Bilimsel Düşünme
Ders 1
Hüseyin Utku Demir
Karabük Üniversitesi, Dr. Öğr. Üy.
2022/10/06 (2022-10-06 tarihinde yenilendi)
Dersin Siteleri
Big History Project ve Bilimsel Düşünme
“Big History examines our past, explains our present, and imagines our future. It’s a story about us. An idea that arose from a desire to go beyond specialized and self-contained fields of study to grasp history as a whole. This growing, multi-disciplinary approach is focused on high school students, yet designed for anyone seeking answers to the big questions about the history of our Universe.”
Bu kısma daha sonra geri döneceğiz ama önce
Linlke bulunan testi çözün
FACTFULNESS, HANS ROSLING
- 14 ülkeden 12000 kişiye bu sorular sorulmuş.
- Ortalama doğru sayısı 2.
- Yüzde 15 bütün sorulara yanlış cevap vermis?
- Kimse hepsini doğru yanıtlamamış.
Önce refahı ölçmeye çalışalım
- GSYH nedir?
- Refah seviyesi ölçümlerinde ülkede ve dünyada yaşayan insan sayısı en önemli tartışmalardan biri olmuştur.
- Büyük yanılgılardan ilki nüfus artışının sürekli olacağı ve kaynakların bu nüfus artışına yetersiz kalacağı olgusudur. Bu olguya Maltuzyan teori denmektedir. Teori 1789 yılında Thomas Robert Malthus tarafından “Nüfus Artışı Hakkında Araştırma” adlı çalışmasında ortaya atılmıştır.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Çalışma nüfus sayısının üstel olarak artmasına rağmen yiyecek ve diğer kaynakların doğrusal olarak arttığına dayanıyordu. Aritmetiğin basit yasasına bağlı olarak, belli bir noktadan sonra kaynaklar yetersiz kalacak ve bu durum savaşlara ve kıtlığa yol açacaktı.
70 kuralı
Bu teoriyi savunanlar, iki katı tüketimin ne zaman yapılacağını basit bir aritmetik hesapla tahmin ederek, dünya kaynaklarının yakın zamanda biteceğini göstermeye çalışmışlardır. İki katı tüketim, 70 kuralıyla hesaplanabilir.
70 kuralı örnek
Eğer bir kaynağın, tüketim hızını biliyorsanız, 70 kuralıyla o kaynağın o güne kadar tüketimi yapılmış miktarının iki katının ne zaman tüketileceğini hesaplayabilirsiniz. Örneğin, bir ülkede yiyecek tüketimi sabit olarak her yıl %5 artıyorsa, 14 yıl sonra (70/5) o güne kadar ülke tarihinin tüketmiş olduğu bütün yiyecek miktarından daha fazla yiyecek tüketilecektir.
70 kuralı fiyat ve bakteri örneği
Bu basit aritmetik mantık her türlü hesabınızda kullanılabilmektedir. Eğer fiyatlar her ay %10 artıyorsa, fiyatlar 7 ay içinde iki katına çıkacaktır. İki katına çıkma oranın nüfus artışında nasıl bir sorun oluşturabileceğini bakteriler yoluyla anlamaya çalışalım. Bakteriler eşeysiz bölünerek ürerler.
70 kuralı bakteri örneği
Bir bakteri türünün bir saniye içinde bölünebildiğini ve nüfus oranlarını iki katına çıkardıklarını varsayın. Bir şişenin içine bir bakteri attığınızı ve 60 saniye içinde bütün şişenin dolduğunu varsayın. Eğer bir saniye içinde, bakteriler iki katına çıkıyorsa, 59. saniyede şişenin ne kadarı boştur?
70 kuralı bakteri örneği açıklama
Bakteriler şişe içindeki tarihleri 57 saniye boyunca şişenin %75’i boş olarak yaşamışlardır. Ancak 61. saniye içinde yani sadece tarihlerin 60’da biri, yaşamak için ikinci bir şişeye ihtiyaç duyacaklardır. 62. saniyede 4 şiseye ve 63. saniyede 8 şişeye ihtiyaç duyacaklardır. Maltuzyan ekonomistlere göre, eğer insanlar sabit bir nüfus artışı oranına sahipse, yeni bir dünya ihtiyacına sahip olduklarını o an gelene kadar anlamayabilirler.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Nüfus bir anda ikiye katlanacağı için, insanlık bir anda kendini 8 dünya kaynağına ihtiyaç duyarken bulabilir. Bu aritmetik işlem aynı zamanda doğal kaynaklar içinde uygulanır. Eğer petrol tüketimi her sene belli bir oranda artıyorsa, petrol kaynaklarının bittiğini o güne kadar dünya tarihinde harcanmış bütün petrol kaynağı kadar tüketim yapılıp bittiğinde anlayabiliriz. Bu durum savaşlara ve açlığa yol açacaktır.
