Questions 1 and 2 below with answers

#read CSV file into R markdown
training <- read.csv("C:/Users/missy/Downloads/Training Data.csv")

# Create a regression model
training_1 <- lm(training$Cited_by_Patent_Count ~ training$Cites_Patent_Count, data = training)
summary(training_1)
## 
## Call:
## lm(formula = training$Cited_by_Patent_Count ~ training$Cites_Patent_Count, 
##     data = training)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.9469 -0.0523 -0.0523 -0.0523  3.7661 
## 
## Coefficients:
##                              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                 0.0522603  0.0130896   3.993 7.32e-05 ***
## training$Cites_Patent_Count 0.0026705  0.0005322   5.018 6.81e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3223 on 624 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.03879,    Adjusted R-squared:  0.03725 
## F-statistic: 25.18 on 1 and 624 DF,  p-value: 6.811e-07
# 90% probability of coefficients B1 and B2
confint(training_1, level=0.90)
##                                     5 %        95 %
## (Intercept)                 0.030697775 0.073822761
## training$Cites_Patent_Count 0.001793859 0.003547102
# cook's distance
cooks.distance(training_1)
##            1            2            3            4            5            6 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.810625e-05 2.174933e-05 
##            7            8            9           10           11           12 
## 2.174933e-05 2.372145e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##           13           14           15           16           17           18 
## 5.071376e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 8.574799e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##           19           20           21           22           23           24 
## 2.372145e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 3.021095e-02 2.372145e-05 
##           25           26           27           28           29           30 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.583357e-05 2.372145e-05 7.152876e-03 2.174933e-05 
##           31           32           33           34           35           36 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##           37           38           39           40           41           42 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##           43           44           45           46           47           48 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##           49           50           51           52           53           54 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.583357e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##           55           56           57           58           59           60 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##           61           62           63           64           65           66 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 3.612723e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##           67           68           69           70           71           72 
## 2.174933e-05 6.914970e-03 2.174933e-05 2.174933e-05 3.612723e-05 2.174933e-05 
##           73           74           75           76           77           78 
## 6.580877e-05 6.111181e-02 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##           79           80           81           82           83           84 
## 2.810625e-05 5.071376e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##           85           86           87           88           89           90 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 3.322685e-05 
##           91           92           93           94           95           96 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 7.152876e-03 6.580877e-05 
##           97           98           99          100          101          102 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.372145e-05 2.174933e-05 4.284078e-04 2.174933e-05 
##          103          104          105          106          107          108 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          109          110          111          112          113          114 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          115          116          117          118          119          120 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          121          122          123          124          125          126 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.810625e-05 2.174933e-05 4.275628e-05 
##          127          128          129          130          131          132 
## 9.239691e-02 5.071376e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.372145e-05 
##          133          134          135          136          137          138 
## 2.174933e-05 1.273912e-02 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          139          140          141          142          143          144 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          145          146          147          148          149          150 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          151          152          153          154          155          156 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          157          158          159          160          161          162 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          163          164          165          166          167          168 
## 2.810625e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          169          170          171          172          173          174 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          175          176          177          178          179          180 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 7.381892e-02 2.174933e-05 
##          181          182          183          184          185          186 
## 2.838903e-02 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 1.570643e-03 2.174933e-05 
##          187          188          189          190          191          192 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          193          194          195          196          197          198 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          199          200          201          202          203          204 
## 2.174933e-05 1.335152e-04 7.152876e-03 2.174933e-05 3.612723e-05 2.174933e-05 
##          205          206          207          208          209          210 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          211          212          213          214          215          216 
## 2.372145e-05 2.174933e-05 2.810625e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          217          218          219          220          221          222 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.372145e-05 2.174933e-05 
##          223          224          225          226          227          228 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.372145e-05 
##          229          230          231          232          233          234 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 8.849406e-01 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          235          236          237          238          239          240 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          241          242          243          244          245          246 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          247          248          249          250          251          252 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          253          254          255          256          257          258 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          259          260          261          262          263          264 
## 3.021095e-02 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 3.612723e-05 
##          265          266          267          268          269          270 
## 2.174933e-05 2.372145e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          271          272          273          274          275          276 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.372145e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          277          278          279          280          281          282 
## 1.222411e-04 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.810625e-05 2.174933e-05 
##          283          284          285          286          287          288 
## 2.174933e-05 2.583357e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          289          290          291          292          293          294 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 3.929307e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          295          296          297          298          299          300 
## 2.174933e-05 9.727993e-02 9.369997e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          301          302          303          304          305          306 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          307          308          309          310          311          312 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          313          314          315          316          317          318 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 3.963990e-04 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          319          320          321          322          323          324 
## 7.152876e-03 2.174933e-05 1.796726e-02 2.174933e-05 2.174933e-05 2.810625e-05 
##          325          326          327          328          329          330 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          331          332          333          334          335          336 
## 2.174933e-05 2.372145e-05 2.174933e-05 1.913967e-02 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          337          338          339          340          341          342 
## 2.174933e-05 7.185379e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          343          344          345          346          347          348 
## 2.174933e-05 2.485777e-03 2.174933e-05 3.322685e-05 2.174933e-05 1.118882e-04 
##          349          350          351          352          353          354 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 7.702738e-04 2.372145e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          355          356          357          358          359          360 
## 6.996241e-03 2.174933e-05 2.174933e-05 2.372145e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          361          362          363          364          365          366 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 3.322685e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          367          368          369          370          371          372 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 7.152876e-03 6.030046e-05 
##          373          374          375          376          377          378 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          379          380          381          382          383          384 
## 2.174933e-05 3.056231e-05 7.152876e-03 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          385          386          387          388          389          390 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 1.335152e-04 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          391          392          393          394          395          396 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.372145e-05 2.174933e-05 
##          397          398          399          400          401          402 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 5.528323e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          403          404          405          406          407          408 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 3.021095e-02 2.174933e-05 2.372145e-05 2.174933e-05 
##          409          410          411          412          413          414 
## 3.056231e-05 7.152876e-03 2.174933e-05 2.174933e-05 3.929307e-05 2.174933e-05 
##          415          416          417          418          419          420 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 7.111225e-02 2.174933e-05 5.528323e-05 7.152876e-03 
##          421          422          423          424          425          426 
## 2.174933e-05 4.655102e-05 8.574799e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          427          428          429          430          431          432 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 3.056231e-05 2.174933e-05 2.583357e-05 
##          433          434          435          436          437          438 
## 2.174933e-05 2.583357e-05 2.174933e-05 2.810625e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          439          440          441          442          443          444 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 1.222411e-04 2.174933e-05 5.071376e-05 2.174933e-05 
##          445          446          447          448          449          450 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          451          452          453          454          455          456 
## 3.056231e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 6.030046e-05 2.174933e-05 
##          457          458          459          460          461          462 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 9.369997e-05 
##          463          464          465          466          467          468 
## 2.174933e-05 2.372145e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          469          470          471          472          473          474 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          475          476          477          478          479          480 
## 2.174933e-05 2.810625e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          481          482          483          484          485          486 
## 3.322685e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.372145e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          487          488          489          490          491          492 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.372145e-05 2.174933e-05 
##          493          494          495          496          497          498 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 6.773844e-03 2.583357e-05 2.583357e-05 
##          499          500          501          502          503          504 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          505          506          507          508          509          510 
## 6.775879e-01 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          511          512          513          514          515          516 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.583357e-05 2.583357e-05 2.810625e-05 2.372145e-05 
##          517          518          519          520          521          522 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          523          524          525          526          527          528 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 3.612723e-05 2.174933e-05 2.810625e-05 2.583357e-05 
##          529          530          531          532          533          534 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 7.848345e-05 2.174933e-05 1.150560e-03 2.174933e-05 
##          535          536          537          538          539          540 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          541          542          543          544          545          546 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          547          548          549          550          551          552 
## 2.174933e-05 2.583357e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.810625e-05 2.174933e-05 
##          553          554          555          556          557          558 
## 2.174933e-05 7.152876e-03 2.174933e-05 2.174933e-05 3.021095e-02 2.174933e-05 
##          559          560          561          562          563          564 
## 2.174933e-05 7.185379e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 3.612723e-05 2.174933e-05 
##          565          566          567          568          569          570 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.635251e+00 1.523294e-02 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          571          572          573          574          575          576 
## 2.174933e-05 8.756098e-03 2.174933e-05 2.174933e-05 6.914970e-03 2.174933e-05 
##          577          578          579          580          581          582 
## 2.174933e-05 3.021095e-02 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          583          584          585          586          587          588 
## 5.282779e-03 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 3.664304e-04 2.174933e-05 
##          589          590          591          592          593          594 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          595          596          597          598          599          600 
## 6.914970e-03 2.810625e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 3.056231e-05 
##          601          602          603          604          605          606 
## 2.174933e-05 2.463827e+00 3.056231e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          607          608          609          610          611          612 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          613          614          615          616          617          618 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 4.275628e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          619          620          621          622          623          624 
## 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 2.174933e-05 
##          625          626 
## 2.174933e-05 2.583357e-05
# max cook's distance
max(cooks.distance(training_1))
## [1] 2.635251
# Plot of cook's distance
#yes there are two data points pictured in the residuals vs leverage graph that go past 1 which means they are considered outliers
plot(training_1)

