Objetivo

Crear y evaluar un modelo de árbol de regresión para predecir las ventas con datos simulados de una empresa dependiendo de las inversiones realizadas en publicidad.

Descripción

Cargar librerías y datos
Limpiar datos si es necesario
Explorar datos
Partir los datos en datos de entrenamiento y datos de validación 70% y 30%
Crear modelo de árbol de regresión con los datos de entrenamiento
Hacer Predicciones con datos de validación
Evaluar predicciones
Determinar el estadístico rmse para evaluar con respecto a otros modelos
Interpretar el caso

Fundamento teórico

Los algoritmos de aprendizaje basados en árbol se consideran uno de los mejores y más utilizados métodos de aprendizaje supervisado. Potencian modelos predictivos con alta precisión, estabilidad y facilidad de interpretación.

Los árboles de clasificación y regresión son métodos que proporcionan modelos que satisfacen objetivos tanto predictivos como explicativos.

Algunas ventajas son su sencillez y la representación gráfica mediante árboles y, por otro, la definición de reglas de asociación entre variables que incluye expresiones de condición que permiten explicar las predicciones.

Se pueden usar para regresiones con variables dependientes que tienen valores numéricos continuos o para clasificaciones con variables categóricas.

Utilizar un árbol de regresión para crear un modelo explicativo y predictivo para una variable cuantitativa dependiente basada en variables explicativas independientes cuantitativas y cualitativas [@xlstatbyaddinsoft].

Un árbol de regresión consiste en hacer preguntas de tipo \(¿x_k < c?\) para cada una de las covariables, de esta forma el espacio de las covariables es divido en hiper-rectángulos (con el resultado de las condicionales) de las observaciones que queden dentro de un hiper-rectángulo tendrán el mismo valor estimado \(\hat{y}\) o \(Y\) .[@hernández2021]

Por otra parte, bajo el paradigma divide y vencerás, usando árboles de regresión y decisión y correspondientes reglas, el árbol representa el modelo similar a un diagrama de flujo en el que los nodos de decisión, los nodos de hoja y las ramas definen una serie de decisiones que se pueden usar para generar predicciones. Siguiendo las reglas se encuentran predicciones en la hoja final. [@lantz2013].

Desarrollo

Cargar librerías

library(readr) # Para importar datos
library(dplyr) # Para filtrar   
library(knitr) # Para datos tabulares
library(ggplot2) # Para visualizar
library(plotly)
library(caret)  # Para particionar
library(Metrics) # Para determinar rmse

library(rpart) # Para árbol
library(rpart.plot) # Para árbol

Cargar datos

datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/Advertising_Web.csv")

Explorar datos

Son 200 registros tres variables independientes y una variable dependiente.

La variable dependiente o variable objetivo es Sales que deberá estar en función de la inversión que se hace en TV, Radio, Newspaper o Web.

str(datos)

## 'data.frame':    200 obs. of  7 variables:
##  $ X.1      : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ X        : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ TV       : num  230.1 44.5 17.2 151.5 180.8 ...
##  $ Radio    : num  37.8 39.3 45.9 41.3 10.8 48.9 32.8 19.6 2.1 2.6 ...
##  $ Newspaper: num  69.2 45.1 69.3 58.5 58.4 75 23.5 11.6 1 21.2 ...
##  $ Web      : num  306.6 302.7 49.5 257.8 195.7 ...
##  $ Sales    : num  22.1 10.4 9.3 18.5 12.9 7.2 11.8 13.2 4.8 10.6 ...

summary(datos)

##       X.1               X                TV             Radio       
##  Min.   :  1.00   Min.   :  1.00   Min.   :  0.70   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 50.75   1st Qu.: 50.75   1st Qu.: 74.38   1st Qu.: 9.975  
##  Median :100.50   Median :100.50   Median :149.75   Median :22.900  
##  Mean   :100.50   Mean   :100.50   Mean   :147.04   Mean   :23.264  
##  3rd Qu.:150.25   3rd Qu.:150.25   3rd Qu.:218.82   3rd Qu.:36.525  
##  Max.   :200.00   Max.   :200.00   Max.   :296.40   Max.   :49.600  
##    Newspaper           Web              Sales      
##  Min.   :  0.30   Min.   :  4.308   Min.   : 1.60  
##  1st Qu.: 12.75   1st Qu.: 99.049   1st Qu.:10.38  
##  Median : 25.75   Median :156.862   Median :12.90  
##  Mean   : 30.55   Mean   :159.587   Mean   :14.02  
##  3rd Qu.: 45.10   3rd Qu.:212.312   3rd Qu.:17.40  
##  Max.   :114.00   Max.   :358.247   Max.   :27.00