Teori hakkında
Bu teorinin yanlışlığı dünya nüfusunun her 25 yılda bir iki katına çıkacağı üzerine kurulmasıdır. Dünyanın hiçbir ülkesinde dünya nüfusu 25 yılda iki katına çıkmamıştır. Geçtiğimiz 100 yıl içinde nüfus çok hızlı bir şekilde artmış ve dengeye oturmuştur. Geçtiğimiz yüzyıl içinde teknolojini ve ulaşımın artması, sağlık sisteminin gelişmesi ve herkes tarafından ulaşılabilir olması ve aşılanma nüfusun hızlı bir şekilde artmasına yol açmıştır.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Bu nüfus artışının asıl nedeni geçtiğimiz yüzyılın öncesindeki nüfus artışının çocuk ölümleri sayesinde dengede olması, geçtiğimiz yüzyılda çocukların artık ölmemesinden kaynaklı nüfus artışı ve günümüzde yeni ölüm oranlarına uyum sağlayan ailelerin az çocuk yapmasıyla tekrar dengesine dönmesi şeklinde gerçekleşmiştir.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Geçtiğimiz yüzyıl öncesinde bir aile ortalama olarak 7 çocuk sahibi oluyordu. Bu çocukların ancak 2’si 5 yaşına kadar yaşayabiliyordu. Nüfus denge içindeydi. Geçtiğimiz yüzyıl içinde çocuk ölümleri engellendi ve ailenin bütün çocukları yaşamlarını sürdürdü. Bu durum dengesizliğe yol açtı ve nüfus hızlı bir şekilde arttı. Günümüzde insanlar daha geç evleniyorlar ve ortalama iki çocuk yapıyorlar. Çocuklarının hepsi çoğunlukla yaşıyor.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Şekil Türkiye’nin nüfus rakamlarını vermektedir. Türkiye’de nüfus 1940’lara kadar 20 milyon üzerine çıkmamış, 1940 yılından sonra savaşların bitmesi ve artan sağlık hizmetleri sayesinde nüfus hızlıca armış. Günümüzde tekrar dengeye ulaşmıştır. Bu şekil bütün dünya ülkeleri için benzerdir.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Türkiye Nüfus Rakamları ve Dünya Bankası Projeksiyonu, Kaynak: Dünya Bankası)
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Türkiye’de beş yaş altı çocuk ölüm oranları şekil’de gözlemlenebilir. Uzun bir süre her 1000 doğumdan sonra 400’e yakın çocuk hayatını beş yaşına gelmeden kaybetmiştir. Bu oran günümüzde her bin çocukta 2’nin altındadır. Yine bu grafik dünyanın diğer ülkelerini temsil etme yeteneğine sahiptir.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Beş Yaş Altı Çocuk Ölüm Oranı (Her Bin Doğum), Kaynak: Dünya Bankası)
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Türkiye’de kadın başına çocuk sayısı uzun yıllar 7 olarak kaldığı, şekil’de gözlemlenebilmektedir. Günümüzde bu rakam 2’dir. İlk yıllarda bu çocukların yarısı beş yaşına gelmeden hayatını kaybederken. Bugün doğan iki çocuk da yaşamaktadır.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Kadın Başına Çocuk Sayısı, Kaynak: Dünya Bankası)
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Dünya nüfusunun 2100 yılında 11 milyar civarında sabitleneceği tahmin edilmektedir. Bu artış oranının en büyük nedeni, geçtiğimiz 20 yılda doğan çocukların olgunluk ve yaşlılık seviyesine gelecek olmalarıdır. Her yaş seviyesi eşitlenince doğanlar ve ölenler eşitlenecek ve nüfus artışının dramatik olmayacağı varsayılmaktadır.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Maltuzyan ekonominin diğer bir eleştirisi, üretim seviyesindeki artıştan ileri gelmektedir. Üretim verimliliği, aynı miktarda topraktan ve diğer kaynaklardan daha çok üretim yapılabilmesidir. Etkinlikteki ve verimlilikteki bu artış, nüfus artışından daha fazla gerçekleşmiş ve kişi başına üretim ve tüketim artmıştır. Artan eğitim seviyesi sağlık sistemini düzeltip nüfus artışına yol açabileceği gibi evlilikleri geciktirmiş ve doğum kontrolünü arttırmış, nüfus artışı oranını dengelemiştir.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Bugün dünya nüfusunun %1’den azı aşırı yoksulluk seviyesinin altında yaşamaktadır. Geçmişteki rakamlar çok kötü olmasına rağmen bugün dünyada daha az insan intihar etmektedir, daha fazla kız çocuğu okula gitmektedir, daha fazla insan temiz suya ulaşmaktadır, 1990’larda insanların %50’den fazlası düşük gelirli ülkelerde yaşamaktayken bugün bu oran %9’un altındadır.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Ülkelerin %75’inden fazlası cinsel saldırıları yasaklamıştır. Bilinenin aksine dünya nüfusunun sadece %8’i mega şehirlerde yaşamaktadır.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Veriler tam tersini gösterse de neden insanlar kötümser olmayı tercih ediyorlar? Bu durumu oluşturan birçok neden var. İlk neden yaşlıların eskiyi eksik olarak hatırlaması olabilir. Gençliklerine duydukları özlem onların yaptıkları gözlemleri etkileyip günümüzün daha kötü olduğuna dair yorumlar yapmaya sevk eder.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Diğer bir neden haberlerin olumsuz olaylar üzerinden izlenmesidir. Olan gelişimler değil olumsuzluklar daha çok tartışılır. Diğer bir neden kötü olaylar olduktan sonra o kötü olayın günümüzde daha az gerçekleştiğini söylemek toplumda ayıp olarak karşılanabilir. Örneğin bir kadın öldürüldükten sonra günümüzde kadın haklarının arttığını söylemek yersiz ve gereksizdir.