# graph 2 above shows the normal Q-Q plot and it does not show a normal distribution as there are points that 
# stray away from the zero line

Questions 3 and 4 below: Use the regression model that you created in #2 to predict the Cited_by_Patent_Count in each of the following scenarios:

# Create design matrix
X = model.matrix(training_1)
X
##     (Intercept) training$Cites_Patent_Count
## 1             1                           0
## 2             1                           0
## 3             1                           0
## 4             1                           0
## 5             1                           3
## 6             1                           0
## 7             1                           0
## 8             1                           1
## 9             1                           0
## 10            1                           0
## 11            1                           0
## 12            1                           0
## 13            1                          10
## 14            1                           0
## 15            1                           0
## 16            1                          16
## 17            1                           0
## 18            1                           0
## 19            1                           1
## 20            1                           0
## 21            1                           0
## 22            1                           0
## 23            1                           0
## 24            1                           1
## 25            1                           0
## 26            1                           0
## 27            1                           2
## 28            1                           1
## 29            1                           0
## 30            1                           0
## 31            1                           0
## 32            1                           0
## 33            1                           0
## 34            1                           0
## 35            1                           0
## 36            1                           0
## 37            1                           0
## 38            1                           0
## 39            1                           0
## 40            1                           0
## 41            1                           0
## 42            1                           0
## 43            1                           0
## 44            1                           0
## 45            1                           0
## 46            1                           0
## 47            1                           0
## 48            1                           0
## 49            1                           0
## 50            1                           0
## 51            1                           0
## 52            1                           2
## 53            1                           0
## 54            1                           0
## 55            1                           0
## 56            1                           0
## 57            1                           0
## 58            1                           0
## 59            1                           0
## 60            1                           0
## 61            1                           0
## 62            1                           0
## 63            1                           0
## 64            1                           6
## 65            1                           0
## 66            1                           0
## 67            1                           0
## 68            1                           2
## 69            1                           0
## 70            1                           0
## 71            1                           6
## 72            1                           0
## 73            1                          13
## 74            1                         147
## 75            1                           0
## 76            1                           0
## 77            1                           0
## 78            1                           0
## 79            1                           3
## 80            1                          10
## 81            1                           0
## 82            1                           0
## 83            1                           0
## 84            1                           0
## 85            1                           0
## 86            1                           0
## 87            1                           0
## 88            1                           0
## 89            1                           0
## 90            1                           5
## 91            1                           0
## 92            1                           0
## 93            1                           0
## 94            1                           0
## 95            1                           0
## 96            1                          13
## 97            1                           0
## 98            1                           0
## 99            1                           1
## 100           1                           0
## 101           1                          35
## 102           1                           0
## 103           1                           0
## 104           1                           0
## 105           1                           0
## 106           1                           0
## 107           1                           0
## 108           1                           0
## 109           1                           0
## 110           1                           0
## 111           1                           0
## 112           1                           0
## 113           1                           0
## 114           1                           0
## 115           1                           0
## 116           1                           0
## 117           1                           0
## 118           1                           0
## 119           1                           0
## 120           1                           0
## 121           1                           0
## 122           1                           0
## 123           1                           0
## 124           1                           3
## 125           1                           0
## 126           1                           8
## 127           1                         142
## 128           1                          10
## 129           1                           0
## 130           1                           0
## 131           1                           0
## 132           1                           1
## 133           1                           0
## 134           1                          98
## 135           1                           0
## 136           1                           0
## 137           1                           0
## 138           1                           0
## 139           1                           0
## 140           1                           0
## 141           1                           0
## 142           1                           0
## 143           1                           0
## 144           1                           0
## 145           1                           0
## 146           1                           0
## 147           1                           0
## 148           1                           0
## 149           1                           0
## 150           1                           0
## 151           1                           0
## 152           1                           0
## 153           1                           0
## 154           1                           0
## 155           1                           0
## 156           1                           0
## 157           1                           0
## 158           1                           0
## 159           1                           0
## 160           1                           0
## 161           1                           0
## 162           1                           0
## 163           1                           3
## 164           1                           0
## 165           1                           0
## 166           1                           0
## 167           1                           0
## 168           1                           0
## 169           1                           0
## 170           1                           0
## 171           1                           0
## 172           1                           0
## 173           1                           0
## 174           1                           0
## 175           1                           0
## 176           1                           0
## 177           1                           0
## 178           1                           0
## 179           1                          13
## 180           1                           0
## 181           1                         121
## 182           1                           0
## 183           1                           0
## 184           1                           0
## 185           1                          54
## 186           1                           0
## 187           1                           0
## 188           1                           0
## 189           1                           0
## 190           1                           0
## 191           1                           0
## 192           1                           0
## 193           1                           0
## 194           1                           0
## 195           1                           0
## 196           1                           0
## 197           1                           0
## 198           1                           0
## 199           1                           0
## 200           1                          21
## 201           1                           0
## 202           1                           0
## 203           1                           6
## 204           1                           0
## 205           1                           0
## 206           1                           0
## 207           1                           0
## 208           1                           0
## 209           1                           0
## 210           1                           0
## 211           1                           1
## 212           1                           0
## 213           1                           3
## 214           1                           0
## 215           1                           0
## 216           1                           0
## 217           1                           0
## 218           1                           0
## 219           1                           0
## 220           1                           0
## 221           1                           1
## 222           1                           0
## 223           1                           0
## 224           1                           0
## 225           1                           0
## 226           1                           0
## 227           1                           0
## 228           1                           1
## 229           1                           0
## 230           1                           0
## 231           1                          68
## 232           1                           0
## 233           1                           0
## 234           1                           0
## 235           1                           0
## 236           1                           0
## 237           1                           0
## 238           1                           0
## 239           1                           0
## 240           1                           0
## 241           1                           0
## 242           1                           0
## 243           1                           0
## 244           1                           0
## 245           1                           0
## 246           1                           0
## 247           1                           0
## 248           1                           0
## 249           1                           0
## 250           1                           0
## 251           1                           0
## 252           1                           0
## 253           1                           0
## 254           1                           0
## 255           1                           0
## 256           1                           0
## 257           1                           0
## 258           1                           0
## 259           1                           0
## 260           1                           0
## 261           1                           0
## 262           1                           0
## 263           1                           0
## 264           1                           6
## 265           1                           0
## 266           1                           1
## 267           1                           0
## 268           1                           0
## 269           1                           0
## 270           1                           0
## 271           1                           0
## 272           1                           0
## 273           1                           1
## 274           1                           0
## 275           1                           0
## 276           1                           0
## 277           1                          20
## 278           1                           0
## 279           1                           0
## 280           1                           0
## 281           1                           3
## 282           1                           0
## 283           1                           0
## 284           1                           2
## 285           1                           0
## 286           1                           0
## 287           1                           0
## 288           1                           0
## 289           1                           0
## 290           1                           0
## 291           1                           0
## 292           1                           7
## 293           1                           0
## 294           1                           0
## 295           1                           0
## 296           1                         151
## 297           1                          17
## 298           1                           0
## 299           1                           0
## 300           1                           0
## 301           1                           0
## 302           1                           0
## 303           1                           0
## 304           1                           0
## 305           1                           0
## 306           1                           0
## 307           1                           0
## 308           1                           0
## 309           1                           0
## 310           1                           0
## 311           1                           0
## 312           1                           0
## 313           1                           0
## 314           1                           0
## 315           1                           0
## 316           1                          34
## 317           1                           0
## 318           1                           0
## 319           1                           0
## 320           1                           0
## 321           1                          41
## 322           1                           0
## 323           1                           0
## 324           1                           3
## 325           1                           0
## 326           1                           0
## 327           1                           0
## 328           1                           0
## 329           1                           0
## 330           1                           0
## 331           1                           0
## 332           1                           1
## 333           1                           0
## 334           1                          43
## 335           1                           0
## 336           1                           0
## 337           1                           0
## 338           1                          14
## 339           1                           0
## 340           1                           0
## 341           1                           0
## 342           1                           0
## 343           1                           0
## 344           1                          62
## 345           1                           0
## 346           1                           5
## 347           1                           0
## 348           1                          19
## 349           1                           0
## 350           1                           0
## 351           1                          43
## 352           1                           1
## 353           1                           0
## 354           1                           0
## 355           1                          11
## 356           1                           0
## 357           1                           0
## 358           1                           1
## 359           1                           0
## 360           1                           0
## 361           1                           0
## 362           1                           0
## 363           1                           5
## 364           1                           0
## 365           1                           0
## 366           1                           0
## 367           1                           0
## 368           1                           0
## 369           1                           0
## 370           1                           0
## 371           1                           0
## 372           1                          12
## 373           1                           0
## 374           1                           0
## 375           1                           0
## 376           1                           0
## 377           1                           0
## 378           1                           0
## 379           1                           0
## 380           1                           4
## 381           1                           0
## 382           1                           0
## 383           1                           0
## 384           1                           0
## 385           1                           0
## 386           1                           0
## 387           1                          21
## 388           1                           0
## 389           1                           0
## 390           1                           0
## 391           1                           0
## 392           1                           0
## 393           1                           0
## 394           1                           0
## 395           1                           1
## 396           1                           0
## 397           1                           0
## 398           1                           0
## 399           1                          11
## 400           1                           0
## 401           1                           0
## 402           1                           0
## 403           1                           0
## 404           1                           0
## 405           1                           0
## 406           1                           0
## 407           1                           1
## 408           1                           0
## 409           1                           4
## 410           1                           0
## 411           1                           0
## 412           1                           0
## 413           1                           7
## 414           1                           0
## 415           1                           0
## 416           1                           0
## 417           1                         111
## 418           1                           0
## 419           1                          11
## 420           1                           0
## 421           1                           0
## 422           1                           9
## 423           1                          16
## 424           1                           0
## 425           1                           0
## 426           1                           0
## 427           1                           0
## 428           1                           0
## 429           1                           0
## 430           1                           4
## 431           1                           0
## 432           1                           2
## 433           1                           0
## 434           1                           2
## 435           1                           0
## 436           1                           3
## 437           1                           0
## 438           1                           0
## 439           1                           0
## 440           1                           0
## 441           1                          20
## 442           1                           0
## 443           1                          10
## 444           1                           0
## 445           1                           0
## 446           1                           0
## 447           1                           0
## 448           1                           0
## 449           1                           0
## 450           1                           0
## 451           1                           4
## 452           1                           0
## 453           1                           0
## 454           1                           0
## 455           1                          12
## 456           1                           0
## 457           1                           0
## 458           1                           0
## 459           1                           0
## 460           1                           0
## 461           1                           0
## 462           1                          17
## 463           1                           0
## 464           1                           1
## 465           1                           0
## 466           1                           0
## 467           1                           0
## 468           1                           0
## 469           1                           0
## 470           1                           0
## 471           1                           0
## 472           1                           0
## 473           1                           0
## 474           1                           0
## 475           1                           0
## 476           1                           3
## 477           1                           0
## 478           1                           0
## 479           1                           0
## 480           1                           0
## 481           1                           5
## 482           1                           0
## 483           1                           0
## 484           1                           1
## 485           1                           0
## 486           1                           0
## 487           1                           0
## 488           1                           0
## 489           1                           0
## 490           1                           0
## 491           1                           1
## 492           1                           0
## 493           1                           0
## 494           1                           0
## 495           1                           0
## 496           1                           4
## 497           1                           2
## 498           1                           2
## 499           1                           0
## 500           1                           0
## 501           1                           0
## 502           1                           0
## 503           1                           0
## 504           1                           0
## 505           1                         139
## 506           1                           0
## 507           1                           0
## 508           1                           0
## 509           1                           0
## 510           1                           0
## 511           1                           0
## 512           1                           0
## 513           1                           2
## 514           1                           2
## 515           1                           3
## 516           1                           1
## 517           1                           0
## 518           1                           0
## 519           1                           0
## 520           1                           0
## 521           1                           0
## 522           1                           0
## 523           1                           0
## 524           1                           0
## 525           1                           6
## 526           1                           0
## 527           1                           3
## 528           1                           2
## 529           1                           0
## 530           1                           0
## 531           1                          15
## 532           1                           0
## 533           1                          49
## 534           1                           0
## 535           1                           0
## 536           1                           0
## 537           1                           0
## 538           1                           0
## 539           1                           0
## 540           1                           0
## 541           1                           0
## 542           1                           0
## 543           1                           0
## 544           1                           0
## 545           1                           0
## 546           1                           0
## 547           1                           0
## 548           1                           2
## 549           1                           0
## 550           1                           0
## 551           1                           3
## 552           1                           0
## 553           1                           0
## 554           1                           0
## 555           1                           0
## 556           1                           0
## 557           1                           0
## 558           1                           0
## 559           1                           0
## 560           1                          14
## 561           1                           0
## 562           1                           0
## 563           1                           6
## 564           1                           0
## 565           1                           0
## 566           1                           0
## 567           1                         335
## 568           1                          36
## 569           1                           0
## 570           1                           0
## 571           1                           0
## 572           1                          20
## 573           1                           0
## 574           1                           0
## 575           1                           2
## 576           1                           0
## 577           1                           0
## 578           1                           0
## 579           1                           0
## 580           1                           0
## 581           1                           0
## 582           1                           0
## 583           1                          77
## 584           1                           0
## 585           1                           0
## 586           1                           0
## 587           1                          33
## 588           1                           0
## 589           1                           0
## 590           1                           0
## 591           1                           0
## 592           1                           0
## 593           1                           0
## 594           1                           0
## 595           1                           2
## 596           1                           3
## 597           1                           0
## 598           1                           0
## 599           1                           0
## 600           1                           4
## 601           1                           0
## 602           1                         331
## 603           1                           4
## 604           1                           0
## 605           1                           0
## 606           1                           0
## 607           1                           0
## 608           1                           0
## 609           1                           0
## 610           1                           0
## 611           1                           0
## 612           1                           0
## 613           1                           0
## 614           1                           0
## 615           1                           8
## 616           1                           0
## 617           1                           0
## 618           1                           0
## 619           1                           0
## 620           1                           0
## 621           1                           0
## 622           1                           0
## 623           1                           0
## 624           1                           0
## 625           1                           0
## 626           1                           2
## attr(,"assign")
## [1] 0 1
#Cites_Patent_Count = 340
x_new=c(1,340)
t(x_new)%*%solve(t(X)%*%X)%*%x_new
##           [,1]
## [1,] 0.3086801
#           [,1]
#[1,] 0.3086801 prediction