Limpiar datos

Quitar las primeras columnas

datos <- select(datos, TV, Radio, Newspaper, Web, Sales)

head(datos)

kable(head(datos, 20), caption = "Primeros 20 registros")

Primeros 20 registros
TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
230.1	37.8	69.2	306.63475	22.1
44.5	39.3	45.1	302.65307	10.4
17.2	45.9	69.3	49.49891	9.3
151.5	41.3	58.5	257.81689	18.5
180.8	10.8	58.4	195.66008	12.9
8.7	48.9	75.0	22.07240	7.2
57.5	32.8	23.5	246.81160	11.8
120.2	19.6	11.6	229.97146	13.2
8.6	2.1	1.0	144.61739	4.8
199.8	2.6	21.2	111.27226	10.6
66.1	5.8	24.2	45.35903	8.6
214.7	24.0	4.0	164.97176	17.4
23.8	35.1	65.9	87.92109	9.2
97.5	7.6	7.2	173.65804	9.7
204.1	32.9	46.0	245.77496	19.0
195.4	47.7	52.9	148.09513	22.4
67.8	36.6	114.0	202.63890	12.5
281.4	39.6	55.8	41.75531	24.4
69.2	20.5	18.3	210.48991	11.3
147.3	23.9	19.1	268.73538	14.6

tail(datos)

kable(tail(datos, 20), caption = "Últimos 20 registros")

Últimos 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
181	156.6	2.6	8.3	122.11647	10.5
182	218.5	5.4	27.4	162.38749	12.2
183	56.2	5.7	29.7	42.19929	8.7
184	287.6	43.0	71.8	154.30972	26.2
185	253.8	21.3	30.0	181.57905	17.6
186	205.0	45.1	19.6	208.69269	22.6
187	139.5	2.1	26.6	236.74404	10.3
188	191.1	28.7	18.2	239.27571	17.3
189	286.0	13.9	3.7	151.99073	15.9
190	18.7	12.1	23.4	222.90695	6.7
191	39.5	41.1	5.8	219.89058	10.8
192	75.5	10.8	6.0	301.48119	9.9
193	17.2	4.1	31.6	265.02864	5.9
194	166.8	42.0	3.6	192.24621	19.6
195	149.7	35.6	6.0	99.57998	17.3
196	38.2	3.7	13.8	248.84107	7.6
197	94.2	4.9	8.1	118.04186	9.7
198	177.0	9.3	6.4	213.27467	12.8
199	283.6	42.0	66.2	237.49806	25.5
200	232.1	8.6	8.7	151.99073	13.4

Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento

n <- nrow(datos)

# Modificar la semilla estableciendo como parámetro los útimos cuatro dígitos de su no de control. 
# Ej. set.seed(0732), o set.seed(1023)
# set.seed(2022) 
set.seed(1349)

De manera aleatoria se construyen los datos de entrenamiento y los datos de validación.

En la variable entrena se generan los registros que van a ser los datos de entrenamiento, de tal forma que los datos de validación serán los que no sena de entrenamiento [-entrena].

entrena <- createDataPartition(y = datos$Sales, p = 0.70, list = FALSE, times = 1)

# Datos entrenamiento
datos.entrenamiento <- datos[entrena, ]  # [renglones, columna]

# Datos validación
datos.validacion <- datos[-entrena, ]

head()

kable(head(datos.entrenamiento, 20), caption = "Datos de Entrenamiento. Primeros 20 registros")