Dünya ve Türkiye’nin refah seviyesi
Bir başka neden günümüz dünyası 1950’lerin Dünyasından çok daha farklıdır. Artık iki kutuplu ve bütün teknolojilerin bir ülke tarafından geliştirildiği ve kullanıldığı bir dünyada yaşamıyoruz. İthalat ve ihracat rakamları bütün dünyada artmıştır. İnternet bilgilerin herkese ulaşımını kolaylaştırmış, ticaret yeni üretim sistemlerini aynı zamanda diğer ülkelere ulaşmasını sağlamıştır. Bizim bahsedeceğimiz son neden ise ders kitaplarının yenilenmemesi ve eski dünyayı açıklamaya çalışan kitapların müfredatta olmasıdır.
Verimlilik Üzerine
Büyüme teorisini anlamak için üretkenliği anlamamız gerekir. Uzun dönemli refahın belirleyicisi üretkenliktir. Bunu basitçe anlatmak istersek, ülkede yapılan kişi başı üretime bakmamız gerekir.
Verimlilik Üzerine
Durumu daha iyi özetlemek için bir ölçü bulalım ve bu ölçünün adı verimlilik olsun. Verimlilik en basit şekilde işçi başı üretim olarak hesaplanabilir. Kişi başı gelir başka bir verimlilik ölçüsüdür ve ülke içinde her bir kişi için ne kadarlık bir üretim yapıldığını gösterir. Anlaşılacağı üzere, verimlilik aslında basit bir refah ölçüsü olarak da kullanılabilir.
Verimlilik Üzerine
Eğer basit bir piyasada yaşıyor olsaydık ve bir ürün hayatımızı yaşamak için yeterli olsaydı, kişi başı bir ürün üretilen ülkede herkes hayatı sürdürebilmek için yeterli ürüne sahip olurdu. Ancak biliyoruz ki ne piyasalar bu kadar basit ne de üretilen herbir ürün eşit bir şekilde insanlara dağıtılıyor.
Verimlilik Üzerine
Eğer toplam üretim eşit bir şekilde üretenlerin eline geçseydi, üretim miktarı kişi başı birin üzerinde olan ülkeler daha çok refah seviyesine sahip, birin altında ülkeler hayatta kalmak için yetersiz üretim yapıyor sonucuna varabilirdik. Şimdilik dağılım sorununa giriş yapmayalım ve ülkelerin kişi başı ne kadar üretim yaptıklarına odaklanalım.
Verimlilik Üzerine
Ancak bu göstergeye geçmeden önce kişi başı üretimi fazla olan ülkelerin, eşit dağılım sorununu çözmeye çalışırken verimliliklerini azaltıp azaltmayacaklarını da düşünmeniz gerek. Bu hayali ülke de verimliğin 4 olduğunu düşünün. Hayatta kalmak için kişi başı bir ürüne sahip olması gereken insanların kişi başı 4 ürüne sahip olduğu ve refahlarının çok yüksek olduğu anlamına gelebilir.
Verimlilik Üzerine
Bu aynı zamanda ülkede bulunan ufak bir azınlığın yüzlerce ürüne sahip olduğu, büyük bir çoğunluğun ihtiyaçları olan bir ürüne sahip olamadığı anlamına da gelebilir. Hükümetler bu durumda verimlik yerine, eşitliği ön plana çıkarıp, dengeyi sağlamaya yönelik politikalar üretebilirler.
Verimlilik Üzerine
Ancak bu politikalar verimliği 4’ten 1’in altına düşürüp ülkede bulunan herkesi daha kötü duruma getirebilir. Dünyamızda bugün daha eşitsiz ama genel olarak daha verimli ülkeler, en altta bulunan gruplara, verimsiz ve eşit olan ülkelerin daha üst grupta bulunan insanlarına sağladığından daha fazla ürün sağlayabiliyorlar.