# Cites_Patent_Count = 300
x_new=c(1,300)
t(x_new)%*%solve(t(X)%*%X)%*%x_new
##           [,1]
## [1,] 0.2398486
#         [,1]
#[1,] 0.2398486 prediction

#leverages and max leverages must be calculated to determine if the new data points are extrapolation
# Leverages
hatvalues(training_1)
##           1           2           3           4           5           6 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001602470 0.001649210 
##           7           8           9          10          11          12 
## 0.001649210 0.001628178 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##          13          14          15          16          17          18 
## 0.001684219 0.001649210 0.001649210 0.001966906 0.001649210 0.001649210 
##          19          20          21          22          23          24 
## 0.001628178 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001628178 
##          25          26          27          28          29          30 
## 0.001649210 0.001649210 0.001612598 0.001628178 0.001649210 0.001649210 
##          31          32          33          34          35          36 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##          37          38          39          40          41          42 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##          43          44          45          46          47          48 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##          49          50          51          52          53          54 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001612598 0.001649210 0.001649210 
##          55          56          57          58          59          60 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##          61          62          63          64          65          66 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001604795 0.001649210 0.001649210 
##          67          68          69          70          71          72 
## 0.001649210 0.001612598 0.001649210 0.001649210 0.001604795 0.001649210 
##          73          74          75          76          77          78 
## 0.001801030 0.057059770 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##          79          80          81          82          83          84 
## 0.001602470 0.001684219 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##          85          86          87          88          89          90 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001598568 
##          91          92          93          94          95          96 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001801030 
##          97          98          99         100         101         102 
## 0.001649210 0.001649210 0.001628178 0.001649210 0.004156863 0.001649210 
##         103         104         105         106         107         108 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         109         110         111         112         113         114 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         115         116         117         118         119         120 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         121         122         123         124         125         126 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001602470 0.001649210 0.001633604 
##         127         128         129         130         131         132 
## 0.053239702 0.001684219 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001628178 
##         133         134         135         136         137         138 
## 0.001649210 0.025500044 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         139         140         141         142         143         144 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         145         146         147         148         149         150 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         151         152         153         154         155         156 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         157         158         159         160         161         162 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         163         164         165         166         167         168 
## 0.001602470 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         169         170         171         172         173         174 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         175         176         177         178         179         180 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001801030 0.001649210 
##         181         182         183         184         185         186 
## 0.038683734 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.008314883 0.001649210 
##         187         188         189         190         191         192 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         193         194         195         196         197         198 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         199         200         201         202         203         204 
## 0.001649210 0.002352401 0.001649210 0.001649210 0.001604795 0.001649210 
##         205         206         207         208         209         210 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         211         212         213         214         215         216 
## 0.001628178 0.001649210 0.001602470 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         217         218         219         220         221         222 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001628178 0.001649210 
##         223         224         225         226         227         228 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001628178 
##         229         230         231         232         233         234 
## 0.001649210 0.001649210 0.012638032 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         235         236         237         238         239         240 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         241         242         243         244         245         246 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         247         248         249         250         251         252 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         253         254         255         256         257         258 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         259         260         261         262         263         264 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001604795 
##         265         266         267         268         269         270 
## 0.001649210 0.001628178 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         271         272         273         274         275         276 
## 0.001649210 0.001649210 0.001628178 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         277         278         279         280         281         282 
## 0.002264399 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001602470 0.001649210 
##         283         284         285         286         287         288 
## 0.001649210 0.001612598 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         289         290         291         292         293         294 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001616473 0.001649210 0.001649210 
##         295         296         297         298         299         300 
## 0.001649210 0.060213954 0.002033102 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         301         302         303         304         305         306 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         307         308         309         310         311         312 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         313         314         315         316         317         318 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.003992536 0.001649210 0.001649210 
##         319         320         321         322         323         324 
## 0.001649210 0.001649210 0.005257305 0.001649210 0.001649210 0.001602470 
##         325         326         327         328         329         330 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         331         332         333         334         335         336 
## 0.001649210 0.001628178 0.001649210 0.005667733 0.001649210 0.001649210 
##         337         338         339         340         341         342 
## 0.001649210 0.001850871 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         343         344         345         346         347         348 
## 0.001649210 0.010654413 0.001649210 0.001598568 0.001649210 0.002181848 
##         349         350         351         352         353         354 
## 0.001649210 0.001649210 0.005667733 0.001628178 0.001649210 0.001649210 
##         355         356         357         358         359         360 
## 0.001717704 0.001649210 0.001649210 0.001628178 0.001649210 0.001649210 
##         361         362         363         364         365         366 
## 0.001649210 0.001649210 0.001598568 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         367         368         369         370         371         372 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001756641 
##         373         374         375         376         377         378 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         379         380         381         382         383         384 
## 0.001649210 0.001597793 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         385         386         387         388         389         390 
## 0.001649210 0.001649210 0.002352401 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         391         392         393         394         395         396 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001628178 0.001649210 
##         397         398         399         400         401         402 
## 0.001649210 0.001649210 0.001717704 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         403         404         405         406         407         408 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001628178 0.001649210 
##         409         410         411         412         413         414 
## 0.001597793 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001616473 0.001649210 
##         415         416         417         418         419         420 
## 0.001649210 0.001649210 0.032597334 0.001649210 0.001717704 0.001649210 
##         421         422         423         424         425         426 
## 0.001649210 0.001656186 0.001966906 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         427         428         429         430         431         432 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001597793 0.001649210 0.001612598 
##         433         434         435         436         437         438 
## 0.001649210 0.001612598 0.001649210 0.001602470 0.001649210 0.001649210 
##         439         440         441         442         443         444 
## 0.001649210 0.001649210 0.002264399 0.001649210 0.001684219 0.001649210 
##         445         446         447         448         449         450 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         451         452         453         454         455         456 
## 0.001597793 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001756641 0.001649210 
##         457         458         459         460         461         462 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.002033102 
##         463         464         465         466         467         468 
## 0.001649210 0.001628178 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         469         470         471         472         473         474 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         475         476         477         478         479         480 
## 0.001649210 0.001602470 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         481         482         483         484         485         486 
## 0.001598568 0.001649210 0.001649210 0.001628178 0.001649210 0.001649210 
##         487         488         489         490         491         492 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001628178 0.001649210 
##         493         494         495         496         497         498 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001597793 0.001612598 0.001612598 
##         499         500         501         502         503         504 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         505         506         507         508         509         510 
## 0.051013082 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         511         512         513         514         515         516 
## 0.001649210 0.001649210 0.001612598 0.001612598 0.001602470 0.001628178 
##         517         518         519         520         521         522 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         523         524         525         526         527         528 
## 0.001649210 0.001649210 0.001604795 0.001649210 0.001602470 0.001612598 
##         529         530         531         532         533         534 
## 0.001649210 0.001649210 0.001906163 0.001649210 0.007029858 0.001649210 
##         535         536         537         538         539         540 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         541         542         543         544         545         546 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         547         548         549         550         551         552 
## 0.001649210 0.001612598 0.001649210 0.001649210 0.001602470 0.001649210 
##         553         554         555         556         557         558 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         559         560         561         562         563         564 
## 0.001649210 0.001850871 0.001649210 0.001649210 0.001604795 0.001649210 
##         565         566         567         568         569         570 
## 0.001649210 0.001649210 0.299599101 0.004326640 0.001649210 0.001649210 
##         571         572         573         574         575         576 
## 0.001649210 0.002264399 0.001649210 0.001649210 0.001612598 0.001649210 
##         577         578         579         580         581         582 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         583         584         585         586         587         588 
## 0.015981449 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.003833662 0.001649210 
##         589         590         591         592         593         594 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         595         596         597         598         599         600 
## 0.001612598 0.001602470 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001597793 
##         601         602         603         604         605         606 
## 0.001649210 0.292432463 0.001597793 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         607         608         609         610         611         612 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         613         614         615         616         617         618 
## 0.001649210 0.001649210 0.001633604 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         619         620         621         622         623         624 
## 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 0.001649210 
##         625         626 
## 0.001649210 0.001612598
# Maximum Leverage
max(hatvalues(training_1))
## [1] 0.2995991
 # Maximum Leverage
#max(hatvalues(training_1))
#[1] 0.2995991

# Was the prediction made in part a of #3 considered to be extrapolation?
# yes it is greater than the max leverage
#Was the prediction made in part b of #3 considered to be extrapolation?
#no it is less than the max leverage

Question # 5 5. Fill in the blanks based on the regression model that you created in #2, and the corresponding prediction that you made in part b of #3:

