Bab 1 Representasi Fungsi Matematika
Subjek komputasi pada dasarnya adalah fungsi matematika dan operasi yang dilakukan dengannya. Istilah “fungsi matematika” adalah sebuah ide. Jika kita akan menggunakan bahasa komputer untuk bekerja dengan fungsi matematika, kita harus menerjemahkannya ke dalam beberapa unit bahasa komputer. Dengan kata lain, kita membutuhkan struktur bahasa untuk merepresentasikan fungsi dan besaran yang digunakan fungsi sebagai input dan menghasilkan output.
1.1 Nomor, jumlah dan nama Input ke fungsi dan hasilnya mungkin bukan angka. Seringkali ini adalah kuantitas.
Dalam buku ini, kita menggunakan fungsi dan perhitungan untuk bekerja dengan besaran riil. Kita tidak bisa mengabaikan dimensi dan satuan. Sayangnya, bahasa komputer utama seperti R dan Python dan JavaScript tidak menyediakan cara sistematis untuk mengelola ukuran dan unit secara otomatis. Misalnya, di R kita cukup menulis
This is an R Markdown document. Markdown is a simple formatting syntax for authoring HTML, PDF, and MS Word documents. For more details on using R Markdown see http://rmarkdown.rstudio.com.
When you click the Knit button a document will be generated that includes both content as well as the output of any embedded R code chunks within the document. You can embed an R code chunk like this:
summary(cars)## speed dist
## Min. : 4.0 Min. : 2.00
## 1st Qu.:12.0 1st Qu.: 26.00
## Median :15.0 Median : 36.00
## Mean :15.4 Mean : 42.98
## 3rd Qu.:19.0 3rd Qu.: 56.00
## Max. :25.0 Max. :120.001.2 Fungsi bahasa R R, seperti kebanyakan bahasa komputer, memiliki konstruksi pemrograman untuk mewakili operasi yang mengambil satu atau lebih input dan menghasilkan output. Di R, ini disebut “fungsi.” Di R, semua yang Anda lakukan melibatkan fungsi, baik secara eksplisit maupun implisit.
Misalnya, untuk membuat fungsi yang menerjemahkan pendapatan tahunan menjadi pendapatan harian, kita dapat menulis:
as_daily_income <- function(yearly_income) {
yearly_income / 365
}1.3 Literasi penggunaan argumen Ingatlah bahwa nama-nama yang dipilih oleh pemrogram suatu fungsi bersifat arbitrer. Anda akan menggunakan fungsi dengan cara yang persis sama meskipun namanya berbeda. Demikian pula, saat menggunakan fungsi, Anda dapat memilih sendiri ekspresi apa yang akan menjadi nilai argumen.
dose <- 100 # mg
duration <- 10 # days
time_constant <- 4 # days
dose * exp(- duration / time_constant)## [1] 8.20851.4 Sehubungan dengan … Tetapi fungsi R memainkan peran yang jauh lebih besar dari itu. Fungsi digunakan untuk hampir semua hal, mulai dari membaca file data hingga menggambar grafik hingga mengetahui jenis komputer apa yang digunakan. Yang menarik bagi kami di sini adalah penggunaan fungsi untuk mewakili dan mengimplementasikan operasi kalkulus. Operasi ini memiliki nama yang mungkin atau mungkin belum Anda kenal: diferensiasi, integrasi, dll. Ketika kalkulus atau operasi matematika serupa sedang dilakukan, Anda biasanya harus menentukan variabel atau variabel mana yang sedang dilakukan operasi “sehubungan dengan.” Untuk mengilustrasikannya, pertimbangkan operasi sederhana secara konseptual untuk menggambar grafik suatu fungsi. Lebih khusus, mari kita menggambar grafik berapa banyak obat yang tersisa dalam tubuh sebagai fungsi waktu sejak dosis diberikan. Farmakokinetik dasar dari proses ini dikemas dalam drug_remaining()fungsi. Jadi yang ingin kita lakukan adalah menggambar grafik drug_remaining().
Ingat bahwa drug_remaining()memiliki tiga argumen: dose, duration, dan time_constant. Grafik tertentu yang akan kita gambar menunjukkan sisa obat sebagai fungsi durasi. Artinya, operasi grafik akan sehubungan denganduration . Kami akan mempertimbangkan, katakanlah, dosis 100 mg obat dengan konstanta waktu 4 hari, mungkin dengan melihat interval durasi dari 0 hari hingga 20 hari.