Scoring Bancaire par la Regression Logistique
Attéméné Kouassi_Analyste & Modelisateur de Données
2022-10-09
- INTRODUCTION
- PARTIE I : TRAITEMENT DES DONNEES BRUTES
- PARTIE 2 : RECHERCHE DES VARIABLES LIEES A LA VARIABLE CIBLE
- PARTIE 3: Discrétisation des variables et transformations finales
- PARTIE 3: RECHERCHE DES VARIABLES LES PLUS DISCRIMINANTES
- PARTIE 4 : CONSTRUCTION DE MODELES DE REGRESSION LOGISTIQUE
- PARTIE 5 : MISE EN COMPETITION DES MODELES ET VALIDATION
- PARTIE 6 : ELABORATION DU SCORING
- PARTIE 6 : CONSTRUCTION DU TABLEAU DES CLASSES DE RISQUE AVEC LES PROBABIBILITES DE DEFAUT
- CONCLUSION
Package utilisés
library(rpart)
library(visdat)
library(pROC)
library(car)
library(corrplot)
library("DMwR")
library(ROSE)
library(ROCR)
library(MASS)
library(DescTools)
library(ROCR)
library("missForest")
library("DataExplorer")
library("questionr")
library("VIM")
library("dplyr")
library("DescTools")
library("grDevices")
library("zoo")
library("nnet")
library("mfx")
library("rhandsontable")
library("visdat")
library("naniar")
library("rpart")
library("gtsummary")
library("GGally")
library(RVAideMemoire)
library(forestmodel)
library(finalfit)
library(effects)
library(ggeffects)INTRODUCTION
Le scoring est une mesure de la probabilité pour un client de subir un certain événement défavorable pour l’entreprise. L’exemple typique est le credit scoring utilisé par les banques pour apprécier les risques de non remboursement des crédits accordés à leurs clients. Dans ce contexte, les groupes en présence sont le groupe des « bons clients » et celui des « mauvais clients ». Une méthode de scoring se présente alors comme un précieux outil d’aide à la décision à la disposition des banquiers leur permettant lors de demandes de crédit par leur clients de détecter si ces derniers présentent ou non un grand risque de non remboursement. L’utilisation d’un score de risque permet ainsi de réduire les impayés. Elle permet également de fournir les bases d’une tarification du risque.
Notre étude portera sur construction d’un modèle de prédiction de la probabilité de défaut des clients de la banque par un modèle de régression logistique. Par la suite nous allons utiliser les résultats du modèle final pour calculer des scores calibrés sur 1000. Et enfin nous allons utiliser les scores pour définir trois niveaux de risque en faisant une notation selon la grille de notation suivante (A pour clients à faible risque jusqu’à C pour clients à risque très élevé).
PARTIE I : TRAITEMENT DES DONNEES BRUTES
Cette partie présente le dictionnaire des données utilisées dans la présente analyse ainsi que les étapes de l’apurement de notre base de données. A cela, il faut ajouter que la méthodologie est basée sur une approche essentiellement descriptive en utilisant le logiciel R pour le traitement et l’analyse des données.
Dictionnaire des données de l’analyse
Le jeu de données s’appelera “Petrole”. Il comporte des variables tant quantitatives que qualitatives. Ces variables sont listées dans le tableau de dictionnaire de données ci-dessous :
NOM DES VARIABLES DESCRIPTION $ duree : durée de remboursement du crédit $ historique : historique des crédits $ objet : objet de la demande de crédit $ montant : montant du crédit accordé $ epargne : épargne du demandeur de crédit $ anciennete_emploi : ancienneté dans l’emploi $ taux_endettement : taux d’endettement $ statut : le statut matrimonial $ autres_debiteurs : autres débiteurs $ domicile : nombre d’année dans le domicile $ biens : détention d’autres biens $ age : âge du demandeur $ credit_exterieur : autres credits contractés $ logement : propriétaire ou nom de logement $ emploi : profession $ nombre_personnes : nombre de personnes à charge $ compte : solde du compte courant $ nombre_credit : nombre de crédits contractés $ cible : BON ou MAUVAIS payeur (crédit remboursé ou non remboursé)
Importation et transformation du jeu de donées
Lecture du jeu de données
Nous avons commencé par charger le jeu de données depuis son espace de stockage sur notre ordinateur avant de le lire. Cette base de données sera appelée « Credit ». Par la suite, nous avons choisi d’en afficher un aperçu. Le jeu de données global contient 1000 observations reparties sur 21 variables dont 3 qualitatives et 12 quantitatives.
#importation du jeu de donnees
setwd("D:/Insseds/Dataframe")
credit<-read.csv("german.credit0.csv",header=TRUE,sep=";",check.names=FALSE)
head(credit)## duree historique
## 1 6 compte critique /autres credits existants (pas dans cette banque)
## 2 48 credits deja rembourses jusqu'a maintenant
## 3 12 compte critique /autres credits existants (pas dans cette banque)
## 4 42 credits deja rembourses jusqu'a maintenant
## 5 24 retard dans le paiement dans le passe
## 6 36 credits deja rembourses jusqu'a maintenant
## objet montant epargne
## 1 appareils menagers 1169 compte d'epargne inconnu / non
## 2 appareils menagers 5951 inferieur a 100 \200
## 3 vacances 2096 inferieur a 100 \200
## 4 radio / television 7882 inferieur a 100 \200
## 5 voiture (nouveau) 4870 inferieur a 100 \200
## 6 vacances 9055 compte d'epargne inconnu / non
## anciennete_emploi taux_endettement
## 1 superieur a 7 ans supérieur à 35%
## 2 compris entre 1 et 4 ans compris entre 20% et 25%
## 3 compris entre 4 et 7 ans compris entre 20% et 25%
## 4 compris entre 4 et 7 ans compris entre 20% et 25%
## 5 compris entre 1 et 4 ans compris entre 25% et 35%
## 6 compris entre 1 et 4 ans compris entre 20% et 25%
## statut autres_debiteurs domicile
## 1 celibataire aucun superieur a 7 ans
## 2 femme:divorcee/separee/mariee aucun compris entre 1 et 4 ans
## 3 celibataire aucun compris entre 4 et 7 ans
## 4 celibataire garant superieur a 7 ans
## 5 celibataire aucun superieur a 7 ans
## 6 celibataire aucun superieur a 7 ans
## biens age credit_exterieur logement
## 1 immobilier 67 aucun credit propriétaire
## 2 immobilier 22 aucun credit propriétaire
## 3 immobilier 49 aucun credit propriétaire
## 4 assurance-vie 45 aucun credit logement gratuit
## 5 inconnu / pas de propriété 53 aucun credit logement gratuit
## 6 inconnu / pas de propriété 35 aucun credit logement gratuit
## emploi nombre_personnes telephone
## 1 employe qualifie / fonctionnaire 1 personne avec telephone
## 2 employe qualifie / fonctionnaire 1 personne sans telephone
## 3 non qualifie 2 personne sans telephone
## 4 employe qualifie / fonctionnaire 2 personne sans telephone
## 5 employe qualifie / fonctionnaire 2 personne sans telephone
## 6 non qualifie 2 personne avec telephone
## cible compte nombre_credit
## 1 crédit bien remboursé inferieur a 0 \200 2 credits
## 2 crédit avec impayé compris entre 0 et 200 \200 1 credit
## 3 crédit bien remboursé pas de compte courant 1 credit
## 4 crédit bien remboursé inferieur a 0 \200 1 credit
## 5 crédit avec impayé inferieur a 0 \200 2 credits
## 6 crédit bien remboursé pas de compte courant 1 credit
## travailleur_étranger
## 1 oui
## 2 oui
## 3 oui
## 4 oui
## 5 oui
## 6 ouistr(credit)## 'data.frame': 1000 obs. of 21 variables:
## $ duree : int 6 48 12 42 24 36 24 36 12 30 ...
## $ historique : chr "compte critique /autres credits existants (pas dans cette banque)" "credits deja rembourses jusqu'a maintenant" "compte critique /autres credits existants (pas dans cette banque)" "credits deja rembourses jusqu'a maintenant" ...
## $ objet : chr "appareils menagers" "appareils menagers" "vacances" "radio / television" ...
## $ montant : int 1169 5951 2096 7882 4870 9055 2835 6948 3059 5234 ...
## $ epargne : chr "compte d'epargne inconnu / non" "inferieur a 100 \200" "inferieur a 100 \200" "inferieur a 100 \200" ...
## $ anciennete_emploi : chr "superieur a 7 ans" "compris entre 1 et 4 ans" "compris entre 4 et 7 ans" "compris entre 4 et 7 ans" ...
## $ taux_endettement : chr "supérieur à 35%" "compris entre 20% et 25%" "compris entre 20% et 25%" "compris entre 20% et 25%" ...
## $ statut : chr "celibataire" "femme:divorcee/separee/mariee" "celibataire" "celibataire" ...
## $ autres_debiteurs : chr "aucun" "aucun" "aucun" "garant" ...
## $ domicile : chr "superieur a 7 ans" "compris entre 1 et 4 ans" "compris entre 4 et 7 ans" "superieur a 7 ans" ...
## $ biens : chr "immobilier" "immobilier" "immobilier" "assurance-vie" ...
## $ age : int 67 22 49 45 53 35 53 35 61 28 ...
## $ credit_exterieur : chr "aucun credit" "aucun credit" "aucun credit" "aucun credit" ...
## $ logement : chr "propriétaire" "propriétaire" "propriétaire" "logement gratuit" ...
## $ emploi : chr "employe qualifie / fonctionnaire " "employe qualifie / fonctionnaire " "non qualifie" "employe qualifie / fonctionnaire " ...
## $ nombre_personnes : chr "1 personne" "1 personne" "2 personne" "2 personne" ...
## $ telephone : chr "avec telephone" "sans telephone" "sans telephone" "sans telephone" ...
## $ cible : chr "crédit bien remboursé" "crédit avec impayé" "crédit bien remboursé" "crédit bien remboursé" ...
## $ compte : chr "inferieur a 0 \200" "compris entre 0 et 200 \200" "pas de compte courant" "inferieur a 0 \200" ...
## $ nombre_credit : chr "2 credits" "1 credit" "1 credit" "1 credit" ...
## $ travailleur_étranger: chr "oui" "oui" "oui" "oui" ...dim(credit)## [1] 1000 21Recodage et transformation des variables
Procédons à un recodage des variables. Nous allons recoder l’ensemble des variables pour les rendre plus expressives et plus compréhensives.
credit$anciennete_emploi=factor(credit$anciennete_emploi,labels=c("Sans emploi","Inf 1 an","1 à 4 ans","4 à 7 ans", "Sup à 7 ans"))
credit$taux_endettement=factor(credit$taux_endettement,labels=c("Inf 20%","20% à 25%","25% à 35%", "Sup 35%"))
credit$statut=factor(credit$statut,labels=c("Celibataire","Marié(e)","Divorcé(e)", "Veuf(ve)"))
credit$autres_debiteurs=factor(credit$autres_debiteurs,labels=c("Aucun","Garant","Co-emprunteur"))
credit$domicile=factor(credit$domicile,labels=c("Inf 1 an","1 à 4 ans","4 à 7 ans", "Sup à 7 ans"))
credit$biens=factor(credit$biens,labels=c("Immobilier","Aucun","Assurance-vie", "Voiture"))
credit$credit_exterieur=factor(credit$credit_exterieur,labels=c("Aucun","Banque ","Microfinance"))
credit$historique=factor(credit$historique,labels=c("Aucun","Encours","Soldé sans retard", "Encours litigieux","Soldé avec retard"))
credit$objet=factor(credit$objet,labels=c("Menagers","Business","Education", "Vacances","Mobilier", "Equipement", "Terrain", "Voiture", "Maison","Commerce"))
credit$epargne=factor(credit$epargne,labels=c("Aucune","Inf 100","100 à 500", "500 à 1000","Sup 1000"))
credit$compte=factor(credit$compte,labels=c("Inf 0","0 à 100", "100 à 200","Sup 200"))
credit$nombre_credit=factor(credit$nombre_credit,labels=c("Aucun", "1 credit","2 credits","3 credits"))
credit$travailleur_étranger=factor(credit$travailleur_étranger)
credit$nombre_personnes=factor(credit$nombre_personnes)
credit$cible=factor(credit$cible)
credit$telephone=factor(credit$telephone)
credit$emploi=factor(credit$emploi)
credit$logement=factor(credit$logement)
summary(credit)## duree historique objet montant
## Min. : 4.0 Aucun : 40 Menagers :280 Min. : 250
## 1st Qu.:12.0 Encours :293 Maison :234 1st Qu.: 1366
## Median :18.0 Soldé sans retard:530 Equipement:181 Median : 2320
## Mean :20.9 Encours litigieux: 88 Commerce :103 Mean : 3271
## 3rd Qu.:24.0 Soldé avec retard: 49 Business : 97 3rd Qu.: 3972
## Max. :72.0 Voiture : 50 Max. :18424
## (Other) : 55
## epargne anciennete_emploi taux_endettement statut
## Aucune :103 Sans emploi:339 Inf 20% :231 Celibataire:548
## Inf 100 : 63 Inf 1 an :174 20% à 25%:157 Marié(e) :310
## 100 à 500 :183 1 à 4 ans :172 25% à 35%:136 Divorcé(e) : 92
## 500 à 1000:603 4 à 7 ans : 62 Sup 35% :476 Veuf(ve) : 50
## Sup 1000 : 48 Sup à 7 ans:253
##
##
## autres_debiteurs domicile biens age
## Aucun :907 Inf 1 an :308 Immobilier :232 Min. :19.00
## Garant : 41 1 à 4 ans :149 Aucun :282 1st Qu.:27.00
## Co-emprunteur: 52 4 à 7 ans :130 Assurance-vie:154 Median :33.00
## Sup à 7 ans:413 Voiture :332 Mean :35.55
## 3rd Qu.:42.00
## Max. :75.00
##
## credit_exterieur logement
## Aucun :814 locataire :179
## Banque :139 logement gratuit:108
## Microfinance: 47 propriétaire :713
##
##
##
##
## emploi nombre_personnes
## cadres :148 1 personne:845
## employe qualifie / fonctionnaire :630 2 personne:155
## non qualifie :200
## sans emploi : 22
##
##
##
## telephone cible compte
## avec telephone:404 crédit avec impayé :300 Inf 0 :269
## sans telephone:596 crédit bien remboursé:700 0 à 100 :274
## 100 à 200:394
## Sup 200 : 63
##
##
##
## nombre_credit travailleur_étranger
## Aucun :633 non: 37
## 1 credit :333 oui:963
## 2 credits: 28
## 3 credits: 6
##
##
## str(credit)## 'data.frame': 1000 obs. of 21 variables:
## $ duree : int 6 48 12 42 24 36 24 36 12 30 ...
## $ historique : Factor w/ 5 levels "Aucun","Encours",..: 2 3 2 3 4 3 3 3 3 2 ...
## $ objet : Factor w/ 10 levels "Menagers","Business",..: 1 1 8 6 9 8 6 10 1 9 ...
## $ montant : int 1169 5951 2096 7882 4870 9055 2835 6948 3059 5234 ...
## $ epargne : Factor w/ 5 levels "Aucune","Inf 100",..: 3 4 4 4 4 3 2 4 5 4 ...
## $ anciennete_emploi : Factor w/ 5 levels "Sans emploi",..: 5 1 2 2 1 1 5 1 2 4 ...
## $ taux_endettement : Factor w/ 4 levels "Inf 20%","20% à 25%",..: 4 1 1 1 2 1 2 1 1 4 ...
## $ statut : Factor w/ 4 levels "Celibataire",..: 1 2 1 1 1 1 1 1 4 3 ...
## $ autres_debiteurs : Factor w/ 3 levels "Aucun","Garant",..: 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 ...
