1 Objetivo

Comparar modelos de supervisados a través de la aplicación de algoritmos de predicción de precios de automóviles determinando el estadístico del error cuadrático medio (rmse).

2 Descripción

  • Se cargan los datos previamente preparados de la dirección https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv

  • Se crean datos de entrenamiento al 80%

  • Se crean datos de validación al 20%

  • Se crea el modelo regresión múltiple con datos de entrenamiento

    • Con este modelo se responde a preguntas tales como:

      • ¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?,

      • ¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?

    • Se generan predicciones con datos de validación

    • Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación

  • Se crea el modelo árboles de regresión con los datos de entrenamiento

    • Se identifica la importancia de las variables sobre el precio

    • Se visualiza el árbol de regresión y sus reglas de asociación

  • Se hacen predicciones con datos de validación

  • Se determinar el estadístico RMSE para efectos de comparación

  • Se construye el modelo bosques aleatorios con datos de entrenamiento y con 20 árboles simulados

    • Se identifica la importancia de las variables sobre el precio

    • Se generan predicciones con datos de validación

    • Se determina el estadístico RMSE para efectos de comparación

  • Al final del caso, se describe una interpretación personal

3 Desarrollo

3.1 Cargar librerías

# Librerías
library(readr)
library(PerformanceAnalytics) # Para correlaciones gráficas
library(dplyr)
library(knitr) # Para datos tabulares
library(kableExtra) # Para datos tabulares amigables
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly) # Para visualizar
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse

library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol

library(randomForest) # Para random forest
library(caret) # Para hacer divisiones o particiones
library(reshape)    # Para renombrar columnas

3.2 Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/CarPrice_Assignment_Numericas_Preparado.csv")

3.2.1 Exploración de datos

str(datos)
## 'data.frame':    205 obs. of  16 variables:
##  $ X               : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ symboling       : int  3 3 1 2 2 2 1 1 1 0 ...
##  $ wheelbase       : num  88.6 88.6 94.5 99.8 99.4 ...
##  $ carlength       : num  169 169 171 177 177 ...
##  $ carwidth        : num  64.1 64.1 65.5 66.2 66.4 66.3 71.4 71.4 71.4 67.9 ...
##  $ carheight       : num  48.8 48.8 52.4 54.3 54.3 53.1 55.7 55.7 55.9 52 ...
##  $ curbweight      : int  2548 2548 2823 2337 2824 2507 2844 2954 3086 3053 ...
##  $ enginesize      : int  130 130 152 109 136 136 136 136 131 131 ...
##  $ boreratio       : num  3.47 3.47 2.68 3.19 3.19 3.19 3.19 3.19 3.13 3.13 ...
##  $ stroke          : num  2.68 2.68 3.47 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 ...
##  $ compressionratio: num  9 9 9 10 8 8.5 8.5 8.5 8.3 7 ...
##  $ horsepower      : int  111 111 154 102 115 110 110 110 140 160 ...
##  $ peakrpm         : int  5000 5000 5000 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 ...
##  $ citympg         : int  21 21 19 24 18 19 19 19 17 16 ...
##  $ highwaympg      : int  27 27 26 30 22 25 25 25 20 22 ...
##  $ price           : num  13495 16500 16500 13950 17450 ...

3.2.2 Diccionario de datos

Col Nombre Descripción
1 Symboling Its assigned insurance risk rating, A value of +3 indicates that the auto is risky, -3 that it is probably pretty safe.(Categorical)
2 wheelbase Weelbase of car (Numeric). Distancia de ejes en pulgadas.
3 carlength Length of car (Numeric). Longitud
4 carwidth Width of car (Numeric). Amplitud
5 carheight height of car (Numeric). Altura
6 curbweight The weight of a car without occupants or baggage. (Numeric). Peso del auto
7 enginesize Size of car (Numeric). Tamaño del carro en …
8 boreratio Boreratio of car (Numeric). Eficiencia de motor
9 stroke Stroke or volume inside the engine (Numeric). Pistones, tiempos, combustión
10 compressionratio compression ratio of car (Numeric). Comprensión o medición de presión en motor
11 horsepower Horsepower (Numeric). Poder del carro
12 peakrpm car peak rpm (Numeric). Picos de revoluciones por minuto
13 citympg Mileage in city (Numeric). Consumo de gasolina
14 highwaympg Mileage on highway (Numeric). Consumo de gasolina
16

price

(Dependent variable)

