Chapter4

Nama : Muhammad Nabil Hilmi Miiftachurrizqi

NIM : 220605110056 Kelas : C

Mata Kuliah : Kalkulus

Dosen Pengampu : Prof.Dr. Suhartono, M.Kom

Jurusan : Teknik Informatika

Universitas : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Bab 4 Solving

Fungsi vs persamaan Sebagian besar isi aljabar sekolah menengah melibatkan “pemecahan.” Dalam situasi tipikal, Anda memiliki persamaan 3x+2=y

Salah satu cara untuk menyelesaikan masalah tersebut adalah dengan mencari invers dari f.Tetapi menemukan kebalikan dari f bisa sangat sulit dan berlebihan. Sebaliknya, masalahnya dapat ditangani dengan menemukan nol dari f .

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

g <- makeFun(sin(x^2)*cos(sqrt(x^4 + 3 )-x^2) - x + 1 ~ x)
slice_plot(g(x) ~ x, domain(x = -3:3)) %>%
  gf_hline(yintercept  = 0, color = "red")

Anda dapat melihat dengan cukup mudah bahwa fungsi tersebut melintasi kamu sumbu di suatu tempat antara x=1 dan x=2. Anda bisa mendapatkan lebih banyak detail dengan memperbesar sekitar solusi perkiraan:

slice_plot(g(x) ~ x, domain(x=1:2)) %>%
  gf_hline(yintercept = 0, color = "red")

Persimpangannya kira-kira x≈1.6 . Anda tentu saja dapat memperbesar lebih jauh untuk mendapatkan perkiraan yang lebih baik. Atau, Anda dapat membiarkan perangkat lunak melakukan ini untuk Anda

library(mosaic)
findZeros( sin(x) - 0.15 ~ x, xlim=range(20,-20) )

##           x
## 1  -12.4158
## 2   -9.5754
## 3   -6.1326
## 4   -3.2922
## 5    0.1506
## 6    2.9910
## 7    6.4338
## 8    9.2742
## 9   12.7170
## 10  15.5574

Argumen xlimdigunakan untuk menyatakan di mana mencari solusi

g <- makeFun(12 + exp(k*t) - 2^(b*t) ~ b, k=0.00035, t=1)
findZeros( g(b) ~ b , xlim=range(-1000, 1000) )

##        b
## 1 3.7005

findZeros( sin(cos(x^2) - x) -x - 0.5 ~ x, xlim=range(-10,10))

##        x
## 1 0.2098

findZeros( 3*exp(-t/5)*sin(pi*t) ~ t, xlim=range(1,10))

##    t
## 1  0
## 2  1
## 3  2
## 4  3
## 5  4
## 6  5
## 7  6
## 8  7
## 9  8
## 10 9

findZeros( 3*x^2 + 7*x - 10 ~ x, xlim=range(-100,100))

##         x
## 1 -3.3334
## 2  1.0000

findZeros(2*x^3 - 4*x^2 - 3*x - 10 ~ x, xlim=c(-10,10))

##        x
## 1 3.0363

findZeros( 7*x^4 -2*x^3 - 4*x^2 - 3*x - 10 ~ x, xlim=c(-10,10))

##         x
## 1 -1.0628
## 2  1.4123

Sumber : https://dtkaplan.github.io/RforCalculus/representing-mathematical-functions.html