Verimlilik Üzerine
Bu karmaşık politika seçimlerini bir kenara bırakıp, daha basit verimlilik ölçümüze geri dönelim. Örneğin Türkiye eğer dünya nüfusunun yüzde birine sahipse, beklentimiz en azından dünya nüfusunun toplam üretimin yüzde birini veya daha fazlasını üretmesi olacaktır. Yani verimliliği bütün ülkeler için şu formülle ölçebiliriz.
\[ Verimlilik = \frac{\text{Ülkenin dünya üretimindeki payı}}{\text{Ülkenin dünya nüfusundaki payı}} \]
Verimlilik Üzerine
Basit bir varsayım daha yaparak bu verimlik ölçüsü birden yüksek olan ülkelerin en azından kendisine yeterli, birden düşük olan ülkelerin kendisine yetersiz olduğunu söyleyebiliriz. Bu bilgilere Dünya Bankası veri setlerinden ulaşabiliriz. Daha iyi bir inceleme yapabilmek için başka bir ölçüye daha ihtiyacımız var. Bu ölçü insan sermayesi (human capital, hc). Verimliği arttırdığını ve kişi başı üretimi daha fazla hale getirdiğini düşündüğümüz bu ölçü Dünya Bankası tarafından Türkiye için nasıl hesaplanmış bir bakalım.
Verimlilik Üzerine
Dünya bankası insan sermaye endeksini oluşturmak için 6 önemli faktör belirliyor.
- Beş yaşına kadar hayatta kalma olasılığı. Türkiye için bu oran % 99.
- Okulda geçirilen süre beklentisi. Türkiye de 4 yaşında eğitime başlaması gereken bir öğrencinin, 18 yaşına kadar okulda kalma süresi, ortalama olarak 12.1 yıl.
Verimlilik Üzerine
- Öğrencilerin harmonize edilmiş test sonuçları. 300 ve 625 aralığında Türkiye öğrencilerinin ortalama skoru 478.
- 15 yaşında olan bir bireyin 60 yaşına kadar hayatta kalma olasılığı. Türkiye için bu oran yüzde 91.
Verimlilik Üzerine
Verimlilik ve İnsani Sermaye
Verimlilik Üzerine
Yukarıda bulunan şekil \(\ref{trhc}\), dünya bankası veri setiyle oluşturulmuştur. Yatay eksende, insani sermaye (hc, human capital), dikey eksende bölümün başında anlattığımız verimlilik ölçüsü vardır. Bu grafiği 4 ana parçaya ayırıyoruz. 3. parça sol alt köşede, insani sermayesi ve verimliliği az olan ülkeleri oluşturuyor. Bir çok ülkenin insani sermayesini belli bir seviyeye getirmeden üretkenliğini arttıramadığını gözlemliyoruz. 2. parçada bulunan ülkeler yüksek insani sermayeye ve yüksek verimliliğe sahip olan ülkeler.
Verimlilik Üzerine
2019 yılında resmin tamamına baktığımızda beşeri sermaye (hc) arttığında verimliliğin arttığını görebiliriz. 1. grupta bulunan Kuveyt, Bahreyn, Suudi Arabistan, Brunei, Makao, İrlanda ve Katar’ın beşeri sermayelerine göre iyi durumda olduklarını söyleyebiliriz. Ancak, çoğu ülke, doğal kaynaklar gibi, bu ülkelerin sahip olduğu fırsatlara sahip değildir. 4. grupta olan bazı ülkeler, Sırbistan, Moldova, Belize, Slovakya ve Hırvatistan, beşeri sermayelerine göre iyi durumda değiller.
Verimlilik Üzerine
Yuvalak içine alınmış Türkiyenin konumuna bakarsak, Türkiye’nin birinci grupta, insani sermayesine göre verimliliğin yüksek olduğu sonucuna varabiliriz. 1. grupta bulunan çoğu ülke gibi petrol zengini olan bir ülke olduğumuz da söylenemez. Bir açıdan Türkiye büyük fırsatlara sahip ve geleceğinde büyük umutlar taşıması gereken bir pozisyonda. Türkiye beşeri sermayesini arttırabilirse ve verimliği aynı ölçüde hızlıca yükselebilir ve Cumhuriyetinin amaçlarından biri olan muasır medeneyitler seviyesine ulaşabilir. Ancak sermaye yatırımını insani sermaye üzerinden yapılması gereklilikdir.
Ekonomik Modelleme Üzerine
Ekonomistler yukarıda anlattığımız gibi geliştirdikleri teorileri, basitleştirilmiş varsayımlarla gerçek dünyaya benzer bir ortamda anlamaya çalışır. Ekonomik modeller deney ortamları gibi diğer değişkenleri sabit tutmamızı sağlayan ve sadece istediğimiz değişkenin, anlamak istediğimiz değişken üzerinde etkilerini gözlemleyebileceğimiz laboratuvar ortamını bize sağlar. Ancak bu ortam sadece teoride kalır.