 Price of car (Numeric). Precio del carro en dólares

Fuente: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Automobile

3.2.3 Primeros (10) registros

kable(head(datos, 10), caption = "Datos de precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Datos de precios de carros
X symboling wheelbase carlength carwidth carheight curbweight enginesize boreratio stroke compressionratio horsepower peakrpm citympg highwaympg price
1 3 88.6 168.8 64.1 48.8 2548 130 3.47 2.68 9.0 111 5000 21 27 13495.00
2 3 88.6 168.8 64.1 48.8 2548 130 3.47 2.68 9.0 111 5000 21 27 16500.00
3 1 94.5 171.2 65.5 52.4 2823 152 2.68 3.47 9.0 154 5000 19 26 16500.00
4 2 99.8 176.6 66.2 54.3 2337 109 3.19 3.40 10.0 102 5500 24 30 13950.00
5 2 99.4 176.6 66.4 54.3 2824 136 3.19 3.40 8.0 115 5500 18 22 17450.00
6 2 99.8 177.3 66.3 53.1 2507 136 3.19 3.40 8.5 110 5500 19 25 15250.00
7 1 105.8 192.7 71.4 55.7 2844 136 3.19 3.40 8.5 110 5500 19 25 17710.00
8 1 105.8 192.7 71.4 55.7 2954 136 3.19 3.40 8.5 110 5500 19 25 18920.00
9 1 105.8 192.7 71.4 55.9 3086 131 3.13 3.40 8.3 140 5500 17 20 23875.00
10 0 99.5 178.2 67.9 52.0 3053 131 3.13 3.40 7.0 160 5500 16 22 17859.17

3.2.4 Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento al 80% de los datos y 20% los datos de validación.

n <- nrow(datos)
set.seed(2022) # Semilla
entrena <- createDataPartition(y = datos$price, p = 0.80, list = FALSE, times = 1)
# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]

# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

3.2.4.1 Datos de entrenamiento

kable(head(datos.entrenamiento, 10), caption = "Datos de Entrenamient. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Datos de Entrenamient. Precios de carros
X symboling wheelbase carlength carwidth carheight curbweight enginesize boreratio stroke compressionratio horsepower peakrpm citympg highwaympg price
1 3 88.6 168.8 64.1 48.8 2548 130 3.47 2.68 9.0 111 5000 21 27 13495.00
2 3 88.6 168.8 64.1 48.8 2548 130 3.47 2.68 9.0 111 5000 21 27 16500.00
3 1 94.5 171.2 65.5 52.4 2823 152 2.68 3.47 9.0 154 5000 19 26 16500.00
4 2 99.8 176.6 66.2 54.3 2337 109 3.19 3.40 10.0 102 5500 24 30 13950.00
5 2 99.4 176.6 66.4 54.3 2824 136 3.19 3.40 8.0 115 5500 18 22 17450.00
6 2 99.8 177.3 66.3 53.1 2507 136 3.19 3.40 8.5 110 5500 19 25 15250.00
7 1 105.8 192.7 71.4 55.7 2844 136 3.19 3.40 8.5 110 5500 19 25 17710.00
8 1 105.8 192.7 71.4 55.7 2954 136 3.19 3.40 8.5 110 5500 19 25 18920.00
9 1 105.8 192.7 71.4 55.9 3086 131 3.13 3.40 8.3 140 5500 17 20 23875.00
10 0 99.5 178.2 67.9 52.0 3053 131 3.13 3.40 7.0 160 5500 16 22 17859.17