Datos de Entrenamiento. Primeros 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
1	230.1	37.8	69.2	306.63475	22.1
2	44.5	39.3	45.1	302.65307	10.4
3	17.2	45.9	69.3	49.49891	9.3
5	180.8	10.8	58.4	195.66008	12.9
6	8.7	48.9	75.0	22.07240	7.2
7	57.5	32.8	23.5	246.81160	11.8
8	120.2	19.6	11.6	229.97146	13.2
10	199.8	2.6	21.2	111.27226	10.6
11	66.1	5.8	24.2	45.35903	8.6
12	214.7	24.0	4.0	164.97176	17.4
13	23.8	35.1	65.9	87.92109	9.2
15	204.1	32.9	46.0	245.77496	19.0
17	67.8	36.6	114.0	202.63890	12.5
18	281.4	39.6	55.8	41.75531	24.4
20	147.3	23.9	19.1	268.73538	14.6
21	218.4	27.7	53.4	59.96055	18.0
22	237.4	5.1	23.5	296.95207	12.5
23	13.2	15.9	49.6	219.88278	5.6
24	228.3	16.9	26.2	51.17007	15.5
27	142.9	29.3	12.6	275.51248	15.0

tail()

kable(tail(datos.entrenamiento, 20), caption = "Datos de entrenamiento ültimos 20 registros")

Datos de entrenamiento ültimos 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
173	19.6	20.1	17.0	155.58366	7.6
174	168.4	7.1	12.8	218.18083	11.7
175	222.4	3.4	13.1	144.52566	11.5
178	170.2	7.8	35.2	104.91734	11.7
180	165.6	10.0	17.6	151.99073	12.6
181	156.6	2.6	8.3	122.11647	10.5
182	218.5	5.4	27.4	162.38749	12.2
183	56.2	5.7	29.7	42.19929	8.7
184	287.6	43.0	71.8	154.30972	26.2
185	253.8	21.3	30.0	181.57905	17.6
186	205.0	45.1	19.6	208.69269	22.6
187	139.5	2.1	26.6	236.74404	10.3
189	286.0	13.9	3.7	151.99073	15.9
190	18.7	12.1	23.4	222.90695	6.7
192	75.5	10.8	6.0	301.48119	9.9
194	166.8	42.0	3.6	192.24621	19.6
195	149.7	35.6	6.0	99.57998	17.3
196	38.2	3.7	13.8	248.84107	7.6
197	94.2	4.9	8.1	118.04186	9.7
198	177.0	9.3	6.4	213.27467	12.8

Datos de validación

Los datos de validación deben ser diferentes a los datos den entrenamiento.

head()

kable(head(datos.validacion, 20), caption = "Datos de Validación Primeros 20 registros")

Datos de Validación Primeros 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
4	151.5	41.3	58.5	257.81689	18.5
9	8.6	2.1	1.0	144.61739	4.8
14	97.5	7.6	7.2	173.65804	9.7
16	195.4	47.7	52.9	148.09513	22.4
19	69.2	20.5	18.3	210.48991	11.3
25	62.3	12.6	18.3	256.96524	9.7
26	262.9	3.5	19.5	160.56286	12.0
29	248.8	27.1	22.9	318.64497	18.9
34	265.6	20.0	0.3	94.20726	17.4
37	266.9	43.8	5.0	96.31683	25.4
42	177.0	33.4	38.7	147.85932	17.1
45	25.1	25.7	43.3	245.76441	8.5
47	89.7	9.9	35.7	216.50402	10.6
49	227.2	15.8	49.9	75.26918	14.8
50	66.9	11.7	36.8	205.25350	9.7
53	216.4	41.7	39.6	161.80251	22.6
54	182.6	46.2	58.7	176.05005	21.2
59	210.8	49.6	37.7	32.41174	23.8
60	210.7	29.5	9.3	138.89555	18.4
71	199.1	30.6	38.7	210.75214	18.3

tail()

kable(tail(datos.validacion, 20), caption = "Datos de validació últimos 20 registros")