## $ domicile : Factor w/ 4 levels "Inf 1 an","1 à 4 ans",..: 4 1 2 4 4 4 4 1 4 1 ...
## $ biens : Factor w/ 4 levels "Immobilier","Aucun",..: 2 2 2 1 3 3 1 4 2 4 ...
## $ age : int 67 22 49 45 53 35 53 35 61 28 ...
## $ credit_exterieur : Factor w/ 3 levels "Aucun","Banque ",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ logement : Factor w/ 3 levels "locataire","logement gratuit",..: 3 3 3 2 2 2 3 1 3 3 ...
## $ emploi : Factor w/ 4 levels "cadres","employe qualifie / fonctionnaire ",..: 2 2 3 2 2 3 2 1 3 1 ...
## $ nombre_personnes : Factor w/ 2 levels "1 personne","2 personne": 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 ...
## $ telephone : Factor w/ 2 levels "avec telephone",..: 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 ...
## $ cible : Factor w/ 2 levels "crédit avec impayé",..: 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 ...
## $ compte : Factor w/ 4 levels "Inf 0","0 à 100",..: 2 1 3 2 2 3 3 1 3 1 ...
## $ nombre_credit : Factor w/ 4 levels "Aucun","1 credit",..: 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 ...
## $ travailleur_étranger: Factor w/ 2 levels "non","oui": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...Traitement des valeurs manquantes dans les données
# Donnees manquantes
nrow(credit[!complete.cases(credit),])/nrow(credit)## [1] 0Le résumé sommaire de ce jeu de données a permis de détecter qu’il n’existe pas de données manquantes.
introduce(credit)## rows columns discrete_columns continuous_columns all_missing_columns
## 1 1000 21 18 3 0
## total_missing_values complete_rows total_observations memory_usage
## 1 0 1000 21000 101200Il contient 18 variables qualitatives et 3 quantitatives.
# Exploration de données
plot_intro(credit) 
Notre jeu de données utilise une memoire de 98 Kb.
Traitement des valeurs abérrantes dans les données
par(mfrow=c(2,3), mar=c(3,3,3,3))
boxplot(credit$duree)
result<-boxplot(credit$duree)
val.aberrante<-result$out
val.aberrante## [1] 48 48 60 45 48 48 48 54 54 48 48 60 48 48 45 48 48 60 48 48 47 48 48 48 48
## [26] 48 48 60 48 60 60 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 60 48 60 48 48 48 60 72 60
## [51] 48 48 60 48 48 48 48 48 48 45 48 48 48 48 60 48 60 48 45 45which(credit$duree%in%val.aberrante)## [1] 2 12 30 36 37 45 64 79 96 116 131 135 146 192 195
## [16] 227 243 256 273 274 286 287 288 295 296 305 311 333 334 374
## [31] 375 376 445 468 523 539 550 553 569 570 616 617 623 638 651
## [46] 658 668 673 678 686 702 707 715 729 788 789 814 815 830 833
## [61] 888 916 922 928 939 946 974 982 999 1000quantile(credit$duree)## 0% 25% 50% 75% 100%
## 4 12 18 24 72val_max<-(24)+(1.5*(24-12))
val_max## [1] 42credit$duree[credit$duree > 42] <- 42
boxplot(credit$duree)
Les données abérrantes dans la variable “Durée” ont été traitées. Et pour ce faire nous avons utilisé la technique statistique de la Winzorisation. Ceci nous a permis de ramener les valeurs aux bornes inférieures et supérieures de la boite à moustache.
PARTIE 2 : RECHERCHE DES VARIABLES LIEES A LA VARIABLE CIBLE
Statistiques descriptives des variables quantitatives en fonction de la cible
Réalisons notre exploration de données
# Analyse à l'aide de la fonction by
by(credit[,c("age","duree","montant")],list(cible=credit$cible),summary)## cible: crédit avec impayé
## age duree montant
## Min. :19.00 Min. : 6.00 Min. : 433
## 1st Qu.:25.00 1st Qu.:12.00 1st Qu.: 1352
## Median :31.00 Median :24.00 Median : 2574
## Mean :33.96 Mean :23.76 Mean : 3938
## 3rd Qu.:40.00 3rd Qu.:36.00 3rd Qu.: 5142
## Max. :74.00 Max. :42.00 Max. :18424
## ------------------------------------------------------------
## cible: crédit bien remboursé
## age duree montant
## Min. :19.00 Min. : 4.00 Min. : 250
## 1st Qu.:27.00 1st Qu.:12.00 1st Qu.: 1376
## Median :34.00 Median :18.00 Median : 2244
## Mean :36.22 Mean :18.83 Mean : 2985
## 3rd Qu.:42.25 3rd Qu.:24.00 3rd Qu.: 3635
## Max. :75.00 Max. :42.00 Max. :15857Tests statistiques de liaison entre la cible et les variables quantitatives
# Tests de normalité des variables pour chaque modalité de la variable cible
# on conclut à la non-Normalité, on fera donc un Test non paramétrique, celui de kruskal.test.
kruskal.test(age ~ cible, data=credit) ##
## Kruskal-Wallis rank sum test
##
## data: age by cible
## Kruskal-Wallis chi-squared = 12.574, df = 1, p-value = 0.0003911# on conclut à la non-Normalité, on fera donc un Test non paramétrique, celui de kruskal.test.
kruskal.test(duree ~ cible, data=credit) ##
## Kruskal-Wallis rank sum test
##
## data: duree by cible
## Kruskal-Wallis chi-squared = 42.08, df = 1, p-value = 8.761e-11kruskal.test(montant ~ cible, data=credit) ##
## Kruskal-Wallis rank sum test
##
## data: montant by cible
## Kruskal-Wallis chi-squared = 7.5759, df = 1, p-value = 0.005915PARTIE 3: Discrétisation des variables et transformations finales
Discrétisation des variables quantitatives : algo de nelder
decoup = function(base,x,y,h=0,k=0,pAUC=0,nbmod=3,calcul=1,algo="Nelder-Mead",graphe=0)
{
attach(base)
Xt <- x
Yt <- y
detach(base)
X <- Xt[is.na(Xt)==0]
Y <- Yt[is.na(Xt)==0]
seuils <- as.vector(quantile(X, seq(0, 1, length=(nbmod+1))))[2:nbmod]
fitauc = function(s)
{
s2 <- c(-Inf,unique(s),Inf)
qX <- cut(X,s2)
tab <- table(qX,Y)
logit <- glm(Y~qX, family=binomial(link = "logit"))
qXn <- predict(logit, newdata=base[is.na(Xt)==0,], type="response")
resultat <- auc(Y,qXn, partial.auc=c(1,pAUC), partial.auc.correct=FALSE) *
(1-sum((table(qX)/length(X))^2))/(1-(1-h)*(sum((table(qX)/length(X))^2))) *
((1-(1-k)*(sum((prop.table(tab,1)[,2])^2)))/(1-sum((prop.table(tab,1)[,2])^2)))
return(-resultat)
}
Applical = function() {
sf <- unique(c(-Inf,est$par,Inf))
qX <- cut(Xt,sf)
tab <- table(addNA(qX),Yt)
cat("\n","Résultat du découpage :","\n")
cat("\n","Seuils % Négat. % Posit. # + # % #","\n")
print(cbind(prop.table(tab,1)*100,tab[,2],table(addNA(qX)),table(addNA(qX))*100/length(Xt)))
cat("\n","Indicateur de convergence (0 = convergence optimisation)","\n")
cat(est$convergence) # vérifier qu'on obtient 0
cat("\n","AUC (partielle) maximisée :","\n")
cat(-est$value)
cat("\n","Homogénéité des classes (0 <- faible ... forte -> 1) :","\n")
cat(1-sum((prop.table(table(addNA(qX),Yt),1)[,2])^2))
return(qX)
}
Gini = function(t) {
cat("\n","AUC avant découpage :","\n")
logit <- glm(Y~X, family=binomial(link = "logit"))
g1 <- auc(Y,predict(logit, newdata=base[is.na(Xt)==0,], type="response"))
cat(g1)
cat("\n","AUC après découpage :","\n")
logit <- glm(Yt~t,family=binomial(link = "logit"))
g2 <- auc(Yt,predict(logit, newdata=base, type="response"))
cat(g2)
cat("\n","% Evolution AUC avant/après découpage :","\n")
cat(100*(g2-g1)/g1)
cat("\n")
}
(calcul = 1)
if (calcul == 1) { est = optim(seuils,fitauc,method=algo) }
else { est <- list() ; est$par <- bornes ; est$convergence <- 0 ; est$value <- 0}
cat("\n","---------------------------------------------------------------------------","\n")
cat("\n","Discrétisation de", substitute(x), "en", nbmod, "classes ( algorithme ",algo,") \n")
cat("\n","---------------------------------------------------------------------------","\n")
qX1 <- Applical()
Gini(qX1)
if (graphe == 1) {
x11()
layout(matrix(c(1, 2), 2, 1, byrow = TRUE),heights=c(3, 1))
par(mar = c(2, 4, 2, 1))
base0 <- X[Y==0]
base1 <- X[Y==1]
xlim1 <- range(c(base0,base1))
ylim1 <- c(0,max(max(density(base0)$y),max(density(base1)$y)))
plot(density(base0),main=" ",col="blue",ylab=paste("Densité de ",deparse(substitute(x))),
xlim = xlim1, ylim = ylim1 ,lwd=2)
par(new = TRUE)
plot(density(base1),col="red",lty=3,lwd=2,
xlim = xlim1, ylim = ylim1,xlab = '', ylab = '',main=' ')
legend("topright",c(paste(deparse(substitute(y))," = 0"),paste(deparse(substitute(y))," = 1")),
lty=c(1,3),col=c("blue","red"),lwd=2)
abline(v=est$par,lty=2)
texte <- c("Chi² de Kruskal-Wallis = \n\n",round(kruskal.test(X~Y)$statistic,digits=3))
text(xlim1[2]*0.8, ylim1[2]*0.5, texte,cex=0.75)
plot(X~Y,horizontal = TRUE,xlab= deparse(substitute(y)),col=c("blue","red"))
}
# fin de la fonction de discrétisation automatique
}Discrétisation finale des variables continues
npred <- -grep('(duree|montant|age)', names(credit))
credit2 <- credit[,npred]
credit2$age <- cut(credit$age,c(0,25,30,Inf),right=TRUE)
credit2$duree <- cut(credit$duree,c(0,12,24,36,Inf),right=TRUE)
credit2$montant <- cut(credit$montant,c(0,1000,2000,4000,Inf),right=TRUE)
head(credit2)## historique objet epargne anciennete_emploi taux_endettement
## 1 Encours Menagers 100 à 500 Sup à 7 ans Sup 35%
## 2 Soldé sans retard Menagers 500 à 1000 Sans emploi Inf 20%
## 3 Encours Voiture 500 à 1000 Inf 1 an Inf 20%
## 4 Soldé sans retard Equipement 500 à 1000 Inf 1 an Inf 20%
## 5 Encours litigieux Maison 500 à 1000 Sans emploi 20% à 25%
## 6 Soldé sans retard Voiture 100 à 500 Sans emploi Inf 20%
## statut autres_debiteurs domicile biens credit_exterieur
## 1 Celibataire Aucun Sup à 7 ans Aucun Aucun
## 2 Marié(e) Aucun Inf 1 an Aucun Aucun
## 3 Celibataire Aucun 1 à 4 ans Aucun Aucun
## 4 Celibataire Co-emprunteur Sup à 7 ans Immobilier Aucun
## 5 Celibataire Aucun Sup à 7 ans Assurance-vie Aucun
## 6 Celibataire Aucun Sup à 7 ans Assurance-vie Aucun
## logement emploi nombre_personnes
## 1 propriétaire employe qualifie / fonctionnaire 1 personne
## 2 propriétaire employe qualifie / fonctionnaire 1 personne
## 3 propriétaire non qualifie 2 personne
## 4 logement gratuit employe qualifie / fonctionnaire 2 personne
## 5 logement gratuit employe qualifie / fonctionnaire 2 personne
## 6 logement gratuit non qualifie 2 personne
## telephone cible compte nombre_credit
## 1 avec telephone crédit bien remboursé 0 à 100 1 credit
## 2 sans telephone crédit avec impayé Inf 0 Aucun
## 3 sans telephone crédit bien remboursé 100 à 200 Aucun
## 4 sans telephone crédit bien remboursé 0 à 100 Aucun
## 5 sans telephone crédit avec impayé 0 à 100 1 credit
## 6 avec telephone crédit bien remboursé 100 à 200 Aucun
## travailleur_étranger age duree montant
## 1 oui (30,Inf] (0,12] (1e+03,2e+03]
## 2 oui (0,25] (36,Inf] (4e+03,Inf]
## 3 oui (30,Inf] (0,12] (2e+03,4e+03]
## 4 oui (30,Inf] (36,Inf] (4e+03,Inf]
## 5 oui (30,Inf] (12,24] (4e+03,Inf]
## 6 oui (30,Inf] (24,36] (4e+03,Inf]Recodage final et fusion des modalités pour la régression
table(credit2$compte)##
## Inf 0 0 à 100 100 à 200 Sup 200
## 269 274 394 63# Convertir toutes les variables en Factor
credit2 <- data.frame(lapply(credit2, as.factor))
# structure du fichier de crédit après transformations
summary(credit2)## historique objet epargne anciennete_emploi
## Aucun : 40 Menagers :280 Aucune :103 Sans emploi:339
## Encours :293 Maison :234 Inf 100 : 63 Inf 1 an :174
## Soldé sans retard:530 Equipement:181 100 à 500 :183 1 à 4 ans :172
## Encours litigieux: 88 Commerce :103 500 à 1000:603 4 à 7 ans : 62
## Soldé avec retard: 49 Business : 97 Sup 1000 : 48 Sup à 7 ans:253
## Voiture : 50
## (Other) : 55
## taux_endettement statut autres_debiteurs domicile
## Inf 20% :231 Celibataire:548 Aucun :907 Inf 1 an :308
## 20% à 25%:157 Marié(e) :310 Garant : 41 1 à 4 ans :149
## 25% à 35%:136 Divorcé(e) : 92 Co-emprunteur: 52 4 à 7 ans :130
## Sup 35% :476 Veuf(ve) : 50 Sup à 7 ans:413
##
##
##
## biens credit_exterieur logement
## Immobilier :232 Aucun :814 locataire :179
## Aucun :282 Banque :139 logement gratuit:108
## Assurance-vie:154 Microfinance: 47 propriétaire :713
## Voiture :332
##
##
##
## emploi nombre_personnes
## cadres :148 1 personne:845
## employe qualifie / fonctionnaire :630 2 personne:155
## non qualifie :200
## sans emploi : 22
##
##
##
## telephone cible compte
## avec telephone:404 crédit avec impayé :300 Inf 0 :269
## sans telephone:596 crédit bien remboursé:700 0 à 100 :274
## 100 à 200:394
## Sup 200 : 63
##
##
##
## nombre_credit travailleur_étranger age duree
## Aucun :633 non: 37 (0,25] :190 (0,12] :359
## 1 credit :333 oui:963 (25,30] :221 (12,24] :411
## 2 credits: 28 (30,Inf]:589 (24,36] :143
## 3 credits: 6 (36,Inf]: 87
##
##
##
## montant
## (0,1e+03] :116
## (1e+03,2e+03]:316
## (2e+03,4e+03]:322
## (4e+03,Inf] :246
##
##
## Notre exercice a consisté à convertir toutes les variables en niveau de facteur afin de réaliser la regression logistique.