3.2.4.2 Datos de validación

kable(head(datos.validacion, 10), caption = "Datos de Validación. Precios de carros") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Datos de Validación. Precios de carros
X symboling wheelbase carlength carwidth carheight curbweight enginesize boreratio stroke compressionratio horsepower peakrpm citympg highwaympg price
15 15 1 103.5 189.0 66.9 55.7 3055 164 3.31 3.190 9.0 121 4250 20 25 24565
31 31 2 86.6 144.6 63.9 50.8 1713 92 2.91 3.410 9.6 58 4800 49 54 6479
38 38 0 96.5 167.5 65.2 53.3 2236 110 3.15 3.580 9.0 86 5800 27 33 7895
44 44 0 94.3 170.7 61.8 53.5 2337 111 3.31 3.230 8.5 78 4800 24 29 6785
51 51 1 93.1 159.1 64.2 54.1 1890 91 3.03 3.150 9.0 68 5000 30 31 5195
52 52 1 93.1 159.1 64.2 54.1 1900 91 3.03 3.150 9.0 68 5000 31 38 6095
57 57 3 95.3 169.0 65.7 49.6 2380 70 3.33 3.255 9.4 101 6000 17 23 11845
75 75 1 112.0 199.2 72.0 55.4 3715 304 3.80 3.350 8.0 184 4500 14 16 45400
78 78 2 93.7 157.3 64.4 50.8 1944 92 2.97 3.230 9.4 68 5500 31 38 6189
79 79 2 93.7 157.3 64.4 50.8 2004 92 2.97 3.230 9.4 68 5500 31 38 6669

3.3 Modelos Supervisados

3.3.1 Modelo de regresión lineal múltiple. (RM)

Se construye el modelo de regresión lineal múltiple (rm)

# Modelo de regresión lineal múltiple para observar variables de importancia
modelo_rm <- lm(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento)
summary(modelo_rm)
## 
## Call:
## lm(formula = price ~ symboling + wheelbase + carlength + carwidth + 
##     carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + 
##     compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg, 
##     data = datos.entrenamiento)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8272.1 -1754.3   -48.1  1498.7 14881.2 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -5.550e+04  1.841e+04  -3.014  0.00303 ** 
## symboling         1.375e+02  2.628e+02   0.523  0.60172    
## wheelbase         1.908e+02  1.133e+02   1.685  0.09412 .  
## carlength        -9.563e+01  6.088e+01  -1.571  0.11835    
## carwidth          4.949e+02  2.820e+02   1.755  0.08132 .  
## carheight         1.271e+02  1.485e+02   0.856  0.39364    
## curbweight        2.967e+00  1.859e+00   1.596  0.11257    
## enginesize        1.018e+02  1.570e+01   6.488 1.19e-09 ***
## boreratio        -1.067e+03  1.329e+03  -0.803  0.42325    
## stroke           -2.243e+03  8.312e+02  -2.698  0.00778 ** 
## compressionratio  2.206e+02  9.640e+01   2.288  0.02354 *  
## horsepower        2.933e+01  1.862e+01   1.576  0.11723    
## peakrpm           2.342e+00  7.521e-01   3.113  0.00221 ** 
## citympg          -3.601e+02  2.094e+02  -1.720  0.08755 .  
## highwaympg        2.932e+02  1.962e+02   1.495  0.13712    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3102 on 150 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8492, Adjusted R-squared:  0.8351 
## F-statistic: 60.34 on 14 and 150 DF,  p-value: < 2.2e-16

  • ¿cuáles son variables que están por encima del 90% de confianza como predictores?

  • El coeficiente de intersección tiene un nivel de confianza del 95%.

    Las variables wheelbase, carwidth y citympg tienen un nivel de confianza del 90% (.)

  • Las variable compressionratio tiene un nivel de confianza del 95% (*)

  • Las variables stroke y peakrpm tienen un nivel de confianza como predictores del 99% (**)

  • La variable enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9% (***)

  • ¿Cuál es el valor de R Square Adjusted o que tanto representan las variables dependientes al precio del vehículo?

  • En modelos lineales múltiples el estadístico Adjusted R-squared: 0.8351 significa que las variables independientes explican aproximadamente el 83.51% de la variable dependiente precio.