Ekonomik Modelleme Üzerine
Gerçekte bu teorilerin ispatlanabilmesi için gerçek dünya verilerinin gelişmiş ekonometrik yöntemlerle veya deneysel ya da yarı deneysel yöntemlerle incelenmesi ve bu deneylerin başka ortamlarda ve koşullarda sürekli tekrarlanması ve aynı sonucu verebilmesi önemlidir. Matematiksel modelleme kullanılırken fonksiyonlar kullanılır. Tüketim harcamaları üzerinden modelleme yapmak isteyen bir ekonomist olduğunuzu düşünün.
Ekonomik Modelleme Üzerine
C tüketim (consumption) fonksiyonumuzu temsil etsin. Bu durumda modeli kurmak için ilk düşünülmesi gereken, tüketim harcamalarını etkileyebilecek diğer faktörler olacaktır. Aklınıza gelebilecek ilk faktör, gelirler olacaktır. Basit bir düşünceyle gelir arttığında tüketim artar, azalırsa tüketim de azalır.
Ekonomik Modelleme Üzerine
Bugün için çalışmıyor olsanız ve geliriniz olmasa da tüketiminizin olması gerektiğinin farkına varınca, bu faktörlere, geçmiş gelirlerini, gelecekte gelirlerini yani gelir beklentisini, ailenizin veya kendinizin o güne kadar biriktirmiş olduğu varlıkları ve daha bir çok değişkeni ekleyebilirsiniz.
Ekonomik Modelleme Üzerine
Bu durumda tüketim fonksiyonumuzu şu şekilde yazabiliriz:
C=f(gelirler, geçmiş gelirler, gelir beklentisi, varlıklar, etc.)
Her fonksiyonda başka bir harf yazmak zorunda kalacağımızdan f harfini C harfiyle değiştirelim ve her faktöre bir temsilci harf bulalım. \(C=C(Y, Y_g , Y_b, H, etc.)\)
Ekonomik Modelleme Üzerine
Yazdığımız faktörlerdeki olumlu bir değişimin tüketimi olumlu mu yoksa olumsuz mu etkilediğini + ve – ile gösterebilirsiniz.
\(C=C(Y, Y_g, Y_b, H, etc.)\)\ \(C=C(+, + , + , +, etc.)\) gibi.
Başka bir model daha kuralım. Diyelim ki mutluluğu ölçmeye çalışıyorsunuz ve bunun için basitleştirilmiş model yazmak istiyorsunuz. Mutluluğu m harfiyle temsil edelim ve mutluğu tanımlayalım.
Ekonomik Modelleme Üzerine
Türk Dil Kurumuna göre mutluluk “Bütün özlemlere eksiksiz ve sürekli olarak ulaşılmaktan duyulan kıvanç durumu, ongunluk, kut, saadet, bahtiyarlık, saadetlilik” olarak geçmektedir. Tanımdan anlaşılacağı gibi isteklerimize ulaşınca mutlu oluyorsak, isteklerimizi gerçekleştirebildiğimiz ölçüde mutlu olabileceğiz anlamına ulaşabiliriz.
Ekonomik Modelleme Üzerine
İsteklerimizin gerçekleşme oranını i harfiyle temsil edelim. İsteklerimizin gerçekleşme oranı edindiğimiz tecrübelerimize, gelirlerimize ve aldığımız eğitime bağlı olsun. Bu durumda yaşınız artarken tecrübeniz artacak ve mutluğunuz fazlalaşacaktır.
Ekonomik Modelleme Üzerine
Ancak fazla bilginin mutsuzluk getirebileceğine inanıyorsanız belli bir tecrübe değerinden sonra mutluluğunuz artmayacak azalacaktır. Sonuç olarak, mutluluk gerçekleşen isteklerimizin oranına bağlı bir fonsiyodur.
Ekonomik Modelleme Üzerine
Mutluluğumuzun isteklerimizin gerçekleşme oranıyla doğru orantılı doğrusal bir fonksiyon olduğunu varsayabiliriz. Bu durumda, doğrusal yazılım
\[ m=b_1\cdot i \]
olacaktır.
Ekonomik Modelleme Üzerine
\(b_1\), isteklerimizi gerçekleştirdiğimizde mutluluğumuzun ne kadar artacağını gösteren katsayıdır. Bu aynı zamanda doğrumuzun eğimini gösterir. Eğim fazlaysa, kendimize iyimser diyebiliriz. Gerçekleşen her isteğimiz bizi gerçekleşen istek miktarından daha fazla mutlu ediyordur. Eğim küçükse kötümser olduğunuzu söyleyebiliriz bu durumda istekleriniz gerçekleşse bile daha az mutluluğa sahip olacağınızı varsayabiliriz.