#a) When Cites_Patent_Count is 300 (as in part b of #3), there is a 95% chance that
#Cited_by_Patent_Count will be between _________ and __________.
# Data frame for new observations
training_predict=data.frame(Cities_Patent_Count =c(300))
training_predict
##   Cities_Patent_Count
## 1                 300
# Prediction for new observations
predict(training_1,training_predict, type="response")
## Warning: 'newdata' had 1 row but variables found have 626 rows
##          1          2          3          4          5          6          7 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.06027171 0.05226027 0.05226027 
##          8          9         10         11         12         13         14 
## 0.05493075 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.07896508 0.05226027 
##         15         16         17         18         19         20         21 
## 0.05226027 0.09498796 0.05226027 0.05226027 0.05493075 0.05226027 0.05226027 
##         22         23         24         25         26         27         28 
## 0.05226027 0.05226027 0.05493075 0.05226027 0.05226027 0.05760123 0.05493075 
##         29         30         31         32         33         34         35 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##         36         37         38         39         40         41         42 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##         43         44         45         46         47         48         49 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##         50         51         52         53         54         55         56 
## 0.05226027 0.05226027 0.05760123 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##         57         58         59         60         61         62         63 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##         64         65         66         67         68         69         70 
## 0.06828315 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05760123 0.05226027 0.05226027 
##         71         72         73         74         75         76         77 
## 0.06828315 0.05226027 0.08697652 0.44482097 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##         78         79         80         81         82         83         84 
## 0.05226027 0.06027171 0.07896508 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##         85         86         87         88         89         90         91 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.06561267 0.05226027 
##         92         93         94         95         96         97         98 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.08697652 0.05226027 0.05226027 
##         99        100        101        102        103        104        105 
## 0.05493075 0.05226027 0.14572710 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        106        107        108        109        110        111        112 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        113        114        115        116        117        118        119 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        120        121        122        123        124        125        126 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.06027171 0.05226027 0.07362412 
##        127        128        129        130        131        132        133 
## 0.43146857 0.07896508 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05493075 0.05226027 
##        134        135        136        137        138        139        140 
## 0.31396740 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        141        142        143        144        145        146        147 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        148        149        150        151        152        153        154 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        155        156        157        158        159        160        161 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        162        163        164        165        166        167        168 
## 0.05226027 0.06027171 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        169        170        171        172        173        174        175 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        176        177        178        179        180        181        182 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.08697652 0.05226027 0.37538847 0.05226027 
##        183        184        185        186        187        188        189 
## 0.05226027 0.05226027 0.19646624 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        190        191        192        193        194        195        196 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        197        198        199        200        201        202        203 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.10834037 0.05226027 0.05226027 0.06828315 
##        204        205        206        207        208        209        210 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        211        212        213        214        215        216        217 
## 0.05493075 0.05226027 0.06027171 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        218        219        220        221        222        223        224 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05493075 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        225        226        227        228        229        230        231 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05493075 0.05226027 0.05226027 0.23385297 
##        232        233        234        235        236        237        238 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        239        240        241        242        243        244        245 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        246        247        248        249        250        251        252 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        253        254        255        256        257        258        259 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        260        261        262        263        264        265        266 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.06828315 0.05226027 0.05493075 
##        267        268        269        270        271        272        273 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05493075 
##        274        275        276        277        278        279        280 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.10566989 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        281        282        283        284        285        286        287 
## 0.06027171 0.05226027 0.05226027 0.05760123 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        288        289        290        291        292        293        294 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.07095364 0.05226027 0.05226027 
##        295        296        297        298        299        300        301 
## 0.05226027 0.45550290 0.09765844 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        302        303        304        305        306        307        308 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        309        310        311        312        313        314        315 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        316        317        318        319        320        321        322 
## 0.14305662 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.16174999 0.05226027 
##        323        324        325        326        327        328        329 
## 0.05226027 0.06027171 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        330        331        332        333        334        335        336 
## 0.05226027 0.05226027 0.05493075 0.05226027 0.16709095 0.05226027 0.05226027 
##        337        338        339        340        341        342        343 
## 0.05226027 0.08964700 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        344        345        346        347        348        349        350 
## 0.21783009 0.05226027 0.06561267 0.05226027 0.10299941 0.05226027 0.05226027 
##        351        352        353        354        355        356        357 
## 0.16709095 0.05493075 0.05226027 0.05226027 0.08163556 0.05226027 0.05226027 
##        358        359        360        361        362        363        364 
## 0.05493075 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.06561267 0.05226027 
##        365        366        367        368        369        370        371 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        372        373        374        375        376        377        378 
## 0.08430604 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        379        380        381        382        383        384        385 
## 0.05226027 0.06294219 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        386        387        388        389        390        391        392 
## 0.05226027 0.10834037 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        393        394        395        396        397        398        399 
## 0.05226027 0.05226027 0.05493075 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.08163556 
##        400        401        402        403        404        405        406 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        407        408        409        410        411        412        413 
## 0.05493075 0.05226027 0.06294219 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.07095364 
##        414        415        416        417        418        419        420 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.34868366 0.05226027 0.08163556 0.05226027 
##        421        422        423        424        425        426        427 
## 0.05226027 0.07629460 0.09498796 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        428        429        430        431        432        433        434 
## 0.05226027 0.05226027 0.06294219 0.05226027 0.05760123 0.05226027 0.05760123 
##        435        436        437        438        439        440        441 
## 0.05226027 0.06027171 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.10566989 
##        442        443        444        445        446        447        448 
## 0.05226027 0.07896508 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        449        450        451        452        453        454        455 
## 0.05226027 0.05226027 0.06294219 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.08430604 
##        456        457        458        459        460        461        462 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.09765844 
##        463        464        465        466        467        468        469 
## 0.05226027 0.05493075 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        470        471        472        473        474        475        476 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.06027171 
##        477        478        479        480        481        482        483 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.06561267 0.05226027 0.05226027 
##        484        485        486        487        488        489        490 
## 0.05493075 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        491        492        493        494        495        496        497 
## 0.05493075 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.06294219 0.05760123 
##        498        499        500        501        502        503        504 
## 0.05760123 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        505        506        507        508        509        510        511 
## 0.42345712 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        512        513        514        515        516        517        518 
## 0.05226027 0.05760123 0.05760123 0.06027171 0.05493075 0.05226027 0.05226027 
##        519        520        521        522        523        524        525 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.06828315 
##        526        527        528        529        530        531        532 
## 0.05226027 0.06027171 0.05760123 0.05226027 0.05226027 0.09231748 0.05226027 
##        533        534        535        536        537        538        539 
## 0.18311384 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        540        541        542        543        544        545        546 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        547        548        549        550        551        552        553 
## 0.05226027 0.05760123 0.05226027 0.05226027 0.06027171 0.05226027 0.05226027 
##        554        555        556        557        558        559        560 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.08964700 
##        561        562        563        564        565        566        567 
## 0.05226027 0.05226027 0.06828315 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.94687140 
##        568        569        570        571        572        573        574 
## 0.14839758 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.10566989 0.05226027 0.05226027 
##        575        576        577        578        579        580        581 
## 0.05760123 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        582        583        584        585        586        587        588 
## 0.05226027 0.25788730 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.14038614 0.05226027 
##        589        590        591        592        593        594        595 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05760123 
##        596        597        598        599        600        601        602 
## 0.06027171 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.06294219 0.05226027 0.93618947 
##        603        604        605        606        607        608        609 
## 0.06294219 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        610        611        612        613        614        615        616 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.07362412 0.05226027 
##        617        618        619        620        621        622        623 
## 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 0.05226027 
##        624        625        626 
## 0.05226027 0.05226027 0.05760123
predict(training_1,training_predict, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")
## Warning: 'newdata' had 1 row but variables found have 626 rows
##            fit        lwr       upr
## 1   0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 2   0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 3   0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 4   0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 5   0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 6   0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 7   0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 8   0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 9   0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 10  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 11  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 12  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 13  0.07896508 -0.5545329 0.7124630
## 14  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 15  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 16  0.09498796 -0.5385994 0.7285753
## 17  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 18  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 19  0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 20  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 21  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 22  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 23  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 24  0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 25  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 26  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 27  0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 28  0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 29  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 30  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 31  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 32  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 33  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 34  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 35  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 36  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 37  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 38  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 39  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 40  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 41  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 42  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 43  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 44  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 45  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 46  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 47  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 48  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 49  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 50  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 51  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 52  0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 53  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 54  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 55  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 56  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 57  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 58  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 59  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 60  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 61  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 62  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 63  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 64  0.06828315 -0.5651897 0.7017560
## 65  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 66  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 67  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 68  0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 69  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 70  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 71  0.06828315 -0.5651897 0.7017560
## 72  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 73  0.08697652 -0.5465584 0.7205114
## 74  0.44482097 -0.2059521 1.0955940
## 75  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 76  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 77  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 78  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 79  0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 80  0.07896508 -0.5545329 0.7124630
## 81  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 82  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 83  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 84  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 85  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 86  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 87  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 88  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 89  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 90  0.06561267 -0.5678582 0.6990835
## 91  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 92  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 93  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 94  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 95  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 96  0.08697652 -0.5465584 0.7205114
## 97  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 98  0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 99  0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 100 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 101 0.14572710 -0.4885523 0.7800065
## 102 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 103 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 104 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 105 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 106 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 107 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 108 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 109 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 110 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 111 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 112 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 113 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 114 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 115 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 116 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 117 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 118 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 119 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 120 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 121 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 122 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 123 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 124 0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 125 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 126 0.07362412 -0.5598578 0.7071061
## 127 0.43146857 -0.2181275 1.0810647
## 128 0.07896508 -0.5545329 0.7124630
## 129 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 130 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 131 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 132 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 133 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 134 0.31396740 -0.3270173 0.9549521
## 135 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 136 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 137 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 138 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 139 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 140 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 141 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 142 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 143 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 144 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 145 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 146 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 147 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 148 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 149 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 150 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 151 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 152 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 153 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 154 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 155 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 156 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 157 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 158 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 159 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 160 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 161 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 162 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 163 0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 164 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 165 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 166 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 167 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 168 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 169 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 170 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 171 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 172 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 173 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 174 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 175 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 176 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 177 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 178 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 179 0.08697652 -0.5465584 0.7205114
## 180 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 181 0.37538847 -0.2697033 1.0204802
## 182 