3.3.1.1 Predicciones del modelo rm

predicciones_rm <- predict(object = modelo_rm, newdata = datos.validacion)
predicciones_rm
##        15        31        38        44        51        52        57        75 
## 17198.963  2501.016 10429.543  6283.025  4391.072  6112.885  8802.582 37401.471 
##        78        79        85        86        93       100       104       113 
##  7592.731  7770.756 15626.112 10105.913  6214.441 10611.517 21549.303 18311.020 
##       117       121       125       126       128       129       130       131 
## 18311.020  6997.423 15305.666 19663.111 25200.151 25330.704 34503.077 11375.097 
##       133       136       144       147       150       162       165       166 
## 13789.703 13946.725 10737.958  8462.704  9469.444  6684.607  6023.436 11188.459 
##       174       175       186       189       193       194       204       205 
##  8834.319 11073.389 10072.788 11353.595 10097.057 11471.266 19732.396 19200.271

3.3.1.2 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rm)
kable(head(comparaciones, 10), caption = "Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Regresión Lineal Múltiple. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
precio_real precio_predicciones
15 24565 17198.963
31 6479 2501.016
38 7895 10429.543
44 6785 6283.025
51 5195 4391.072
52 6095 6112.885
57 11845 8802.582
75 45400 37401.471
78 6189 7592.731
79 6669 7770.756

3.3.1.3 RMSE modelo de rm

rmse_rm <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rm
## [1] 3673.339

3.3.2 Modelo de árbol de regresión (AR)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_ar <- rpart(formula = price ~ symboling +  wheelbase + carlength + carwidth + carheight + curbweight + enginesize + boreratio + stroke + compressionratio + horsepower + peakrpm + citympg + highwaympg , 
                data = datos.entrenamiento )


modelo_ar
## n= 165 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
##  1) root 165 9569698000 13119.900  
##    2) enginesize< 182 151 2938851000 11229.970  
##      4) highwaympg>=28.5 99  623944000  8667.040  
##        8) curbweight< 2291.5 60   84833530  7300.583 *
##        9) curbweight>=2291.5 39  254720700 10769.280 *
##      5) highwaympg< 28.5 52  426561400 16109.390  
##       10) horsepower< 114.5 24  130010300 14542.830 *
##       11) horsepower>=114.5 28  187168600 17452.150 *
##    3) enginesize>=182 14  274215500 33504.210 *

3.3.2.1 Variables de importancia

Pendiente

3.3.2.2 Visualización de árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

3.3.2.3 Predicciones del modelo (ar)

predicciones_ar <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)
predicciones_ar
##        15        31        38        44        51        52        57        75 
## 17452.149  7300.583  7300.583 10769.282  7300.583  7300.583 14542.833 33504.214 
##        78        79        85        86        93       100       104       113 
##  7300.583  7300.583 17452.149 10769.282  7300.583 10769.282 17452.149 10769.282 
##       117       121       125       126       128       129       130       131 
## 10769.282  7300.583 17452.149 17452.149 33504.214 33504.214 33504.214 10769.282 
##       133       136       144       147       150       162       165       166 
## 14542.833 14542.833 10769.282  7300.583 14542.833  7300.583  7300.583  7300.583 
##       174       175       186       189       193       194       204       205 
## 10769.282 10769.282  7300.583 10769.282 10769.282 10769.282 14542.833 14542.833

3.3.2.4 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_ar)
kable(head(comparaciones, 10), caption = "Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Arbol de regresión. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
precio_real precio_predicciones
15 24565 17452.149
31 6479 7300.583
38 7895 7300.583
44 6785 10769.282
51 5195 7300.583
52 6095 7300.583
57 11845 14542.833
75 45400 33504.214
78 6189 7300.583
79 6669 7300.583

3.3.2.5 RMSE modelo de ar

rmse_ar <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_ar
## [1] 3827.726