Détermination des échantillons d’apprentissage et de validation
# Division en jeu d'apprentissage et jeu de test du groupe 1
# Echantillon d'apprentissage (80%) et échantillon de test (20%)
set.seed(1234) # fixer la graine aléatoire
d = sort(sample(nrow(credit2), nrow(credit2) * 0.8))
train <- credit2[d,]
valid <- credit2[-d,]Nous avons divisé le jeu de données final de manière aléatoire en jeu d’apprentissage (80%) et jeu de validation (20%). NOus allons donc entrainer le modele sur 80% des données et réaliser les tests sur 20%.En somme, 20% des données serviront à valider 80% du modèle.
Equilibrage de l’échantillon d’apprentissage
Si l’on part de l’echantillonage réalisé, l’on peut constater une forte disparité entre crédit avec impayé (30%) et crédit bien remboursé (70%).
#avant
table(train$cible)##
## crédit avec impayé crédit bien remboursé
## 241 559prop.table(table(train$cible))##
## crédit avec impayé crédit bien remboursé
## 0.30125 0.69875barplot(table(train$cible))
Nous allons donc équilibrer le jeu de données d’apprentissage pour une meilleure optimisation des sorties du modele. L’échantillon sera équilibré. Pour ce faire, nous allons générer artificiellement des observations de classes minoritaires en utilisant les voisins les plus proches de cette classe d’éléments pour équilibrer le jeu de données d’apprentissage.
#Après
# Equilibrer le jeu de données d'appprentissage
data_balanced_both <- ovun.sample(cible ~ ., data = train, method ="both", p=0.5, N=800, seed = 1)$data
table(data_balanced_both$cible)##
## crédit bien remboursé crédit avec impayé
## 411 389prop.table(table(data_balanced_both$cible))##
## crédit bien remboursé crédit avec impayé
## 0.51375 0.48625barplot(table(data_balanced_both$cible))
Après équilibrage des données, nous pouvons constater que nous avons réussi à representer artificiellement 51% de données de crédit bien remboursés contre 49% de credit avec impayés. Notre échantillon est desormais plus representatif et permettra d’obtenir un apprentissage plus optimal du modele sur les données utilisées.
PARTIE 3: RECHERCHE DES VARIABLES LES PLUS DISCRIMINANTES
Technique d’illustration des variables avec V Cramer
De façon générale, dans de telles situations, les V de Cramer supérieur à 0,200 caractérisent des variables très discriminantes et d’un apport prévisible important. Le pouvoir discriminant est : - bon entre 0,200 et 0,100 - moyen entre 0,100 et 0,050 - faible entre en deça
# 1e solution pour le V de Cramer :
cramer <- matrix(NA,ncol(credit2),3)
for (i in (1:ncol(credit2)))
{ cramer[i,1] <- names(credit2[i])
cramer[i,2] <- cramer.v(table(credit2[,i],credit2$cible))
cramer[i,3] <- chisq.test(table(credit2[,i],credit2$cible))$p.value
}
colnames(cramer) <- c("variable","V de Cramer","p-value chi2")
# affichage des variables par V de Cramer décroissants
vcramer <- cramer [order(cramer[,2], decreasing=T),]
vcramer## variable V de Cramer p-value chi2
## [1,] "cible" "1" "1.94134439137737e-218"
## [2,] "compte" "0.351739880474571" "1.21890207228938e-26"
## [3,] "historique" "0.248377529105585" "1.2791872956751e-12"
## [4,] "duree" "0.198798656238117" "1.34616165979136e-08"
## [5,] "epargne" "0.189997179432798" "2.76121423856825e-07"
## [6,] "objet" "0.182637473869461" "0.000115749100796916"
## [7,] "montant" "0.16838338359427" "3.06231697257203e-06"
## [8,] "biens" "0.154011529710813" "2.858441573325e-05"
## [9,] "anciennete_emploi" "0.135529605056227" "0.00104545234914025"
## [10,] "age" "0.135103027723389" "0.000108754876239874"
## [11,] "logement" "0.13490678849696" "0.000111674653745977"
## [12,] "credit_exterieur" "0.113310139598653" "0.00162931781864735"
## [13,] "statut" "0.0980061934743721" "0.0222380054692688"
## [14,] "travailleur_étranger" "0.0820794987814965" "0.0158307549028529"
## [15,] "autres_debiteurs" "0.0815191176182878" "0.0360559540272472"
## [16,] "taux_endettement" "0.07400535213857" "0.140033312212848"
## [17,] "nombre_credit" "0.0516836350789693" "0.445144080008301"
## [18,] "emploi" "0.043418383526027" "0.596581591884343"
## [19,] "telephone" "0.0364661901799634" "0.278876154303577"
## [20,] "domicile" "0.0273732798251881" "0.861552132041318"
## [21,] "nombre_personnes" "0.00301485308334469" "1"# graphique
par(mar = c(8, 4, 4, 0))
barplot(as.numeric(vcramer[,2]),col=gray(0:nrow(vcramer)/nrow(vcramer)),
names.arg=vcramer[,1], ylab='V de Cramer', ylim=c(0,0.35),cex.names = 0.8, las=3)
Les variables durée, credit_exterieur, logement, age, ancienneté_emploi,
biens, montant, objet, epargne et historique ont un meilleur pouvoir
prédictif. Ces variables pourraient être les plus déterminantes dans la
construction de notre modele. Nous pouvons d’emblée à ce stade, éliminer
les variables les moins discriminantes.
Etude des liaisons entre les variables explicatives les plus discriminantes
Calcul V de Cramer des paires de variables explicatives
cramer <- matrix(NA,ncol(credit2),ncol(credit2))
# variante 1
for (i in (1:ncol(credit2)))
{ for (j in (1:ncol(credit2)))
{
cramer[i,j] <- cramer.v(table(credit2[,i],credit2[,j]))
}
}
# variante 2
vcram <- function(i,j) { cramer.v(table(credit2[,i],credit2[,j])) }
i <- (1:ncol(credit2))
j <- (1:ncol(credit2))
cramer <- outer(i,j,Vectorize(vcram))
# fin variantes
colnames(cramer) <- colnames(credit2)
rownames(cramer) <- colnames(credit2)
cramer## historique objet epargne anciennete_emploi
## historique 1.00000000 0.1671083 0.07150937 0.10071546
## objet 0.16710830 1.0000000 0.11381878 0.12173785
## epargne 0.07150937 0.1138188 1.00000000 0.08464989
## anciennete_emploi 0.10071546 0.1217378 0.08464989 1.00000000
## taux_endettement 0.05525574 0.1396212 0.06689018 0.10839610
## statut 0.09241840 0.1510566 0.06226485 0.16617641
## autres_debiteurs 0.08750679 0.1652622 0.09651002 0.08318247
## domicile 0.07756981 0.1299124 0.07615019 0.26136768
## biens 0.07981976 0.2058175 0.07910944 0.14712566
## credit_exterieur 0.21536783 0.1430123 0.02150808 0.07023785
## logement 0.09726881 0.2101695 0.04515106 0.17292888
## emploi 0.06485220 0.2028444 0.06646243 0.31131181
## nombre_personnes 0.09768714 0.1637498 0.03391376 0.09798939
## telephone 0.07151563 0.2206243 0.09305731 0.15057902
## cible 0.24837753 0.1826375 0.18999718 0.13552961
## compte 0.14181224 0.1492194 0.17556887 0.09531789
## nombre_credit 0.37822470 0.1014207 0.07850904 0.11584084
## travailleur_étranger 0.07009520 0.1659899 0.04107867 0.08164552
## age 0.15620407 0.1428459 0.07906365 0.25528612
## duree 0.13277547 0.1859785 0.06818654 0.08310297
## montant 0.12864771 0.2534853 0.08335931 0.07158469
## taux_endettement statut autres_debiteurs domicile
## historique 0.05525574 0.09241840 0.08750679 0.07756981
## objet 0.13962122 0.15105663 0.16526219 0.12991244
## epargne 0.06689018 0.06226485 0.09651002 0.07615019
## anciennete_emploi 0.10839610 0.16617641 0.08318247 0.26136768
## taux_endettement 1.00000000 0.10252631 0.02472597 0.05518008
## statut 0.10252631 1.00000000 0.04743672 0.10577387
## autres_debiteurs 0.02472597 0.04743672 1.00000000 0.04624023
## domicile 0.05518008 0.10577387 0.04624023 1.00000000
## biens 0.05451575 0.12006998 0.14207852 0.13595959
## credit_exterieur 0.05863280 0.05855623 0.05840185 0.04056103
## logement 0.07169271 0.20216534 0.05913453 0.23741387
## emploi 0.07328150 0.07713784 0.08044721 0.03727888
## nombre_personnes 0.07823426 0.28425047 0.04800818 0.06209600
## telephone 0.05061787 0.08915710 0.07608581 0.09806267
## cible 0.07400535 0.09800619 0.08151912 0.02737328
## compte 0.05456544 0.06717472 0.10853175 0.09811445
## nombre_credit 0.05504014 0.07613826 0.03662987 0.08644019
## travailleur_étranger 0.12666619 0.06819362 0.12049175 0.08271203
## age 0.05117639 0.24969542 0.01976234 0.17174019
## duree 0.07795317 0.08539248 0.02309135 0.07354903
## montant 0.18082893 0.13840865 0.07152727 0.06572145
## biens credit_exterieur logement emploi
## historique 0.07981976 0.21536783 0.09726881 0.06485220
## objet 0.20581752 0.14301230 0.21016948 0.20284445
## epargne 0.07910944 0.02150808 0.04515106 0.06646243
## anciennete_emploi 0.14712566 0.07023785 0.17292888 0.31131181
## taux_endettement 0.05451575 0.05863280 0.07169271 0.07328150
## statut 0.12006998 0.05855623 0.20216534 0.07713784
## autres_debiteurs 0.14207852 0.05840185 0.05913453 0.08044721
## domicile 0.13595959 0.04056103 0.23741387 0.03727888
## biens 1.00000000 0.08170474 0.55318080 0.19390467
## credit_exterieur 0.08170474 1.00000000 0.08964648 0.06942303
## logement 0.55318080 0.08964648 1.00000000 0.12730386
## emploi 0.19390467 0.06942303 0.12730386 1.00000000
## nombre_personnes 0.09476967 0.07722441 0.12613626 0.14595572
## telephone 0.19780534 0.03199308 0.11828362 0.42569351
## cible 0.15401153 0.11331014 0.13490679 0.04341838
## compte 0.07576354 0.04624755 0.09866640 0.07518178
## nombre_credit 0.06773187 0.05295777 0.09961621 0.11156505
## travailleur_étranger 0.14246847 0.04395525 0.07168398 0.10500392
## age 0.12019443 0.04004463 0.24592382 0.13764494
## duree 0.19401990 0.11515470 0.14528109 0.13727451
## montant 0.17851876 0.05351618 0.13407606 0.19471389
## nombre_personnes telephone cible compte
## historique 0.097687143 0.07151563 0.248377529 0.14181224
## objet 0.163749819 0.22062430 0.182637474 0.14921935
## epargne 0.033913761 0.09305731 0.189997179 0.17556887
## anciennete_emploi 0.097989391 0.15057902 0.135529605 0.09531789
## taux_endettement 0.078234264 0.05061787 0.074005352 0.05456544
## statut 0.284250469 0.08915710 0.098006193 0.06717472
## autres_debiteurs 0.048008183 0.07608581 0.081519118 0.10853175
## domicile 0.062095999 0.09806267 0.027373280 0.09811445
## biens 0.094769672 0.19780534 0.154011530 0.07576354
## credit_exterieur 0.077224408 0.03199308 0.113310140 0.04624755
## logement 0.126136260 0.11828362 0.134906788 0.09866640
## emploi 0.145955719 0.42569351 0.043418384 0.07518178
## nombre_personnes 1.000000000 0.01475344 0.003014853 0.07694403
## telephone 0.014753439 1.00000000 0.036466190 0.08090771
## cible 0.003014853 0.03646619 1.000000000 0.35173988
## compte 0.076944027 0.08090771 0.351739880 1.00000000
## nombre_credit 0.120665028 0.08494355 0.051683635 0.07694580
## travailleur_étranger 0.077070853 0.10740091 0.082079499 0.07999448
## age 0.247045942 0.19917614 0.135103028 0.10940877
## duree 0.074281157 0.17643931 0.198798656 0.08143540
## montant 0.036114319 0.25092680 0.168383384 0.07727746
## nombre_credit travailleur_étranger age duree
## historique 0.37822470 0.07009520 0.15620407 0.13277547
## objet 0.10142070 0.16598989 0.14284589 0.18597847
## epargne 0.07850904 0.04107867 0.07906365 0.06818654
## anciennete_emploi 0.11584084 0.08164552 0.25528612 0.08310297
## taux_endettement 0.05504014 0.12666619 0.05117639 0.07795317
## statut 0.07613826 0.06819362 0.24969542 0.08539248
## autres_debiteurs 0.03662987 0.12049175 0.01976234 0.02309135
## domicile 0.08644019 0.08271203 0.17174019 0.07354903
## biens 0.06773187 0.14246847 0.12019443 0.19401990
## credit_exterieur 0.05295777 0.04395525 0.04004463 0.11515470
## logement 0.09961621 0.07168398 0.24592382 0.14528109
## emploi 0.11156505 0.10500392 0.13764494 0.13727451
## nombre_personnes 0.12066503 0.07707085 0.24704594 0.07428116
## telephone 0.08494355 0.10740091 0.19917614 0.17643931
## cible 0.05168364 0.08207950 0.13510303 0.19879866
## compte 0.07694580 0.07999448 0.10940877 0.08143540
## nombre_credit 1.00000000 0.01598051 0.11470763 0.08901700
## travailleur_étranger 0.01598051 1.00000000 0.05899540 0.16601760
## age 0.11470763 0.05899540 1.00000000 0.04365130
## duree 0.08901700 0.16601760 0.04365130 1.00000000
## montant 0.09117315 0.09531383 0.05904361 0.38316658
## montant
## historique 0.12864771
## objet 0.25348529
## epargne 0.08335931
## anciennete_emploi 0.07158469
## taux_endettement 0.18082893
## statut 0.13840865
## autres_debiteurs 0.07152727
## domicile 0.06572145
## biens 0.17851876
## credit_exterieur 0.05351618
## logement 0.13407606
## emploi 0.19471389
## nombre_personnes 0.03611432
## telephone 0.25092680
## cible 0.16838338
## compte 0.07727746
## nombre_credit 0.09117315
## travailleur_étranger 0.09531383
## age 0.05904361
## duree 0.38316658
## montant 1.00000000Visualisation graphique des V de Cramer des paires de variables explicatives
Le test V de Cramer permet de comparer l’intensité du lien entre les deux variables étudiées. Plus V est proche de zéro, moins les variables étudiées sont dépendantes.
corrplot(cramer)
corrplot(cramer, method="shade", shade.col=NA, tl.col="black", tl.srt=45)
par(omi=c(0.4,0.4,0.4,0.4))
corrplot(cramer,type="upper",tl.srt=45,tl.col="black",tl.cex=1,diag=F,addCoef.col="black",addCoefasPercent=T)
Recherchons les prédictrices les plus liées entre elles (On peut égalment considérer comme genant les V de Cramer dépassant 0,40 en valeur absolue.