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 183 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 184 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 185 0.19646624 -0.4391250 0.8320575
## 186 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 187 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 188 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 189 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 190 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 191 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 192 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 193 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 194 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 195 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 196 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 197 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 198 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 199 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 200 0.10834037 -0.5253688 0.7420496
## 201 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 202 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 203 0.06828315 -0.5651897 0.7017560
## 204 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 205 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 206 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 207 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 208 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 209 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 210 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 211 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 212 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 213 0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 214 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 215 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 216 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 217 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 218 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 219 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 220 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 221 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 222 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 223 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 224 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 225 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 226 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 227 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 228 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 229 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 230 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 231 0.23385297 -0.4030993 0.8708053
## 232 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 233 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 234 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 235 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 236 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 237 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 238 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 239 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 240 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 241 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 242 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 243 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 244 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 245 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 246 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 247 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 248 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 249 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 250 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 251 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 252 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 253 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 254 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 255 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 256 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 257 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 258 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 259 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 260 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 261 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 262 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 263 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 264 0.06828315 -0.5651897 0.7017560
## 265 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 266 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 267 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 268 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 269 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 270 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 271 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 272 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 273 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 274 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 275 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 276 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 277 0.10566989 -0.5280115 0.7393513
## 278 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 279 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 280 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 281 0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 282 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 283 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 284 0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 285 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 286 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 287 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 288 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 289 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 290 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 291 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 292 0.07095364 -0.5625229 0.7044302
## 293 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 294 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 295 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 296 0.45550290 -0.1962404 1.1072462
## 297 0.09765844 -0.5359498 0.7312667
## 298 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 299 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 300 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 301 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 302 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 303 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 304 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 305 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 306 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 307 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 308 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 309 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 310 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 311 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 312 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 313 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 314 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 315 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 316 0.14305662 -0.4911708 0.7772841
## 317 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 318 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 319 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 320 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 321 0.16174999 -0.4728768 0.7963768
## 322 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 323 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 324 0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 325 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 326 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 327 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 328 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 329 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 330 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 331 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 332 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 333 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 334 0.16709095 -0.4676654 0.8018473
## 335 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 336 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 337 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 338 0.08964700 -0.5439037 0.7231977
## 339 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 340 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 341 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 342 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 343 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 344 0.21783009 -0.4184981 0.8541582
## 345 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 346 0.06561267 -0.5678582 0.6990835
## 347 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 348 0.10299941 -0.5306559 0.7366547
## 349 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 350 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 351 0.16709095 -0.4676654 0.8018473
## 352 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 353 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 354 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 355 0.08163556 -0.5518730 0.7151441
## 356 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 357 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 358 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 359 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 360 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 361 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 362 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 363 0.06561267 -0.5678582 0.6990835
## 364 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 365 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 366 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 367 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 368 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 369 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 370 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 371 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 372 0.08430604 -0.5492148 0.7178269
## 373 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 374 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 375 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 376 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 377 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 378 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 379 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 380 0.06294219 -0.5705284 0.6964128
## 381 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 382 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 383 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 384 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 385 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 386 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 387 0.10834037 -0.5253688 0.7420496
## 388 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 389 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 390 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 391 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 392 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 393 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 394 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 395 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 396 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 397 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 398 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 399 0.08163556 -0.5518730 0.7151441
## 400 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 401 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 402 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 403 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 404 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 405 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 406 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 407 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 408 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 409 0.06294219 -0.5705284 0.6964128
## 410 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 411 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 412 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 413 0.07095364 -0.5625229 0.7044302
## 414 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 415 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 416 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 417 0.34868366 -0.2945153 0.9918826
## 418 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 419 0.08163556 -0.5518730 0.7151441
## 420 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 421 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 422 0.07629460 -0.5571945 0.7097837
## 423 0.09498796 -0.5385994 0.7285753
## 424 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 425 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 426 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 427 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 428 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 429 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 430 0.06294219 -0.5705284 0.6964128
## 431 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 432 0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 433 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 434 0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 435 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 436 0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 437 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 438 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 439 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 440 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 441 0.10566989 -0.5280115 0.7393513
## 442 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 443 0.07896508 -0.5545329 0.7124630
## 444 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 445 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 446 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 447 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 448 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 449 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 450 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 451 0.06294219 -0.5705284 0.6964128
## 452 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 453 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 454 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 455 0.08430604 -0.5492148 0.7178269
## 456 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 457 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 458 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 459 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 460 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 461 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 462 0.09765844 -0.5359498 0.7312667
## 463 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 464 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 465 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 466 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 467 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 468 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 469 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 470 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 471 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 472 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 473 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 474 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 475 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 476 0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 477 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 478 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 479 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 480 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 481 0.06561267 -0.5678582 0.6990835
## 482 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 483 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 484 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 485 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 486 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 487 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 488 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 489 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 490 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 491 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 492 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 493 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 494 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 495 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 496 0.06294219 -0.5705284 0.6964128
## 497 0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 498 0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 499 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 500 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 501 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 502 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 503 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 504 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 505 0.42345712 -0.2254520 1.0723662
## 506 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 507 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 508 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 509 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 510 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 511 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 512 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 513 0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 514 0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 515 0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 516 0.05493075 -0.5785495 0.6884110
## 517 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 518 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 519 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 520 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 521 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 522 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 523 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 524 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 525 0.06828315 -0.5651897 0.7017560
## 526 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 527 0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 528 0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 529 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 530 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 531 0.09231748 -0.5412507 0.7258856
## 532 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 533 0.18311384 -0.4520723 0.8182999
## 534 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 535 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 536 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 537 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 538 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 539 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 540 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 541 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 542 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 543 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 544 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 545 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 546 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 547 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 548 0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 549 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 550 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 551 0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 552 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 553 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 554 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 555 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 556 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 557 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 558 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 559 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 560 0.08964700 -0.5439037 0.7231977
## 561 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 562 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 563 0.06828315 -0.5651897 0.7017560
## 564 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 565 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 566 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 567 0.94687140  0.2252914 1.6684514
## 568 0.14839758 -0.4859354 0.7827306
## 569 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 570 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 571 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 572 0.10566989 -0.5280115 0.7393513
## 573 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 574 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 575 0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 576 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 577 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 578 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 579 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 580 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 581 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 582 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 583 0.25788730 -0.3801157 0.8958903
## 584 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 585 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 586 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 587 0.14038614 -0.4937911 0.7745634
## 588 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 589 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 590 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 591 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 592 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 593 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 594 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 595 0.05760123 -0.5758741 0.6910765
## 596 0.06027171 -0.5732004 0.6937438
## 597 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 598 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 599 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 600 0.06294219 -0.5705284 0.6964128
## 601 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 602 0.93618947  0.2166018 1.6557772
## 603 0.06294219 -0.5705284 0.6964128
## 604 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 605 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 606 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 607 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 608 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 609 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 610 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 611 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 612 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 613 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 614 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 615 0.07362412 -0.5598578 0.7071061
## 616 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 617 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 618 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 619 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 620 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 621 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 622 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 623 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 624 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 625 0.05226027 -0.5812266 0.6857472
## 626 0.05760123 -0.5758741 0.6910765
#b) When Cites_Patent_Count is 300, there is a 95% chance that the mean response will fall 
#between _________ and _________.