Ekonomik Modelleme Üzerine
İsteklerimizi gerçekleştirme oranımız edindiğimiz tecrübelerimize, gelirlerimize ve aldığımız eğitime ve aklınıza gelebilecek diğer değişkenlere bağlıydı. Bu durumda bütün bu değişkenleri, yine bir varsayımla, d ile gösterelim.
Ekonomik Modelleme Üzerine
Buna bağlı olarak d (tecrübelerimiz, gelirlerimiz ve aldığımız eğitim) artıkça, isteklerimizi gerçekleştirme oranımız artacak ancak belli bir noktadan sonra kötümserliğimiz ağır basacağından isteklerimizi gerçekleştirme oranımız düşecektir. Böyle bir fonksiyonu ikinci dereceden bir denklemle ifade edilebilir.
\[\begin{align*} i=f(d) \\ \Rightarrow i=b_2+b_3 d-b_4 d^2 \end{align*}\]
Ekonomik Modelleme Üzerine
Bu fonksiyonda isteklerimizin, d’den bağımsız olarak bir gerçekleşme oranı olduğunu ve bunu \(b_2\) katsayısıyla ifade ettiğimizi gösteriyoruz. \(b_3\), d (tecrübelerimiz, gelirlerimiz ve aldığımız eğitim) arttıkça i’yi ne kadar değiştirebildiğimizi, \(b_4\) d artıkça kötümserliğimiz arttığından isteklerimizi gerçekleştirme oranımızı ne kadar düşüreceğini temsil ediyor. \(b_3\) aynı zamanda verimliliği temsil ediyor.
Ekonomik Modelleme Üzerine
…
Ekonomik Modelleme Üzerine
Eğer \(b_3\) büyükse, d (tecrübelerimiz, gelirlerimiz ve aldığımız eğitim) artıkça, isteklerimizi gerçekleştirmeye daha çok katkı sağlıyor, eğer \(b_3\) küçükse, d artsa bile bu artış isteklerimizi gerçekleştirme konusunda göreceli olarak yetersiz kalıyor diyebiliriz.
Ekonomik Modelleme Üzerine
İki eşitliği birleştirdiğimizde yeni bir eşitlik elde ederiz.
\[ m=b_1 (b_2+b_3 d-b_4 d^2) \\ \Rightarrow m=b_1 b_2+b_1 b_3 d-b_1 b_4 d^2 \]
d’nin, yani tecrübelerimiz, gelirlerimiz ve aldığımız eğitim seviyesindeki bir birimlik değişimin mutluluk oranını ne kadar değiştireceğini bulmak için türev almaya ihtiyacımız var.
Ekonomik Modelleme Üzerine
\[ \frac{\Delta m}{\Delta d}= \frac{\partial m}{\partial d}= b_1 b_3-2b_1 b_4 d \]
Bu durumda mutluluğumuz, \(b_1\) yani isteklerimizi gerçekleştirdiğimizde mutluluğumuzun ne kadar artacağını gösteren katsayının, \(b_3\) yani tecrübelerimiz, gelirlerimiz ve aldığımız eğitimin isteklerimizi gerçekleştirme oranımıza katkısının çarpımıyla, doğru, \(b_1\) ve \(b_4\) çarpımıyla ters orantılıdır. Birinci terim ikincisinden büyük olduğu müddetçe mutluluğumuz artacaktır.
Ekonomik Modelleme Üzerine
Kurduğumuz bu model sadece doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerle kurulduğunu ve büyük varsayımlarıyla gerçekçilikten uzak olduğunu lütfen unutmayın. Diyelim ki bu teorinin ve varsayımlarınızın gerçekliğine çok inanıyorsunuz ve bu teorinizi gerçek dünya verileriyle çalışmak istiyorsunuz.
