NIM : 220605110107

Universitas : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Jurusan : Teknik Informatika

Fungsi dan Persamaan Pada pembelajaran sekolah menengah diajarkan berbagai teknik untuk memecahkan dalam situasi tertentu. Diantaranya adalah menyelesaikan persamaan untuk x, persamaan kuadrat , dll. Wajarnya kita akan bertnya-tanya bagaimana cara menyelesaikan persamaan di R?

Kita harus melalui tahapan tahapan

Bentuk umum dari masalah yang biasanya digunakan dalam perhitungan numerik di komputer adalah bahwa persamaan yang akan diselesaikan benar-benar merupakan fungsi yang akan dibalik. Artinya, untuk perhitungan numerik, masalahnya harus dinyatakan seperti ini

Anda memiliki fungsi
f(x) Anda kebetulan mengetahui bentuk fungsi
f dan nilai keluaran y untuk beberapa nilai input yang tidak diketahui x. Masalah Anda adalah menemukan input x diberikan fungsi f dan nilai keluaran y.

Salah satu cara untuk menyelesaikan masalah tersebut adalah dengan mencari invers dari
Salah satu cara untuk menyelesaikan masalah tersebut adalah dengan mencari invers dari
f. Ini sering ditulis f^1 (yang dapat dimengerti oleh banyak siswa tetapi keliru mengartikan 1/f(x). Tetapi menemukan kebalikan dari f isa sangat sulit dan berlebihan. Sebaliknya, masalah dapat ditangani dengan mencari nol dari f.Jika Anda dapat memplot fungsi f(x) untuk rentang x, Anda dapat dengan mudah menemukan nol. Temukan saja di mana x fungsi memotong sumbu y. ni berfungsi untuk fungsi apa pun, bahkan yang sangat rumit sehingga tidak ada prosedur aljabar untuk menemukan solusi. Sebagai ilustrasi, perhatikan fungsi g()

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
g <- makeFun(sin(x^2)*cos(sqrt(x^4 + 3 )-x^2) - x + 1 ~ x)
slice_plot(g(x) ~ x, domain(x = -3:3)) %>%
  gf_hline(yintercept  = 0, color = "red")

Anda dapat melihat dengan cukup mudah bahwa fungsi tersebut melintasi sumbu y di suatu tempat antara x = 3 dan x = 1. Anda bisa mendapatkan lebih banyak detail dengan memperbesar sekitar solusi perkiraan:

slice_plot(g(x) ~ x, domain(x=2:1)) %>%
  gf_hline(yintercept = 0, color = "cyan")

Anda tentu saja dapat memperbesar lebih jauh untuk mendapatkan perkiraan yang lebih baik. Atau, Anda dapat membiarkan perangkat lunak melakukan ini untuk anda:

findZeros(g(x) ~ x, xlim = range(2, 1))
##        x
## 1 1.5576

findZeros()hanya akan melihat ke dalam interval yang Anda berikan. Ini akan melakukan pekerjaan yang lebih tepat jika Anda dapat menyatakan interval dengan cara yang sempit.

Fungsi findZeros( )akan mencoba menemukan beberapa solusi jika ada. Misalnya persamaan
sin x = 1 memiliki jumlah solusi yang tak terbatas. Berikut adalah beberapa di antaranya:

findZeros( sin(x) - 0.10 ~ x, xlim=range(-20,20) )
##           x
## 1  -12.4662
## 2   -9.5249
## 3   -6.1830
## 4   -3.2418
## 5    0.1002
## 6    3.0414
## 7    6.3834
## 8    9.3246
## 9   12.6665
## 10  15.6078