pulgadas.
3	carlength	Length of car (Numeric). Longitud
4	carwidth	Width of car (Numeric). Amplitud
5	carheight	height of car (Numeric). Altura
6	curbweight	The weight of a car without occupants or baggage. (Numeric). Peso del auto
7	enginesize	Size of car (Numeric). Tamaño del carro en …
8	boreratio	Boreratio of car (Numeric). Eficiencia de motor
9	stroke	Stroke or volume inside the engine (Numeric). Pistones, tiempos, combustión
10	compressionratio	compression ratio of car (Numeric). Comprensión o medición de presión en motor
11	horsepower	Horsepower (Numeric). Poder del carro
12	peakrpm	car peak rpm (Numeric). Picos de revoluciones por minuto
13	citympg	Mileage in city (Numeric). Consumo de gasolina
14	highwaympg	Mileage on highway (Numeric). Consumo de gasolina
16	price (Dependent variable)	Price of car (Numeric). Precio del carro en dólares

~Fuente: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Automobile~

Primeros (10) registros

kable(head(datos, 10), caption = "Datos de precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de precios de carros

X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	13495.00
2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500.00
3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500.00
4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950.00
5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450.00
6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250.00
7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710.00
8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920.00
9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875.00
10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.0	160	5500	16	22	17859.17

Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento al 80% de los datos y 20% los datos de validación.

n <- nrow(datos)
set.seed(1301) # Semilla
entrena <- createDataPartition(y = datos$price, p = 0.80, list = FALSE, times = 1)
# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]
# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

Datos de entrenamiento

kable(head(datos.entrenamiento, 10), caption = "Datos de Entrenamient. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Entrenamient. Precios de carros

	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
2	2	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	16500
3	3	1	94.5	171.2	65.5	52.4	2823	152	2.68	3.47	9.0	154	5000	19	26	16500
4	4	2	99.8	176.6	66.2	54.3	2337	109	3.19	3.40	10.0	102	5500	24	30	13950
5	5	2	99.4	176.6	66.4	54.3	2824	136	3.19	3.40	8.0	115	5500	18	22	17450
6	6	2	99.8	177.3	66.3	53.1	2507	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	15250
7	7	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2844	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	17710
11	11	2	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.8	101	5800	23	29	16430
13	13	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2710	164	3.31	3.19	9.0	121	4250	21	28	20970
16	16	0	103.5	189.0	66.9	55.7	3230	209	3.62	3.39	8.0	182	5400	16	22	30760
17	17	0	103.5	193.8	67.9	53.7	3380	209	3.62	3.39	8.0	182	5400	16	22	41315

Datos de validación

kable(head(datos.validacion, 10), caption = "Datos de Validación. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Datos de Validación. Precios de carros

	X	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price
1	1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.68	9.0	111	5000	21	27	13495.00
8	8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.40	8.5	110	5500	19	25	18920.00
9	9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.40	8.3	140	5500	17	20	23875.00
10	10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.40	7.0	160	5500	16	22	17859.17
12	12	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.80	8.8	101	5800	23	29	16925.00
14	14	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2765	164	3.31	3.19	9.0	121	4250	21	28	21105.00
15	15	1	103.5	189.0	66.9	55.7	3055	164	3.31	3.19	9.0	121	4250	20	25	24565.00
19	19	2	88.4	141.1	60.3	53.2	1488	61	2.91	3.03	9.5	48	5100	47	53	5151.00
24	24	1	93.7	157.3	63.8	50.8	2128	98	3.03	3.39	7.6	102	5500	24	30	7957.00
33	33	1	93.7	150.0	64.0	52.6	1837	79	2.91	3.07	10.1	60	5500	38	42	5399.00

Modelos Supervisados

Modelo de regresión lineal múltiple. (RM)

Se construye el modelo de regresión lineal múltiple (rm)

# Modelo de regresión lineal múltiple para observar variables de importancia
modelo_rm <- lm(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento)

summary(modelo_rm)