Ekonomik Modelleme Üzerine
Bu durumda bu modeldeki değişkenlerin verilerini bulup katsayıları tahmin etmek isteyebilirsiniz. Ancak ekonomi gibi sosyal bilimlerde değişkenlerin gerçek ilişkisini inceleyebileceğiniz laboratuvar ortamı oluşturmak çok zordur. Bu yüzden genellikle tam deneysel yönntemler yerine, yarı deneysel ve ekonometrik yöntemler kullanılır.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Genç bir ekonomist adayı olarak yüksek lisans eğitimi alırken çalışmak istediğim ilk konu eğitimin gelire bir etkisi olup olmadığını incelemekti. Bu konuya ilgimin nedeni eğitime harcamış olduğum zamanın bana olumlu bir katkısı olmayabileceğini düşünmemden ileri geliyordu. Üniversite bitiren birçok arkadaşım işsiz kalmıştı ve tecrübesiz olduklarından dolayı iş bulma ihtimalleri çok düşük görünüyordu.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Birçoğu lise mezunlarının işlerini yapıyor ve üniversitede geçirdikleri dört sene içinde edinebilecekleri tecrübeden mahrum kalmış olarak dört sene önce iş hayatına başlamış olan birinden daha az kazanıyorlardı. Bu durum eğitim mi yoksa zaman mı daha kıymetli sorusunu sormama neden oluyordu.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Ancak verileri gruplara ayırdığımızda, gözlemlediğimiz yüksek eğitim alan kişilerin daha yüksek gelir elde ettikleri oldu. Ancak bu ortalama değerler hala gerçek sorunun cevabını vermiyordu. Eğer üniversite mezunu arkadaşım üniversiteye gitmeseydi ve direk işe başlamış olsaydı, kazancı daha yüksek olur muydu? Bu soruyu kesin bir şekilde cevaplamanın yolu yoktur.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Örneğin, Paralel evrenleri gözlemleyebildiğimiz bir teleskopumuz olduğunu varsayalım. Arkadaşımın üniversite yerine işe başlamayı tercih ettiği ve diğer koşulların değişmediği bir evren gözlemleyebilseydim arkadaşlarımın iki dünya arasındaki gelir farklılıklarını birbirinden çıkarıp gerçek sonuca ulaşabilirdim.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Aynı işlemi diğer bütün insanlar için yapıp ortalamasını alırsam, bu basit sorum için gerçek fotoğrafı gösteren bir parametre elde edebilirdim. Genel ortalamalara bakmak doğru sonucu vermeyeceği gibi bizi yanlış da yönlendirebilirdi.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Yukarıda anlattığım yöntemle doğru cevabı bulmanız kesin olsa da, bu doğru cevaba ulaşmanız imkansızdır. Doğru cevaba yakın sonuçlar bulabilmeniz gelişmiş ekonometri yöntemleriyle ve deneysel ve yarı deneysel yöntemlerle mümkündür. Bu yöntemlerin bazıları hala geliştirilmeye veya yenilerinin bulunmasına açıktır.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Sorumuzu tekrar soralım: Üniversite eğitimi gelirleri artırır mı? Gelir ve yaşam koşulları araştırması anket sonuçlarını incelediğimizde yükseköğretim alanların, almayanlara göre daha fazla kazandığı sonucuna ulaşabiliriz. Bu cevabın doğru olma ihtimali hiç de az değildir. Üniversite, hali hazırda sınavla girilen ve normal hayata göre daha çok yetenekli insan olması beklenen bir ortamdır.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Bu yetenekli insanların üniversiteye gitseler de gitmeseler de daha çok gelir elde etmesi beklenebilir. Üniversite aynı zamanda gelecekte girilebilecek yüksek maaşlı işler için çevre oluşturulabilecek bir yer olarak da düşünülebilir. Sonuçta bir üniversite mezunu, yüksek gelirli bir iş için başka bir üniversite mezununu tercih edebilir.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Bu konuyu daha detaylı inceleyebilmek için daha farklı bir yönteme ihtiyaç var. Elde edilen gelir miktarını Y ile gösterirsek. \(Y_0\), ülkedeki bireylerin yükseköğretim alıp almadığına bakmaksızın yükseköğretim eğitimi almamış olsalardı ne kadar gelir elde edebileceklerini göstersin, \(Y_1\) ise yükseköğretim almış olsalardı ne kadar gelir elde edileceklerini göstersin.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Bu durumda \(Y_1- Y_0\) bize ulaşmak istediğimiz sonucu verecektir. Bu sonuca ancak paralel evrenler arası gözlemler yapabileceğimiz bir teleskop bularak veya zamanda geri gidip eğitim almış bireye eğitim aldırmayıp, almamış olana da eğitim aldırıp, gerçekte elde ettiği geliri bildiğimizden dolayı ulaşabiliriz. Bu durumda bile, elde ettiğimiz verilerle ulaşabileceğimiz tek sonuç ortalama farklardır.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Gözlemlediğimiz veriler eğitim almış kişilerin gelirlerinin ortalaması ve eğitim almamış kişilerin gelirlerinin ortalaması arasındaki farkı verebilir. Ortalamalar E operatörü ile gösterilebilir. E, parantez içine yazılmış değişkenin beklenen (expected) yani ortalama sonucunu verir. Parantez içinde bulunan | operatöründen sonra, hangi koşulda bu ortalama değeri bulduğumuz yazılır.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Yani \(\mathbb{E}[Y_1 |\) Yükseköretim almış olma] yazarsak, yükseköğretim almış olanların ortalama gelirlerinden bahsetmiş oluruz, eğer \(\mathbb{E}[Y_0 |\) Yükseköretim almış olma] yazarsak, yükseköğretim almamış kişilerin eğer yükseköğretim alsalardı ortalama ne kadar gelir elde edebileceklerinden bahsetmiş oluruz. Gözlemleyebildiğimiz değerler:
\[ E[Y_1| \textrm{Yükseköğretim almış olma}]- \\ E[Y_0| \textrm{Yükseköğretim almamış olma}] \]
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Bu ortalama değerler iki parçaya ayrılabilir.