3.3.3 Modelo de bosques aleatorios (RF)

Se construye el modelo de árbol de regresión (ar)

modelo_rf <- randomForest(x = datos.entrenamiento[,c("symboling", "wheelbase",
                                "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight",
                                "enginesize", "boreratio", "stroke",
                                "compressionratio", "horsepower", "peakrpm",
                                "citympg", "highwaympg" )], 
                          y = datos.entrenamiento[,'price'], 
                          importance = TRUE, 
                          keep.forest = TRUE, 
                          ntree=20)
modelo_rf
## 
## Call:
##  randomForest(x = datos.entrenamiento[, c("symboling", "wheelbase",      "carlength", "carwidth", "carheight", "curbweight", "enginesize",      "boreratio", "stroke", "compressionratio", "horsepower",      "peakrpm", "citympg", "highwaympg")], y = datos.entrenamiento[,      "price"], ntree = 20, importance = TRUE, keep.forest = TRUE) 
##                Type of random forest: regression
##                      Number of trees: 20
## No. of variables tried at each split: 4
## 
##           Mean of squared residuals: 4783542
##                     % Var explained: 91.75

3.3.3.1 Variables de importancia

as.data.frame(modelo_rf$importance) %>%
    arrange(desc(IncNodePurity))
##                      %IncMSE IncNodePurity
## enginesize       19734904.72    2959385553
## citympg          14645952.47    1673655627
## curbweight       11700258.39    1372066660
## horsepower       10126865.80    1194578601
## carwidth          4245682.63     748157514
## highwaympg        6721732.38     655729324
## carlength         1353716.38     583231822
## boreratio          276449.48     161500053
## stroke            1364697.14     155913342
## compressionratio   572554.27     101758201
## wheelbase         1946978.65     100587531
## peakrpm           1107844.66      47389481
## carheight           98921.28      42043764
## symboling           30983.94      13858920

3.3.3.2 Predicciones del modelo (rf)

predicciones_rf <- predict(object = modelo_rf, newdata = datos.validacion)
predicciones_rf
##        15        31        38        44        51        52        57        75 
## 17799.683  5956.730  8779.703  9703.812  6709.958  6734.879 13450.522 37767.236 
##        78        79        85        86        93       100       104       113 
##  6579.246  6749.000 14177.604  8768.958  6774.953  9872.542 15694.245 14317.617 
##       117       121       125       126       128       129       130       131 
## 14317.617  6615.899 13853.694 16124.047 28052.757 28052.757 28266.237 11366.945 
##       133       136       144       147       150       162       165       166 
## 13710.725 14035.183  9680.552  8647.761 12423.736  8069.050  8199.142 10019.898 
##       174       175       186       189       193       194       204       205 
## 10223.895 10989.203  8332.735 10776.245 11196.059 10898.665 15900.374 18459.557

3.3.3.3 Tabla comparativa

comparaciones <- data.frame(precio_real = datos.validacion$price,  precio_predicciones = predicciones_rf)
kable(head(comparaciones, 10), caption = "Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Random Forest. Comparación precios reales VS predicción de precios. 10 primeras predicciones
precio_real precio_predicciones
15 24565 17799.682
31 6479 5956.730
38 7895 8779.702
44 6785 9703.812
51 5195 6709.958
52 6095 6734.879
57 11845 13450.522
75 45400 37767.236
78 6189 6579.246
79 6669 6749.000

3.3.3.4 RMSE modelo de ar

rmse_rf <- rmse(comparaciones$precio_real, comparaciones$precio_predicciones)
rmse_rf
## [1] 3139.922

3.4 Evaluación de modelos

Se comparan las predicciones

comparaciones <- data.frame(cbind(datos.validacion[,-1], predicciones_rm, predicciones_ar, predicciones_rf))