Datos de validació últimos 20 registros
	TV	Radio	Newspaper	Web	Sales
132	265.2	2.9	43.0	172.15666	12.7
135	36.9	38.6	65.6	81.24675	10.8
139	43.0	25.9	20.5	181.36874	9.6
141	73.4	17.0	12.9	174.77214	10.9
148	243.2	49.0	44.3	151.99073	25.4
151	280.7	13.9	37.0	81.04062	16.1
156	4.1	11.6	5.7	113.27071	3.2
157	93.9	43.5	50.5	74.36194	15.3
159	11.7	36.9	45.2	185.86608	7.3
160	131.7	18.4	34.6	196.37030	12.9
170	284.3	10.6	6.4	157.90011	15.0
171	50.0	11.6	18.4	64.01480	8.4
176	276.9	48.9	41.8	151.99073	27.0
177	248.4	30.2	20.3	163.85204	20.2
179	276.7	2.3	23.7	137.32377	11.8
188	191.1	28.7	18.2	239.27571	17.3
191	39.5	41.1	5.8	219.89058	10.8
193	17.2	4.1	31.6	265.02864	5.9
199	283.6	42.0	66.2	237.49806	25.5
200	232.1	8.6	8.7	151.99073	13.4

Construir el modelo

Se construye el modelo con la función rpart

modelo_ar <- rpart(data = datos.entrenamiento,formula = Sales ~ TV + Radio + Newspaper )
modelo_ar

## n= 142 
## 
## node), split, n, deviance, yval
##       * denotes terminal node
## 
##  1) root 142 3485.99400 13.973940  
##    2) TV< 108.6 50  329.34180  9.442000  
##      4) TV< 21.7 12   40.56667  6.233333 *
##      5) TV>=21.7 38  126.21390 10.455260  
##       10) Radio< 9.45 13   10.64769  8.869231 *
##       11) Radio>=9.45 25   65.86000 11.280000 *
##    3) TV>=108.6 92 1571.61400 16.436960  
##      6) Radio< 26.85 52  226.56670 13.471150  
##       12) Radio< 10.05 25   21.28000 11.760000 *
##       13) Radio>=10.05 27   64.30667 15.055560  
##         26) TV< 182.85 12   14.48917 13.708330 *
##         27) TV>=182.85 15   10.61333 16.133330 *
##      7) Radio>=26.85 40  293.04770 20.292500  
##       14) TV< 165.15 9   21.41556 16.722220 *
##       15) TV>=165.15 31  123.60390 21.329030  
##         30) Radio< 35.85 14   10.68357 19.821430 *
##         31) Radio>=35.85 17   54.89529 22.570590 *

resumen del modelo

summary(modelo_ar)