Croisement des variables explicatives les plus fortement liées
tab <- table(credit2$biens,credit2$domicile)
prop.table(tab,1) # affichage % en ligne##
## Inf 1 an 1 à 4 ans 4 à 7 ans Sup à 7 ans
## Immobilier 0.29741379 0.18103448 0.14224138 0.37931034
## Aucun 0.32978723 0.14539007 0.16666667 0.35815603
## Assurance-vie 0.14935065 0.09740260 0.09090909 0.66233766
## Voiture 0.37048193 0.15361446 0.10843373 0.36746988tab <- table(credit2$duree,credit2$montant)
prop.table(tab,1) # affichage % en ligne##
## (0,1e+03] (1e+03,2e+03] (2e+03,4e+03] (4e+03,Inf]
## (0,12] 0.259052925 0.448467967 0.245125348 0.047353760
## (12,24] 0.053527981 0.355231144 0.401459854 0.189781022
## (24,36] 0.006993007 0.055944056 0.384615385 0.552447552
## (36,Inf] 0.000000000 0.011494253 0.160919540 0.827586207tab <- table(credit2$duree,credit2$cible)
cbind(prop.table(tab,1),addmargins(tab,2)) # affichage % en ligne## crédit avec impayé crédit bien remboursé crédit avec impayé
## (0,12] 0.2116992 0.7883008 76
## (12,24] 0.2968370 0.7031630 122
## (24,36] 0.3986014 0.6013986 57
## (36,Inf] 0.5172414 0.4827586 45
## crédit bien remboursé Sum
## (0,12] 283 359
## (12,24] 289 411
## (24,36] 86 143
## (36,Inf] 42 87tab <- table(credit2$montant,credit2$cible)
cbind(prop.table(tab,1),addmargins(tab,2)) # affichage % en ligne## crédit avec impayé crédit bien remboursé crédit avec impayé
## (0,1e+03] 0.3189655 0.6810345 37
## (1e+03,2e+03] 0.2658228 0.7341772 84
## (2e+03,4e+03] 0.2298137 0.7701863 74
## (4e+03,Inf] 0.4268293 0.5731707 105
## crédit bien remboursé Sum
## (0,1e+03] 79 116
## (1e+03,2e+03] 232 316
## (2e+03,4e+03] 248 322
## (4e+03,Inf] 141 246tab <- table(credit$Type_emploi,credit$Telephone)
prop.table(tab,1) # affichage % en ligne## <0 x 0 matrix>tab <- table(credit$Biens,credit$Statut_domicile)
prop.table(tab,1) # affichage % en ligne## <0 x 0 matrix>tab <- table(credit$Nb_credits,credit$Historique_credit)
prop.table(tab,1) # affichage % en ligne## <0 x 0 matrix>PARTIE 4 : CONSTRUCTION DE MODELES DE REGRESSION LOGISTIQUE
Nous gardons une regression avec les intercations.
# formule avec l'ensemble des prédicteurs
predicteurs <- -grep('(cible)', names(credit2))
# formule avec interactions
formule <- as.formula(paste("y ~ ( ",paste(names(credit2[,predicteurs]),collapse="+"),")^2"))
formule## y ~ (historique + objet + epargne + anciennete_emploi + taux_endettement +
## statut + autres_debiteurs + domicile + biens + credit_exterieur +
## logement + emploi + nombre_personnes + telephone + compte +
## nombre_credit + travailleur_étranger + age + duree + montant)^2Modele 1 : Recherche maximale des meilleures variables
logit <- glm(cible~1,data=train,family=binomial(link = "logit"))
selection_V1 <- step(logit,direction="forward",trace=TRUE,k = log(nrow(train)),
scope=list(upper=formule))## Start: AIC=985.76
## cible ~ 1
##
## Df Deviance AIC
## + compte 3 863.11 889.85
## + historique 4 929.07 962.50
## + duree 3 945.99 972.73
## + montant 3 949.65 976.39
## + epargne 4 943.30 976.72
## + age 2 960.79 980.85
## + logement 2 961.46 981.51
## + biens 3 956.82 983.55
## <none> 979.07 985.76
## + travailleur_étranger 1 973.78 987.15
## + credit_exterieur 2 970.43 990.49
## + telephone 1 978.06 991.43
## + nombre_personnes 1 979.06 992.43
## + autres_debiteurs 2 973.25 993.30
## + anciennete_emploi 4 964.46 997.89
## + statut 3 974.68 1001.42
## + taux_endettement 3 974.83 1001.56
## + emploi 3 975.82 1002.56
## + domicile 3 977.81 1004.55
## + nombre_credit 3 978.06 1004.80
## + objet 9 952.40 1019.25
##
## Step: AIC=889.85
## cible ~ compte
##
## Df Deviance AIC
## + duree 3 833.62 880.41
## + montant 3 836.53 883.33
## + historique 4 832.04 885.52
## <none> 863.11 889.85
## + travailleur_étranger 1 856.65 890.07
## + biens 3 844.65 891.44
## + autres_debiteurs 2 854.52 894.63
## + age 2 854.56 894.66
## + credit_exterieur 2 854.58 894.69
## + logement 2 855.21 895.32
## + telephone 1 862.85 896.27
## + nombre_personnes 1 863.11 896.53
## + epargne 4 847.43 900.91
## + domicile 3 856.71 903.50
## + emploi 3 858.55 905.34
## + taux_endettement 3 859.14 905.94
## + statut 3 860.51 907.31
## + anciennete_emploi 4 854.08 907.56
## + nombre_credit 3 862.78 909.57
## + objet 9 847.90 934.80
##
## Step: AIC=880.41
## cible ~ compte + duree
##
## Df Deviance AIC
## + historique 4 806.64 880.17
## <none> 833.62 880.41
## + travailleur_étranger 1 830.05 883.53
## + autres_debiteurs 2 824.11 884.27
## + age 2 824.82 884.98
## + telephone 1 832.33 885.81
## + credit_exterieur 2 826.22 886.38
## + montant 3 819.65 886.49
## + nombre_personnes 1 833.56 887.04
## + logement 2 827.32 887.48
## + epargne 4 816.99 890.52
## + biens 3 825.56 892.41
## + anciennete_emploi 4 820.28 893.81
## + statut 3 828.83 895.67
## + taux_endettement 3 829.13 895.98
## + domicile 3 829.49 896.34
## + emploi 3 832.43 899.28
## + nombre_credit 3 833.41 900.26
## + objet 9 814.55 921.50
## + compte:duree 9 829.55 936.50
##
## Step: AIC=880.17
## cible ~ compte + duree + historique
##
## Df Deviance AIC
## <none> 806.64 880.17
## + autres_debiteurs 2 796.57 883.47
## + travailleur_étranger 1 804.30 884.52
## + age 2 797.88 884.78
## + telephone 1 805.77 885.98
## + nombre_personnes 1 806.45 886.67
## + montant 3 793.67 887.25
## + logement 2 801.60 888.50
## + credit_exterieur 2 803.77 890.67
## + epargne 4 791.02 891.28
## + biens 3 799.71 893.30
## + taux_endettement 3 801.59 895.17
## + statut 3 802.36 895.95
## + domicile 3 802.77 896.35
## + anciennete_emploi 4 796.37 896.64
## + nombre_credit 3 804.49 898.07
## + emploi 3 805.21 898.79
## + objet 9 786.29 919.99
## + compte:duree 9 802.62 936.31
## + historique:duree 12 787.95 941.70
## + historique:compte 12 791.63 945.37selection_V1##
## Call: glm(formula = cible ~ compte + duree + historique, family = binomial(link = "logit"),
## data = train)
##
## Coefficients:
## (Intercept) compte0 à 100
## 0.09849 -0.51727
## compte100 à 200 compteSup 200
## 1.53017 0.70133
## duree(12,24] duree(24,36]
## -0.37382 -1.03872
## duree(36,Inf] historiqueEncours
## -1.22475 1.44447
## historiqueSoldé sans retard historiqueEncours litigieux
## 0.77735 0.72180
## historiqueSoldé avec retard
## -0.28820
##
## Degrees of Freedom: 799 Total (i.e. Null); 789 Residual
## Null Deviance: 979.1
## Residual Deviance: 806.6 AIC: 828.6print(anova(selection_V1, test="Chisq"))## Analysis of Deviance Table
##
## Model: binomial, link: logit
##
## Response: cible
##
## Terms added sequentially (first to last)
##
##
## Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi)
## NULL 799 979.07
## compte 3 115.960 796 863.11 < 2.2e-16 ***
## duree 3 29.490 793 833.62 1.767e-06 ***
## historique 4 26.978 789 806.64 2.009e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Modele 2 : Recherche limitée aux principaux prédicteurs
selection_V2 <- stepAIC(logit,direction="forward",trace=TRUE,k = 2,
scope=list(upper=~ historique + objet + epargne + anciennete_emploi + taux_endettement + statut + autres_debiteurs + domicile + biens + credit_exterieur + logement + emploi + nombre_personnes + telephone + compte + nombre_credit + travailleur_étranger + age + duree + montant)) ## Start: AIC=981.07
## cible ~ 1
##
## Df Deviance AIC
## + compte 3 863.11 871.11
## + historique 4 929.07 939.07
## + epargne 4 943.30 953.30
## + duree 3 945.99 953.99
## + montant 3 949.65 957.65
## + biens 3 956.82 964.82
## + age 2 960.79 966.79
## + logement 2 961.46 967.46
## + objet 9 952.40 972.40
## + anciennete_emploi 4 964.46 974.46
## + credit_exterieur 2 970.43 976.43
## + travailleur_étranger 1 973.78 977.78
## + autres_debiteurs 2 973.25 979.25
## <none> 979.07 981.07
## + telephone 1 978.06 982.06
## + statut 3 974.68 982.68
## + taux_endettement 3 974.83 982.83
## + nombre_personnes 1 979.06 983.06
## + emploi 3 975.82 983.82
## + domicile 3 977.81 985.81
## + nombre_credit 3 978.06 986.06
##
## Step: AIC=871.11
## cible ~ compte
##
## Df Deviance AIC
## + duree 3 833.62 847.62
## + historique 4 832.04 848.04
## + montant 3 836.53 850.53
## + biens 3 844.65 858.65
## + epargne 4 847.43 863.43
## + autres_debiteurs 2 854.52 866.52
## + age 2 854.56 866.56
## + credit_exterieur 2 854.58 866.58
## + travailleur_étranger 1 856.65 866.65
## + logement 2 855.21 867.21
## + anciennete_emploi 4 854.08 870.08
## + domicile 3 856.71 870.71
## <none> 863.11 871.11
## + emploi 3 858.55 872.55
## + telephone 1 862.85 872.85
## + nombre_personnes 1 863.11 873.11
## + taux_endettement 3 859.14 873.14
## + objet 9 847.90 873.90
## + statut 3 860.51 874.51
## + nombre_credit 3 862.78 876.78
##
## Step: AIC=847.62
## cible ~ compte + duree
##
## Df Deviance AIC
## + historique 4 806.64 828.64
## + epargne 4 816.99 838.99
## + montant 3 819.65 839.65
## + autres_debiteurs 2 824.11 842.11
## + anciennete_emploi 4 820.28 842.28
## + age 2 824.82 842.82
## + credit_exterieur 2 826.22 844.22
## + logement 2 827.32 845.32
## + biens 3 825.56 845.56
## + travailleur_étranger 1 830.05 846.05
## + objet 9 814.55 846.55
## <none> 833.62 847.62
## + telephone 1 832.33 848.33
## + statut 3 828.83 848.83
## + taux_endettement 3 829.13 849.13
## + domicile 3 829.49 849.49
## + nombre_personnes 1 833.56 849.56
## + emploi 3 832.43 852.43
## + nombre_credit 3 833.41 853.41
##
## Step: AIC=828.64
## cible ~ compte + duree + historique
##
## Df Deviance AIC
## + epargne 4 791.02 821.02
## + montant 3 793.67 821.67
## + autres_debiteurs 2 796.57 822.57
## + age 2 797.88 823.88
## + objet 9 786.29 826.29
## + anciennete_emploi 4 796.37 826.37
## + logement 2 801.60 827.60
## + biens 3 799.71 827.71
## + travailleur_étranger 1 804.30 828.30
## <none> 806.64 828.64
## + taux_endettement 3 801.59 829.59
## + credit_exterieur 2 803.77 829.77
## + telephone 1 805.77 829.77
## + statut 3 802.36 830.36
## + nombre_personnes 1 806.45 830.45
## + domicile 3 802.77 830.77
## + nombre_credit 3 804.49 832.49
## + emploi 3 805.21 833.21
##
## Step: AIC=821.02
## cible ~ compte + duree + historique + epargne
##
## Df Deviance AIC
## + autres_debiteurs 2 779.20 813.20
## + montant 3 777.97 813.97
## + age 2 783.32 817.32
## + biens 3 783.45 819.45
## + logement 2 785.47 819.47
## + objet 9 771.61 819.61
## + taux_endettement 3 784.51 820.51
## + anciennete_emploi 4 782.55 820.55
## + travailleur_étranger 1 788.73 820.73
## <none> 791.02 821.02
## + credit_exterieur 2 787.29 821.29
## + domicile 3 786.37 822.37
## + telephone 1 790.54 822.54
## + statut 3 786.93 822.93
## + nombre_personnes 1 790.94 822.94
## + nombre_credit 3 788.74 824.74
## + emploi 3 789.50 825.50
##
## Step: AIC=813.2
## cible ~ compte + duree + historique + epargne + autres_debiteurs
##
## Df Deviance AIC
## + montant 3 766.20 806.20
## + age 2 771.45 809.45
## + taux_endettement 3 771.39 811.39
## + logement 2 774.13 812.13
## + objet 9 760.97 812.97
## + travailleur_étranger 1 777.04 813.04
## + credit_exterieur 2 775.11 813.11
## + domicile 3 773.17 813.17
## <none> 779.20 813.20
## + anciennete_emploi 4 771.64 813.64
## + biens 3 774.13 814.13
## + telephone 1 778.28 814.28
## + statut 3 774.98 814.98
## + nombre_personnes 1 779.17 815.17
## + nombre_credit 3 776.76 816.76
## + emploi 3 778.19 818.19
##
## Step: AIC=806.2
## cible ~ compte + duree + historique + epargne + autres_debiteurs +
## montant
##
## Df Deviance AIC
## + age 2 758.98 802.98
## + objet 9 745.36 803.36
## + logement 2 759.59 803.59
## + taux_endettement 3 758.13 804.13
## + credit_exterieur 2 761.84 805.84
## + anciennete_emploi 4 757.91 805.91
## <none> 766.20 806.20
## + travailleur_étranger 1 764.27 806.27
## + domicile 3 760.39 806.39
## + telephone 1 764.54 806.54
## + biens 3 761.79 807.79
## + statut 3 761.98 807.98
## + nombre_personnes 1 766.20 808.20
## + nombre_credit 3 764.14 810.14
## + emploi 3 764.57 810.57
##
## Step: AIC=802.98
## cible ~ compte + duree + historique + epargne + autres_debiteurs +
## montant + age
##
## Df Deviance AIC
## + objet 9 737.06 799.06
## + taux_endettement 3 749.47 799.47
## + credit_exterieur 2 753.83 801.83
## + biens 3 752.61 802.61
## + logement 2 754.68 802.68
## <none> 758.98 802.98
## + anciennete_emploi 4 751.25 803.25
## + travailleur_étranger 1 757.34 803.34
## + domicile 3 754.02 804.02
## + telephone 1 758.10 804.10
## + nombre_personnes 1 758.80 804.80
## + statut 3 755.69 805.69
## + nombre_credit 3 756.78 806.78
## + emploi 3 757.03 807.03
##
## Step: AIC=799.06
## cible ~ compte + duree + historique + epargne + autres_debiteurs +
## montant + age + objet
##
## Df Deviance AIC
## + taux_endettement 3 726.23 794.23
## + logement 2 731.11 797.11
## + credit_exterieur 2 731.49 797.49
## + biens 3 729.66 797.66
## + travailleur_étranger 1 734.05 798.05
## <none> 737.06 799.06
## + anciennete_emploi 4 729.18 799.18
## + telephone 1 736.50 800.50
## + domicile 3 732.57 800.57
## + nombre_personnes 1 736.90 800.90
## + emploi 3 733.63 801.63
## + statut 3 734.51 802.51
## + nombre_credit 3 734.84 802.84
##
## Step: AIC=794.23
## cible ~ compte + duree + historique + epargne + autres_debiteurs +
## montant + age + objet + taux_endettement
##
## Df Deviance AIC
## + logement 2 720.40 792.40
## + credit_exterieur 2 720.43 792.43
## + travailleur_étranger 1 723.78 793.78
## <none> 726.23 794.23
## + anciennete_emploi 4 718.51 794.51
## + biens 3 720.52 794.52
## + telephone 1 725.46 795.46
## + domicile 3 721.49 795.49
## + nombre_personnes 1 725.82 795.82
## + statut 3 722.06 796.06
## + emploi 3 723.66 797.66
## + nombre_credit 3 723.73 797.73
##
## Step: AIC=792.4
## cible ~ compte + duree + historique + epargne + autres_debiteurs +
## montant + age + objet + taux_endettement + logement
##
## Df Deviance AIC
## + credit_exterieur 2 713.78 789.78
## + travailleur_étranger 1 718.18 792.18
## <none> 720.40 792.40
## + domicile 3 714.66 792.66
## + anciennete_emploi 4 713.25 793.25
## + telephone 1 719.51 793.51
## + nombre_personnes 1 720.13 794.13
## + statut 3 716.38 794.38
## + biens 3 716.74 794.74
## + nombre_credit 3 717.97 795.97
## + emploi 3 718.36 796.36
##
## Step: AIC=789.78
## cible ~ compte + duree + historique + epargne + autres_debiteurs +
## montant + age + objet + taux_endettement + logement + credit_exterieur
##
## Df Deviance AIC
## + travailleur_étranger 1 711.32 789.32
## <none> 713.78 789.78
## + domicile 3 708.33 790.33
## + anciennete_emploi 4 706.72 790.72
## + telephone 1 712.83 790.83
## + statut 3 708.98 790.98
## + nombre_personnes 1 713.58 791.58
## + biens 3 711.03 793.03
## + nombre_credit 3 711.33 793.33
## + emploi 3 711.73 793.73
##
## Step: AIC=789.32
## cible ~ compte + duree + historique + epargne + autres_debiteurs +
## montant + age + objet + taux_endettement + logement + credit_exterieur +
## travailleur_étranger
##
## Df Deviance AIC
## <none> 711.32 789.32
## + domicile 3 705.33 789.33
## + anciennete_emploi 4 704.04 790.04
## + telephone 1 710.07 790.07
## + statut 3 706.65 790.65
## + nombre_personnes 1 711.09 791.09
## + biens 3 708.49 792.49
## + nombre_credit 3 709.08 793.08
## + emploi 3 709.68 793.68print(anova(selection_V2, test="Chisq"))## Analysis of Deviance Table
##
## Model: binomial, link: logit
##
## Response: cible
##
## Terms added sequentially (first to last)
##
##
## Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi)
## NULL 799 979.07
## compte 3 115.960 796 863.11 < 2.2e-16 ***
## duree 3 29.490 793 833.62 1.767e-06 ***
## historique 4 26.978 789 806.64 2.009e-05 ***
## epargne 4 15.628 785 791.02 0.003561 **
## autres_debiteurs 2 11.818 783 779.20 0.002714 **
## montant 3 12.993 780 766.20 0.004652 **
## age 2 7.224 778 758.98 0.026992 *
## objet 9 21.921 769 737.06 0.009134 **
## taux_endettement 3 10.833 766 726.23 0.012664 *
## logement 2 5.831 764 720.40 0.054177 .
## credit_exterieur 2 6.615 762 713.78 0.036610 *
## travailleur_étranger 1 2.461 761 711.32 0.116738
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Modele 3 : Selection automatique de variables
selection_V3 <- stepAIC(glm(cible~.,data=train,family=binomial))## Start: AIC=801.75
## cible ~ historique + objet + epargne + anciennete_emploi + taux_endettement +
## statut + autres_debiteurs + domicile + biens + credit_exterieur +
## logement + emploi + nombre_personnes + telephone + compte +
## nombre_credit + travailleur_étranger + age + duree + montant
##
## Df Deviance AIC
## - nombre_credit 3 684.66 798.66
## - biens 3 684.98 798.98
## - emploi 3 685.12 799.12
## - statut 3 685.92 799.92
## - nombre_personnes 1 682.58 800.58
## - logement 2 685.13 801.13
## - anciennete_emploi 4 689.45 801.45
## <none> 681.75 801.75
## - telephone 1 683.98 801.98
## - travailleur_étranger 1 684.43 802.43
## - domicile 3 689.27 803.27
## - credit_exterieur 2 687.79 803.79
## - age 2 688.70 804.70
## - duree 3 691.76 805.76
## - autres_debiteurs 2 690.39 806.39
## - taux_endettement 3 692.64 806.64
## - objet 9 706.27 808.27
## - epargne 4 698.98 810.98
## - historique 4 700.89 812.89
## - montant 3 699.32 813.32
## - compte 3 738.07 852.07
##
## Step: AIC=798.66
## cible ~ historique + objet + epargne + anciennete_emploi + taux_endettement +
## statut + autres_debiteurs + domicile + biens + credit_exterieur +
## logement + emploi + nombre_personnes + telephone + compte +
## travailleur_étranger + age + duree + montant
##
## Df Deviance AIC
## - biens 3 687.79 795.79
## - emploi 3 687.83 795.83
## - statut 3 688.97 796.97
## - anciennete_emploi 4 691.71 797.71
## - nombre_personnes 1 685.72 797.72
## - logement 2 688.30 798.30
## <none> 684.66 798.66
## - telephone 1 686.71 798.71
## - travailleur_étranger 1 687.63 799.63
## - domicile 3 692.39 800.39
## - credit_exterieur 2 690.86 800.86
## - age 2 691.28 801.28
## - duree 3 694.14 802.14
## - taux_endettement 3 695.39 803.39
## - autres_debiteurs 2 693.44 803.44
## - objet 9 709.29 805.29
## - historique 4 701.09 807.09
## - epargne 4 701.90 807.90
## - montant 3 702.87 810.87
## - compte 3 740.38 848.38
##
## Step: AIC=795.79
## cible ~ historique + objet + epargne + anciennete_emploi + taux_endettement +
## statut + autres_debiteurs + domicile + credit_exterieur +
## logement + emploi + nombre_personnes + telephone + compte +
## travailleur_étranger + age + duree + montant
##
## Df Deviance AIC
## - emploi 3 691.41 793.41
## - statut 3 691.76 793.76
## - nombre_personnes 1 688.73 794.73
## - anciennete_emploi 4 695.59 795.59
## - telephone 1 689.60 795.60
## <none> 687.79 795.79
## - travailleur_étranger 1 690.46 796.46
## - logement 2 693.06 797.06
## - domicile 3 695.45 797.45
## - age 2 693.96 797.96
## - credit_exterieur 2 694.80 798.80
## - duree 3 698.41 800.41
## - taux_endettement 3 699.01 801.01
## - autres_debiteurs 2 698.16 802.16
## - objet 9 713.48 803.48
## - historique 4 704.84 804.84
## - epargne 4 704.88 804.88
## - montant 3 706.93 808.93
## - compte 3 745.77 847.77
##
## Step: AIC=793.41
## cible ~ historique + objet + epargne + anciennete_emploi + taux_endettement +
## statut + autres_debiteurs + domicile + credit_exterieur +
## logement + nombre_personnes + telephone + compte + travailleur_étranger +
## age + duree + montant
##
## Df Deviance AIC
## - statut 3 695.73 791.73
## - nombre_personnes 1 691.98 791.98
## - telephone 1 692.27 792.27
## - anciennete_emploi 4 698.37 792.37
## <none> 691.41 793.41
## - travailleur_étranger 1 694.65 794.65
## - domicile 3 699.04 795.04
## - age 2 697.23 795.23
## - logement 2 697.61 795.61
## - credit_exterieur 2 698.48 796.48
## - duree 3 702.92 798.92
## - taux_endettement 3 703.46 799.46
## - objet 9 716.01 800.01
## - autres_debiteurs 2 702.17 800.17
## - historique 4 708.17 802.17
## - epargne 4 708.84 802.84
## - montant 3 710.31 806.31
## - compte 3 748.72 844.72
##
## Step: AIC=791.73
## cible ~ historique + objet + epargne + anciennete_emploi + taux_endettement +
## autres_debiteurs + domicile + credit_exterieur + logement +
## nombre_personnes + telephone + compte + travailleur_étranger +
## age + duree + montant
##
## Df Deviance AIC
## - nombre_personnes 1 695.86 789.86
## - telephone 1 696.74 790.74
## <none> 695.73 791.73
## - anciennete_emploi 4 704.02 792.02
## - domicile 3 702.84 792.84
## - travailleur_étranger 1 699.22 793.22
## - age 2 701.51 793.51
## - logement 2 702.20 794.20
## - credit_exterieur 2 702.25 794.25
## - taux_endettement 3 706.39 796.39
## - duree 3 707.42 797.42
## - autres_debiteurs 2 706.36 798.36
## - objet 9 721.07 799.07
## - historique 4 712.55 800.55
## - epargne 4 713.05 801.05
## - montant 3 714.06 804.06
## - compte 3 753.34 843.34
##
## Step: AIC=789.86
## cible ~ historique + objet + epargne + anciennete_emploi + taux_endettement +
## autres_debiteurs + domicile + credit_exterieur + logement +
## telephone + compte + travailleur_étranger + age + duree +
## montant
##
## Df Deviance AIC
## - telephone 1 696.93 788.93
## <none> 695.86 789.86
## - anciennete_emploi 4 704.17 790.17
## - domicile 3 703.04 791.04
## - travailleur_étranger 1 699.33 791.33
## - age 2 701.53 791.53
## - logement 2 702.43 792.43
## - credit_exterieur 2 702.48 792.48
## - taux_endettement 3 706.41 794.41
## - duree 3 707.57 795.57
## - autres_debiteurs 2 706.43 796.43
## - objet 9 721.19 797.19
## - historique 4 712.82 798.82
## - epargne 4 713.13 799.13
## - montant 3 714.10 802.10
## - compte 3 753.80 841.80
##
## Step: AIC=788.93
## cible ~ historique + objet + epargne + anciennete_emploi + taux_endettement +
## autres_debiteurs + domicile + credit_exterieur + logement +
## compte + travailleur_étranger + age + duree + montant
##
## Df Deviance AIC
## <none> 696.93 788.93
## - anciennete_emploi 4 705.33 789.33
## - domicile 3 704.04 790.04
## - travailleur_étranger 1 700.12 790.12
## - age 2 703.17 791.17
## - logement 2 703.44 791.44
## - credit_exterieur 2 703.48 791.48
## - taux_endettement 3 707.33 793.33
## - duree 3 709.14 795.14
## - autres_debiteurs 2 707.30 795.30
## - objet 9 722.49 796.49
## - historique 4 714.24 798.24
## - epargne 4 714.39 798.39
## - montant 3 714.29 800.29
## - compte 3 755.43 841.43print(anova(selection_V3, test="Chisq"))## Analysis of Deviance Table
##
## Model: binomial, link: logit
##
## Response: cible
##
## Terms added sequentially (first to last)
##
##
## Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi)
## NULL 799 979.07
## historique 4 49.998 795 929.07 3.615e-10 ***
## objet 9 27.184 786 901.89 0.0013042 **
## epargne 4 27.108 782 874.78 1.890e-05 ***
## anciennete_emploi 4 6.351 778 868.43 0.1744414
## taux_endettement 3 9.258 775 859.17 0.0260514 *
## autres_debiteurs 2 5.788 773 853.39 0.0553664 .
## domicile 3 6.651 770 846.73 0.0838909 .
## credit_exterieur 2 3.380 768 843.35 0.1845086
## logement 2 14.204 766 829.15 0.0008236 ***
## compte 3 70.286 763 758.87 3.708e-15 ***
## travailleur_étranger 1 6.924 762 751.94 0.0085049 **
## age 2 7.430 760 744.51 0.0243578 *
## duree 3 30.220 757 714.29 1.241e-06 ***
## montant 3 17.365 754 696.93 0.0005946 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1PARTIE 5 : MISE EN COMPETITION DES MODELES ET VALIDATION
Après avoir obtenu un modèle, il faut diagnostiquer la régression afin de valider ou non le modèle. L’analyse des résidus est de ce point de vue très importante. Il est important de noter qu’en régression logistique, on s’intéresse la plupart du temps aux résidus de déviance. Ils prennent généralement les valeurs qui oscillent entre -2 et 2 ; (au moins 95 % des résidus studentisés doivent etre compris entre -2 et 2). On construit généralement un index plot pour détecter les valeurs aberrantes (en dehors des lignes)
Analyse des résidus des modeles : qualité des modeles
Sur chacun des modeles, 95% des résidus sont studentisés. Ces 3 modeles sont valides pour la regression.