## 
## Call:
## lm(formula = price ~ symboling + wheelbase + carlength + carwidth + 
##     carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + 
##     compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg, 
##     data = datos.entrenamiento)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -10550.4  -1642.4   -106.2   1513.5  14260.3 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -4.902e+04  1.831e+04  -2.678 0.008242 ** 
## symboling         3.465e+02  2.743e+02   1.263 0.208524    
## wheelbase         1.518e+02  1.175e+02   1.292 0.198325    
## carlength        -9.766e+01  6.148e+01  -1.589 0.114246    
## carwidth          3.570e+02  2.862e+02   1.247 0.214268    
## carheight         2.193e+02  1.580e+02   1.388 0.167331    
## curbweight        1.519e+00  1.853e+00   0.820 0.413749    
## enginesize        1.278e+02  1.486e+01   8.605 9.56e-15 ***
## boreratio         4.489e+01  1.537e+03   0.029 0.976743    
## stroke           -3.052e+03  9.307e+02  -3.279 0.001295 ** 
## compressionratio  3.342e+02  9.266e+01   3.606 0.000422 ***
## horsepower        2.686e+01  1.783e+01   1.507 0.134010    
## peakrpm           2.664e+00  7.542e-01   3.532 0.000549 ***
## citympg          -3.524e+02  1.984e+02  -1.776 0.077718 .  
## highwaympg        2.407e+02  1.743e+02   1.381 0.169393    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3183 on 150 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8653, Adjusted R-squared:  0.8528 
## F-statistic: 68.85 on 14 and 150 DF,  p-value: < 2.2e-16

• ¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?

• El coeficiente de intersección tiene un nivel por encima del 95%, desplegado como del 99%.

  La variable citympg tiene un nivel de confianza del 90% (.).

• La variable stroke tiene un nivel de confianza del 99% (**).

• -Las variables peakrpm, compressionratio, enginesize tiene un nivel de confianza del 99.9% (***).

• ¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?

• En modelos lineales múltiples el estadístico Adjusted R-squared: 0.8528, quiere decir que las variables independientes explican aproximadamente el 85.51% de la variable dependiente precio.

Predicciones del modelo rm

predicciones_rm <- predict(object = modelo_rm, newdata = datos.validacion)
predicciones_rm

##          1          8          9         10         12         14         15 
## 13442.4682 17681.5012 17524.1731 16419.0054 13153.5205 16615.0727 17246.7120 
##         19         24         33         37         47         54         57 
##  -307.0846  8350.6388  5292.3846  9154.8729 10934.5194  5439.4855  8476.0393 
##         64         65         72         84         86         93        102 
## 12754.8362 10069.1269 30958.0557 15735.8711  9968.0517  6530.5427 22561.5041 
##        135        139        144        146        147        149        151 
## 17646.8525  9113.5063 11190.1288 10752.0635  8954.3599 10583.3100  5191.8282 
##        155        160        164        165        168        172        174 
##  6377.1242 10210.5031  5937.5597  5990.7244 14002.9730 14267.2779  7815.2692 
##        179        187        189        204        205 
## 21609.1878 10375.9063 11687.8384 19364.3301 18702.0951

Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rm)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones

	precio_real	precio_predicciones
1	13495.00	13442.4682
8	18920.00	17681.5012
9	23875.00	17524.1731
10	17859.17	16419.0054
12	16925.00	13153.5205
14	21105.00	16615.0727
15	24565.00	17246.7120
19	5151.00	-307.0846
24	7957.00	8350.6388
33	5399.00	5292.3846

RMSE modelo de rm

rmse_rm <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rm

## [1] 3291.318

Modelo de árbol de regresión (AR)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_ar <- rpart(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento )
modelo_ar

## n= 165 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
## 1) root 165 11288530000 13502.360  
##   2) enginesize< 182 148  2685581000 11115.930  
##     4) curbweight< 2659.5 100   576642400  8745.330  
##       8) curbweight< 2284.5 58    76999860  7316.207 *
##       9) curbweight>=2284.5 42   217597800 10718.880 *
##     5) curbweight>=2659.5 48   376180900 16054.690 *
##   3) enginesize>=182 17   422193000 34278.320 *

Variables de importancia

Pendiente

Visualización de árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

Predicciones del modelo (ar)

predicciones_ar <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)
predicciones_ar

##         1         8         9        10        12        14        15        19 
## 10718.881 16054.688 16054.688 16054.688 10718.881 16054.688 16054.688  7316.207 
##        24        33        37        47        54        57        64        65 
##  7316.207  7316.207  7316.207 16054.688  7316.207 10718.881 10718.881 10718.881 
##        72        84        86        93       102       135       139       144 
## 34278.324 16054.688 10718.881  7316.207 16054.688 16054.688  7316.207 10718.881 
##       146       147       149       151       155       160       164       165 
## 10718.881 10718.881 10718.881  7316.207 10718.881  7316.207  7316.207  7316.207 
##       168       172       174       179       187       189       204       205 
## 10718.881 16054.688 10718.881 16054.688  7316.207 10718.881 16054.688 16054.688

Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_ar)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones

	precio_real	precio_predicciones
1	13495.00	10718.881
8	18920.00	16054.688
9	23875.00	16054.688
10	17859.17	16054.688
12	16925.00	10718.881
14	21105.00	16054.688
15	24565.00	16054.688
19	5151.00	7316.207
24	7957.00	7316.207
33	5399.00	7316.207

RMSE modelo de ar

rmse_ar <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_ar

## [1] 3270.396

Modelo de bosques aleatorios (RF)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_rf <- randomForest(x = datos.entrenamiento[,c("symboling", "wheelbase",
                                "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight",
                                "enginesize", "boreratio", "stroke",
                                "compressionratio", "horsepower", "peakrpm",
                                "citympg", "highwaympg" )], 
                          y = datos.entrenamiento[,'price'], 
                          importance = TRUE, 
                          keep.forest = TRUE, 
                          ntree=20)
modelo_rf

## 
## Call:
##  randomForest(x = datos.entrenamiento[, c("symboling", "wheelbase",      "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight", "enginesize",      "boreratio", "stroke", "compressionratio", "horsepower",      "peakrpm", "citympg", "highwaympg")], y = datos.entrenamiento[,      "price"], ntree = 20, importance = TRUE, keep.forest = TRUE) 
##                Type of random forest: regression
##                      Number of trees: 20
## No. of variables tried at each split: 4
## 
##           Mean of squared residuals: 5474771
##                     % Var explained: 92

Variables de importancia

as.data.frame(modelo_rf$importance) %>%
    arrange(desc(IncNodePurity))

##                     %IncMSE IncNodePurity
## enginesize       30309891.1    3370773186
## curbweight       25887142.8    2486913039
## highwaympg       14471151.6    1447686174
## horsepower        9771662.3    1192337496
## citympg           7688504.0     876804211
## carlength         2962896.2     615095206
## carwidth          6860636.0     391227766
## boreratio          802743.4     178194220
## wheelbase         1209559.8     129085966
## compressionratio   963462.7     113855053
## carheight          676900.0      86710837
## peakrpm           1501528.5      75215877
## stroke            1517104.2      74397497
## symboling          206351.2      18725577

Predicciones del modelo (rf)

predicciones_rf <- predict(object = modelo_rf, newdata = datos.validacion)
predicciones_rf

##         1         8         9        10        12        14        15        19 
## 16081.592 18055.464 20143.821 19473.779 13448.462 18302.598 15452.015  6324.190 
##        24        33        37        47        54        57        64        65 
##  7932.759  6433.715  7708.667 11968.272  6657.384 12312.102 10531.087  9613.614 
##        72        84        86        93       102       135       139       144 
## 36270.316 13591.730  8647.006  6738.583 16211.983 14782.823  7313.535  9361.297 
##       146       147       149       151       155       160       164       165 
## 10346.828  8666.483  9768.510  6556.952  8354.043  8156.772  8240.900  8252.780 
##       168       172       174       179       187       189       204       205 
## 10195.099 12569.833 10334.653 16839.152  8559.271  9813.003 15900.354 17032.625

Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rf)

kable(head(comparaciones, 10), caption = "Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones

	precio_real	precio_predicciones
1	13495.00	16081.593
8	18920.00	18055.464
9	23875.00	20143.821
10	17859.17	19473.779
12	16925.00	13448.462
14	21105.00	18302.598
15	24565.00	15452.015
19	5151.00	6324.190
24	7957.00	7932.759
33	5399.00	6433.715

RMSE modelo de ar

rmse_rf <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rf

## [1] 2462.144

Evaluación de modelos

Se comparan las predicciones

comparaciones <- data.frame(cbind(datos.validacion[,-1], predicciones_rm, predicciones_ar, predicciones_rf))