# confidence Interval for mean response for new observations
predict(training_1, training_predict, interval = "confidence", level = 0.95, type = "response")
## Warning: 'newdata' had 1 row but variables found have 626 rows
##            fit        lwr        upr
## 1   0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 2   0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 3   0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 4   0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 5   0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 6   0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 7   0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 8   0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 9   0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 10  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 11  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 12  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 13  0.07896508 0.05298867 0.10494149
## 14  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 15  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 16  0.09498796 0.06691607 0.12305985
## 17  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 18  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 19  0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 20  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 21  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 22  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 23  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 24  0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 25  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 26  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 27  0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 28  0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 29  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 30  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 31  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 32  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 33  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 34  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 35  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 36  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 37  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 38  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 39  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 40  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 41  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 42  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 43  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 44  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 45  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 46  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 47  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 48  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 49  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 50  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 51  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 52  0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 53  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 54  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 55  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 56  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 57  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 58  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 59  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 60  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 61  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 62  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 63  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 64  0.06828315 0.04292664 0.09363967
## 65  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 66  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 67  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 68  0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 69  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 70  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 71  0.06828315 0.04292664 0.09363967
## 72  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 73  0.08697652 0.06011440 0.11383864
## 74  0.44482097 0.29362340 0.59601854
## 75  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 76  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 77  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 78  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 79  0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 80  0.07896508 0.05298867 0.10494149
## 81  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 82  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 83  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 84  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 85  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 86  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 87  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 88  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 89  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 90  0.06561267 0.04030540 0.09091995
## 91  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 92  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 93  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 94  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 95  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 96  0.08697652 0.06011440 0.11383864
## 97  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 98  0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 99  0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 100 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 101 0.14572710 0.10491747 0.18653673
## 102 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 103 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 104 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 105 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 106 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 107 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 108 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 109 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 110 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 111 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 112 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 113 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 114 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 115 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 116 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 117 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 118 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 119 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 120 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 121 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 122 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 123 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 124 0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 125 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 126 0.07362412 0.04804102 0.09920722
## 127 0.43146857 0.28541989 0.57751724
## 128 0.07896508 0.05298867 0.10494149
## 129 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 130 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 131 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 132 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 133 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 134 0.31396740 0.21289089 0.41504392
## 135 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 136 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 137 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 138 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 139 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 140 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 141 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 142 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 143 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 144 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 145 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 146 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 147 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 148 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 149 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 150 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 151 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 152 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 153 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 154 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 155 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 156 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 157 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 158 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 159 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 160 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 161 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 162 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 163 0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 164 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 165 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 166 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 167 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 168 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 169 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 170 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 171 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 172 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 173 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 174 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 175 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 176 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 177 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 178 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 179 0.08697652 0.06011440 0.11383864
## 180 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 181 0.37538847 0.25089573 0.49988120
## 182 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 183 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 184 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 185 0.19646624 0.13874869 0.25418379
## 186 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 187 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 188 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 189 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 190 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 191 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 192 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 193 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 194 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 195 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 196 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 197 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 198 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 199 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 200 0.10834037 0.07764057 0.13904016
## 201 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 202 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 203 0.06828315 0.04292664 0.09363967
## 204 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 205 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 206 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 207 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 208 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 209 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 210 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 211 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 212 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 213 0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 214 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 215 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 216 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 217 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 218 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 219 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 220 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 221 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 222 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 223 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 224 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 225 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 226 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 227 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 228 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 229 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 230 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 231 0.23385297 0.16269566 0.30501028
## 232 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 233 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 234 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 235 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 236 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 237 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 238 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 239 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 240 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 241 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 242 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 243 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 244 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 245 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 246 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 247 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 248 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 249 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 250 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 251 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 252 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 253 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 254 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 255 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 256 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 257 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 258 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 259 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 260 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 261 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 262 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 263 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 264 0.06828315 0.04292664 0.09363967
## 265 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 266 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 267 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 268 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 269 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 270 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 271 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 272 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 273 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 274 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 275 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 276 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 277 0.10566989 0.07554980 0.13578998
## 278 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 279 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 280 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 281 0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 282 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 283 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 284 0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 285 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 286 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 287 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 288 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 289 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 290 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 291 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 292 0.07095364 0.04550502 0.09640225
## 293 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 294 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 295 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 296 0.45550290 0.30018254 0.61082325
## 297 0.09765844 0.06911809 0.12619880
## 298 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 299 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 300 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 301 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 302 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 303 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 304 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 305 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 306 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 307 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 308 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 309 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 310 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 311 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 312 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 313 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 314 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 315 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 316 0.14305662 0.10306176 0.18305149
## 317 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 318 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 319 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 320 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 321 0.16174999 0.11585541 0.20764457
## 322 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 323 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 324 0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 325 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 326 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 327 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 328 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 329 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 330 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 331 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 332 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 333 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 334 0.16709095 0.11943858 0.21474332
## 335 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 336 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 337 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 338 0.08964700 0.06241574 0.11687827
## 339 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 340 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 341 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 342 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 343 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 344 0.21783009 0.15249529 0.28316489
## 345 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 346 0.06561267 0.04030540 0.09091995
## 347 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 348 0.10299941 0.07343344 0.13256537
## 349 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 350 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 351 0.16709095 0.11943858 0.21474332
## 352 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 353 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 354 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 355 0.08163556 0.05540219 0.10786893
## 356 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 357 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 358 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 359 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 360 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 361 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 362 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 363 0.06561267 0.04030540 0.09091995
## 364 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 365 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 366 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 367 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 368 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 369 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 370 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 371 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 372 0.08430604 0.05777701 0.11083507
## 373 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 374 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 375 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 376 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 377 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 378 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 379 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 380 0.06294219 0.03764105 0.08824333
## 381 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 382 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 383 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 384 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 385 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 386 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 387 0.10834037 0.07764057 0.13904016
## 388 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 389 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 390 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 391 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 392 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 393 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 394 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 395 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 396 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 397 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 398 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 399 0.08163556 0.05540219 0.10786893
## 400 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 401 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 402 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 403 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 404 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 405 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 406 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 407 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 408 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 409 0.06294219 0.03764105 0.08824333
## 410 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 411 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 412 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 413 0.07095364 0.04550502 0.09640225
## 414 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 415 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 416 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 417 0.34868366 0.23440349 0.46296382
## 418 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 419 0.08163556 0.05540219 0.10786893
## 420 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 421 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 422 0.07629460 0.05053528 0.10205391
## 423 0.09498796 0.06691607 0.12305985
## 424 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 425 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 426 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 427 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 428 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 429 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 430 0.06294219 0.03764105 0.08824333
## 431 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 432 0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 433 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 434 0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 435 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 436 0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 437 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 438 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 439 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 440 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 441 0.10566989 0.07554980 0.13578998
## 442 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 443 0.07896508 0.05298867 0.10494149
## 444 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 445 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 446 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 447 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 448 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 449 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 450 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 451 0.06294219 0.03764105 0.08824333
## 452 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 453 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 454 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 455 0.08430604 0.05777701 0.11083507
## 456 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 457 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 458 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 459 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 460 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 461 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 462 0.09765844 0.06911809 0.12619880
## 463 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 464 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 465 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 466 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 467 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 468 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 469 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 470 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 471 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 472 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 473 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 474 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 475 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 476 0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 477 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 478 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 479 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 480 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 481 0.06561267 0.04030540 0.09091995
## 482 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 483 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 484 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 485 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 486 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 487 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 488 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 489 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 490 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 491 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 492 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 493 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 494 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 495 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 496 0.06294219 0.03764105 0.08824333
## 497 0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 498 0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 499 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 500 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 501 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 502 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 503 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 504 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 505 0.42345712 0.28049513 0.56641911
## 506 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 507 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 508 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 509 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 510 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 511 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 512 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 513 0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 514 0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 515 0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 516 0.05493075 0.02939017 0.08047133
## 517 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 518 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 519 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 520 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 521 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 522 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 523 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 524 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 525 0.06828315 0.04292664 0.09363967
## 526 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 527 0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 528 0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 529 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 530 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 531 0.09231748 0.06468246 0.11995250
## 532 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 533 0.18311384 0.13004335 0.23618432
## 534 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 535 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 536 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 537 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 538 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 539 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 540 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 541 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 542 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 543 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 544 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 545 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 546 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 547 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 548 0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 549 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 550 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 551 0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 552 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 553 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 554 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 555 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 556 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 557 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 558 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 559 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 560 0.08964700 0.06241574 0.11687827
## 561 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 562 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 563 0.06828315 0.04292664 0.09363967
## 564 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 565 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 566 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 567 0.94687140 0.60041382 1.29332897
## 568 0.14839758 0.10676291 0.19003226
## 569 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 570 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 571 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 572 0.10566989 0.07554980 0.13578998
## 573 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 574 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 575 0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 576 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 577 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 578 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 579 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 580 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 581 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 582 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 583 0.25788730 0.17786927 0.33790534
## 584 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 585 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 586 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 587 0.14038614 0.10119511 0.17957717
## 588 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 589 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 590 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 591 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 592 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 593 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 594 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 595 0.05760123 0.03218314 0.08301932
## 596 0.06027171 0.03493357 0.08560985
## 597 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 598 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 599 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 600 0.06294219 0.03764105 0.08824333
## 601 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 602 0.93618947 0.59390075 1.27847820
## 603 0.06294219 0.03764105 0.08824333
## 604 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 605 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 606 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 607 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 608 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 609 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 610 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 611 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 612 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 613 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 614 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 615 0.07362412 0.04804102 0.09920722
## 616 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 617 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 618 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 619 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 620 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 621 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 622 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 623 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 624 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 625 0.05226027 0.02655526 0.07796528
## 626 0.05760123 0.03218314 0.08301932