Se visualizan las predicciones de cada modelo

kable(comparaciones, caption = "Predicciones de los modelos") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Predicciones de los modelos
symboling wheelbase carlength carwidth carheight curbweight enginesize boreratio stroke compressionratio horsepower peakrpm citympg highwaympg price predicciones_rm predicciones_ar predicciones_rf
15 1 103.5 189.0 66.9 55.7 3055 164 3.31 3.190 9.00 121 4250 20 25 24565.0 17198.963 17452.149 17799.682
31 2 86.6 144.6 63.9 50.8 1713 92 2.91 3.410 9.60 58 4800 49 54 6479.0 2501.016 7300.583 5956.730
38 0 96.5 167.5 65.2 53.3 2236 110 3.15 3.580 9.00 86 5800 27 33 7895.0 10429.543 7300.583 8779.702
44 0 94.3 170.7 61.8 53.5 2337 111 3.31 3.230 8.50 78 4800 24 29 6785.0 6283.025 10769.282 9703.812
51 1 93.1 159.1 64.2 54.1 1890 91 3.03 3.150 9.00 68 5000 30 31 5195.0 4391.072 7300.583 6709.958
52 1 93.1 159.1 64.2 54.1 1900 91 3.03 3.150 9.00 68 5000 31 38 6095.0 6112.885 7300.583 6734.879
57 3 95.3 169.0 65.7 49.6 2380 70 3.33 3.255 9.40 101 6000 17 23 11845.0 8802.582 14542.833 13450.522
75 1 112.0 199.2 72.0 55.4 3715 304 3.80 3.350 8.00 184 4500 14 16 45400.0 37401.471 33504.214 37767.236
78 2 93.7 157.3 64.4 50.8 1944 92 2.97 3.230 9.40 68 5500 31 38 6189.0 7592.731 7300.583 6579.246
79 2 93.7 157.3 64.4 50.8 2004 92 2.97 3.230 9.40 68 5500 31 38 6669.0 7770.756 7300.583 6749.000
85 3 95.9 173.2 66.3 50.2 2926 156 3.59 3.860 7.00 145 5000 19 24 14489.0 15626.112 17452.149 14177.604
86 1 96.3 172.4 65.4 51.6 2365 122 3.35 3.460 8.50 88 5000 25 32 6989.0 10105.913 10769.282 8768.958
93 1 94.5 165.3 63.8 54.5 1938 97 3.15 3.290 9.40 69 5200 31 37 6849.0 6214.441 7300.583 6774.953
100 0 97.2 173.4 65.2 54.7 2324 120 3.33 3.470 8.50 97 5200 27 34 8949.0 10611.517 10769.282 9872.542
104 0 100.4 184.6 66.5 55.1 3060 181 3.43 3.270 9.00 152 5200 19 25 13499.0 21549.303 17452.149 15694.245
113 0 107.9 186.7 68.4 56.7 3252 152 3.70 3.520 21.00 95 4150 28 33 16900.0 18311.020 10769.282 14317.618
117 0 107.9 186.7 68.4 56.7 3252 152 3.70 3.520 21.00 95 4150 28 33 17950.0 18311.020 10769.282 14317.618
121 1 93.7 157.3 63.8 50.6 1967 90 2.97 3.230 9.40 68 5500 31 38 6229.0 6997.423 7300.583 6615.899
125 3 95.9 173.2 66.3 50.2 2818 156 3.59 3.860 7.00 145 5000 19 24 12764.0 15305.666 17452.149 13853.694
126 3 94.5 168.9 68.3 50.2 2778 151 3.94 3.110 9.50 143 5500 19 27 22018.0 19663.111 17452.149 16124.047
128 3 89.5 168.9 65.0 51.6 2756 194 3.74 2.900 9.50 207 5900 17 25 34028.0 25200.151 33504.214 28052.757
129 3 89.5 168.9 65.0 51.6 2800 194 3.74 2.900 9.50 207 5900 17 25 37028.0 25330.704 33504.214 28052.757
130 1 98.4 175.7 72.3 50.5 3366 203 3.94 3.110 10.00 288 5750 17 28 31400.5 34503.077 33504.214 28266.237
131 0 96.1 181.5 66.5 55.2 2579 132 3.46 3.900 8.70 90 5100 23 31 9295.0 11375.097 10769.282 11366.945
133 3 99.1 186.6 66.5 56.1 2658 121 3.54 3.070 9.31 110 5250 21 28 11850.0 13789.703 14542.833 13710.725
136 2 99.1 186.6 66.5 56.1 2758 121 3.54 3.070 9.30 110 5250 21 28 15510.0 13946.725 14542.833 14035.183
144 0 97.2 172.0 65.4 52.5 2340 108 3.62 2.640 9.00 94 5200 26 32 9960.0 10737.958 10769.282 9680.552
147 0 97.0 173.5 65.4 53.0 2290 108 3.62 2.640 9.00 82 4800 28 32 7463.0 8462.704 7300.583 8647.761
150 0 96.9 173.6 65.4 54.9 2650 108 3.62 2.640 7.70 111 4800 23 23 11694.0 9469.444 14542.833 12423.736
162 0 95.7 166.3 64.4 52.8 2122 98 3.19 3.030 9.00 70 4800 28 34 8358.0 6684.607 7300.583 8069.050
165 1 94.5 168.7 64.0 52.6 2204 98 3.19 3.030 9.00 70 4800 29 34 8238.0 6023.436 7300.583 8199.142
166 1 94.5 168.7 64.0 52.6 2265 98 3.24 3.080 9.40 112 6600 26 29 9298.0 11188.459 7300.583 10019.898
174 -1 102.4 175.6 66.5 54.9 2326 122 3.31 3.540 8.70 92 4200 29 34 8948.0 8834.319 10769.282 10223.895
175 -1 102.4 175.6 66.5 54.9 2480 110 3.27 3.350 22.50 73 4500 30 33 10698.0 11073.389 10769.282 10989.203
186 2 97.3 171.7 65.5 55.7 2212 109 3.19 3.400 9.00 85 5250 27 34 8195.0 10072.788 7300.583 8332.735
189 2 97.3 171.7 65.5 55.7 2300 109 3.19 3.400 10.00 100 5500 26 32 9995.0 11353.595 10769.282 10776.245
193 0 100.4 180.2 66.9 55.1 2579 97 3.01 3.400 23.00 68 4500 33 38 13845.0 10097.057 10769.282 11196.059
194 0 100.4 183.1 66.9 55.1 2563 109 3.19 3.400 9.00 88 5500 25 31 12290.0 11471.266 10769.282 10898.665
204 -1 109.1 188.8 68.9 55.5 3217 145 3.01 3.400 23.00 106 4800 26 27 22470.0 19732.396 14542.833 15900.374
205 -1 109.1 188.8 68.9 55.5 3062 141 3.78 3.150 9.50 114 5400 19 25 22625.0 19200.271 14542.833 18459.557