Se visualizan las predicciones de cada modelo

kable(comparaciones, caption = "Predicciones de los modelos") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Predicciones de los modelos

	symboling	wheelbase	carlength	carwidth	carheight	curbweight	enginesize	boreratio	stroke	compressionratio	horsepower	peakrpm	citympg	highwaympg	price	predicciones_rm	predicciones_ar	predicciones_rf
1	3	88.6	168.8	64.1	48.8	2548	130	3.47	2.680	9.0	111	5000	21	27	13495.00	13442.4682	10718.881	16081.593
8	1	105.8	192.7	71.4	55.7	2954	136	3.19	3.400	8.5	110	5500	19	25	18920.00	17681.5012	16054.688	18055.464
9	1	105.8	192.7	71.4	55.9	3086	131	3.13	3.400	8.3	140	5500	17	20	23875.00	17524.1731	16054.688	20143.821
10	0	99.5	178.2	67.9	52.0	3053	131	3.13	3.400	7.0	160	5500	16	22	17859.17	16419.0054	16054.688	19473.779
12	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2395	108	3.50	2.800	8.8	101	5800	23	29	16925.00	13153.5205	10718.881	13448.462
14	0	101.2	176.8	64.8	54.3	2765	164	3.31	3.190	9.0	121	4250	21	28	21105.00	16615.0727	16054.688	18302.598
15	1	103.5	189.0	66.9	55.7	3055	164	3.31	3.190	9.0	121	4250	20	25	24565.00	17246.7120	16054.688	15452.015
19	2	88.4	141.1	60.3	53.2	1488	61	2.91	3.030	9.5	48	5100	47	53	5151.00	-307.0846	7316.207	6324.190
24	1	93.7	157.3	63.8	50.8	2128	98	3.03	3.390	7.6	102	5500	24	30	7957.00	8350.6388	7316.207	7932.759
33	1	93.7	150.0	64.0	52.6	1837	79	2.91	3.070	10.1	60	5500	38	42	5399.00	5292.3846	7316.207	6433.715
37	0	96.5	157.1	63.9	58.3	2024	92	2.92	3.410	9.2	76	6000	30	34	7295.00	9154.8729	7316.207	7708.667
47	2	96.0	172.6	65.2	51.4	2734	119	3.43	3.230	9.2	90	5000	24	29	11048.00	10934.5194	16054.688	11968.272
54	1	93.1	166.8	64.2	54.1	1945	91	3.03	3.150	9.0	68	5000	31	38	6695.00	5439.4855	7316.207	6657.384
57	3	95.3	169.0	65.7	49.6	2380	70	3.33	3.255	9.4	101	6000	17	23	11845.00	8476.0393	10718.881	12312.103
64	0	98.8	177.8	66.5	55.5	2443	122	3.39	3.390	22.7	64	4650	36	42	10795.00	12754.8362	10718.881	10531.087
65	0	98.8	177.8	66.5	55.5	2425	122	3.39	3.390	8.6	84	4800	26	32	11245.00	10069.1269	10718.881	9613.614
72	-1	115.6	202.6	71.7	56.5	3740	234	3.46	3.100	8.3	155	4750	16	18	34184.00	30958.0557	34278.324	36270.316
84	3	95.9	173.2	66.3	50.2	2921	156	3.59	3.860	7.0	145	5000	19	24	14869.00	15735.8711	16054.688	13591.730
86	1	96.3	172.4	65.4	51.6	2365	122	3.35	3.460	8.5	88	5000	25	32	6989.00	9968.0517	10718.881	8647.006
93	1	94.5	165.3	63.8	54.5	1938	97	3.15	3.290	9.4	69	5200	31	37	6849.00	6530.5427	7316.207	6738.583
102	0	100.4	181.7	66.5	55.1	3095	181	3.43	3.270	9.0	152	5200	17	22	13499.00	22561.5041	16054.688	16211.983
135	3	99.1	186.6	66.5	56.1	2707	121	2.54	2.070	9.3	110	5250	21	28	15040.00	17646.8525	16054.688	14782.823
139	2	93.7	156.9	63.4	53.7	2050	97	3.62	2.360	9.0	69	4900	31	36	5118.00	9113.5063	7316.207	7313.535
144	0	97.2	172.0	65.4	52.5	2340	108	3.62	2.640	9.0	94	5200	26	32	9960.00	11190.1288	10718.881	9361.297
146	0	97.0	172.0	65.4	54.3	2510	108	3.62	2.640	7.7	111	4800	24	29	11259.00	10752.0635	10718.881	10346.828
147	0	97.0	173.5	65.4	53.0	2290	108	3.62	2.640	9.0	82	4800	28	32	7463.00	8954.3599	10718.881	8666.483
149	0	96.9	173.6	65.4	54.9	2420	108	3.62	2.640	9.0	82	4800	23	29	8013.00	10583.3100	10718.881	9768.510
151	1	95.7	158.7	63.6	54.5	1985	92	3.05	3.030	9.0	62	4800	35	39	5348.00	5191.8282	7316.207	6556.952
155	0	95.7	169.7	63.6	59.1	2290	92	3.05	3.030	9.0	62	4800	27	32	7898.00	6377.1242	10718.881	8354.043
160	0	95.7	166.3	64.4	52.8	2275	110	3.27	3.350	22.5	56	4500	38	47	7788.00	10210.5031	7316.207	8156.773
164	1	94.5	168.7	64.0	52.6	2169	98	3.19	3.030	9.0	70	4800	29	34	8058.00	5937.5597	7316.207	8240.900
165	1	94.5	168.7	64.0	52.6	2204	98	3.19	3.030	9.0	70	4800	29	34	8238.00	5990.7244	7316.207	8252.780
168	2	98.4	176.2	65.6	52.0	2540	146	3.62	3.500	9.3	116	4800	24	30	8449.00	14002.9730	10718.881	10195.099
172	2	98.4	176.2	65.6	52.0	2714	146	3.62	3.500	9.3	116	4800	24	30	11549.00	14267.2779	16054.688	12569.833
174	-1	102.4	175.6	66.5	54.9	2326	122	3.31	3.540	8.7	92	4200	29	34	8948.00	7815.2692	10718.881	10334.653
179	3	102.9	183.5	67.7	52.0	2976	171	3.27	3.350	9.3	161	5200	20	24	16558.00	21609.1878	16054.688	16839.152
187	2	97.3	171.7	65.5	55.7	2275	109	3.19	3.400	9.0	85	5250	27	34	8495.00	10375.9063	7316.207	8559.271
189	2	97.3	171.7	65.5	55.7	2300	109	3.19	3.400	10.0	100	5500	26	32	9995.00	11687.8384	10718.881	9813.003
204	-1	109.1	188.8	68.9	55.5	3217	145	3.01	3.400	23.0	106	4800	26	27	22470.00	19364.3301	16054.688	15900.354
205	-1	109.1	188.8	68.9	55.5	3062	141	3.78	3.150	9.5	114	5400	19	25	22625.00	18702.0951	16054.688	17032.625