Section 2 of Exam 1: Joining Data

Question 7

The four types of mutating joins learned in class are:

8. Open the Training Data and Sequence Counts csv files, and notice that each file has a column

#listing the patent application number. For full credit, perform the following joins in R without #changing any column titles in either dataset: #a) Perform an inner join #b) Perform a full join #c) Join the two datasets so that only the patents in the Sequence Counts dataset are included

library(tidyverse)
## Warning: package 'tidyverse' was built under R version 4.2.1
## ── Attaching packages ─────────────────────────────────────── tidyverse 1.3.2 ──
## ✔ ggplot2 3.3.6      ✔ purrr   0.3.4 
## ✔ tibble  3.1.7      ✔ dplyr   1.0.10
## ✔ tidyr   1.2.0      ✔ stringr 1.4.0 
## ✔ readr   2.1.2      ✔ forcats 0.5.1
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.2.1
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
library(dplyr)
sequence <- read.csv("C:/Users/missy/Downloads/Sequence Counts.csv")
training <- read.csv("C:/Users/missy/Downloads/Training Data.csv")

training <- data.frame(key1 = c(training$Patent_Number ,training$Cites_Patent_Count, training$Cited_by_Patent_Count),val = c("Patent_Number", "Cities_Patent_Count", "Cited_by_Patent_Count"))
sequence <- data.frame(key2 = c(sequence$Patent_No., sequence$Sequence_Count), val = c("Patent_Number", "Sequence_Count"))


#If I could get the key's to work this is how I would have run the code
#a) Perform an inner join
#training %>% inner_join(sequence, by = c("key1" = “key2”)) -> joined_data1
#joined_data1

#b) Perform a full join
#training %>% full_join(sequence, by = "key1" = "key2") -> joined_data1
#joined_data1

#c) Join the two datasets so that only the patents in the Sequence Counts dataset are included
#training %>% left_join(sequence, by = "key1"= "key2") -> joined_data1
#joined_data1

Question #9 Read the Training and Testing Data csv file into R. This file contains a binary column called Partition which is 0 when the patent was part of the training set used to develop the regression model in #2, and is equal to 1 otherwise. Use R to perform the following on this dataset: a) Group the dataset by Partition. Summarize each grouping by calculating the standard deviation of Cites_Patent_Count for each group. b) Identify the top 3 patents with the highest number of citations in the Cited_by_Patent_Count column. c) Filter the dataset to display only those rows for which the Cites_Patent_Count is greater than zero.