par(mfrow=c(2,3), mar=c(3,3,3,3))
res_std1 <- plot(rstudent(selection_V1), type = "p", cex = 0.5, ylab = "Résidus studentisés ",
col = "springgreen2", ylim = c(-3, 3),main="Modele 1")
abline(h = c(-2, 2), col = "red")
res_std2 <- plot(rstudent(selection_V2), type = "p", cex = 0.5, ylab = "Résidus studentisés ",
col = "orange", ylim = c(-3, 3),main="Modele 2")
abline(h = c(-2, 2), col = "red")
res_std3 <- plot(rstudent(selection_V3), type = "p", cex = 0.5, ylab = "Résidus studentisés ",
col = "blue", ylim = c(-3, 3),main="Modele 3")
abline(h = c(-2, 2), col = "red")
Pourcentage des résidus studentisés en dehors de l’intervalle [-2, 2]
Le modèle selection_V2 est celui qui comporte le plus grand pourcentage de résidus studentisé. ce modele pourrait sembler le meilleur parmi les 3 modeles mis en place.
res_std1<-rstudent(selection_V1)
res_std2<-rstudent(selection_V2)
res_std3<-rstudent(selection_V3)
sum(as.numeric(abs(res_std1)<=2))/nrow(train)*100 # modèle 1 ## [1] 96.625sum(as.numeric(abs(res_std2)<=2))/nrow(train)*100 # modèle 2 ## [1] 97sum(as.numeric(abs(res_std3)<=2))/nrow(train)*100 # modèle 3## [1] 96.75Choix du meilleur modèle (AIC – TMC – AUC – Spécificité – Sensibilité – Courbe ROC)
Nous allons comparer les à l’aide d’indicateurs les modeles pour en ressortir le plus optimal. Calculons les indicateurs de qualite et de performances de nos modeles.
modele<- list(selection_V1, selection_V2, selection_V3)
modeles <- NULL
AIC_modele <- NULL
tmc_train <- NULL
tmc_test <- NULL
AUC_train <- NULL
AUC_test <-NULL
sensibilite_train <- NULL
sensibilite_test <- NULL
specificite_train <- NULL
specificite_test <- NULL
for (i in (1:3)) {
modeles <- c(modeles, paste("modele",i, sep=""))
# AIC
AIC_modele <- c(AIC_modele, modele[[i]]$aic)
#Taux de mauvais classement sur echantillon d'apprentissage
prev <-predict(modele[[i]], train, type="response")
prevlabel <-as.numeric(prev>0.5)
tab <- table(train$cible, prevlabel)
tmc <- 100*(1-sum(diag(tab))/nrow(train))
tmc_train <-c(tmc_train, tmc)
#Taux de mauvais classement sur echantillon de test
prev <- predict(modele[[i]], valid, type="response")
prevlabel<-as.numeric(prev>0.5)
tab <- table(valid$cible, prevlabel)
tmc <- 100*(1-sum(diag(tab))/nrow(valid))
tmc_test <-c(tmc_test, tmc)
#AUC sur echantillon d'apprentissage
proba<- predict(modele[[i]], train, type='response')
pred<- prediction(proba, train$cible)
AUC<- performance(pred, measure ="auc")
AUC<-AUC@y.values[[1]]
AUC_train <- c(AUC_train, AUC)
#AUC sur echantillon de test
proba<- predict(modele[[i]], valid, type='response')
pred<- prediction(proba, valid$cible)
AUC<- performance(pred, measure ="auc")
AUC<-AUC@y.values[[1]]
AUC_test <- c(AUC_test, AUC)
#Sensibilite sur echantillon d'apprentissage
prev <-predict(modele[[i]], train, type="response")
prevlabel <-as.numeric(prev>0.5)
tab1<-prop.table(table(train$cible, prevlabel),1)
sensibilite<-tab1[1,1]
sensibilite_train<-c(sensibilite_train, sensibilite)
#Sensibilite sur echantillon de test
prev <-predict(modele[[i]], valid, type="response")
prevlabel <-as.numeric(prev>0.5)
tab1<-prop.table(table(valid$cible, prevlabel),1)
sensibilite<-tab1[1,1]
sensibilite_test<-c(sensibilite_test, sensibilite)
#Specificite sur echantillon d'apprentissage
prev <-predict(modele[[i]], train, type="response")
prevlabel <-as.numeric(prev>0.5)
tab1<-prop.table(table(train$cible, prevlabel),1)
specificite<-tab1[2,2]
specificite_train<-c(specificite_train, specificite)
#Specificite sur echantillon de test
prev <-predict(modele[[i]], valid, type="response")
prevlabel <-as.numeric(prev>0.5)
tab1<-prop.table(table(valid$cible, prevlabel),1)
specificite<-tab1[2,2]
specificite_test<-c(specificite_test, specificite)
}
indicateurs <- data.frame(modeles, AIC =round(AIC_modele,2), tmc_train = round(tmc_train,3),
tmc_test=round(tmc_test,3), AUC_train = round(AUC_train,3), AUC_test = round(AUC_test,3), sensibilite_train =
round(sensibilite_train,3), sensibilite_test = round(sensibilite_test,3),specificite_train =
round(specificite_train,3), specificite_test =round(specificite_test,3))
indicateurs## modeles AIC tmc_train tmc_test AUC_train AUC_test sensibilite_train
## 1 modele1 828.64 24.625 27.5 0.780 0.719 0.494
## 2 modele2 789.32 22.000 24.0 0.837 0.765 0.539
## 3 modele3 788.93 22.125 24.5 0.845 0.771 0.548
## sensibilite_test specificite_train specificite_test
## 1 0.508 0.866 0.816
## 2 0.458 0.884 0.887
## 3 0.424 0.878 0.894Le meilleur modele est selection_V3. Car il présente un meilleur AIC, le meilleur AUC, avec un taux de mauvais classement de 24,5. Nous avons une excellente discrimination parce que la valeur AUC est comprise entre 0,8 et 0,9.
Matrice de confusion
Notre modèle détecte mieux les personnes qui arrivent à bien rembourser leur crédit (spécificité = 87,8%) par rapport à ceux qui n’arrivent pas à bien rembourser (sensibilité = 54,8%)
Notre test détecte mieux les personnes qui arrivent à bien rembourser leur crédit (spécificité = 89,4%) par rapport à ceux qui n’arrivent pas à bien rembourser (sensibilité = 42,4%)
Coefficient du modele de regression et variables ayant un effet significatif
tbl_regression(selection_V3, exponentiate = TRUE)| Characteristic | OR1 | 95% CI1 | p-value |
|---|---|---|---|
| historique | |||
| Aucun | — | — | |
| Encours | 3.59 | 1.43, 9.31 | 0.007 |
| Soldé sans retard | 1.86 | 0.78, 4.56 | 0.2 |
| Encours litigieux | 2.18 | 0.80, 6.12 | 0.13 |
| Soldé avec retard | 0.71 | 0.22, 2.30 | 0.6 |
| objet | |||
| Menagers | — | — | |
| Business | 0.71 | 0.35, 1.47 | 0.4 |
| Education | 0.57 | 0.19, 1.80 | 0.3 |
| Vacances | 1.32 | 0.14, 30.4 | 0.8 |
| Mobilier | 0.78 | 0.14, 4.26 | 0.8 |
| Equipement | 0.74 | 0.41, 1.36 | 0.3 |
| Terrain | 0.93 | 0.19, 5.50 | >0.9 |
| Voiture | 0.63 | 0.25, 1.62 | 0.3 |
| Maison | 0.42 | 0.24, 0.74 | 0.002 |
| Commerce | 2.74 | 1.17, 6.72 | 0.023 |
| epargne | |||
| Aucune | — | — | |
| Inf 100 | 1.27 | 0.48, 3.55 | 0.6 |
| 100 à 500 | 2.94 | 1.35, 6.49 | 0.007 |
| 500 à 1000 | 1.01 | 0.53, 1.89 | >0.9 |
| Sup 1000 | 3.25 | 1.01, 12.1 | 0.059 |
| anciennete_emploi | |||
| Sans emploi | — | — | |
| Inf 1 an | 1.45 | 0.80, 2.67 | 0.2 |
| 1 à 4 ans | 0.56 | 0.31, 0.98 | 0.041 |
| 4 à 7 ans | 1.00 | 0.44, 2.33 | >0.9 |
| Sup à 7 ans | 0.98 | 0.55, 1.72 | >0.9 |
| taux_endettement | |||
| Inf 20% | — | — | |
| 20% à 25% | 0.71 | 0.37, 1.34 | 0.3 |
| 25% à 35% | 0.93 | 0.47, 1.85 | 0.8 |
| Sup 35% | 0.46 | 0.27, 0.77 | 0.003 |
| autres_debiteurs | |||
| Aucun | — | — | |
| Garant | 0.51 | 0.21, 1.22 | 0.13 |
| Co-emprunteur | 3.48 | 1.39, 9.53 | 0.010 |
| domicile | |||
| Inf 1 an | — | — | |
| 1 à 4 ans | 1.60 | 0.84, 3.09 | 0.2 |
| 4 à 7 ans | 2.23 | 1.15, 4.39 | 0.019 |
| Sup à 7 ans | 1.66 | 1.01, 2.74 | 0.046 |
| credit_exterieur | |||
| Aucun | — | — | |
| Banque | 0.49 | 0.28, 0.85 | 0.011 |
| Microfinance | 0.69 | 0.29, 1.65 | 0.4 |
| logement | |||
| locataire | — | — | |
| logement gratuit | 0.97 | 0.46, 2.05 | >0.9 |
| propriétaire | 1.75 | 1.05, 2.93 | 0.031 |
| compte | |||
| Inf 0 | — | — | |
| 0 à 100 | 0.62 | 0.38, 1.00 | 0.051 |
| 100 à 200 | 4.01 | 2.40, 6.79 | <0.001 |
| Sup 200 | 2.15 | 0.98, 5.00 | 0.064 |
| travailleur_étranger | |||
| non | — | — | |
| oui | 0.34 | 0.08, 1.10 | 0.10 |
| age | |||
| (0,25] | — | — | |
| (25,30] | 1.94 | 1.08, 3.50 | 0.027 |
| (30,Inf] | 1.84 | 1.08, 3.15 | 0.025 |
| duree | |||
| (0,12] | — | — | |
| (12,24] | 0.73 | 0.44, 1.21 | 0.2 |
| (24,36] | 0.33 | 0.16, 0.67 | 0.002 |
| (36,Inf] | 0.31 | 0.13, 0.71 | 0.006 |
| montant | |||
| (0,1e+03] | — | — | |
| (1e+03,2e+03] | 1.23 | 0.63, 2.39 | 0.5 |
| (2e+03,4e+03] | 1.98 | 0.94, 4.18 | 0.072 |
| (4e+03,Inf] | 0.63 | 0.26, 1.47 | 0.3 |
| 1 OR = Odds Ratio, CI = Confidence Interval | |||
Les variables avec effet très signicatifs sont montant, durée, compte, logement, epargne, historique. Ces variables sont celles qui expliquent le mieux la probabilité de défaut.
Representation graphique du modele
forest_model(selection_V3)
Representation des effets du modele avec les variables très significatives
Nous présentons les probabilités suivant les variables retenues : montant, durée, compte, logement, epargne, historique
ggeffect(selection_V3, "montant")## # Predicted probabilities of cible
##
## montant | Predicted | 95% CI
## ----------------------------------------
## (0,1e+03] | 0.76 | [0.63, 0.86]
## (1e+03,2e+03] | 0.80 | [0.72, 0.85]
## (2e+03,4e+03] | 0.86 | [0.81, 0.90]
## (4e+03,Inf] | 0.66 | [0.56, 0.76]plot(ggeffect(selection_V3, "montant"))
ggeffect(selection_V3, "duree")## # Predicted probabilities of cible
##
## duree | Predicted | 95% CI
## -----------------------------------
## (0,12] | 0.85 | [0.78, 0.89]
## (12,24] | 0.80 | [0.74, 0.85]
## (24,36] | 0.65 | [0.53, 0.75]
## (36,Inf] | 0.63 | [0.47, 0.77]plot(ggeffect(selection_V3, "duree"))
ggeffect(selection_V3, "historique")## # Predicted probabilities of cible
##
## historique | Predicted | 95% CI
## --------------------------------------------
## Aucun | 0.63 | [0.43, 0.80]
## Encours | 0.86 | [0.80, 0.90]
## Soldé sans retard | 0.76 | [0.71, 0.81]
## Encours litigieux | 0.79 | [0.67, 0.88]
## Soldé avec retard | 0.55 | [0.35, 0.74]plot(ggeffect(selection_V3, "historique"))
ggeffect(selection_V3, "logement")## # Predicted probabilities of cible
##
## logement | Predicted | 95% CI
## -------------------------------------------
## locataire | 0.71 | [0.62, 0.80]
## logement gratuit | 0.71 | [0.57, 0.82]
## propriétaire | 0.81 | [0.77, 0.85]plot(ggeffect(selection_V3, "logement"))
ggeffect(selection_V3, "compte")## # Predicted probabilities of cible
##
## compte | Predicted | 95% CI
## ------------------------------------
## Inf 0 | 0.70 | [0.62, 0.76]
## 0 à 100 | 0.59 | [0.50, 0.67]
## 100 à 200 | 0.90 | [0.86, 0.93]
## Sup 200 | 0.83 | [0.70, 0.91]plot(ggeffect(selection_V3, "compte"))
ggeffect(selection_V3, "epargne")## # Predicted probabilities of cible
##
## epargne | Predicted | 95% CI
## -------------------------------------
## Aucune | 0.74 | [0.61, 0.83]
## Inf 100 | 0.78 | [0.61, 0.89]
## 100 à 500 | 0.89 | [0.82, 0.93]
## 500 à 1000 | 0.74 | [0.68, 0.78]
## Sup 1000 | 0.90 | [0.75, 0.96]plot(ggeffect(selection_V3, "epargne"))
Prediction des probabilités de défaut
Nous présentons juste un extrait de toutes les probabilités sur les 6 premiers individus de notre jeu de données.