## Call:
## rpart(formula = Sales ~ TV + Radio + Newspaper, data = datos.entrenamiento)
##   n= 142 
## 
##           CP nsplit  rel error    xerror       xstd
## 1 0.45468742      0 1.00000000 1.0117869 0.10477717
## 2 0.30177906      1 0.54531258 0.6509386 0.05964575
## 3 0.04663267      2 0.24353352 0.3271052 0.04154543
## 4 0.04246374      3 0.19690085 0.2805716 0.03325868
## 5 0.04044186      4 0.15443711 0.2747296 0.03336219
## 6 0.01664518      5 0.11399525 0.1784485 0.02257206
## 7 0.01425885      6 0.09735006 0.1676027 0.02169704
## 8 0.01124620      7 0.08309122 0.1490511 0.02036113
## 9 0.01000000      8 0.07184502 0.1375443 0.01862156
## 
## Variable importance
##        TV     Radio Newspaper 
##        54        37         9 
## 
## Node number 1: 142 observations,    complexity param=0.4546874
##   mean=13.97394, MSE=24.54925 
##   left son=2 (50 obs) right son=3 (92 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 108.6  to the left,  improve=0.4546874, (0 missing)
##       Radio     < 20.35  to the left,  improve=0.2473920, (0 missing)
##       Newspaper < 50.9   to the left,  improve=0.1101885, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Radio     < 1.75   to the left,  agree=0.690, adj=0.12, (0 split)
##       Newspaper < 2.3    to the left,  agree=0.655, adj=0.02, (0 split)
## 
## Node number 2: 50 observations,    complexity param=0.04663267
##   mean=9.442, MSE=6.586836 
##   left son=4 (12 obs) right son=5 (38 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 21.7   to the left,  improve=0.49359420, (0 missing)
##       Newspaper < 25.75  to the left,  improve=0.05217720, (0 missing)
##       Radio     < 4.3    to the left,  improve=0.05049164, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 49.45  to the right, agree=0.78, adj=0.083, (0 split)
## 
## Node number 3: 92 observations,    complexity param=0.3017791
##   mean=16.43696, MSE=17.08276 
##   left son=6 (52 obs) right son=7 (40 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 26.85  to the left,  improve=0.6693753, (0 missing)
##       TV        < 182.85 to the left,  improve=0.1969639, (0 missing)
##       Newspaper < 53.15  to the left,  improve=0.1585874, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 37.3   to the left,  agree=0.685, adj=0.275, (0 split)
##       TV        < 216.1  to the left,  agree=0.641, adj=0.175, (0 split)
## 
## Node number 4: 12 observations
##   mean=6.233333, MSE=3.380556 
## 
## Node number 5: 38 observations,    complexity param=0.01425885
##   mean=10.45526, MSE=3.32142 
##   left son=10 (13 obs) right son=11 (25 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 9.45   to the left,  improve=0.3938254, (0 missing)
##       TV        < 66.95  to the left,  improve=0.2130980, (0 missing)
##       Newspaper < 34.45  to the left,  improve=0.2070676, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       TV < 89.35  to the right, agree=0.684, adj=0.077, (0 split)
## 
## Node number 6: 52 observations,    complexity param=0.04044186
##   mean=13.47115, MSE=4.357053 
##   left son=12 (25 obs) right son=13 (27 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 10.05  to the left,  improve=0.62224520, (0 missing)
##       TV        < 171.35 to the left,  improve=0.20325930, (0 missing)
##       Newspaper < 33.1   to the right, improve=0.01583006, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       TV        < 216.95 to the right, agree=0.596, adj=0.16, (0 split)
##       Newspaper < 5.9    to the right, agree=0.558, adj=0.08, (0 split)
## 
## Node number 7: 40 observations,    complexity param=0.04246374
##   mean=20.2925, MSE=7.326194 
##   left son=14 (9 obs) right son=15 (31 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 165.15 to the left,  improve=0.5051338, (0 missing)
##       Radio     < 35.95  to the left,  improve=0.2968523, (0 missing)
##       Newspaper < 54.05  to the left,  improve=0.1858677, (0 missing)
## 
## Node number 10: 13 observations
##   mean=8.869231, MSE=0.8190533 
## 
## Node number 11: 25 observations
##   mean=11.28, MSE=2.6344 
## 
## Node number 12: 25 observations
##   mean=11.76, MSE=0.8512 
## 
## Node number 13: 27 observations,    complexity param=0.0112462
##   mean=15.05556, MSE=2.381728 
##   left son=26 (12 obs) right son=27 (15 obs)
##   Primary splits:
##       TV        < 182.85 to the left,  improve=0.60964390, (0 missing)
##       Radio     < 20.1   to the left,  improve=0.39455200, (0 missing)
##       Newspaper < 12.35  to the left,  improve=0.02560238, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       Newspaper < 30.35  to the right, agree=0.704, adj=0.333, (0 split)
##       Radio     < 15.45  to the left,  agree=0.630, adj=0.167, (0 split)
## 
## Node number 14: 9 observations
##   mean=16.72222, MSE=2.379506 
## 
## Node number 15: 31 observations,    complexity param=0.01664518
##   mean=21.32903, MSE=3.987222 
##   left son=30 (14 obs) right son=31 (17 obs)
##   Primary splits:
##       Radio     < 35.85  to the left,  improve=0.4694433, (0 missing)
##       TV        < 239.05 to the left,  improve=0.1788649, (0 missing)
##       Newspaper < 54.05  to the left,  improve=0.1399707, (0 missing)
##   Surrogate splits:
##       TV        < 217.25 to the right, agree=0.613, adj=0.143, (0 split)
##       Newspaper < 17.2   to the left,  agree=0.613, adj=0.143, (0 split)
## 
## Node number 26: 12 observations
##   mean=13.70833, MSE=1.207431 
## 
## Node number 27: 15 observations
##   mean=16.13333, MSE=0.7075556 
## 
## Node number 30: 14 observations
##   mean=19.82143, MSE=0.7631122 
## 
## Node number 31: 17 observations
##   mean=22.57059, MSE=3.229135

Representar visualmente el árbol de regresión

rpart.plot(modelo_ar)

Predecir valores con datos de validación

predicciones <- predict(object = modelo_ar, newdata = datos.validacion)