library(tidyverse)
library(dplyr)
training_testing <- read.csv("C:/Users/missy/Downloads/Training and Testing Data.csv")

#a)
by_partition <- group_by(training_testing,Partition)
Stan_dev <- summarise(by_partition, Cited_by_Patent_Count = sd(Cites_Patent_Count))
arrange(Stan_dev, desc(Cited_by_Patent_Count))
## # A tibble: 2 × 2
##   Partition Cited_by_Patent_Count
##       <int>                 <dbl>
## 1         0                  24.2
## 2         1                  16.7
#b)
top3 <- group_by(training_testing, Cites_Patent_Count)
top31 <- summarise(top3, 
          max = max(Cited_by_Patent_Count, na.rm = TRUE))
top31
## # A tibble: 43 × 2
##    Cites_Patent_Count   max
##                 <int> <int>
##  1                  0     2
##  2                  1     0
##  3                  2     1
##  4                  3    11
##  5                  4     1
##  6                  5     0
##  7                  6     0
##  8                  7     0
##  9                  8     0
## 10                  9     1
## # … with 33 more rows
#c)
filter(training_testing, Cites_Patent_Count >0)
##          Patent_Number Cites_Patent_Count Cited_by_Patent_Count Partition
## 1      JP 2021100972 A                  3                     0         0
## 2   US 2021/0206757 A1                  1                     0         0
## 3        EP 3096786 B1                 10                     0         0
## 4        EP 3096783 B1                 16                     0         0
## 5    AU 2018/372109 B2                  1                     0         0
## 6    AU 2018/275359 B2                  1                     0         0
## 7      JP 2021098716 A                  2                     0         0
## 8         TW I732431 B                  1                     0         0
## 9        RU 2750454 C2                  2                     0         0
## 10   WO 2021/124210 A1                  6                     0         0
## 11   WO 2021/124155 A1                  2                     1         0
## 12   WO 2021/124267 A1                  6                     0         0
## 13   WO 2021/124096 A1                 13                     0         0
## 14   WO 2021/124073 A1                147                     0         0
## 15   WO 2021/124095 A1                  3                     0         0
## 16   WO 2021/124152 A1                 10                     0         0
## 17     JP 2021091692 A                  5                     0         0
## 18   WO 2021/116874 A1                 13                     0         0
## 19       EP 3630789 A4                  1                     0         0
## 20      US 11034678 B2                 35                     0         0
## 21       RU 2748949 C2                  3                     0         0
## 22       EP 3828198 A1                  8                     0         0
## 23      US 11020469 B2                142                     1         0
## 24      US 11020376 B2                 10                     0         0
## 25        TW I729530 B                  1                     0         0
## 26      US 11021528 B2                 98                     0         0
## 27   AU 2017/311645 B2                  3                     0         0
## 28      US 11014911 B2                 13                     3         0
## 29      US 11014909 B2                121                     0         0
## 30      US 11014908 B2                 54                     0         0
## 31   WO 2021/094953 A1                 21                     0         0
## 32   WO 2021/094917 A1                  6                     0         0
## 33   AU 2016/222928 B2                  1                     0         0
## 34     JP 2021073274 A                  3                     0         0
## 35        TW I726942 B                  1                     0         0
## 36  US 2021/0128729 A1                  1                     0         0
## 37   WO 2021/084429 A1                 68                     4         0
## 38   AU 2019/204623 B2                  6                     0         0
## 39       EP 3668495 A4                  1                     0         0
## 40       EP 3630788 A4                  1                     0         0
## 41      US 10988463 B2                 20                     0         0
## 42     JP 2021061851 A                  3                     0         0
## 43     JP 2021061845 A                  2                     0         0
## 44       EP 3808768 A1                  7                     0         0
## 45      US 10982198 B2                151                     1         0
## 46      US 10980815 B2                 17                     0         0
## 47       EP 3804724 A1                 34                     0         0
## 48      US 10975065 B2                 41                     1         0
## 49    KR 20210040182 A                  3                     0         0
## 50   AU 2016/379097 C1                  1                     0         0
## 51   WO 2021/064590 A1                 43                     1         0
## 52       EP 3431475 B1                 14                     0         0
## 53      US 10966980 B2                 62                     0         0
## 54      US 10968242 B2                  5                     0         0
## 55      US 10967068 B2                 19                     0         0
## 56   WO 2021/059181 A1                 43                     0         0
## 57   AU 2016/322813 B2                  1                     0         0
## 58   WO 2021/059136 A1                 11                     1         0
## 59        EA 037476 B1                  1                     0         0
## 60       EP 3798222 A1                  5                     0         0
## 61      US 10961297 B2                 12                     0         0
## 62       RU 2745565 C2                  4                     0         0
## 63   WO 2021/053207 A1                 21                     0         0
## 64         IL 280725 A                  1                     0         0
## 65      US 10952972 B2                 11                     0         0
## 66     JP 2021040642 A                  1                     0         0
## 67     JP 2021042204 A                  4                     0         0
## 68   WO 2021/048736 A1                  7                     0         0
## 69      US 10946086 B2                111                     1         0
## 70      US 10947494 B2                 11                     0         0
## 71      US 10946031 B2                  9                     0         0
## 72      US 10945994 B2                 16                     0         0
## 73     JP 2021038265 A                  4                     0         0
## 74        EA 037318 B1                  2                     0         0
## 75   AU 2016/286108 B2                  2                     0         0
## 76     JP 2021036873 A                  3                     0         0
## 77      US 10941216 B2                 20                     0         0
## 78      US 10941118 B2                 10                     0         0
## 79        EA 037288 B1                  4                     0         0
## 80       EP 2968155 B1                 12                     0         0
## 81      US 10934279 B2                 17                     0         0
## 82        TW I720272 B                  1                     0         0
## 83       RU 2743793 C1                  3                     0         0
## 84   AU 2018/208844 B2                  5                     0         0
## 85       EP 3148587 B1                  1                     0         0
## 86   AU 2018/349259 B2                  1                     0         0
## 87   WO 2021/029854 A1                  4                     1         0
## 88     JP 2021019632 A                  2                     0         0
## 89  US 2021/0047325 A1                  2                     0         0
## 90      US 10918708 B2                139                     2         0
## 91        TW I718758 B                  2                     0         0
## 92        TW I718644 B                  2                     0         0
## 93        TW I718427 B                  3                     0         0
## 94        TW I718144 B                  1                     0         0
## 95   AU 2016/280137 B2                  6                     0         0
## 96       RU 2742260 C2                  3                     0         0
## 97     JP 2021011493 A                  2                     0         0
## 98      US 10906955 B2                 15                     0         0
## 99      US 10906888 B2                 49                     0         0
## 100   KR 20210011076 A                  2                     0         0
## 101  AU 2019/210579 B2                  3                     0         0
## 102  WO 2021/014360 A1                 14                     0         0
## 103      EP 3770164 A1                  6                     0         0
## 104     US 10899802 B2                335                     0         0
## 105     US 10899840 B2                 36                     1         0
## 106  WO 2021/009676 A1                 20                     1         0
## 107 US 2021/0017553 A1                  2                     1         0
## 108      EP 3766885 A1                 77                     0         0
## 109     US 10894083 B2                 33                     0         0
## 110 US 2021/0009657 A1                  2                     1         0
## 111      RU 2740309 C2                  3                     0         0
## 112     CN 112218618 A                  4                     0         0
## 113     US 10888611 B2                331                     0         0
## 114      RU 2740135 C1                  4                     0         0
## 115  WO 2021/001741 A1                  8                     0         0
## 116       TW I715285 B                  2                     0         0
## 117  WO 2021/262857 A1                  3                     0         1
## 118  WO 2021/260577 A2                  9                     1         1
## 119  WO 2021/260510 A1                  3                     1         1
## 120     US 11208633 B2                161                     0         1
## 121  WO 2021/229507 A3                  4                     0         1
## 122  WO 2021/255690 A2                 10                     0         1
## 123      RU 2762723 C2                  4                     0         1
## 124      EP 3283106 B1                  4                     0         1
## 125      RU 2762557 C1                  6                     0         1
## 126     US 11203594 B2                  3                     0         1
## 127  WO 2021/250648 A1                  3                    11         1
## 128  WO 2021/250541 A1                 37                     0         1
## 129     US 11198692 B2                  7                     0         1
## 130     US 11197867 B2                 17                     0         1
## 131      RU 2761633 C2                  5                     0         1
## 132  AU 2019/363840 B2                  1                     0         1
## 133    JP 2021184716 A                  3                     0         1
## 134  WO 2021/240356 A1                  3                     0         1
## 135    JP 2021183643 A                  3                     0         1
## 136       TW I748810 B                  3                     0         1
## 137      EP 3912990 A1                 15                     0         1