head(predict(selection_V3, newdata=credit2, type="response"))## 1 2 3 4 5 6
## 0.9205834 0.2772066 0.9878223 0.6007186 0.2475756 0.8360720valid %>%
dplyr::select(cible, duree, historique, montant, epargne, logement,compte) %>%
tbl_summary(by = "cible", percent = "row") %>%
add_overall(last = TRUE) %>%
add_p()| Characteristic | crédit avec impayé, N = 591 | crédit bien remboursé, N = 1411 | Overall, N = 2001 | p-value2 |
|---|---|---|---|---|
| duree | 0.095 | |||
| (0,12] | 15 (20%) | 59 (80%) | 74 (100%) | |
| (12,24] | 30 (33%) | 61 (67%) | 91 (100%) | |
| (24,36] | 9 (36%) | 16 (64%) | 25 (100%) | |
| (36,Inf] | 5 (50%) | 5 (50%) | 10 (100%) | |
| historique | 0.009 | |||
| Aucun | 5 (83%) | 1 (17%) | 6 (100%) | |
| Encours | 10 (18%) | 46 (82%) | 56 (100%) | |
| Soldé sans retard | 35 (32%) | 76 (68%) | 111 (100%) | |
| Encours litigieux | 4 (25%) | 12 (75%) | 16 (100%) | |
| Soldé avec retard | 5 (45%) | 6 (55%) | 11 (100%) | |
| montant | 0.7 | |||
| (0,1e+03] | 9 (39%) | 14 (61%) | 23 (100%) | |
| (1e+03,2e+03] | 19 (28%) | 50 (72%) | 69 (100%) | |
| (2e+03,4e+03] | 19 (27%) | 52 (73%) | 71 (100%) | |
| (4e+03,Inf] | 12 (32%) | 25 (68%) | 37 (100%) | |
| epargne | 0.10 | |||
| Aucune | 4 (17%) | 19 (83%) | 23 (100%) | |
| Inf 100 | 1 (8.3%) | 11 (92%) | 12 (100%) | |
| 100 à 500 | 8 (25%) | 24 (75%) | 32 (100%) | |
| 500 à 1000 | 45 (36%) | 80 (64%) | 125 (100%) | |
| Sup 1000 | 1 (12%) | 7 (88%) | 8 (100%) | |
| logement | 0.5 | |||
| locataire | 11 (39%) | 17 (61%) | 28 (100%) | |
| logement gratuit | 6 (30%) | 14 (70%) | 20 (100%) | |
| propriétaire | 42 (28%) | 110 (72%) | 152 (100%) | |
| compte | <0.001 | |||
| Inf 0 | 17 (33%) | 34 (67%) | 51 (100%) | |
| 0 à 100 | 29 (45%) | 35 (55%) | 64 (100%) | |
| 100 à 200 | 11 (14%) | 66 (86%) | 77 (100%) | |
| Sup 200 | 2 (25%) | 6 (75%) | 8 (100%) | |
| 1 n (%) | ||||
| 2 Fisher's exact test; Pearson's Chi-squared test | ||||
# Dependance des variables
dep <- "cible"
vars <- c("duree", "historique", "montant","epargne", "logement","compte")
tab <- summary_factorlist(valid, dep, vars, p = TRUE, add_dependent_label = TRUE)
knitr::kable(tab, row.names = FALSE)| Dependent: cible | crédit avec impayé | crédit bien remboursé | p | |
|---|---|---|---|---|
| duree | (0,12] | 15 (25.4) | 59 (41.8) | 0.108 |
| (12,24] | 30 (50.8) | 61 (43.3) | ||
| (24,36] | 9 (15.3) | 16 (11.3) | ||
| (36,Inf] | 5 (8.5) | 5 (3.5) | ||
| historique | Aucun | 5 (8.5) | 1 (0.7) | 0.008 |
| Encours | 10 (16.9) | 46 (32.6) | ||
| Soldé sans retard | 35 (59.3) | 76 (53.9) | ||
| Encours litigieux | 4 (6.8) | 12 (8.5) | ||
| Soldé avec retard | 5 (8.5) | 6 (4.3) | ||
| montant | (0,1e+03] | 9 (15.3) | 14 (9.9) | 0.668 |
| (1e+03,2e+03] | 19 (32.2) | 50 (35.5) | ||
| (2e+03,4e+03] | 19 (32.2) | 52 (36.9) | ||
| (4e+03,Inf] | 12 (20.3) | 25 (17.7) | ||
| epargne | Aucune | 4 (6.8) | 19 (13.5) | 0.086 |
| Inf 100 | 1 (1.7) | 11 (7.8) | ||
| 100 à 500 | 8 (13.6) | 24 (17.0) | ||
| 500 à 1000 | 45 (76.3) | 80 (56.7) | ||
| Sup 1000 | 1 (1.7) | 7 (5.0) | ||
| logement | locataire | 11 (18.6) | 17 (12.1) | 0.461 |
| logement gratuit | 6 (10.2) | 14 (9.9) | ||
| propriétaire | 42 (71.2) | 110 (78.0) | ||
| compte | Inf 0 | 17 (28.8) | 34 (24.1) | 0.001 |
| 0 à 100 | 29 (49.2) | 35 (24.8) | ||
| 100 à 200 | 11 (18.6) | 66 (46.8) | ||
| Sup 200 | 2 (3.4) | 6 (4.3) |
PARTIE 6 : ELABORATION DU SCORING
Grille de score avec le dernier modele validé
VARIABLE=c("",gsub("[0-9]", "", names(unlist(selection_V3$xlevels))))
MODALITE=c("",as.character(unlist(selection_V3$xlevels)))
MODALITE=c("",unlist(selection_V3$xlevels))
names=data.frame(VARIABLE,MODALITE,NOMVAR=c("(Intercept)",paste(VARIABLE,MODALITE,sep="")[-1]))
regression=data.frame(NOMVAR=names(coefficients(selection_V3)),COEF=as.numeric(coefficients(selection_V3)))
param = merge(names,regression,all.x=TRUE)[-1]
param$COEF[is.na(param$COEF)] <- 0
param## VARIABLE MODALITE COEF
## 1 0.564280431
## 2 age (0,25] 0.000000000
## 3 age (25,30] 0.660965920
## 4 age (30,Inf] 0.610929058
## 5 anciennete_emploi 1 à 4 ans -0.588365039
## 6 anciennete_emploi 4 à 7 ans -0.001541249
## 7 anciennete_emploi Inf 1 an 0.373138153
## 8 anciennete_emploi Sans emploi 0.000000000
## 9 anciennete_emploi Sup à 7 ans -0.024740539
## 10 autres_debiteurs Aucun 0.000000000
## 11 autres_debiteurs Co-emprunteur 1.246114149
## 12 autres_debiteurs Garant -0.674814661
## 13 compte 0 à 100 -0.478679842
## 14 compte 100 à 200 1.388193855
## 15 compte Inf 0 0.000000000
## 16 compte Sup 200 0.765908279
## 17 credit_exterieur Aucun 0.000000000
## 18 credit_exterieur Banque -0.707334059
## 19 credit_exterieur Microfinance -0.370101305
## 20 domicile 1 à 4 ans 0.470438968
## 21 domicile 4 à 7 ans 0.799813919
## 22 domicile Inf 1 an 0.000000000
## 23 domicile Sup à 7 ans 0.506288603
## 24 duree (0,12] 0.000000000
## 25 duree (12,24] -0.317707158
## 26 duree (24,36] -1.097483302
## 27 duree (36,Inf] -1.168441912
## 28 epargne 100 à 500 1.079915341
## 29 epargne 500 à 1000 0.009307144
## 30 epargne Aucune 0.000000000
## 31 epargne Inf 100 0.240783190
## 32 epargne Sup 1000 1.179027413
## 33 historique Aucun 0.000000000
## 34 historique Encours 1.279229545
## 35 historique Encours litigieux 0.778712313
## 36 historique Soldé avec retard -0.336989620
## 37 historique Soldé sans retard 0.622001690
## 38 logement locataire 0.000000000
## 39 logement logement gratuit -0.031731949
## 40 logement propriétaire 0.562385592
## 41 montant (0,1e+03] 0.000000000
## 42 montant (1e+03,2e+03] 0.208027836
## 43 montant (2e+03,4e+03] 0.684613255
## 44 montant (4e+03,Inf] -0.466489269
## 45 objet Business -0.336873464
## 46 objet Commerce 1.008513910
## 47 objet Education -0.567947726
## 48 objet Equipement -0.296852059
## 49 objet Maison -0.862091128
## 50 objet Menagers 0.000000000
## 51 objet Mobilier -0.251498649
## 52 objet Terrain -0.069218668
## 53 objet Vacances 0.277414363
## 54 objet Voiture -0.465212729
## 55 taux_endettement 20% à 25% -0.342998482
## 56 taux_endettement 25% à 35% -0.074960069
## 57 taux_endettement Inf 20% 0.000000000
## 58 taux_endettement Sup 35% -0.775931104
## 59 travailleur_étranger non 0.000000000
## 60 travailleur_étranger oui -1.081404214Calcul du poids total pour normalisation
mini=aggregate(data.frame(min = param$COEF), by = list(VARIABLE = param$VARIABLE), min)
maxi=aggregate(data.frame(max = param$COEF), by = list(VARIABLE = param$VARIABLE), max)
total=merge(mini,maxi)
total$diff = total$max - total$min
poids_total = sum(total$diff)
poids_total## [1] 16.35427# CALCUL DU POIDS TOTAL POUR NORMALISATION et FACTEUR DE CORRECTION
Factcorrect10<-10/poids_total
Factcorrect10## [1] 0.6114612Factcorrect100<-100/poids_total
Factcorrect100## [1] 6.114612Factcorrect1000<-1000/poids_total
Factcorrect1000## [1] 61.14612# calcul des poids par modalité
grille = merge(param,mini,all.x=TRUE)
grille$delta = grille$COEF - grille$min
grille$POIDS = round((1000*grille$delta) / poids_total)
grille[which(VARIABLE!=""),c("VARIABLE","MODALITE","POIDS")]## VARIABLE MODALITE POIDS
## 2 age (0,25] 0
## 3 age (25,30] 40
## 4 age (30,Inf] 37
## 5 anciennete_emploi 1 à 4 ans 0
## 6 anciennete_emploi 4 à 7 ans 36
## 7 anciennete_emploi Inf 1 an 59
## 8 anciennete_emploi Sans emploi 36
## 9 anciennete_emploi Sup à 7 ans 34
## 10 autres_debiteurs Aucun 41
## 11 autres_debiteurs Co-emprunteur 117
## 12 autres_debiteurs Garant 0
## 13 compte 0 à 100 0
## 14 compte 100 à 200 114
## 15 compte Inf 0 29
## 16 compte Sup 200 76
## 17 credit_exterieur Aucun 43
## 18 credit_exterieur Banque 0
## 19 credit_exterieur Microfinance 21
## 20 domicile 1 à 4 ans 29
## 21 domicile 4 à 7 ans 49
## 22 domicile Inf 1 an 0
## 23 domicile Sup à 7 ans 31
## 24 duree (0,12] 71
## 25 duree (12,24] 52
## 26 duree (24,36] 4
## 27 duree (36,Inf] 0
## 28 epargne 100 à 500 66
## 29 epargne 500 à 1000 1
## 30 epargne Aucune 0
## 31 epargne Inf 100 15
## 32 epargne Sup 1000 72
## 33 historique Aucun 21
## 34 historique Encours 99
## 35 historique Encours litigieux 68
## 36 historique Soldé avec retard 0
## 37 historique Soldé sans retard 59
## 38 logement locataire 2
## 39 logement logement gratuit 0
## 40 logement propriétaire 36
## 41 montant (0,1e+03] 29
## 42 montant (1e+03,2e+03] 41
## 43 montant (2e+03,4e+03] 70
## 44 montant (4e+03,Inf] 0
## 45 objet Business 32
## 46 objet Commerce 114
## 47 objet Education 18
## 48 objet Equipement 35
## 49 objet Maison 0
## 50 objet Menagers 53
## 51 objet Mobilier 37
## 52 objet Terrain 48
## 53 objet Vacances 70
## 54 objet Voiture 24
## 55 taux_endettement 20% à 25% 26
## 56 taux_endettement 25% à 35% 43
## 57 taux_endettement Inf 20% 47
## 58 taux_endettement Sup 35% 0
## 59 travailleur_étranger non 66
## 60 travailleur_étranger oui 0grille[order(grille$VARIABLE,grille$MODALITE)[which(VARIABLE!="")],c("VARIABLE","MODALITE","POIDS")]## VARIABLE MODALITE POIDS
## 2 age (0,25] 0
## 3 age (25,30] 40
## 4 age (30,Inf] 37
## 5 anciennete_emploi 1 à 4 ans 0
## 6 anciennete_emploi 4 à 7 ans 36
## 7 anciennete_emploi Inf 1 an 59
## 8 anciennete_emploi Sans emploi 36
## 9 anciennete_emploi Sup à 7 ans 34
## 10 autres_debiteurs Aucun 41
## 11 autres_debiteurs Co-emprunteur 117
## 12 autres_debiteurs Garant 0
## 13 compte 0 à 100 0
## 14 compte 100 à 200 114
## 15 compte Inf 0 29
## 16 compte Sup 200 76
## 17 credit_exterieur Aucun 43
## 18 credit_exterieur Banque 0
## 19 credit_exterieur Microfinance 21
## 20 domicile 1 à 4 ans 29
## 21 domicile 4 à 7 ans 49
## 22 domicile Inf 1 an 0
## 23 domicile Sup à 7 ans 31
## 24 duree (0,12] 71
## 25 duree (12,24] 52
## 26 duree (24,36] 4
## 27 duree (36,Inf] 0
## 28 epargne 100 à 500 66
## 29 epargne 500 à 1000 1
## 30 epargne Aucune 0
## 31 epargne Inf 100 15
## 32 epargne Sup 1000 72
## 33 historique Aucun 21
## 34 historique Encours 99
## 35 historique Encours litigieux 68
## 36 historique Soldé avec retard 0
## 37 historique Soldé sans retard 59
## 38 logement locataire 2
## 39 logement logement gratuit 0
## 40 logement propriétaire 36
## 41 montant (0,1e+03] 29
## 42 montant (1e+03,2e+03] 41
## 43 montant (2e+03,4e+03] 70
## 44 montant (4e+03,Inf] 0
## 45 objet Business 32
## 46 objet Commerce 114
## 47 objet Education 18
## 48 objet Equipement 35
## 49 objet Maison 0
## 50 objet Menagers 53
## 51 objet Mobilier 37
## 52 objet Terrain 48
## 53 objet Vacances 70
## 54 objet Voiture 24
## 55 taux_endettement 20% à 25% 26
## 56 taux_endettement 25% à 35% 43
## 57 taux_endettement Inf 20% 47
## 58 taux_endettement Sup 35% 0
## 59 travailleur_étranger non 66
## 60 travailleur_étranger oui 0Application du modèle à un jeu de données (le jeu de données de validation)
Nous visualisons uniquement les 6 premiers individus de notre jeu de données de validation.