Construir un data frame para comparar y luego evaluar

comparaciones <- data.frame(datos.validacion, predicciones)
comparaciones

##        TV Radio Newspaper       Web Sales predicciones
## 4   151.5  41.3      58.5 257.81689  18.5    16.722222
## 9     8.6   2.1       1.0 144.61739   4.8     6.233333
## 14   97.5   7.6       7.2 173.65804   9.7     8.869231
## 16  195.4  47.7      52.9 148.09513  22.4    22.570588
## 19   69.2  20.5      18.3 210.48991  11.3    11.280000
## 25   62.3  12.6      18.3 256.96524   9.7    11.280000
## 26  262.9   3.5      19.5 160.56286  12.0    11.760000
## 29  248.8  27.1      22.9 318.64497  18.9    19.821429
## 34  265.6  20.0       0.3  94.20726  17.4    16.133333
## 37  266.9  43.8       5.0  96.31683  25.4    22.570588
## 42  177.0  33.4      38.7 147.85932  17.1    19.821429
## 45   25.1  25.7      43.3 245.76441   8.5    11.280000
## 47   89.7   9.9      35.7 216.50402  10.6    11.280000
## 49  227.2  15.8      49.9  75.26918  14.8    16.133333
## 50   66.9  11.7      36.8 205.25350   9.7    11.280000
## 53  216.4  41.7      39.6 161.80251  22.6    22.570588
## 54  182.6  46.2      58.7 176.05005  21.2    22.570588
## 59  210.8  49.6      37.7  32.41174  23.8    22.570588
## 60  210.7  29.5       9.3 138.89555  18.4    19.821429
## 71  199.1  30.6      38.7 210.75214  18.3    19.821429
## 72  109.8  14.3      31.7 151.99073  12.4    13.708333
## 76   16.9  43.7      89.4  70.23428   8.7     6.233333
## 80  116.0   7.7      23.1 120.05350  11.0    11.760000
## 83   75.3  20.3      32.5 231.20983  11.3    11.280000
## 84   68.4  44.5      35.6  78.39310  13.6    11.280000
## 86  193.2  18.4      65.7 223.57879  15.2    16.133333
## 88  110.7  40.6      63.2 107.43052  16.0    16.722222
## 92   28.6   1.5      33.0 172.46795   7.3     8.869231
## 97  197.6   3.5       5.9 139.83054  11.7    11.760000
## 99  289.7  42.3      51.2 183.56958  25.4    22.570588
## 100 135.2  41.7      45.9  40.60035  17.2    16.722222
## 104 187.9  17.2      17.9  97.08863  14.7    16.133333
## 107  25.0  11.0      29.7  15.93821   7.2    11.280000
## 116  75.1  35.0      52.7 204.27671  12.6    11.280000
## 117 139.2  14.3      25.6 234.18312  12.2    13.708333
## 119 125.7  36.9      79.2 187.84041  15.9    16.722222
## 120  19.4  16.0      22.3 112.89261   6.6     6.233333
## 127   7.8  38.9      50.6 209.47198   6.6     6.233333
## 132 265.2   2.9      43.0 172.15666  12.7    11.760000
## 135  36.9  38.6      65.6  81.24675  10.8    11.280000
## 139  43.0  25.9      20.5 181.36874   9.6    11.280000
## 141  73.4  17.0      12.9 174.77214  10.9    11.280000
## 148 243.2  49.0      44.3 151.99073  25.4    22.570588
## 151 280.7  13.9      37.0  81.04062  16.1    16.133333
## 156   4.1  11.6       5.7 113.27071   3.2     6.233333
## 157  93.9  43.5      50.5  74.36194  15.3    11.280000
## 159  11.7  36.9      45.2 185.86608   7.3     6.233333
## 160 131.7  18.4      34.6 196.37030  12.9    13.708333
## 170 284.3  10.6       6.4 157.90011  15.0    16.133333
## 171  50.0  11.6      18.4  64.01480   8.4    11.280000
## 176 276.9  48.9      41.8 151.99073  27.0    22.570588
## 177 248.4  30.2      20.3 163.85204  20.2    19.821429
## 179 276.7   2.3      23.7 137.32377  11.8    11.760000
## 188 191.1  28.7      18.2 239.27571  17.3    19.821429
## 191  39.5  41.1       5.8 219.89058  10.8    11.280000
## 193  17.2   4.1      31.6 265.02864   5.9     6.233333
## 199 283.6  42.0      66.2 237.49806  25.5    22.570588
## 200 232.1   8.6       8.7 151.99073  13.4    11.760000

rmse Root Mean Stándard Error (Root-mean-square deviation),

Este valor normalmente se compara contra otro modelo y el que esté mas cerca de cero es mejor.