\[ E[Y_1 | \textrm{Yükseköğretim almış olma}]-\\ E[Y_0 | \textrm{Yükseköğretim almış olma}]+\\ E[Y_0 | \textrm{Yükseköğretim almış olma}]-\\ E[Y_0 | \textrm{Yükseköğretim almamış olma}]\\ \]
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Üst iki satır tedaviyi alanların (örneğimizde tedavi yükseköğretim almaktır) ortalama tedavi etkisini verir (treatment effect). Alt iki satır seçim yanlılığını oluşturur. Tedaviyi alanların, ortalama tedavi etkisi, örneğimizde yükseköğretim almış kişilerin ortalama gelirlerinden, yükseköğretim almamış kişilerin eğer yükseköğretim almış olsalardı kazanacakları ortalama geliri çıkarma yoluyla bulunur.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Seçim yanlılığı yükseköğretim almamış kişilerin, eğer yükseköğretim almış olsalardı kazanacakları ortalama gelirden, yükseköğretim almamış olanların ortalama gelirlerini çıkararak bulunabilir. Daha yetenekli kişilerin her zaman olmasa bile yükseköğretim alma olasılıkları daha az yetenekli kişilere göre daha fazla olacağından, yükseköğretim almamış kişilerin üniversiteye katılıp çevre etkisini arttırmaları hiç gitmemelerine göre büyük bir pozitif etki yaratacaktır.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Bu durum gözlemlediğimiz etkinin seçim yanlılığı yüzünden büyük pozitif etki yaratmasına neden olabilir. Yapacağınız çalışmalarda seçim yanlılığı problemini aşmak en önemli önceliklerinizden biri olmalıdır.Rastgele seçim teknik olarak E[\(Y_0\) | Yükseköretim almış olma] ve E[\(Y_0\) | Yükseköretim almamış olma] beklentilerini eşitleyeceğinden seçim yanlılığı sorununu büyük ölçüde azaltabilir.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Bir başka deyişle rastgele olarak insanları seçip yükseköğretim aldırırsanız ve rasgele olarak bazı insanlara yükseköğretim aldırmayabilirseniz, yükseköğretim almayacak olup, alanların ve aslında alacak olup almayanların sonuçlarına ulaşabilir ve gerçek neden sonuç ilişkisini bulmaya yaklaşabilirsiniz.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Ancak rastgele deneysel çalışmalar örneğimizde olduğu gibi sosyal bilimler için her an uygulanabilecek bir yöntem değildir. Tıp bu deneyleri yıllardır yapmaktadır. Basit bir anlatımla bir ilacın belirli bir hastalığın tedavisinde etkili olup olmadığını anlamak için rasgele seçim yöntemleri kullanılmaktadır.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Bu yüzden bu araştırmalarda tedavi etkisi bulunur. Rastgele iki grup seçilir, tedavi grubu ve kontrol grubu. Tedavi grubuna etkisi araştırılan ilaç, kontrol grubuna plasebo (herhangi bir etkisi olmayan ilaç) verilir. Tedaviyi görenler hangi ilacı aldıklarını bilmezler. Sonuçlar karşılattırılıp ilacın hastalık üzerinde anlamlı bir etkisi olup olmadığı araştırılır.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Ekonomi biliminde araştırma yapılırken kontrol ve tedavi grupları oluşturmak eski yapılan çalışmalara göre daha yaygın olmakla birlikte her zaman uygun olmamaktadır. Bu yüzden tam deneysel yöntemler yerine çoğunlukla yarı deneysel yöntemler uygulanır. Bu dersi alan öğrencilerin yarı deneysel yöntemlerle birlikte zaman serisi, panel data vb. ekonometrik yöntemleri öğrenmeleri teşvik edilmektedir.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Bu dersin direk konusu olmadığı için öğrenilmesini tavsiye ettiğimiz yarı deneysel methodlar regresyon analizleri, araç değişkenler, sabit etki modeli, farkların farkı modeli ve regresyon süreksizlik deseni gibi yöntemlerdir.
Ekonometrik Modelleme Üzerine
Optimizasyon, matris sistem, türev ve integral makroekonominin ve ekonometrinin değişmezleri arasındadır. Bu konuların tekrar hatırlanmasında fayda vardır. Yapılmak istenen ampirik çalışmalar için Stata, R, Matlab, Eviews gibi progların bir ya da bir kaçının öğrenilmesi öğrenciler için faydalıdır.