Se compara el RMSE

rmse <- data.frame(rm = rmse_rm, ar = rmse_ar, rf = rmse_rf)

kable(rmse, caption = "Estadístico RMSE de cada modelo") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")

Estadístico RMSE de cada modelo

rm	ar	rf
3291.318	3270.396	2462.144

Interpretación

Se cargaron datos numéricos de precios de automóviles basados en algunas variables numéricas.

1.- Se cargaron datos numéricos de precios de automóviles basados en algunas variables numéricas.

2.- El modelo de regresión linea múltiple destaca variables estadísticamente significativas: - El coeficiente de intersección tiene un nivel por encima del 95%, desplegado como del 99%. - Las variables peakrpm, compressionratio, enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9%. - La variable stroke tiene un nivel de confianza como predictor del 99%. - La variable citympg tiene un nivel de confianza como predictor del 90%.

3.- En el modelo de árbol de regresión sus variables de importancia fueron: enginesize y curbweight.

4.- El modelo de bosque aleatorio considera variables de importancia tales como: enginesize, curbweight, highwaympg, horsepower y citympg.

5.- Despues de analizar se destaca que: - La variable enginesize está presente en todos los modelos como variable importante y significativa. - Las variables enginesize, compressionratio y peakrpm son importantes en el Modelo de regresión lineal múltiple. - Las variables de enginesize y curbweight son importantes tanto en el Modelo de árbol de regresión como en el de bosque aleatorio.

6.- En términos de mejor modelo de regresion, ¿cuál modelo es mejor comparando el estadístico RMSE? Al analizar los resultados, el mejor modelo conforme al estadístico raiz del error cuadrático medio (rmse) fue el de Modelo de bosques aleatorios (RF) con un valor de 2462.144. Resultando de los datos de entrenamiento y validación, y con el porcentaje de datos de entrenamiento y validación de 80% y 20%.