Se compara el RMSE

rmse <- data.frame(rm = rmse_rm, ar = rmse_ar, rf = rmse_rf)
kable(rmse, caption = "Estadístico RMSE de cada modelo") %>%
  kable_styling(full_width = F, bootstrap_options = c("striped", "bordered", "condensed")) %>% 
 kable_paper("hover")
Estadístico RMSE de cada modelo
rm ar rf
3673.339 3827.726 3139.922

4 Interpretación

Se cargaron datos numéricos de precios de automóviles basados en algunas variables numéricas.

El modelo de regresión linea múltiple destaca variables estadísticamente significativas: Las variable compressionratio tiene un nivel de confianza del 95%; las variables stroke y peakrpm tienen un nivel de confianza como predictores del 99% y la variable enginesize tiene un nivel de confianza como predictor del 99.9%.

El modelo de árbol de regresión sus variables de importancia fueron: enginesize, highwaympg, curbweight y horsepower.

El modelo de bosque aleatorio considera variables de importancia tales como: enginesize, curbweight, horsepower, citympg y carwidth.

A destacar la variable enginesize en todos los modelos como importante y significativa y las variables enginesize, curbweight y horsepower como importantes en los modelos árbol de regresión y bosque aleatorio.

El mejor modelo conforme al estadístico raiz del error cuadrático medio (rmse) fue el de bosques aleatorios con estos datos de entrenamiento y validación y con el porcentaje de datos de entrenamiento y validación de 80% y 20%.