La raiz del Error Cuadrático Medio (rmse) es una métrica que dice qué tan lejos están los valores predichos de los valores observados o reales en un análisis de regresión, en promedio. Se calcula como:

\[ rmse = \sqrt{\frac{\sum(predicho_i - real_i)^{2}}{n}} \]

RMSE es una forma útil de ver qué tan bien un modelo de regresión puede ajustarse a un conjunto de datos.

Cuanto mayor sea el rmse, mayor será la diferencia entre los valores predichos y reales, lo que significa que peor se ajusta un modelo de regresión a los datos. Por el contrario, cuanto más pequeño sea el rmse, mejor podrá un modelo ajustar los datos.

Se compara este valor de rmse con respecto al modelo de regresión múltiple

Con este modelo de árbol de regresión, los mismos datos, mismas particiones se tuvo un valor de 1.455681 por lo que se puede interpretar que este modelo de regresión fué mejor con respecto a la métrica rmse con respecto al modelo de regresión múltiple que tuvo un valor de 1.543975.

rmse <- rmse(actual = comparaciones$Sales, predicted = comparaciones$predicciones)
rmse

## [1] 1.774392

Graficar predicciones contra valores reales

ggplot(data = comparaciones) +
  geom_line(aes(x = 1:nrow(comparaciones), y = Sales), col='blue') +
  geom_line(aes(x = 1:nrow(comparaciones), y = predicciones), col='yellow') +
  ggtitle(label="Valores reales vs predichos Adverstising", subtitle = "Arbol de Regresión")

Predicciones con datos nuevos

TV <- c(140, 160)
Radio <- c(60, 40)
Newspaper <- c(80, 90) 

nuevos <- data.frame(TV, Radio, Newspaper)  
nuevos

##    TV Radio Newspaper
## 1 140    60        80
## 2 160    40        90

Y.predicciones <- predict(object = modelo_ar, newdata = nuevos)
Y.predicciones

##        1        2 
## 16.72222 16.72222

Interpretación

Para la elaboración de este caso se obtuvieron los datos a traves del siguiente repositorio ed Github el cual se encuentra en formato CSV por lo que que facilita la lectura de datos: https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Analisis-Inteligente-de-datos/main/datos/Advertising_Web.csv los cuales estos datos representan comparaciones de ventas y marketing de algunos posibles productos donde se realizaron 200 observaciones dentro de Newspaper, TV, Radio, Sales y Web.

Como resultado de una exploración de los datos, se obtuvo lo siguiente: Sales = 10.6 Web = 195.7 Newspaper = 21.2 Radio = 2.6 TV = 180.8

Como se han realizado en casos anteriores los datos utilizados fueron distribuidos con un 70% para el entrenamiento y el 30% restante para validación

El valor resultante del RMSE es 1.774392 el cual en este caso significa que las predicciones tendrán una diferencia de 1.774392

Bibliografía

Hernández, Freddy. 2021. Modelos Predictivos. https://fhernanb.github.io/libro_mod_pred/; Lantz, Brett. 2013. Machine Learning with r. Kindle.

Arbol de regresión con datos Advertising

Pablo Eduardo Martinez Solis

2022-10-10

Objetivo

Descripción

Fundamento teórico

Desarrollo

Cargar librerías

Cargar datos

Explorar datos

Limpiar datos

head(datos)

tail(datos)

Datos de entrenamiento y validación

Datos de entrenamiento

head()

tail()

Datos de validación

head()

tail()

Construir el modelo

resumen del modelo

Representar visualmente el árbol de regresión

Predecir valores con datos de validación

rmse Root Mean Stándard Error (Root-mean-square deviation),

Graficar predicciones contra valores reales

Predicciones con datos nuevos

Interpretación

Bibliografía