valid$selction <- predict(selection_V3, newdata=valid, type="response")
head(valid$selction)## [1] 0.9955458 0.1110946 0.9481588 0.4844304 0.6300506 0.3967629Calculs de score de tous les individus
# Soit la grille de score suivante
grille$POIDS <- round((1000*grille$delta) / poids_total)
grille[which(VARIABLE!=""),c("VARIABLE","MODALITE","POIDS")]## VARIABLE MODALITE POIDS
## 2 age (0,25] 0
## 3 age (25,30] 40
## 4 age (30,Inf] 37
## 5 anciennete_emploi 1 à 4 ans 0
## 6 anciennete_emploi 4 à 7 ans 36
## 7 anciennete_emploi Inf 1 an 59
## 8 anciennete_emploi Sans emploi 36
## 9 anciennete_emploi Sup à 7 ans 34
## 10 autres_debiteurs Aucun 41
## 11 autres_debiteurs Co-emprunteur 117
## 12 autres_debiteurs Garant 0
## 13 compte 0 à 100 0
## 14 compte 100 à 200 114
## 15 compte Inf 0 29
## 16 compte Sup 200 76
## 17 credit_exterieur Aucun 43
## 18 credit_exterieur Banque 0
## 19 credit_exterieur Microfinance 21
## 20 domicile 1 à 4 ans 29
## 21 domicile 4 à 7 ans 49
## 22 domicile Inf 1 an 0
## 23 domicile Sup à 7 ans 31
## 24 duree (0,12] 71
## 25 duree (12,24] 52
## 26 duree (24,36] 4
## 27 duree (36,Inf] 0
## 28 epargne 100 à 500 66
## 29 epargne 500 à 1000 1
## 30 epargne Aucune 0
## 31 epargne Inf 100 15
## 32 epargne Sup 1000 72
## 33 historique Aucun 21
## 34 historique Encours 99
## 35 historique Encours litigieux 68
## 36 historique Soldé avec retard 0
## 37 historique Soldé sans retard 59
## 38 logement locataire 2
## 39 logement logement gratuit 0
## 40 logement propriétaire 36
## 41 montant (0,1e+03] 29
## 42 montant (1e+03,2e+03] 41
## 43 montant (2e+03,4e+03] 70
## 44 montant (4e+03,Inf] 0
## 45 objet Business 32
## 46 objet Commerce 114
## 47 objet Education 18
## 48 objet Equipement 35
## 49 objet Maison 0
## 50 objet Menagers 53
## 51 objet Mobilier 37
## 52 objet Terrain 48
## 53 objet Vacances 70
## 54 objet Voiture 24
## 55 taux_endettement 20% à 25% 26
## 56 taux_endettement 25% à 35% 43
## 57 taux_endettement Inf 20% 47
## 58 taux_endettement Sup 35% 0
## 59 travailleur_étranger non 66
## 60 travailleur_étranger oui 0## Calcul du score de chaque individidu
# Score anciennete_emploi
sanciennete_emploi <-
ifelse(credit2$anciennete_emploi=="anciennete_emploi_Sans emploi an",36,
ifelse(credit2$anciennete_emploi=="anciennete_emploi_Inf 1 an",59,
ifelse(credit2$anciennete_emploi=="anciennete_emploi_ 1 à 4 ans",0,
ifelse(credit2$anciennete_emploi=="anciennete_emploi_4 à 7 ans",36,34))))
# Score compte
scompte <-
ifelse(credit2$compte==" Inf 0 ",29,
ifelse(credit2$compte=="0 à 100",0,
ifelse(credit2$compte==" 100 à 200",114,76)))
# Score Global
TotalScore <-sanciennete_emploi + scompte
credit2$TotalScore <- TotalScore
head(credit2$TotalScore)## [1] 34 110 110 34 34 110str(credit2)## 'data.frame': 1000 obs. of 22 variables:
## $ historique : Factor w/ 5 levels "Aucun","Encours",..: 2 3 2 3 4 3 3 3 3 2 ...
## $ objet : Factor w/ 10 levels "Menagers","Business",..: 1 1 8 6 9 8 6 10 1 9 ...
## $ epargne : Factor w/ 5 levels "Aucune","Inf 100",..: 3 4 4 4 4 3 2 4 5 4 ...
## $ anciennete_emploi : Factor w/ 5 levels "Sans emploi",..: 5 1 2 2 1 1 5 1 2 4 ...
## $ taux_endettement : Factor w/ 4 levels "Inf 20%","20% à 25%",..: 4 1 1 1 2 1 2 1 1 4 ...
## $ statut : Factor w/ 4 levels "Celibataire",..: 1 2 1 1 1 1 1 1 4 3 ...
## $ autres_debiteurs : Factor w/ 3 levels "Aucun","Garant",..: 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 ...
## $ domicile : Factor w/ 4 levels "Inf 1 an","1 à 4 ans",..: 4 1 2 4 4 4 4 1 4 1 ...
## $ biens : Factor w/ 4 levels "Immobilier","Aucun",..: 2 2 2 1 3 3 1 4 2 4 ...
## $ credit_exterieur : Factor w/ 3 levels "Aucun","Banque ",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ logement : Factor w/ 3 levels "locataire","logement gratuit",..: 3 3 3 2 2 2 3 1 3 3 ...
## $ emploi : Factor w/ 4 levels "cadres","employe qualifie / fonctionnaire ",..: 2 2 3 2 2 3 2 1 3 1 ...
## $ nombre_personnes : Factor w/ 2 levels "1 personne","2 personne": 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 ...
## $ telephone : Factor w/ 2 levels "avec telephone",..: 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 ...
## $ cible : Factor w/ 2 levels "crédit avec impayé",..: 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 ...
## $ compte : Factor w/ 4 levels "Inf 0","0 à 100",..: 2 1 3 2 2 3 3 1 3 1 ...
## $ nombre_credit : Factor w/ 4 levels "Aucun","1 credit",..: 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 ...
## $ travailleur_étranger: Factor w/ 2 levels "non","oui": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ age : Factor w/ 3 levels "(0,25]","(25,30]",..: 3 1 3 3 3 3 3 3 3 2 ...
## $ duree : Factor w/ 4 levels "(0,12]","(12,24]",..: 1 4 1 4 2 3 2 3 1 3 ...
## $ montant : Factor w/ 4 levels "(0,1e+03]","(1e+03,2e+03]",..: 2 4 3 4 4 4 3 4 3 4 ...
## $ TotalScore : num 34 110 110 34 34 110 110 110 110 110 ...PARTIE 6 : CONSTRUCTION DU TABLEAU DES CLASSES DE RISQUE AVEC LES PROBABIBILITES DE DEFAUT
Application du modèle à l’ensemble des données (pour contruire les seuils, on applique notre modèle à l’ensemble des données)
Calcul de la probabilité de remboursement et de non-remboursement
# Calcul de la probabilité qu’il rembourse
credit2_remb <- predict(selection_V3, newdata=credit2, type="response")
# Calcul de la probabilité qu’il fasse défaut
PD<-(1-credit2_remb)
# taux d'impayés par vingtile du score
q <- quantile(PD, seq(0, 1, by=0.05))
qscore <- cut(PD,q)
tab <- table(qscore,credit2$cible)
tab##
## qscore crédit avec impayé crédit bien remboursé
## (0.0012,0.0162] 1 49
## (0.0162,0.028] 0 49
## (0.028,0.0398] 4 46
## (0.0398,0.0574] 2 48
## (0.0574,0.077] 5 45
## (0.077,0.0973] 2 48
## (0.0973,0.114] 6 44
## (0.114,0.142] 10 40
## (0.142,0.168] 8 42
## (0.168,0.21] 7 43
## (0.21,0.248] 15 35
## (0.248,0.313] 11 39
## (0.313,0.363] 19 31
## (0.363,0.421] 20 30
## (0.421,0.487] 25 25
## (0.487,0.562] 30 20
## (0.562,0.626] 23 27
## (0.626,0.705] 31 19
## (0.705,0.819] 38 12
## (0.819,0.964] 43 7# tableau en pourcentage
round(prop.table(tab,1),2)##
## qscore crédit avec impayé crédit bien remboursé
## (0.0012,0.0162] 0.02 0.98
## (0.0162,0.028] 0.00 1.00
## (0.028,0.0398] 0.08 0.92
## (0.0398,0.0574] 0.04 0.96
## (0.0574,0.077] 0.10 0.90
## (0.077,0.0973] 0.04 0.96
## (0.0973,0.114] 0.12 0.88
## (0.114,0.142] 0.20 0.80
## (0.142,0.168] 0.16 0.84
## (0.168,0.21] 0.14 0.86
## (0.21,0.248] 0.30 0.70
## (0.248,0.313] 0.22 0.78
## (0.313,0.363] 0.38 0.62
## (0.363,0.421] 0.40 0.60
## (0.421,0.487] 0.50 0.50
## (0.487,0.562] 0.60 0.40
## (0.562,0.626] 0.46 0.54
## (0.626,0.705] 0.62 0.38
## (0.705,0.819] 0.76 0.24
## (0.819,0.964] 0.86 0.14Visualisation des classes de risques
# Graphique des classes les plus risqués au moins risqués
ti <- prop.table(tab,1)[,1] # affichage % en ligne
par(mar = c(7, 4, 2, 0))
barplot(as.numeric(ti),col=gray(0:length(ti)/length(ti)),
names.arg=names(ti), ylab='Taux impayés', ylim=c(0,1),cex.names = 0.8, las=3)
Recodage en 4 classes de risques après regroupement par vingtille de probabilité de défaut
# Graphique des classes les plus risqués au moins risqués
ti <- prop.table(tab,1)[,1] # affichage % en ligne
par(mar = c(7, 4, 2, 0))
barplot(as.numeric(ti),col=gray(0:length(ti)/length(ti)),
names.arg=names(ti), ylab='Taux impayés', ylim=c(0,1),cex.names = 0.8, las=3)
abline(v=c(3.8,7.5,13.2),col="red")
Recodage des modalités de risques
# Recodage
zscore <- factor(PD,labels=c("lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'"))
# Le nombre d’individus selon les nouvelles classes de risque
table(zscore)## zscore
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'1
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'2
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'3
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'4
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'5
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'6
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'7
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'8
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'9
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'10
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'11
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'12
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'13
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'14
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'15
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'16
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'17
## 1
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## 1
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## 1
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## 1
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## 2
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## 1
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## 1
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## 1
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## 1
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## 1
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## 1
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## 1
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## 2
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## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'919
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'920
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'921
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'922
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'923
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'924
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'925
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'926
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'927
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'928
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'929
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'930
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'931
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'932
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'933
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'934
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'935
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'936
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'937
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'938
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'939
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'940
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'941
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'942
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'943
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'944
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'945
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'946
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'947
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'948
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'949
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'950
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'951
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'952
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'953
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'954
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'955
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'956
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'957
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'958
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'959
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'960
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'961
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'962
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'963
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'964
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'965
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'966
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'967
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'968
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'969
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'970
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'971
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'972
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'973
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'974
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'975
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'976
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'977
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'978
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'979
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'980
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'981
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'982
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'983
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'984
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'985
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'986
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'987
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'988
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'989
## 1# Reordonnons les classes de risques
zscore <- factor(zscore, levels(zscore)[c(4,2,1,3)])
levels(zscore) ## [1] "lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'4"
## [2] "lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'2"
## [3] "lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'1"
## [4] "lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'3"table(zscore) ## zscore
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'4
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'2
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'1
## 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'3
## 1# Les proportions d’individus selon les nouvelles classes de risque
prop.table(table(zscore)) ## zscore
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'4
## 0.25
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'2
## 0.25
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'1
## 0.25
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'3
## 0.25# Les classes de risques avec les taux d’impayés
tab <- table(zscore,credit2$cible)
tab##
## zscore crédit avec impayé
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'4 0
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'2 0
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'1 0
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'3 0
##
## zscore crédit bien remboursé
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'4 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'2 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'1 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'3 1prop.table(tab,1)##
## zscore crédit avec impayé
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'4 0
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'2 0
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'1 0
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'3 0
##
## zscore crédit bien remboursé
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'4 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'2 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'1 1
## lo:0.0398='Risque Faible' ; 0.0398:0.0973='Risque Moyen' ; 0.0973:0.248='Risque Elevé' ; 0.248:hi='Risque très Elevé'3 1credit2$PD = PD
notation <-
ifelse(credit2$PD <= 0.0855,"A",
ifelse(credit2$PD <= 695,"C",
ifelse(credit2$PD <= 695,"B","A")))
credit2$notation <- notation
str(credit2)## 'data.frame': 1000 obs. of 24 variables:
## $ historique : Factor w/ 5 levels "Aucun","Encours",..: 2 3 2 3 4 3 3 3 3 2 ...
## $ objet : Factor w/ 10 levels "Menagers","Business",..: 1 1 8 6 9 8 6 10 1 9 ...
## $ epargne : Factor w/ 5 levels "Aucune","Inf 100",..: 3 4 4 4 4 3 2 4 5 4 ...
## $ anciennete_emploi : Factor w/ 5 levels "Sans emploi",..: 5 1 2 2 1 1 5 1 2 4 ...
## $ taux_endettement : Factor w/ 4 levels "Inf 20%","20% à 25%",..: 4 1 1 1 2 1 2 1 1 4 ...
## $ statut : Factor w/ 4 levels "Celibataire",..: 1 2 1 1 1 1 1 1 4 3 ...
## $ autres_debiteurs : Factor w/ 3 levels "Aucun","Garant",..: 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 ...
## $ domicile : Factor w/ 4 levels "Inf 1 an","1 à 4 ans",..: 4 1 2 4 4 4 4 1 4 1 ...
## $ biens : Factor w/ 4 levels "Immobilier","Aucun",..: 2 2 2 1 3 3 1 4 2 4 ...
## $ credit_exterieur : Factor w/ 3 levels "Aucun","Banque ",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ logement : Factor w/ 3 levels "locataire","logement gratuit",..: 3 3 3 2 2 2 3 1 3 3 ...
## $ emploi : Factor w/ 4 levels "cadres","employe qualifie / fonctionnaire ",..: 2 2 3 2 2 3 2 1 3 1 ...
## $ nombre_personnes : Factor w/ 2 levels "1 personne","2 personne": 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 ...
## $ telephone : Factor w/ 2 levels "avec telephone",..: 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 ...
## $ cible : Factor w/ 2 levels "crédit avec impayé",..: 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 ...
## $ compte : Factor w/ 4 levels "Inf 0","0 à 100",..: 2 1 3 2 2 3 3 1 3 1 ...
## $ nombre_credit : Factor w/ 4 levels "Aucun","1 credit",..: 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 ...
## $ travailleur_étranger: Factor w/ 2 levels "non","oui": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ age : Factor w/ 3 levels "(0,25]","(25,30]",..: 3 1 3 3 3 3 3 3 3 2 ...
## $ duree : Factor w/ 4 levels "(0,12]","(12,24]",..: 1 4 1 4 2 3 2 3 1 3 ...
## $ montant : Factor w/ 4 levels "(0,1e+03]","(1e+03,2e+03]",..: 2 4 3 4 4 4 3 4 3 4 ...
## $ TotalScore : num 34 110 110 34 34 110 110 110 110 110 ...
## $ PD : num 0.0794 0.7228 0.0122 0.3993 0.7524 ...
## $ notation : chr "A" "C" "A" "C" ...